控制系統(tǒng)仿真試驗報告匯總

1、閩A砂夬孝（華東）（ HINA UNIVERSITY OF PETROLEUM控制系統(tǒng)仿真實驗實驗報告實驗一 經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法一 實驗目的 :1 了解和掌握利用仿真技術對控制系統(tǒng)進行分析的原理和步驟。2 掌握機理分析建模方法。3 深入理解階常微分方程組數(shù)值積分解法的原理和程序結構，學習用 Matlab 編寫數(shù)值積分法仿真程序。4 掌握和理解四階 Runge-Kutta 法，加深理解仿真步長與算法穩(wěn)定性的關系。二 實驗原理 :dH 1 11 非線性模型仿真10kuAR120H11u11H2A0A0QdAR12AR2kuu Qd12 H 1dt A dH2 1 12 H1 2 H 2 d

2、t AH三 實驗內容 :1. 編寫四階 Runge_Kutta 公式的計算程序，對非線性模型( 3)式進行仿真。(1) 將閥位u 增大10和減小 10，觀察響應曲線的形狀 ;2. 編寫四階 Runge_Kutta 公式的計算程序， 對線性狀態(tài)方程 ( 18)式進行仿真(1) 將閥位增大 10和減小 10，觀察響應曲線的形狀 ;(2) 研究仿真步長對穩(wěn)定性的影響， 仿真步長取多大時 RK4 算法變得不穩(wěn)定？ 四 程序代碼 : 龍格庫塔 :%Rk4文件function x,y=Rk4(f,y0,h,a,b,u)%四階龍格庫塔公式 %微分方程組的函數(shù)名稱，初始值，步長，時間起點，時間終點 , 閥門開

3、度 n=floor(b-a)/h);% 求步數(shù)x(1)=a; %時間起點y(1,:)=y0; %賦初值for i=1:nx(i+1)=x(i)+h; k1=f(x(i),y(i,:),u);k2=f(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k1/2,u); k3=f(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k2/2,u);k4=f(x(i)+h,y(i,:)+h*k3,u); y(i+1,:)=y(i,:)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;end 狀態(tài)方程：function dy=f(t,y,u) dy = zeros(2,1);dy(1)=0.5*(0.2*u+0.15-0.20412*

4、sqrt(y(1); dy(2)=0.5*(0.20412*sqrt(y(1)-0.21129*sqrt(y(2);dy=dy 水箱模型 : clear u=0.6; % 閥位大小 y0=1.5 1.4; % 初始值 a=0;b=600; % 仿真時間 h=1; % 仿真步長 T,Y=Rk4(f,y0,h,a,b,u); % 調用 PK4 plot(T,Y(:,1),b-,T,Y(:,2),m-.) title( 非線性模型曲線圖 );legend( 第一個水箱液位 H1, 第二個水箱液位 H2);xlabel( 時間 t);ylabel( 液位高度 h);1 、 閥值 u對仿真結果的影響 U

5、=0.4;h=1;U=0.6;h=1;2 編寫四階 Runge_Kutta 公式的計算程序，對線性狀態(tài)方程( 18)式進行仿真： %RK_4文件function x,y=RK_4(f2,y0,h,a,b,u)%參數(shù)表順序依次是微分方程組的函數(shù)名稱，初始值向量，步長，時間起點，時間終點 , 閥門開度n=floor(b-a)/h);% 求步數(shù)x(1)=a;% 時間起點y(1,:)=y0; % 賦初值，可以是向量，但是要注意維數(shù)for i=1:n x(i+1)=x(i)+h;k1=f2(x(i),y(i,:),u); k2=f2(x(i)+h/2,y(i,:)+h*k1/2,u); k3=f2(x(

6、i)+h/2,y(i,:)+h*k2/2,u);k4=f2(x(i)+h,y(i,:)+h*k3,u); y(i+1,:)=y(i,:)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;%按照龍格庫塔方法進行數(shù)值求解end 狀態(tài)方程： function dy=f2(t,y,u)A=2;Ku=0.1/0.5;dy=zeros(2,1); % a column vector a12=0.25/sqrt(1.5);a2=0.25/sqrt(1.4); R12=2*sqrt(1.5)/a12;R2=2*sqrt(1.4)/a2; AX=-1/(A*R12) 0;1/(A*R12) -1/(A*R2);BX

7、=Ku/A 1/A;0 0; dy=AX*y+BX*u;dy=dy end 線性函數(shù)： clc clear all u=0.5 0;y0=0 0; a=0;b=500;h=1;T,Y=RK_4(f2,y0,h,a,b,u);Y(:,1)=Y(:,1)+1.5; Y(:,2)=Y(:,2)+1.4;plot(T,Y(:,1),g-,T,Y(:,2),r-.)title( 線性模型曲線圖 );legend( 第一個水箱的液位 H1, 第二個水箱的液 位 H2);xlabel( 時間 t);ylabel( 液位高度 h);1 閥值 u 對仿真結果的影響 : U=0.4；h=1；線性模型響應曲線圖2.

8、8H12.6 H2 2.4250h度高位液U=0.6；h=1；1.81.61.40 50 100 150 200 250 300 350 400 450 時間t32.8線性模型響應曲線圖6422222 h度高位50022821 h度高位液2 步長 h 對仿真結果的影響 :U=0.5；h=5；線性模型響應曲線圖2.82.62.4500U=0.5；h=20；線性模型響應曲線圖42h度 高 位液h 度 高 位 液線性模型響應曲線圖0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500時間t0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500時間t

9、U=0.5；h=35；2.82.62.42.221.81.61.4U=0.5；h=45；線性模型響應曲線圖50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 時間t422862 2 1 1 h度高位液當步長為 45 時仿真結果開始不穩(wěn)定，仿真步長越大 ,仿真結果越不穩(wěn)定。實驗二 面向結構圖的仿真一 、實驗目的1 掌握理解控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真技術。2 掌握理解面向結構圖的離散相似法的原理和程序結構。3 掌握 MATLAB 中 C2D 函數(shù)的用法，掌握雙線性變換的原理 二、實驗內容 根據(jù)上面的各式，編寫仿真程序，實現(xiàn)無擾動時給定值階躍仿真實驗1. 取Kp=1.78 ，Ti =

10、 85s ，T = 10s ， H2s=80 , Qd=0,tend= 700 ，進行仿真 實驗，繪制響應曲線。三、實驗程序及代碼 響應曲線的繪制： 1)線性程序代碼： clc cleartend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.78;Ti=85;A=2; % 參數(shù) Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80;alpha12=0.25/sqrt(1.5); alpha2=0.25/sqrt(1.4);R12=2*sqrt(1.5)/alpha12; R2=2*sqrt(1.4)/alpha2;H1spanLo=0;H1spanHi=2.52;H2spanLo=0;H2span

11、Hi=2.52;H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2;Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12);K1=Ku/A;a1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(2)=0;yc(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(2)=0;for t=10:T:tendud(k)=Qd;xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1);xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd*(1-exp(-ad*T

12、)/ad*ud(k-1);x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1*(1-exp(-a1*T)/a1*u1(k-1);x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2*(1-exp(-a2*T)/a2*u2(k-1);y2(k)=x2(k);uc(k)=H2set_percent/100-(y2(k-1)+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo);yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);yd(k)=xd(k);y1(k)=x1(k);u1(k)=yc(k);u2(k)=y1(k);k=k+1;endH1_present=(y1+H1-H1sp

13、anLo)/(H1spanHi-H1spanLo)*100;%h1 的高度H2_present=(y2+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo)*100;%h2 的高度 yc=(yc+u)*100; % 控制器的輸出 plot(0:T:tend,H1_present,H2_present,yc)title( 線性模型階躍響應曲線圖 );legend(H1,H2,yc);xlabel( 時間t);ylabel(液位高度h/控制器輸出( 100%);曲線圖線性模型階躍響應曲線圖2)非線性程序代碼：clccleartend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.78;Ti=8

14、5;A=2; c=0.5; % 參數(shù) Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80;alpha12=0.25/sqrt(1.5); alpha2=0.25/sqrt(1.4);R12=2*sqrt(1.5)/alpha12;R2=2*sqrt(1.4)/alpha2;H1spanLo=0;H1spanHi=2.52;H2spanLo=0;H2spanHi=2.52;H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2;Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12);K1=Ku/A;a1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2); uc(1)

15、=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0; xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(2)=0; yc(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(2)=0;for t=10:T:tendud(k)=Qd;xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1);xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd*(1-exp(-ad*T)/ad*ud(k-1); x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1*(1-exp(-a1*T)/a1*u1(k-1); x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2*(1-exp(-a2*T)/a2*u2(

16、k-1);y2(k)=x2(k);uc(k)=H2set_percent/100-(y2(k-1)+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo); yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);if yc(k)cyc(k)=c;elseif yc(k)-cyc(k)=-c;endyd(k)=xd(k);y1(k)=x1(k);u1(k)=yc(k);u2(k)=y1(k);k=k+1;endH1_present=(y1+H1-H1spanLo)/(H1spanHi-H1spanLo)*100;H2_present=(y2+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2

17、spanLo)*100; yc=(yc+u)*100;plot(0:T:tend,H1_present,H2_present,yc);title( 含有非線性環(huán)節(jié)的模型階躍響應曲線圖 );legend(H1,H2,yc); xlabel( 時間t);ylabel(液位高度h/控制器輸出( 100%);曲線圖：100出輸器制控/度 高 位 液含有非線性環(huán)節(jié)的模型階躍響應曲線圖9590858075706560550 100 200 300 400 500 600 700 時間t502. 階躍響應的繪制1)程序代碼Kp=1.78;Ti=85;A=2; % 參數(shù)Ku=0.1/0.5;H2set_per

18、cent=80; alpha12=0.25/sqrt(1.5); alpha2=0.25/sqrt(1.4); R12=2*sqrt(1.5)/alpha12; R2=2*sqrt(1.4)/alpha2; H1spanLo=0;H1spanHi=2.52; H2spanLo=0;H2spanHi=2.52; H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=2; Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;ad=1/(A*R12);K1=Ku/A;a1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12);a2=1/(A*R2); n1=Kc*bc,Kc;d1=1 0;s1=tf(n1,d1); n2=K

19、d;d2=1 ad;s2=tf(n2,d2); n3=K1;d3=1 a1;s3=tf(n3,d3); n4=K2;d4=1 a2;s4=tf(n4,d4); sysq=s1*s3*s4; sys=feedback(sysq,1); G=c2d(sys,10,tustin); num=0.1173,0.1303,-0.0912,-0.1042; den=1,-1.891,1.415,-0.4715; num1=3*num;dstep(num1,den);2)響應曲線：3.5Step Responseedutilpm500Time (sec)實驗三 采樣系統(tǒng)的仿真一 實驗目的1 掌握理解數(shù)字控制

20、系統(tǒng)的仿真技術。2 掌握理解增量式 PID 數(shù)字控制器的實現(xiàn)方法。二 實驗原理( 一 ) 線性控制系統(tǒng)仿真1. 采樣控制系統(tǒng)的結構圖 控制系統(tǒng)仍然如實驗二，但這時控制器由數(shù)字控制器實現(xiàn)(如計算機) 。 這個系統(tǒng)中不再考慮干擾作用，那么該系統(tǒng)屬于數(shù)字控制系統(tǒng)。三 實驗內容 1clccleartend=700;T=10;Qd=0;Kp=1.89;Ti=30;Td=7.5;A=2; % 參數(shù)Ku=0.1/0.5;H2set_percent=80;alpha12=0.25/sqrt(1.5);alpha2=0.25/sqrt(1.4);R12=2*sqrt(1.5)/alpha12;R2=2*sqrt

21、(1.4)/alpha2;H1spanLo=0;H1spanHi=2.52;H2spanLo=0;H2spanHi=2.52;H1=1.5;H2=1.4;u=0.5;k=3;Kc=Kp/Ti; bc=Ti;Kd=1/A; ad=1/(A*R12);K1=Ku/A; a1=1/(A*R12);K2=1/(A*R12); a2=1/(A*R2);beta1=1/(a1*a2);beta3=beta1*a1/(a2-a1);beta2=-beta1-beta3;u(1)=0;u(2)=0;e(1)=0;e(2)=0;y(1)=0;y(2)=0;for t=10:T:tende(k)=H2set_percent/100-(y(k-1)+H2-H2spanLo)/(H2spanHi-H2spanLo);DeltaU(k)=Kp*(e(k)-e(k-1)+Kp*T*e(k)/Ti+Kp*Td*(