9,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納,可編輯

1、9,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納,可編輯 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn) 姓名： 第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】 1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。 萬位。 2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬 3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)包括個(gè)位、十位、百位、千位； 萬級(jí)包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位； 億級(jí)包括億位、十億位、百億位、千億位。 4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下： 整數(shù)部分 數(shù)級(jí) 億級(jí) 萬級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù)位 千

2、億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一 數(shù)字表示 10000 1000 100 10 1 5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”。 10個(gè)一萬是十萬， 10個(gè)十萬是一百萬， 10個(gè)一百萬是一千萬， 10個(gè)一千萬是一億。 6、數(shù)字表示的意義： （1）某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。 如：12367 中的2在千位上，表示“2個(gè)千” （2）某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。 如：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬” 7、大數(shù)的讀法：可以先分

3、級(jí)，再讀數(shù)。 （1）含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)； （2）含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不論有幾個(gè)0，都不讀； 每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0，或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0. 8、大數(shù)的寫法：可以先分級(jí)，再寫數(shù)。 （1）含有兩級(jí)數(shù)的寫法：先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)； （2）含有三級(jí)數(shù)的寫法：先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。 9、讀、寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì)，而寫數(shù)后可以自己讀出。 10、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大； 位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；

4、如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。 11、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)： （1）整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億” 注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接。 （2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)。 （3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)。 12、省略尾數(shù)（求近似數(shù)）： 先分級(jí)，再看被省略部分的最高位上的數(shù)字，用四舍五入法進(jìn)一或舍去?！八纳嵛迦搿狈ǎ?

5、、3、2、1、0舍去； 5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。 省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。（用 “”）04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。 注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“”。 （1）如：四1班有44個(gè)男同學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“44”“29”都是準(zhǔn)確數(shù)。 （2）我們?cè)跍y(cè)定物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量時(shí)，由于測(cè)量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的 結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140” 、“35”都是近似數(shù)。 （3）在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近

6、似數(shù)來表示。如：平常說一個(gè)城市約有50萬人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼約120萬噸。這里的“50萬”、“ 120萬”都是近似數(shù)。 例如：用“”和“”的區(qū)別： 7580000758萬 900000000090億 7508000751萬942000000094億 13、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 14、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：古時(shí)： “實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。 （1）算盤：14世紀(jì)，中國(guó)發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子

7、代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。 （2）計(jì)算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF是關(guān)閉鍵。 15、會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探索規(guī)律。 第二單元 【公頃和平方千米】 計(jì)量較大的土地面積時(shí)，常用 “ 公頃”和“平方千米（km2）”作單位。 1公頃10000平方米 1平方千米100公頃1000000平方米 第三單元 【角的度量】 名 稱 形 狀 端 點(diǎn) 延 伸 度量長(zhǎng)度 線段 直的 2 不能 可以 射線 直的 1 一端 不可以 直線 直的 0 兩端 不可以 1、線： （1）線段：是直線的一部分，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度，不可延長(zhǎng)。 （2）射線

8、：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長(zhǎng)，不可度量。 （3）直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無限延長(zhǎng)，不可度量。 （4）過點(diǎn)畫直線的數(shù)量： 過一點(diǎn)：可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。 過兩點(diǎn)：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。 2、角： （1）概念：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。 角的符號(hào)用“”表示。 （2）角的度量：工具是量角器。 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1。 量角的步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn)與 （角的）頂點(diǎn)重合

9、， （2）（量角器的其中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合， （3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。（注意內(nèi)圈、 外圈的讀法） （3）比較角的大?。?角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越 大，角越大。 4 （4）會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角： 2 如右圖，若1=25，則4=9025=65 1 若1=25，則3=1=25（對(duì)頂角相等） 3 若1=25，則2=18025=155 （5）角的分類： 銳角90， 直角=90， 90鈍角180， 平角=180 周角=360 1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角 （6）用量角器畫角

10、步驟： 畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊， 使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合， 在量角器（與0刻度線同圈的）65刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)， 以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。 畫小弧線，標(biāo)注角的符號(hào)。 （7）用三角板可畫出角（由三角板上的角組合（加或減）而成）：如15、75、105、120、135、150、165 （8）用“一副（兩個(gè)）三角板”可以拼出角：如75、105、120、135、150這幾個(gè)角。 第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】 1、口算乘法： （1）兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：16348。把16分成10和6，先算10330，再6318，最后算301848

11、。 （2）三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法： 2、筆算乘法： （1）筆算乘法1（沒有0的筆算乘法）： 先算個(gè)位上的2145=290， 再算十位上的10145=1450， 兩數(shù)相加等于1740 （2）筆算乘法2 （末尾有0的筆算乘法）： 將0前面的數(shù)對(duì)齊，先把0前面的數(shù)相乘， 再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。 口算法：先口算163=48，再在積的末尾添兩個(gè)0，等于4800。 筆算法：先筆算出163=48，再在積的末尾添兩個(gè)0。 （3）筆算乘法3（因數(shù)中間有0的乘法）： 注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進(jìn)位上來的數(shù)。 3、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：

12、 （1）兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘 （或除以）幾。 （2）兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。 4、乘法估算： （1）要注意要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確值。 2155812000 （2）要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。 5、常見的數(shù)量關(guān)系： （1）單價(jià) 數(shù)量 總價(jià) 總價(jià) 數(shù)量 單價(jià) 總價(jià) 單價(jià) 數(shù)量 單價(jià)單位：元 / 數(shù)量單位（復(fù)合單位） 如：每件28元表示為：28元/件 每本5元表示為：5元/本 （2）速度 時(shí)間 路程 路程 時(shí)間 = 速度 路程 速度 = 時(shí)間 速度單位：

13、路程單位 / 時(shí)間單位 （復(fù)合單位） 如：每小時(shí)80千米表示為：80千米/時(shí) 讀作：80千米每時(shí)。 第五單元 【平行四邊形和梯形】 1、基本概念： （1）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。 （2）平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 （3）垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一， 條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 2、距離(垂直線段的長(zhǎng)度叫距離): 點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 如：（1）點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” （2）怎樣修路最

14、近呢？（即“ 點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短 ） 新興鎮(zhèn) 公路 3、畫平行線： （1） 例一：怎樣畫平行線？ 一貼、二靠、三移、四畫 可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊貼直線， 再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊， 這時(shí)沿直尺平移三角尺， 再畫一條直線就可以了。 （2）例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？ 平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。 （3）例三：怎樣畫出一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？ 長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行且相等，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段； 再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的

15、垂線； 再過另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線； 連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。 4、平行四邊形： （1）平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； （2）平行四邊形的特性：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。 把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 （3）平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 平行四邊形有無數(shù)條高，畫高要用虛線。并做出垂足記號(hào) 5、梯形： （1）梯形的概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 梯形的底是固定的兩條邊互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底； 不平行的一組對(duì)邊

16、叫做梯形的腰。 （2）梯形的高：從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高。 高 （3）梯形的分類： 當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形 6、四邊形的分類： （1）平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； （2）梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 （3）等腰梯形：當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （4）長(zhǎng)方形：四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。 （5）正方形：四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。 7、圖形的拼組：（自己畫畫看） （1）兩個(gè)完全一樣的三角形

17、可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （2）兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （3）兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （4）兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （5）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （6）兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。 8、對(duì)稱軸： （1）長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸， （2）正方形有4條對(duì)稱軸， （3）等腰梯形只有1條對(duì)稱軸， （4）平行四邊形沒有對(duì)稱軸。（不是軸對(duì)稱圖形） 第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】 1、口算除法： 2、估算除法： 3、筆算除法： 例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？ 例二： 有140本故事書

18、，每班30本，可以分給幾個(gè)班？ 例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？ （2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？ 例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？ 小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！ 例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？ 例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？ 總 結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法： （1）從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位； （2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面； （3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 試 商 兒 歌： 一二丟，八九收 四六當(dāng)五來動(dòng)手 四舍商大減去一， 五入商小加一好 同頭無除商八九 除數(shù)折半商四五 4、商的變化規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。 第六單元 【統(tǒng)計(jì)】 【你寄過賀卡嗎？】 培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。 第七單元 【數(shù)學(xué)廣角】 統(tǒng)籌思想是數(shù)學(xué)當(dāng)中