有理數(shù)的乘方教案(1)

1、有理數(shù)的乘方教案教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能通過現(xiàn)實背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程能力目標(biāo)經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。知識重點理解有理數(shù)乘方的意義和表示，

2、會進行乘方運算教學(xué)難點1.冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運算。2.用乘方知識解決有關(guān)實際問題教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容與目的活動1 演示折紙事例判斷是真是假活動2 對問題進行梳理活動3 介紹乘方及相關(guān)概念活動4 乘方的應(yīng)用活動5 探索乘方運算的符號法則活動6 挑戰(zhàn)自我（選題游戲）活動7 歸納，總結(jié)，作業(yè)通過演示，創(chuàng)設(shè)問題情境通過梳理，讓學(xué)生明白這種運算特征通過介紹乘方及相關(guān)概念，引入課題通過練習(xí)，讓學(xué)生會進行有理數(shù)乘方運算通過觀察，歸納出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律通過游戲，鞏固和拓展有理數(shù)乘方運算自我反省總結(jié)，分層作業(yè)課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補充材料投影

3、儀及課件白紙，計算器小黑板教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境引入課題【活動1】1.教師展示一張圖片，引出一個事例讓同學(xué)們猜猜是真是假？“欲于山峰試比高”【活動2】2.結(jié)合學(xué)生熟悉的邊長為a的正方形的面積是aa,棱長為a的正方體的體積是aaa及它們的簡單記法，告訴學(xué)生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1.由生動、有趣的問題引出，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造和諧主動探索的環(huán)境。2，通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題。師生互動探求新知應(yīng)用新知加深理解【活動3】1.分小組學(xué)習(xí)，要求能結(jié)合教科書中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關(guān)系。底數(shù)是相同的因數(shù)

4、，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果?！净顒?】1.在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ， 讀作 ,或 ，或 。冪是 ?= 。的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 ?= 。 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 , 冪是 ?= 。 5看成冪的話，底數(shù)是 ， 指數(shù)是 ，可讀作 ；2.例題：把下列式子寫成乘方運算的形式（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（3）（3）（3）= ；（4） = （5）xxxx(1999個) = 此例可由學(xué)生板書，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。教師要提醒學(xué)生注意，相同的分?jǐn)?shù)或相同的負(fù)數(shù)相乘時，要加括號，例如（2）（2）（2）（2）

5、記作反過來成立嗎？3.小組討論：區(qū)別和及和的意義和結(jié)果【活動5】1.計算下列各式（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；2.小組討論：通過上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié)：得出結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)3.計算下列各式(1) 12 = (1)2 = 02 =(2) 13 = (1)3 = 03 =(3) 14 = (1)4 = 04 =(4) 15 = (1)5 = 05 =4.用計算器計算5.用計算機計算驗證情境中的問題是真是假至此，學(xué)生可以根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，運

6、用計算機計算并驗證情境導(dǎo)入中所提出的設(shè)想：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。220=1048576 10485760.1毫米=104.8576米230=1073741824 10737418240.1毫米=107374.1824米教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)大膽猜想：如果有足夠長的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達月球？讓學(xué)生真正理解乘方的定義，能和前面已學(xué)的幾種運算作比較，通過例題的學(xué)習(xí)，對有理數(shù)乘方的冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示有更進一步的理解。及時鞏固所學(xué)知識,并且通過學(xué)生

7、板演讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，嘗試解決問題，同時也讓學(xué)生知道乘方運算的依據(jù)。把問題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，鼓勵學(xué)生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)符號規(guī)則以外的規(guī)律給予肯定，能發(fā)現(xiàn)越多越好，給學(xué)生一個充分自由思考的空間讓學(xué)生知道利用計算器比較簡便可以計算較大的數(shù)，體會現(xiàn)代科技的力量，也為驗證情境問題作鋪墊。解決本節(jié)課開始提出的問題，前后呼應(yīng)。學(xué)生想像的空間越來越大，課堂教學(xué)也達到了高潮。小組合作鞏固練習(xí)【活動6】挑戰(zhàn)自我（選題游戲）4分題：判斷6分題：選擇，填空8分題：區(qū)分正負(fù)10分題：棋盤上的學(xué)問乘方精神通過游戲，不僅讓學(xué)生熟練掌握乘方知識，而且激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣(與生活聯(lián)系)進行思想教育小結(jié)與作業(yè)歸納小結(jié)納入體系1.由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容。2.總結(jié)五種已學(xué)的運算及其結(jié)果：運算加減乘除乘方運算結(jié)果和差積商冪通過小結(jié)，進一步鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生所學(xué)知識系統(tǒng)化分層作業(yè)啟迪升