電梯調(diào)度改善方案

1、電梯改善問題方案摘要如今電梯已經(jīng)在逐步地提高著我們的生活質(zhì)量和生活水平，發(fā)揮著越來越重要的作用，如何有效地改善電梯的性能，更好地為我們服務(wù)是一個很有必要的課題。針對在上班高峰期段某寫字樓電梯每一層都有一二人上下的情況，怎樣改善這種狀況、衡量改善的程度、向管理者寫建議信是本文要研究的問題。首先我們從互聯(lián)網(wǎng)上查找某寫字樓的電梯安裝情況及相關(guān)參數(shù)。對于第一問，我們分別從減少電梯?？看螖?shù)、減少電梯運(yùn)行總路程兩個角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了兩種方案：分層高度遞減安排（運(yùn)用排隊(duì)論）和分流隔層停靠方案。算出各自的運(yùn)載率，最后采用運(yùn)載率較高的分流各層?？糠桨?。此外，為了進(jìn)一步提高運(yùn)載率，我們又將分流隔層?？堪才欧桨钢须娞?/p>

2、分為低速，中速和高速，利用蒙特卡洛模擬算出在低、中、高速三種電梯下a（停靠7、13、19、25層）, b（2、8、14、20、26層）, c（3、9、15、21、27層）, d（4、10、16、22、28層）, e（5、11、17、23、29層）, f（6、12、18、24、30層）類電梯在上行高峰的40 分鐘內(nèi)把全部辦公人員運(yùn)送到指定樓層所需的電梯數(shù)。又考慮到增加電梯數(shù)量的成本比對原電梯提速的成本更高，為了節(jié)省成本，制定出如下改造原則：選擇需要臺數(shù)少的某種電梯，在臺數(shù)相同的情況下，選擇較低速的電梯，即為a電梯需要中速2臺，b 電梯需要低速3臺，c 電梯需要高速2臺；d 電梯需要高速2臺；e

3、電梯需要高速2臺；f 電梯需要高速2臺。對于第二問，我們把衡量大樓電梯總體性能的因素分為乘客等待時間、系統(tǒng)能耗、乘客乘梯時間、電梯輸送率、乘客滿意度等五類，用蒙特卡洛模擬算出電梯改造方案前、改造的方案一、改造的方案二的上述五類值，再將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得模糊矩陣。利用模糊層次分析法算出五個因素的權(quán)重。據(jù)此，建立最優(yōu)評判函數(shù)，將模糊矩陣中對應(yīng)值帶入算出實(shí)施電梯改造方案前、改造的方案一、改造的方案二的最優(yōu)值為0.423441、0.543333、0.606667。方案一、方案二相對于原始數(shù)據(jù)的相對差值為,0.2879、0.4327，可以看改造方案的可行性和優(yōu)越性。第三問是根據(jù)第二問的結(jié)果合理地?cái)M出建議信。

4、關(guān)鍵詞 排隊(duì)系統(tǒng) 蒙特卡洛模擬 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 模糊層次分析 最優(yōu)評判模型 一、問題重述隨著社會的發(fā)展，電梯已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的日常生活，既方便了我們的上下樓交通，也從側(cè)面提高了我們的生活質(zhì)量和水平，起著十分重要的作用。每天早晨的一段時間內(nèi)，在一幢寫字樓上班的人們隨機(jī)地走進(jìn)大樓，乘電梯到達(dá)各層；傍晚的一段時間內(nèi)，他們又隨機(jī)地從各自的樓層乘電梯到達(dá)底層。結(jié)果有幾部電梯在高峰時段每一層都停下來各上下一二位乘客。現(xiàn)要求實(shí)地觀察一幢大樓的情況，完成以下任務(wù)的作業(yè)：（1）作出數(shù)學(xué)模型討論改善這種狀況的方案。（2）怎樣衡量改善的程度？（3）給寫字樓的管理者寫一封不超過800字的信，建議他接受你的方案。二、問

5、題分析第一部分 問題1的分析本模型對問題一的考慮是怎樣使上行高峰的內(nèi)電梯的運(yùn)載率盡量提高。 方案一，分層停靠，為了使電梯在40min內(nèi)運(yùn)載的人數(shù)盡可能多，就要使電梯在40min內(nèi)運(yùn)行的次數(shù)盡可能多，這樣就盡量縮短電梯運(yùn)行一次的時間，又由于主要影響電梯運(yùn)行時間的兩個因素是電梯的運(yùn)行高度和電梯大?？看螖?shù)，聯(lián)系排隊(duì)論的知識，現(xiàn)在該大樓的電梯群之間是無差別的多隊(duì)列多服務(wù)模型，如果6臺電梯的運(yùn)行無差別，那么每臺電梯隨時都可能運(yùn)行到30樓，這勢必減少電梯在上行運(yùn)行高峰期間的運(yùn)行次數(shù)，從而減少運(yùn)載人數(shù)；同時，如果6臺電梯都無差別的運(yùn)行到30樓，就有可能出現(xiàn)同一電梯里的19人分別在不同的樓層工作，這樣電梯勢必

6、停靠19次，這也會大大增加電梯運(yùn)行一次的時間，減少上行高峰期間電梯的運(yùn)行次數(shù)，所以，設(shè)計(jì)新的電梯運(yùn)行方案時，要讓不同的服務(wù)站服務(wù)不同的樓層。方案二，分流?？?，6個電梯各負(fù)責(zé)不同的樓層同理可以計(jì)算出上行高峰的運(yùn)載量及運(yùn)載率。比較可知，方案二較方案一更佳。通過對現(xiàn)有資源的分析，6臺電電梯并不能完全滿足全部的運(yùn)行要求，所以改造方案要對原有電梯進(jìn)行改造或者增加電梯數(shù)量。由于增加電梯數(shù)量成本較大，本模型考慮在解決問題一的基礎(chǔ)上優(yōu)先考慮對電梯提速的方案，若提速不能滿足要求，再考慮增加電梯的改造。在分流停隔方案時，分別計(jì)算高，中，低速電梯 內(nèi)運(yùn)載的人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高，中，低速情況下 a、b、c、d、e、f運(yùn)

7、載完所有需運(yùn)載人數(shù)所需的電梯臺數(shù)，在滿足運(yùn)載要求的前提下，遵循一定的原則，選擇最佳的電梯改造方案。第二部分 問題2的分析 首先，把衡量大樓電梯總體性能的因素分為乘客等待時間、系統(tǒng)能耗、乘客乘梯時間、電梯輸送率、乘客滿意度等五類。利用蒙特卡洛模擬算出改造前、方案一、方案二的值，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到模糊矩陣。再用模糊層次分析法算出五個因素的權(quán)重，整體上為權(quán)函數(shù)。據(jù)此，建立最優(yōu)評判函數(shù)。將模糊矩陣中對應(yīng)值帶入可算出實(shí)施電梯改造方案前、改造的方案一、改造的方案二的最優(yōu)值，和方案一、方案二相對于原始數(shù)據(jù)的相對差值。比較兩個相對差值即可看出改造方案的優(yōu)越性和可行性。第三部分 問題3的分析第三問是根據(jù)第二問的結(jié)果

8、合理地?cái)M出建議信。 三、模型假設(shè)1. 假設(shè)各個乘客均在上班時間之前到達(dá)各自樓層，均在下班時間之后開始離開各自的樓層，沒有遲到和早退的現(xiàn)象發(fā)生；2. 假設(shè)電梯總能夠按照接受的指令正常工作，不會產(chǎn)生物理故障；3. 假設(shè)當(dāng)某一電梯到達(dá)時，所有準(zhǔn)備搭乘的乘客均能在1.2秒之內(nèi)全部進(jìn)入電梯轎廂，不考慮特殊情況發(fā)生；4. 假設(shè)乘客進(jìn)入電梯后，電梯門隨即關(guān)閉，不考慮人為因素等待的情況；5. 假設(shè)電梯調(diào)動過程中，只考慮直達(dá)的交通流，其他形式的交通流不予考慮；6. 假設(shè)所有電梯滿載，運(yùn)行過程不發(fā)生故障；7. 假設(shè)電梯的加速度固定，不考慮運(yùn)行過程中加速度的變動；8. 假設(shè)所有人員均從乘電梯上樓，不走樓梯；9. 假

9、設(shè)電梯每次都是滿載后再運(yùn)行；10假設(shè)每次運(yùn)行時，電梯里到不同目的層得人員按照目的層辦公人數(shù)占該樓辦公總?cè)藬?shù)的比例分布；11.假設(shè)只考慮上班高峰期的情況。四、符號說明：各階段電梯數(shù)；：一層到二層的高度：二層到三層的高度：電梯運(yùn)行的最大速度：電梯運(yùn)行的加速度：各階段樓梯的上行時間：上下電梯、開關(guān)門及其他損耗：電梯加速過程的路程：各階段電梯下行的時間：各階段來回一趟的運(yùn)行時間：各階段運(yùn)載人數(shù)電梯運(yùn)行的高度；電梯上行的時間；三種運(yùn)行速度；：每種電梯上下梯、開關(guān)門及其他損耗的時間；電梯下行的時間；六種電梯來回一趟的時間；電梯40分鐘內(nèi)來回的次數(shù)；四十分鐘內(nèi)運(yùn)載的總?cè)藬?shù)；:兩方案下各自的運(yùn)載率；衡量大樓總

10、體電梯性能的第i主要因素，i=（0,1,2,3,4,5）模糊互補(bǔ)判斷矩陣，i=（1,2,3）模糊互補(bǔ)判斷矩陣，第i行，第j列對應(yīng)的元素模糊互補(bǔ)一致矩陣，i=（1,2,3）模糊互補(bǔ)一致矩陣，第i行，第j列對應(yīng)的元素的加權(quán)平均值加權(quán)平均矩陣最終算出來第i個因素的權(quán)值五、模型的建立與求解第一部分 準(zhǔn)備工作我們通過互聯(lián)網(wǎng)，找到符合我們需要的某高層商用寫字樓，作為我們的考察對象，其相關(guān)數(shù)據(jù)資料如下：1.已知數(shù)據(jù)表1 各樓層辦公人數(shù)（個）一覽表樓層人數(shù)樓層人數(shù)樓層人數(shù)樓層人數(shù)1-9230172502517022001019518204261503187112801920027120422012280202

11、00281405160132602121029130618014260222003012072001533023130822516254241402.第一層的高度為7.62m，從第二樓起相鄰樓層之間的高度為3.91m;3.電梯的最大運(yùn)行速度是304.8m/min，電梯由速度0線性增加到全速，其加速度為1.22；4.電梯的容量為19人，每個乘客上、下電梯的平均時間分別為0.8s和0.5s,開關(guān)電梯門的平均時間為3s，其他損失時間（如果考慮的話）為上面3部分時間綜合的10%5.底樓最大允許等候時間最好不超過1分鐘；6.上午8:20到9:00為上午上班人群的高峰期。7.在整棟大樓中共有6部電梯；8.

12、 影響電梯梯控的因素有：平均候梯時間、平均乘梯時間、客流輸送能力、乘客舒適度、系統(tǒng)能耗。我們選取乘客滿意度和能耗作為衡量的主要因素。其中，乘客滿意度包括：乘客等待時間、乘客乘梯時間，能耗包括：電梯?？看螖?shù)、電梯運(yùn)行總路程。此外，還考慮電梯的安裝成本。第二部分 問題1的模型在整棟大樓辦公的總?cè)藬?shù)為5825，從8:20到9:00，電梯的運(yùn)行時間為，6部電梯全部運(yùn)行的一次最大運(yùn)載人數(shù)為114，則如果在上行高峰期間將整棟大樓的全部辦公人員運(yùn)送到相應(yīng)辦公室，平均每分鐘需運(yùn)送146人。電梯運(yùn)行的理想狀態(tài)為：電梯內(nèi)19人全部在同一層下，即電梯只?？恳淮巍ｋ娞菰诶硐霠顟B(tài)下的運(yùn)行時間為底樓乘客進(jìn)入電梯開始到電梯

13、再次回到底樓結(jié)束，其中為電梯在大樓內(nèi)部垂直上下的時間，為乘客上下電梯、開關(guān)電梯門等的損失時間。 分別計(jì)算底樓到對應(yīng)樓層的數(shù)據(jù)，得下表：表2底層到對應(yīng)樓層高度在相應(yīng)樓層辦公的人數(shù)相應(yīng)樓層可裝滿 的電梯數(shù)量剩余未能裝滿的人數(shù)1-27.622.4991833.7736.2691820010101-311.533.07421933.7736.844221879161-415.443.5574933.7737.3274922011111-519.353.98254433.7737.75254160881-623.268.74322333.7742.51322180991-727.179.51290833

14、.7743.2829120010101-831.0810.2825933.7744.0525922511161-934.9911.0522833.7744.822282301221-1038.911.8219633.7745.591961951051-1142.8112.5916533.7746.3616528014141-1246.7213.3613333.7747.1313328014141-1350.6314.1310233.7747.9010226013131-1454.5414.900733.7748.670726013131-1558.4515.6703933.7749.44039

15、3301771-1662.3616.4400733.7750.21007254137待添加的隱藏文字內(nèi)容21-1766.2717.2097633.7750.979762501331-1870.1817.9794433.7751.7494420410141-1974.0918.7491333.7752.5191320010101-207819.5188133.7752.2888120010101-2181.9120.288533.7754.05852101111-2285.8221.0581833.7754.8281820010101-2389.7321.8278733.7755.5978713

16、06161-2493.6422.5975533.7756.36755140771-2597.5524.1369233.7757.137241708181-26101.4624.1369233.7757.906921507171-27105.3724.9066133.7758.67661120661-28109.2825.6762933.7759.44629140771-29113.1926.4459833.7760.215981306161-30117.127.2156633.7760.9856612066由此計(jì)算出各層辦公人員19人為一組從底樓運(yùn)送到對應(yīng)樓層的總時間=14215 得到的，所以

17、在40分鐘之內(nèi)能將30層的辦公人員從底樓送達(dá)到30層，同時各層也有不夠19人一組的辦公人員沒能乘坐電梯，則在這種理想狀態(tài)下不能乘坐電梯的人數(shù)z為 則在理想狀態(tài)下，在上行高峰期間，電梯的運(yùn)載率a為 所以在上行高峰期時，電梯運(yùn)載率沒有能達(dá)到100%，同時考慮在低樓層的辦公人員可以走樓梯，而且每天來上班的人也不可能是滿員（總會出現(xiàn)病假和出差的情況），則電梯在上行高峰期間的運(yùn)載率也不用達(dá)到100%。 為了能使電梯的運(yùn)載率得到一定程度的提高，則要讓電梯在40分鐘內(nèi)的運(yùn)載人數(shù)盡量多，運(yùn)行一次的時間盡量少，那么對應(yīng)地，就要使電梯的停靠次數(shù)和電梯上行總路程減少。 電梯在理想狀態(tài)下運(yùn)行到30樓需要1分鐘，在正常

18、情況下，電梯運(yùn)行到30樓往往會超過1分鐘。如果這6部電梯的運(yùn)行之間沒有差別，那么每部電梯隨時都有可能運(yùn)行到30樓，這將勢必會減少電梯在上行高峰期間的運(yùn)行次數(shù)，從而減少運(yùn)載人數(shù)。那么，我們要讓不同的電梯服務(wù)不同的樓層數(shù)。則6部電梯在上行高峰期內(nèi)使不可能把296人運(yùn)到相應(yīng)辦公樓層，為了在40分鐘內(nèi)運(yùn)送更多的人，我們從減少電梯?？看螖?shù)和減少電梯運(yùn)行總路程兩個角度出發(fā)，建立兩種電梯運(yùn)行方案，再比較這兩種方案的運(yùn)載率，選擇較優(yōu)的一個作為最終方案。方案一：采用分層高度遞減 從電梯的運(yùn)行高度來看，如果電梯只在低樓層運(yùn)行，必然可以增加在40分鐘內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)。同時去高樓層的人必然經(jīng)過低樓層，去低樓層的人必不經(jīng)過

19、低樓層。所以方案將電梯數(shù)從底層到高層遞減，建立分層高度遞減方案。 為了簡化設(shè)計(jì)步驟，方案將大樓分為三個部分，分別為：1層到10層，11層到20層，21層到30層。電梯的運(yùn)行方式為6部電梯都從底樓開始運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到第10層時，部分電梯返回底樓，不能再上行，當(dāng)運(yùn)行到20層時，又有部分電梯返回底樓，剩余電梯運(yùn)行到30樓不再返回底樓。6部電梯在運(yùn)行的每一層都?？浚鱾€電梯內(nèi)到各個樓層辦公的人數(shù)是均勻分布的。為了達(dá)到各樓層人數(shù)運(yùn)載的需求，我們讓大樓各部分所需的電梯分配比例等于大樓各部分的人數(shù)比例，則 根據(jù)這個比例，畫出6部電梯的運(yùn)行區(qū)間的示意圖：圖1 電梯運(yùn)行區(qū)間示意圖1層20層30層10層20層10層

20、1層1層10層 計(jì)算此方案在上行高峰期間的運(yùn)載率：各物理量為：1樓到2樓的樓高：2樓以上相鄰兩層之間的高度：電梯加速的加速度：電梯的最大速度：（1） 計(jì)算各階段單個樓梯來回一趟的時間第一部分：運(yùn)行到10樓即返回的電梯相鄰兩層上行時間： 上行時間：上下樓梯、開關(guān)門，及其他損耗是：加速運(yùn)動的路程：總高度： 下行時間：來回一趟所需的總時間：第二部分：同理可以計(jì)算得：上行時間：總高度： 下行時間：來回一趟的總時間：第三部分：同理可以算得：上行時間：總高度： 下行時間：來回一趟的總時間：（2） 計(jì)算各階段40分鐘內(nèi)運(yùn)載人數(shù)第一部分：第二部分：第三部分：（3） 總運(yùn)量：2064該方案電梯的運(yùn)載率： 方案二

21、：采用分流隔層?？?下面我們運(yùn)用分流各層停靠方案，從減少電梯運(yùn)行次數(shù)的角度，將29個需?？康臉菍悠骄才沤o這6個電梯，使每個電梯的運(yùn)行次數(shù)盡可能減少，同時又使6個電梯的全部停靠點(diǎn)29個需?？康臉菍?。 現(xiàn)設(shè)6個電梯為a,b,c,d,e,對應(yīng)?？繕菍訛椋篴?？奎c(diǎn)樓層為：7、13、19、25；b停靠點(diǎn)樓層為：2、8、14、20、26；c?？奎c(diǎn)樓層為：3、9、15、21、27；d停靠點(diǎn)樓層為：4、10、16、22、28；e停靠點(diǎn)樓層為：5、11、17、23、29；f停靠點(diǎn)樓層為：6、12、18、24、30.6個電梯全部從底樓開始運(yùn)行，示意圖圖2如下：30131211109876(f)5(e)4(d)3

22、(c)2(b) 1(a)計(jì)算此方案的運(yùn)載率（1） 以下分別計(jì)算各電梯在上行高峰期間的運(yùn)載量： 計(jì)算a電梯上下一趟的時間： 底樓到7層的高度： 7到13層的高度：； 加速過程運(yùn)行的過程： 從底樓到7層的運(yùn)行時間： 從7層以上每運(yùn)行6層的時間： 整個運(yùn)行過程的上行時間： 整個運(yùn)行過程的下行時間： 整個運(yùn)行過程的耗損時間： 整個運(yùn)行過程的運(yùn)行時間：內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)：內(nèi)運(yùn)載的人數(shù)： 計(jì)算b電梯上下一趟的時間： 從底樓到層的高度： 從層以上每六層的高度： 加速過程運(yùn)行的路程： 從底樓到層的運(yùn)行時間： 從層以上每運(yùn)行層的時間： 整個運(yùn)行過程的上行時間： 整個運(yùn)行過程的運(yùn)行時間： 內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)： 內(nèi)的運(yùn)載人數(shù)：

23、 因?yàn)榕c只在底樓到相應(yīng)樓層的高度不一樣，所以同理的計(jì)算，得出它們內(nèi)運(yùn)載的人數(shù)： 總運(yùn)量：電梯的運(yùn)載率： 相比之下，分流停隔方案電梯運(yùn)載率高，那么我們采用分流停隔方案。然而，6部電梯不能完全滿足所給參數(shù)，我們可以對現(xiàn)有的電梯進(jìn)行提速，在實(shí)際生活中，我們還需考慮電梯的安裝成本，一個速度慢的電梯比一個速度快的電梯花費(fèi)少，所以我們有點(diǎn)考慮提速，如果提速后仍不能滿足需求，我們再采用增加電梯數(shù)量的方法。 將電梯速度分為高速、中速、低速三種，討論三類電梯對分流停隔方案各需要多少臺。然后，根據(jù)a、b、c、d、e、f六種電梯對三類電梯的需要，適當(dāng)增加電梯數(shù)量。 3.高速、中速、低速三類電梯用于分流停隔方案時的情

24、況當(dāng)選用低速電梯時：（1） 計(jì)算a電梯來回一趟的時間底樓到7層的高度：7到13層的高度：加速過程運(yùn)行的路程：從底樓到7層的運(yùn)行時間：從7層以上每運(yùn)行6層的時間：整個運(yùn)行過程的上行時間：整個運(yùn)行過程的下行時間： 整個運(yùn)行過程后的損耗時間：整個運(yùn)行過程的運(yùn)行時間：40min內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)：40min內(nèi)的運(yùn)載人數(shù)：計(jì)算電梯來回一趟的時間從底樓到層的高度：從層以上每層的高度： 加速過程運(yùn)行的路程：從底樓到層的運(yùn)行時間： 從層以上每運(yùn)行層的時間： 整個運(yùn)行過程的上行時間： 整個運(yùn)行過程的損耗時間： 整個運(yùn)行過程的下行時間： 整個運(yùn)行過程的運(yùn)行時間： 內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)： 內(nèi)運(yùn)載的人數(shù)： 由于類電梯和類運(yùn)行情況相

25、同所以其內(nèi)運(yùn)載的人數(shù)：（3）a、b、c、d、e、f六種電梯所需要運(yùn)載的總?cè)藬?shù)為： 所以，在低速狀態(tài)下，各種電梯所需要的臺數(shù)為： 分流各層?？糠桨高x用高速電梯和中速電梯的情況類似于選用低速電梯的情況，模型編寫matlab程序計(jì)算（程序見附錄）算得：在中速狀態(tài)下，各種電梯所需要的臺數(shù)為： 在高速狀態(tài)下，各種電梯所需要的臺數(shù)為： 將結(jié)果用表3表示出來：表3電梯種類需運(yùn)人數(shù)需要臺數(shù)可運(yùn)人數(shù)中速高速低速低中高a83032212608861105b1035333119712541539c1077332119712541026d950332114012541026e92433210831197988f100

26、933210831140988在滿足運(yùn)載要求的情況下，為了降低成本，各種電梯所需數(shù)量的選取遵循以下原則：選擇所需臺數(shù)少的電梯，因?yàn)樵黾与娞輸?shù)目的成本高于對電梯提速的成本；在所需臺數(shù)一樣的情況下，選擇較低速的電梯，因?yàn)橐粋€速度慢的電梯比一個速度快的電梯花費(fèi)少，基于上述原則，我們安裝改造電梯的方案如下：電梯選擇中速臺，即電梯中速增加一臺；電梯選擇低速臺，即電梯降速一臺，增加低速兩臺；電梯選擇高速臺，即電梯提速一臺，增加高速一臺；電梯選擇高速臺，即電梯提速一臺，增加高速一臺；電梯選擇高速臺，即電梯提速一臺，增加高速一臺；電梯選擇高速臺，即電梯提速一臺，增加高速一臺。第三部分 問題2的模型（1）問題1

27、我們已經(jīng)設(shè)計(jì)了一套改造電梯的方案，下面我們運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃模型來衡量改善的程度。確定控制目標(biāo)。經(jīng)分析，衡量大樓總體電梯性能的主要因素有：乘客等待時間：系統(tǒng)能耗（以?？看螖?shù)為主）：乘客乘梯時間：電梯輸送率：乘客滿意度（2）下面運(yùn)用模糊層次法對6個評價指標(biāo)賦以權(quán)重。 首先，建立多級遞階結(jié)構(gòu)模型，對應(yīng)關(guān)系如下圖： 圖3衡量電梯性能因素第一層：54321第二層：根據(jù)分析，得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣如下：做轉(zhuǎn)換，得到模糊一致矩陣：根據(jù)公式 ， ，可以得到矩陣中各指標(biāo)相對權(quán)重：。（3）將目標(biāo)規(guī)范化：，按照6個目標(biāo)的重要程度，賦出權(quán)值由此得出權(quán)函數(shù)，運(yùn)用線性加權(quán)法對6個目標(biāo)重新構(gòu)造一個函數(shù)，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，這個重新構(gòu)

28、造的函數(shù)就是新的單目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，即評判函數(shù)：根據(jù)題中條件建立函數(shù)如下：經(jīng)蒙特卡洛模擬得出5個因素的具體數(shù)值如下（其中乘客滿意度為主觀賦值所得）： 表4改造前410496089920192398903方案一2214885116835381366665方案二3745260598231295433059由于上述值都帶有量綱，分別進(jìn)行平移-標(biāo)準(zhǔn)化變換，平移-極差變換得到模糊矩陣（寫成表格形式）：改造前0.53268120.6703870.6691030.2603350.670741533方案一10100方案二01111由此得到電梯改造前后的兩個最優(yōu)值：0.423441，0.543333，0.60

29、6667。 計(jì)算相對差值：0.2879，0.4327 。可以看出，方案一、方案二都起到了很好的改善作用，具有可行性，且對比之下，方案二的優(yōu)越性更強(qiáng)些。第四部分 問題3的模型 以上我們從對電梯的分層樓段管理設(shè)置、提速、增加電梯數(shù)目等三個方面對該寫字樓的電梯配置進(jìn)行了一定的改造。并且對改造前后大樓總體電梯性能進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了改造的科學(xué)和合理性。據(jù)此，我們擬出建議信如下：尊敬的x先生您好！針對貴公司大樓內(nèi)的電梯設(shè)置中目前存在的每層都停靠但上下一兩人的問題，我們進(jìn)行了以下研究，并提出了最終的改善措施，希望能夠?qū)δ銈冇兴鶐椭?。首先，我們分別從減少電梯?？看螖?shù)、減少電梯運(yùn)行總路程兩個角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了

30、兩種方案：分層高度遞減安排運(yùn)用排隊(duì)論和分流隔層?？糠桨福愠龈髯缘倪\(yùn)載率，最后采用運(yùn)載率較高的分流各層停靠方案。此外，為了進(jìn)一步提高運(yùn)載率，我們又將分流隔層?？堪才欧桨钢须娞莘譃榈退伲兴俸透咚?，利用蒙特卡洛模擬算出在低、中、高速三種電梯下a：停靠7、13、19、25層, b：2、8、14、20、26層, c：3、9、15、21、27層, d：4、10、16、22、28層, e：5、11、17、23、29層, f：6、12、18、24、30層，等6類電梯在上行高峰的40 分鐘內(nèi)把全部辦公人員運(yùn)送到指定樓層所需的電梯數(shù)。又考慮到增加電梯數(shù)量的成本比對原電梯提速的成本更高，為了節(jié)省成本，制定出如下

31、改造原則：選擇需要臺數(shù)少的某種電梯，在臺數(shù)相同的情況卜，選擇較低速的電梯，即為a電梯需要中速2臺，b 電梯需要低速3臺，c 電梯需要高速2臺；d 電梯需要高速2臺；e 電梯需要高速2臺；f 電梯需要高速2臺。最后又從乘客平均等待時間、乘客的長時間侯梯率、系統(tǒng)能耗、乘客平均乘梯時間、電梯輸送能力、乘客滿意度等6個角度驗(yàn)證了方案的可行性和優(yōu)越性?？傮w來說，我們希望貴公司能考慮我們的方案：把所有電梯分為a：?？?、13、19、25層, b：2、8、14、20、26層, c：3、9、15、21、27層, d：4、10、16、22、28層, e：5、11、17、23、29層, f：6、12、18、24、

32、30層，等6類。并且添加2臺a類中速電梯，3臺b類低速電梯，2臺c類高速電梯，2臺d類高速電梯，2臺e類高速電梯，2臺f類高速電梯。 最后，衷心地愿貴公司的電梯設(shè)置會得到有效的改善，貴公司的發(fā)展也會越來越好。數(shù)學(xué)建模小組2011年8月3日六、模型評價與推廣 優(yōu)點(diǎn)：在采用分層高度遞減法時，將樓層均分為三部分，然后按照各部分的人數(shù)按比例分配電梯數(shù)，便于操作控制，便于乘客分隊(duì)等候，同時在一定程度上提高了運(yùn)載率，增加了一定時間內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)，提高乘客的滿意度。用分流層停靠，按照蒙特卡洛模擬給出各電梯的停靠樓層，較方案一更大程度上提高了運(yùn)載率和乘客滿意度。利用蒙特卡洛模擬能模擬出電梯運(yùn)行的模式，能得出大量

33、有用數(shù)據(jù)，以及電梯在低、中、高速三速下的?？繉?。綜合評判模型考慮了電梯性能評判的諸多因素，對所得方案的優(yōu)化型進(jìn)行計(jì)算和檢驗(yàn)，量化的數(shù)據(jù)使得方案更具有說服力。缺點(diǎn)：分流?？糠桨赣捎诟麟娞菘刂频臉菍硬煌也贿B續(xù)且無一定的規(guī)律，所以不便于乘客尋找所需搭乘的電梯，對乘客滿意度必定造成影響，也沒有考慮電梯的運(yùn)行速度問題，所以得到的方案不免單一，不是最佳。蒙特卡洛模擬中沒有考慮到實(shí)際第一層比其它層高的情況，并且我們只考慮了上班高峰期的情況，對下班高峰期沒有做研究。6個影響因素分析雖然通過模糊層次分析讓主觀性得到了弱化，但并沒有消除。 推廣：電梯優(yōu)化模型可用于食堂侯窗口的分區(qū)域安排、用于火車買票窗口的分布等

34、。七、參考文獻(xiàn)1 姜啟源 謝金星 葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育出版社2數(shù)學(xué)建模案例精選 朱道元等編著 北京：科學(xué)出版社，20033數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐 吳翊，吳孟達(dá)，成禮智編著 長沙：國防科技大學(xué)出版社，1999 4數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn) 周義倉，赫孝良編 西安：西安交通大學(xué)出版社，19995線性代數(shù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 北京：高等教育出版社，19816數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐 吳孟達(dá) 成禮智等 出版社：（丟失），1999 7數(shù)學(xué)建模原理與方法 蔡鎖章 出版社：（丟失），2000 8數(shù)學(xué)建模案例分析 白其崢 出版社：（丟失），2000 9數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 賈敬 桂占吉等 出版社：（丟失），1998 附錄（

35、見word附錄）employment tribunals sort out disagreements between employers and employees.you may need to make a claim to an employment tribunal if: you dont agree with the disciplinary action your employer has taken against you your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfair

36、ly.for more information about dismissal and unfair dismissal, seedismissal.you can make a claim to an employment tribunal, even if you haventappealedagainst the disciplinary action your employer has taken against you. however, if you win your case, the tribunal may reduce any compensation awarded to

37、 you as a result of your failure to appeal.remember that in most cases you must make an application to an employment tribunal within three months of the date when the event you are complaining about happened. if your application is received after this time limit, the tribunal will not usually accept

38、 it.if you are worried about how the time limits apply to you, take advice from one of the organisations listed underfurther help.employment tribunals are less formal than some other courts, but it is still a legal process and you will need to give evidence under an oath or affirmation.most people f

39、ind making a claim to an employment tribunal challenging. if you are thinking about making a claim to an employment tribunal, you should get help straight away from one of the organisations listed underfurther help.if you are being represented by a solicitor at the tribunal, they may ask you to sign

40、 an agreement where you pay their fee out of your compensation if you win the case. this is known as adamages-based agreement. in england and wales, your solicitor cant charge you more than 35% of your compensation if you win the case.if you are thinking about signing up for a damages-based agreemen

41、t, you should make sure youre clear about the terms of the agreement. it might be best to get advice from an experienced adviser, for example, at a citizens advice bureau. to find your nearest cab, including those that give advice by e-mail, click onnearest cab.for more information about making a cl

42、aim to an employment tribunal, seeemployment tribunals.the (lack of) air up there watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am

43、going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1

44、win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska.age has re

45、ached the end of the beginning of a word. may be guilty in his seems to passing a lot of different life became the appearance of the same day; may be back in the past, to oneself the paranoid weird belief disillusionment, these days, my mind has been very messy, in my mind constantly. always feel on

46、eself should go to do something, or write something. twenty years of life trajectory deeply shallow, suddenly feel something, do it.一字開頭的年齡已經(jīng)到了尾聲?；蛟S是愧疚于自己似乎把轉(zhuǎn)瞬即逝的很多個不同的日子過成了同一天的樣子；或許是追溯過去，對自己那些近乎偏執(zhí)的怪異信念的醒悟，這些天以來，思緒一直很凌亂，在腦海中不斷糾纏?？傆X得自己自己似乎應(yīng)該去做點(diǎn)什么，或者寫點(diǎn)什么。二十年的人生軌跡深深淺淺，突然就感覺到有些事情，非做不可了。the end of our li

47、fe, and can meet many things really do?而窮盡我們的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？during my childhood, think lucky money and new clothes are necessary for new year, but as the advance of the age, will be more and more found that those things are optional; junior high school, thought to have a crush on just means tha

48、t the real growth, but over the past three years later, his writing of alumni in peace, suddenly found that isnt really grow up, it seems is not so important; then in high school, think dont want to give vent to out your inner voice can be in the high school children of the feelings in a period, but

49、 was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already cant remember his appearance.童年時，覺得壓歲錢和新衣服是過年必備，但是隨著年齡的推進(jìn)，會越來越發(fā)現(xiàn)，那些東西根本就可有可無；初中時，以為要有一場暗戀才意味著真正的成長，但三年過去后

50、，自己心平氣和的寫同學(xué)錄的時候，突然就發(fā)現(xiàn)是不是真正的成長了，好像并沒有那么重要了；然后到了高中，覺得非要吐露出自己的心聲才能為高中生涯里的懵懂情愫劃上一個句點(diǎn)，但畢業(yè)晚會的時候最終還是被梗塞在了咽喉，后來再次站在他曾經(jīng)揮汗如雨的球場，看著他投過籃球的球框時，突然間發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)想不起他的容顏。originally, this world, can produce a chemical reaction to an event, in addition to resolutely, have to do, and time.原來，這個世界上，對某個事件能產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的，除了非做不可的堅(jiān)決，還有，

51、時間。a persons time, your ideas are always special to clear. want, want, line is clear, as if nothing could shake his. also once seemed to be determined to do something, but more often is he backed out at last. dislike his cowardice, finally found that there are a lot of love, there are a lot of miss,

52、 like shadow really have been doomed. those who do, just green years oneself give oneself an arm injection, or is a self-righteous spiritual.一個人的時候，自己的想法總是特別地清晰。想要的，不想要的，界限明確，好像沒有什么可以撼動自己。也曾經(jīng)好像已經(jīng)下定了決心去做某件事，但更多的時候是最后又打起了退堂鼓。嫌惡過自己的怯懦，最終卻發(fā)現(xiàn)有很多緣分，有很多錯過，好像冥冥之中真的已經(jīng)注定。那些曾經(jīng)所謂的非做不可，只是青蔥年華里自己給自己注射的一支強(qiáng)心劑，或者說，是

53、自以為是的精神寄托罷了。at the moment, the sky is dark, the air is fresh factor after just rained. suddenly thought of blue plaid shirt; those were broken into various shapes of stationery; from the corner at the beginning of deep friendship; have declared the end of the encounter that havent start planning. th

54、ose years, those days of do, finally, like youth, will end in our life.此刻，天空是陰暗的，空氣里有著剛下過雨之后的清新因子。突然想到那件藍(lán)格子襯衫；那些被折成各種各樣形狀的信紙；那段從街角深巷伊始的友誼；還有那場還沒有開始就宣告了終結(jié)的邂逅計(jì)劃那些年那些天的非做不可，終于和青春一樣，都將在我們的人生中謝幕。baumgartner the disappointing news: mission aborted. r plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposph