山東省青島市第十六中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第4學(xué)段模塊檢測試題

1、山東省青島市第十六中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第4學(xué)段模塊檢測試題本試卷共22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知向量，向量，且，則（ ）abcd2復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則在復(fù)

2、平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3某中學(xué)高一年級共有學(xué)生1200人，為了解他們的身體狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本，若樣本中共有男生42人，則該校高一年級共有男生（ ）a630 b615 c600 d5704在abc中，若，則邊的值為（）a b c d5“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間0，10內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高、現(xiàn)隨機(jī)抽取10位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（ ）a7b7.5c8 d8.56棱長為2的正方

3、體的頂點都在一個球的球面上，則該球的體積為（ ）ab cd7如圖，已知電路中4個開關(guān)閉合的概率都是，且是相互獨立的，則燈不亮的概率為（ ）a b c d8我國古代數(shù)學(xué)明著數(shù)學(xué)九章中有云：“今有木長二丈四尺，圍之五尺，葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問葛長幾何？”其意思為“圓木長2丈4尺，圓周為5尺，葛藤從圓木的底部開始向上生長，繞圓木兩周，頂部剛好與圓木平齊，問葛藤最少長多少尺？”這個問題的答案為（ ）（注：1丈等于10尺）a. 24尺 b. 26尺 c. 29尺 d. 30尺二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對

4、的得3分，有選錯的得0分.9已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的是（ ）a復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) b復(fù)數(shù)的虛部等于 c d10如圖，在梯形中，與相交于點，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b c d 11甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表，某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論正確的是（ ）班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135a甲、乙兩班學(xué)生成績的平均數(shù)相同b甲班成績的眾數(shù)小于乙班成績的眾數(shù)c甲班的成績波動比乙班的成績波動小d乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)150個為優(yōu)秀）12下列四個正方體圖形中，a、b為

5、正方體的兩個頂點，m、n、p分別為其所在棱的中點，能得出ab平面mnp的圖形是（ ）abcd三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13若實數(shù)、滿足（是虛數(shù)單位），則_14在拋擲一顆骰子的試驗中，事件表示“不大于4的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則事件發(fā)生的概率為_（表示的對立事件）15如圖，長方體中，點，分別是，的中點，則異面直線與所成的角是_;三棱錐的體積是_16已知開始時輪船在輪船正南千米處，當(dāng)輪船以千米/分鐘的速度沿北偏東方向直線行駛時，輪船同時以千米/分鐘的速度直線行駛?cè)r截輪船，則輪船攔截所用的最

6、短時間為 分鐘四、解答題：本大題共6小題，共70分，應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知向量()若向量與向量同向，求向量的坐標(biāo)；()若向量與向量的夾角為，求向量的坐標(biāo)18（12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，()求的值；()求的面積19 （12分）如圖，在三棱錐中，點，分別是棱，的中點，且，.（）求證：平面；（）求證：平面平面.20.（12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228()在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布

7、直方圖：()估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；()根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？21（12分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.()若以表示和為6的事件，求；()現(xiàn)連玩三次，若表示甲至少贏一次的事件，表示乙至少贏兩次的事件，試問與是否為互斥事件？為什么？()這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.22（12分）如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是正方形.()求證：；()若，求直線與平面所成角的正弦值.答案一、單項選擇題:1d 2a

8、 3a 4b 5c 6c 7b 8b.二、多項選擇題:9bcd 10abc 11ad 12cd三、填空題：13 14 15 16 四、解答題：1718【解析】（）因為，所以分別代入得，解得.6分（）由得，.8分所以.12分19【解析】（）證明：因為在中，點，分別是，所以mnbc.3分又因為平面，平面，所以mn平面.6分（）因為點是的中點，且，所以.8分又因，平面，平面，故平面.11分又因為平面，所以平面平面.12分20【解析】（）直方圖如圖，. .4分()質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為.8分()質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為，由于該估計值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.12分21.【解析】（）甲、乙出手指都有種可能，因此基本事件的總數(shù)為，事件包括甲、乙出的手指的情況有共5種情況.4分()與不是互斥事件，因為事件與可以同時發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件，即符合題意.7分()這種游戲規(guī)則不公平，由（1）知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為個.所以甲贏的概率為，乙贏的概率為.所以這種游戲規(guī)則不公平.12分20 【解析】（）證明：如圖，取的中點及的中點，連接.由是正三角形，四邊形是