141全稱量詞與存在量詞教學(xué)設(shè)計1

1、課題內(nèi)容 全稱量詞與存在量詞 1教學(xué)目標知識與技能 ：1. 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例理解全稱量詞與存在量詞的含義 ，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞2. 了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義， 并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命 題及判斷其命題的真假性過程與方法 ：使學(xué)生體會從具體到一般的認知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力情感態(tài)度價值觀 ：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進行辯證唯物主義思想教育重點分析：理解全稱量詞與存在量詞的意義難點分析：全稱命題和特稱命題真假的判定 .教學(xué)方法：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的

2、精神教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1思考、分析下列語句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？(1) 2x +1是整數(shù)； x 3;(3) 如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等；( 4 )平行于同一條直線的兩條直線互相平行；( 5)一中今年所有高二年級的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A 版的教科書；( 6)所有有中國國籍的人都是黃種人；(7) 對所有的x R , x 3;(8) 對任意一個x Z, 2x +1是整數(shù)。2.推理、判斷(讓學(xué)生自己表述)(1 )、(2)不能判斷真假,不是命題。( 3)、 (4) 是命題且是真命題。(5) ( 8)如果是假,我們只要舉出一個反例就行。注：對于( 5)(

3、8)最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出來。因為這些 命題的反例涉及到“存在量詞” “特稱命題”“全稱命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。(5)的真假就看命題：一中今年存在個別(部分)高二學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用 人民教育出版社 A 版的教科書；這個命題為假,所以命題( 5)為真；命題( 6)是假命題事實上,存在一個(個別、部分)有中國國籍的人不是黃 種人命題(7 )是假命題事實上，存在一個(個別、某些)實數(shù)(如x二2), x V3. (至少有一個xR , x3)命題(8)是真命題。事實上不存在某個 xZ,使2x +1不是整數(shù)。也可以說 命題：存在某個x 乙使2x +1不是整數(shù)，是假命題.3 .發(fā)現(xiàn)、歸納命

4、題(5) ( 8)跟命題(3)、(4)有些不同，它們用到 “所有的” “任意一 個”這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示 整體或全部，這樣的詞叫做 全稱量詞，用符號“ ”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題 。命題(5) (8 )都是全稱命題。通常將含有變量x的語句用p (x)，q (x)，r (x)， 表示，變量x的取值范 圍用M表示。那么全稱命題“對 M中任意一個x，有p (x)成立”可用符號簡記 為：x M , p (x)，讀做“對任意x屬于M，有p (x)成立”。剛才在判斷命題(5) ( 8)的真假的時候，我們還得出這樣一些命題：(5) ，不存在個別高二學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人

5、民教育出版社A版的教科書；(6) ，存在一個(個別、部分)有中國國籍的人不是黃種人.(7) ，存在一個(個別、某些)實數(shù)x (如x= 2)，使x3.(至少有一個x R, x 2xy”改寫成全稱命題，下列說法正確的是()A.x, y R，都有 x2 y22xyB.x,yR，都有 x2 y2 2xyC .x 0, y 0，都有x2y2 2xyD .x 0,y 0，都有 x2 y2 2xy(3) .判斷下列命題的真假，其中為真命題的是2 2A .xR, x 10B .xR, x 10C .xR,si nx tanxD .xR,si nx tanx(4) .下列命題中的假命題是()A .存在實數(shù) a 和 B，使 cos( a+ =cos acos B+sin asin BB. 不存在無窮多個 a 和 B，使 cos( a+ B)=cos acos B+sin asin BC. 對任意 a 和 B，使 cos( a+ B)=cos acos Bsin asin BD. 不存在這樣的 a 和 B，使 cos( a+ B) 丸os acos Bsin asin B(5) .對于下列語句2A. x Z,x 3B. x R, x222 C. x R, x 2x 302D. x R, x