數(shù)值分析第五版_李慶揚(yáng)_ 課后習(xí)題答案

1、荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁

2、薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅

3、莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿羆袆荿蒞羅羈膂蚄羄肀莇薀羄節(jié)膀薆羃羂蒆蒂蕿肄羋莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膃肈螃蚄羃芃蠆蚃肅膆薅螞膈莂蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蕆螈襖膁莃螇肆莇荿螆膈艿

4、蚈螅袈蒅薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆袃膅芆蚅袂裊聿薁袁羇芄蕆袀腿肇蒃衿衿莂荿衿羈膅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿

5、芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃

6、薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀

7、荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄

8、膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿

9、蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅

10、芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇

11、蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈

12、莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋

13、膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃

14、蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇

15、芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁

16、蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅

17、莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀

18、膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖

19、莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁

20、芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅

21、蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀

22、莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄

23、膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈

24、莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂

25、羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿

26、蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄

27、芃薃蝿羆艿薂袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蠆袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇袂肀莂蚆羅羂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螂羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇蕿螀羅膃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀聿袃薈葿螈腿蒄蒈袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂薆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蝿羆艿薂袁節(jié) 數(shù)值分析第五版_李慶揚(yáng)_ 課后習(xí)題答案 第一章 緒論1設(shè)x0,x的相對誤差為d，求lnx的誤差。e*x*-x*=解：近似值x*的相對誤差為d=er x*x*1e* 而lnx的誤差為e(lnx*)=lnx*-lnxx*進(jìn)而有e(lnx*)d2設(shè)x的相對誤差為2%，求xn的相對誤差。解：設(shè)f(x)=xn，則函數(shù)的條件數(shù)為cp=|

28、xnxn-1|=n , cp=|nxf(x)| f(x)又qf(x)=nxn-1又qer(x*)n)cper(x*)且er(x*)為2er(x*)n)0.02n3下列各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)，即誤差限不超過最后一位的半個(gè)*單位，試指出它們是幾位有效數(shù)字：x1=1.1021,x2=0.031, x3=385.6,*=71.0. x4=56.430,x5*解：x1=1.1021是五位有效數(shù)字；*x2=0.031是二位有效數(shù)字；*x3=385.6是四位有效數(shù)字；*x4=56.430是五位有效數(shù)字；*x5=71.0.是二位有效數(shù)字。*4利用公式(2.3)求下列各近似值的誤差限：(1) x1,(

29、2) x1. +x2+x4x2x3,(3) x2/x4*其中x1均為第3題所給的數(shù)。 ,x2,x3,x4解：1121*e(x2)=10-321*e(x3)=10-1 21*e(x4)=10-321*e(x5)=10-12e(x1*)=10-4*(1)e(x1+x2+x4)*=e(x1)+e(x2)+e(x4)111-4-3-3=10+10+10222=1.0510-3*(2)e(x1x2x3)*=x1x2e(x3)+x2x3e(x1)+x1x3e(x2)111=0.03110-1+0.031385.610-4+1.1021385.610-32220.215*(3)e(x2/x4)*x2e(x4

30、)+x4e(x2)x*24110.03110-3+56.43010-3=56.43056.430=10-55計(jì)算球體積要使相對誤差限為1，問度量半徑r時(shí)允許的相對誤差限是多少？ 4解：球體體積為v=pr3 3則何種函數(shù)的條件數(shù)為rgvrg4pr2cp=3 vpr33er(v*)cpger(r*)=3er(r*)又qer(v*)=12 1故度量半徑r時(shí)允許的相對誤差限為er(r*)=10.33 3（n=1,2,） 6設(shè)y0=28，按遞推公式y(tǒng)n=yn-1計(jì)算到y(tǒng)10027.982（5位有效數(shù)字），試問計(jì)算y100將有多大誤差？解：qyn=yn-1y100=y99-y99=y98 y98=y97-

31、 y1=y0-依次代入后，有y100=y0-100即y100=y0 27.982, y100=y0-27.9821*e(y100)=e(y0)+e(27.982)=10-3 21y100的誤差限為10-3。 27求方程x2-56x+1=0的兩個(gè)根，使它至少具有4位有效數(shù)字=27.982）。 解：x2-56x+1=0，故方程的根應(yīng)為x1,2=28故x1=2828+27.982=55.982x1具有5位有效數(shù)字 x2=28-=11=0.017863 28+27.98255.982x2具有5位有效數(shù)字8當(dāng)n充分大時(shí)，怎樣求n+1n1dx？ 21+x3 解 n+1n1dx=arctan(n+1)-ar

32、ctann 1+x2設(shè)a=arctan(n+1),b=arctann。則tana=n+1,tanb=n.1n1+x2dx=a-bn+1=arctan(tan(a-b)tana-tanb =arctan1+tanagtanbn+1-n=arctan1+(n+1)n1=arctan2n+n+19正方形的邊長大約為了100cm，應(yīng)怎樣測量才能使其面積誤差不超過1cm2？ 解：正方形的面積函數(shù)為a(x)=x2e(a*)=2a*ge(x*).當(dāng)x*=100時(shí)，若e(a*)1, 1則e(x*)10-2 2故測量中邊長誤差限不超過0.005cm時(shí)，才能使其面積誤差不超過1cm212gt，假定g是準(zhǔn)確的，而對

33、t的測量有0.1秒的誤差，證明當(dāng)t增2加時(shí)s的絕對誤差增加，而相對誤差卻減少。 1解：qs=gt2,t0 210設(shè)s=e(s*)=g2tge(t *)當(dāng)t*增加時(shí)，s*的絕對誤差增加er(s*)=e(s*)s*gt2ge(t*)=*2g(t)2e(t*)=2*t4 當(dāng)t*增加時(shí)，e(t*)保持不變，則s*的相對誤差減少。11序列yn滿足遞推關(guān)系yn=10yn-1-1 (n=1,2,),若y0=1.41（三位有效數(shù)字），計(jì)算到y(tǒng)10時(shí)誤差有多大？這個(gè)計(jì)算過程穩(wěn)定嗎？解：qy01.411e(y0*)=10-2 2又qyn=10yn-1-1y1=10y0-1e(y1*)=10e(y0*)又qy2=1

34、0y1-1e(y2*)=10e(y1*)e(y2*)=102e(y0*).10e(y10*)=10ey(01011-02 =1021=1082 *)1計(jì)算到y(tǒng)10時(shí)誤差為108，這個(gè)計(jì)算過程不穩(wěn)定。 212計(jì)算f=1)61.4，利用下列等式計(jì)算，哪一個(gè)得到的結(jié)果最好？ 3,，99- (3-解：設(shè)y=(x-1)6，1若x=x*=1.4，則e(x*)=10-1。2計(jì)算y值，則 5e(y*)=-6 =1ge(x*)*7(x+1)6*ye(x)*7(x+1) =2.53y*e(x*)若通過(3-3計(jì)算y值，則e(y*)=-32(3-2x*)2ge(x*)6y*ge(x*)*3-2x =30y*e(x*

35、) =計(jì)算y值，則 1ge(x*)*4(3+2x)e(y*)=-3 =61y*e(x*)*7(3+2x) =1.0345y*e(x*)計(jì)算后得到的結(jié)果最好。 13f(x)=ln(x,求f(30)的值。若開平方用6位函數(shù)表，問求對數(shù)時(shí)誤差有多大？若改用另一等價(jià)公式。ln(x=-ln(x 計(jì)算，求對數(shù)時(shí)誤差有多大？解 qf(x)=ln(x, f(30)=ln(30設(shè)u=y=f(30)則u*=29.98331e(u*)=10-4 2故6e(y*)- =1*e(u)*30-u 1ge(u*)0.0167 310-3若改用等價(jià)公式 ln(x=-ln(x則f(30)=-ln(30此時(shí)，e(y*)=- =1

36、*u)*30+u1e(u*)59.9833 810-7第二章 插值法1當(dāng)x=1,-1,2時(shí)，f(x)=0,-3,4,求f(x)的二次插值多項(xiàng)式。 解：x0=1,x1=-1,x2=2,f(x0)=0,f(x1)=-3,f(x2)=4;l0(x)=l1(x)=l2(x)=(x-x1)(x-x2)1=-(x+1)(x-2) (x0-x1)(x0-x2)2(x-x0)(x-x2)1=(x-1)(x-2)(x1-x0)(x1-x2)6(x-x0)(x-x1)1=(x-1)(x+1)(x2-x0)(x2-x1)3則二次拉格朗日插值多項(xiàng)式為 l2(x)=yklk(x)k=02=-3l0(x)+4l2(x)1

37、4 =-(x-1)(x-2)+(x-1)(x+1) 23537=x2+x-6232給出f(x)=lnx的數(shù)值表7 解：由表格知，x0=0.4,x1=0.5,x2=0.6,x3=0.7,x4=0.8;f(x0)=-0.916291,f(x1)=-0.693147f(x2)=-0.510826,f(x3)=-0.356675f(x4)=-0.223144若采用線性插值法計(jì)算ln0.54即f(0.54)，則0.50.540.6lx-x21(x)=x-x=-10(x-0.6)12lx-x12(x)=x-x=-10(x-0.5)21l1(x)=f(x1)l1(x)+f(x2)l2(x)=6.9314x7

38、-(-0.6)5.x1-082 6l1(0.54)=-0.6202186-0.620219若采用二次插值法計(jì)算ln0.54時(shí)，lx)=(x-x1)(x-x2)0(x=50(x-0.5)(x-0.6)0-x1)(x0-x2)l(x-x0)(x-x2)1(x)=(x-xx=-100(x-0.4)(x-0.6)10)(1-x2)l2(x)=(x-x0)(x-x1)(x)(x=50(x-0.4)(x-0.5)2-x02-x1)l2(x)=f(x0)l0(x)+f(x1)l1(x)+f(x2)l2(x) =-500.9162x9-1(x0.-5)(+0.6)x69-.31x47-(01-.048)2(6

39、500.x6()l2(0.54=)-0.615319-84 0.6153203給全cosx,0ox90o的函數(shù)表，步長h=1=(1/60)o,若函數(shù)表具有5位有效數(shù)字，研究用線性插值求cosx近似值時(shí)的總誤差界。解：求解cosx近似值時(shí)，誤差可以分為兩個(gè)部分，一方面，x是近似值，具有5位有效數(shù)字，在此后的計(jì)算過程中產(chǎn)生一定的誤差傳播；另一方面，利用插值法求函數(shù)cosx的近似值時(shí)，采用的線性插值法插值余項(xiàng)不為0，也會(huì)有一定的誤差。因此，總誤差界的計(jì)算應(yīng)綜合以上兩方面的因素。8-0.5x4)(-0 當(dāng)0ox90o時(shí)，令f(x)=cosx 取x0=0,h=(1o1pp)= 606018010800令

40、xi=x0+ih,i=0,1,.,5400 則x5400=p2=90o當(dāng)xxk,xk-1時(shí)，線性插值多項(xiàng)式為 l1(x)=f(xk)x-xk+1x-xk +f(xk+1)xk-xk+1xk+1-xk插值余項(xiàng)為r(x)=cosx-l1(x)=1f(x)(x-xk)(x-xk+1) 2又q在建立函數(shù)表時(shí)，表中數(shù)據(jù)具有5位有效數(shù)字，且cosx0,1，故計(jì)算中有誤差傳播過程。1e(f*(xk)=10-52x-xk+1x-xk+1r2(x)=e(f*(xk)+e(f*(xk+1)xk-xk+1xk+1-xke(f*(xk)(x-xk+1x-xk+1+)xk-xk+1xk+1-xk1=e(f*(xk)(x

41、k+1-x+x-xk)h=e(f*(xk)總誤差界為9r=r1(x)+r2(x)1(-cosx)(x-xk)(x-xk+1)+e(f*(xk)21(x-xk)(xk+1-x)+e(f*(xk)2 11(h)2+e(f*(xk)221=1.0610-8+10-52=0.5010610-5=4設(shè)為互異節(jié)點(diǎn)，求證：k1,n, )（1）xk (k=0,ll(x)xjjj=0nn1,n, )（2）(xj-x)klj(x)0 (k=0,lj=0證明（1） 令f(x)=xk若插值節(jié)點(diǎn)為xj,j=0,l1,n，,則函數(shù)f(x)的n次插值多項(xiàng)式為ln(x)=kxx) jlj(。j=0nf(n+1)(x)插值余項(xiàng)

42、為rn(x)=f(x)-ln(x)=wn+1(x) (n+1)!又qkn,f(n+1)(x)=0rn(x)=0n k1,n, )xkjlj(x)=x (k=0,lj=0n(2)(xj-x)klj(x)j=0=(ckjxij(-x)k-i)lj(x)j=0ni=0iknn=c(-x)(xijlj(x)k-ii=0j=0n10 又q0in 由上題結(jié)論可知xl(x)=x kjjij=0n原式=cki(-x)k-ixii=0n=(x-x)k=0得證。5設(shè)f(x)c2a,b且f(a)=f(b)=0,求證：1maxf(x)(b-a)2maxf(x axbaxb8解：令x0=a,x1=b，以此為插值節(jié)點(diǎn)，則

43、線性插值多項(xiàng)式為 l1(x)=f(x0)x-x1x-x0 +f(x1)x0-x1x-x0x-bx-a+f(b) a-bx-a =f(a)又qf(a)=f(b)=0 l1(x)=0插值余項(xiàng)為r(x)=f(x)-l1(x)=f(x)=1f(x)(x-x0)(x-x1) 2又q(x-x0)(x-x1)21f(x)(x-x0)(x-x1) 21(x-x0)+(x1-x)2 12=(x1-x0)41=(b-a)241maxf(x)(b-a)2maxf(x axbaxb86在-4x4上給出f(x)=ex的等距節(jié)點(diǎn)函數(shù)表，若用二次插值求ex的近似值，要使截?cái)嗾`差不超過10-6，問使用函數(shù)表的步長h應(yīng)取多少？

44、 解：若插值節(jié)點(diǎn)為xi-1,xi和xi+1，則分段二次插值多項(xiàng)式的插值余項(xiàng)為111f(x)(x-xi-1)(x-xi)(x-xi+1) 3!1r2(x)(x-xi-1)(x-xi)(x-xi+1)maxf(x) -4x46r2(x)=設(shè)步長為h，即xi-1=xi-h,xi+1=xi+h1343r2(x)e4=h. 627若截?cái)嗾`差不超過10-6，則 r2(x)10-643h10-6 h0.0065.7若yn=2n,求d4yn及d4yn.，解：根據(jù)向前差分算子和中心差分算子的定義進(jìn)行求解。 yn=2nd4yn=(e-1)4yn4=(-1j)e4-jynj=0j44=(-1j)y4+n-jj=0j

45、4 j44-j=(-1)2ynj=0j44=(2-1)yn=yn=2n12-124dyn=(e-e)yn=(e)(e-1)4yn-24 =edyn=yn-2-1244=2n-28如果f(x)是m次多項(xiàng)式，記df(x)=f(x+h)-f(x)，證明f(x)的k階差分12 。 dkf(x)(0km)是m-k次多項(xiàng)式，并且dm+1f(x)=0（l為正整數(shù)）解：函數(shù)f(x)的taylor展式為f(x+h)=f(x)+f(x)h+11(m)1f(x)h2+l+f(x)hm+f(m+1)(x)hm+1 2m!(m+1)!其中x(x,x+h)又qf(x)是次數(shù)為m的多項(xiàng)式f(m+1)(x)=0df(x)=f

46、(x+h)-f(x)=f(x)h+ m()11f(x)h2+l+f2m!(x)hm df(x)為m-1階多項(xiàng)式d2f(x)=d(df(x)d2f(x)為m-2階多項(xiàng)式依此過程遞推，得dkf(x)是m-k次多項(xiàng)式dmf(x)是常數(shù)當(dāng)l為正整數(shù)時(shí)，dm+1f(x)=09證明d(fkgk)=fkdgk+gk+1dfk證明d(fkgk)=fk+1gk+1-fkgk=fk+1gk+1-fkgk+1+fkg+k1-fkgk =gk+1(fk+1-fk)+fk(g+k1-g)k=gk+1dfk+fkdgk=fkdgk+g+k1dfk得證10證明fkdgk=fngn-f0g0-gk+1dfkk=0k=0n-1

47、n-1證明：由上題結(jié)論可知13 fkdgk=d(fkgk)-gk+1dfkfkdgkk=0n-1n-1=(d(fkgk)-gk+1dfk)k=0n-1=d(fkgk)-gk+1dfkk=0k=0n-1qd(fkgk)=fk+1gk+1-fkgkd(fkgk)k=0n-1 =(f1g1-f0g0)+(f2g2-f1g1)+l+(fngn-fn-1gn-1)=fngn-f0g0fkdgk=fngn-f0g0-gk+1dfk k=0k=0n-1n-1得證。11證明d2yj=dyn-dy0j=0n-1證明dyj=(dyj+1-dyj) 2j=0j=0n-1n-1 得證。 =(dy1-dy0)+d(y2

48、-dy1+)l+dy(n-dyn-=dyn-dy0 1)12若f(x)=a0+a1x+l+an-1xn-1+anxn有n個(gè)不同實(shí)根x1,x2,l,xn， 證明：j=1nxk0,0kn-2;j =-1f(xj)n0,k=n-1證明：qf(x)有個(gè)不同實(shí)根x1,x2,l,xn 且f(x)=a0+a1x+l+an-1xn-1+anxn f(x)=an(x-x1)(x-x2)l(x-xn) 令wn(x)=(x-x1)(x-x2)l(x-xn) 則j=1nnxkxkjj =(xj)f(xj)j=1anwn14 (x)=(x-x2)(x-x3)l(x-xn)+(x-x1)(x-x3)l(x-xn) 而wn

49、+l+(x-xxl)(x-1)(x-2n-x1 )(xj)=(xj-x1)(xj-x2)l(xj-xj-1)(xj-xj+1)l(xj-xn) wn令g(x)=xk,xkjgx1,x2,l,xn= j=1wn(xj)nxkj則gx1,x2,l,xn= w(x)j=1njn又j=1nxk1j=gx1,x2,l,xn f(xj)anj=1nxk0,0kn-2;j =-1f(xj)n0,k=n-1得證。13證明n階均差有下列性質(zhì)：（1）若f(x)=cf(x)，則fx0,x1,l,xn=cfx0,x1,l,xn;（2）若f(x)=f(x)+g(x)，則fx0,x1,l,xn=fx0,x1,l,xn+g

50、x0,x1,l,xn. 證明：f(xj)（1）qfx1,x2,l,xn=j=0(xj-x0)l(xj-xj-1)(xj-xj+1)l(xj-xn)nf(xj) fx1,x2,l,xn=(x-x)l(x-x)(x-x)l(x-x)j=0j0jj-1jj+1jnncf(xj) = )(xj-xj+)1l(xj-xn)j=0(xj-x0)l(xj-xj-1nf(xj) =c() (x-x)l(x-x)(x-x)l(x-x)j=0j0jj-1jj+1jnn=cfx0,x1,l,xn得證。(2)qf(x)=f(x)+g(x)15 f(xj) fx0,l,xn=j=0(xj-x0)l(xj-xj-1)(x

51、j-xj+1)l(xj-xn)nf(xj)+gx(j) = (x-x)lx(-xx)(-xl)x-(x)j=0j0jj-1jj+1jnnf(xj) =) )(xj-xj+)1l(xj-xn)j=0(xj-x0)l(xj-xj-1ng(xj) +)j=0(xj-x0)l(xj-xj-1)(xj-xj+1)l(xj-xn)n=fx0,l,xn+gx0,l,xn 得證。0170182,2,l,2f2,2,l,214f(x)=x7+x4+3x+1,求f及。解：qf(x)=x7+x4+3x+1若xi=2i,i=0,1,l,8f(n)(x)則fx0,x1,l,xn= n!f(7)(x)7!fx0,x1,l

52、,x7=1 7!7!f(8)(x)fx0,x1,l,x8=0 8!15證明兩點(diǎn)三次埃爾米特插值余項(xiàng)是(4) r3(x)=fx()(-xkx2)-(xk+1x2)x/4!,kxx,+k(1 )解：若xxk,xk+1，且插值多項(xiàng)式滿足條件(xk)=f(xk) h3(xk)=f(xk),h3(xk+1)=f(xk+1) h3(xk+1)=f(xk+1),h3插值余項(xiàng)為r(x)=f(x)-h3(x)由插值條件可知r(xk)=r(xk+1)=016 且r(xk)=r(xk+1)=0 r(x)可寫成r(x)=g(x)(x-xk)2(x-xk+1)2 其中g(shù)(x)是關(guān)于x的待定函數(shù)， 現(xiàn)把x看成xk,xk+

53、1上的一個(gè)固定點(diǎn)，作函數(shù) j(t)=f(t)-h3(t)-g(x)(t-xk)2(t-xk+1)2 根據(jù)余項(xiàng)性質(zhì)，有 j(xk)=0,j(xk+1)=0 j(x)=f(x)-h3(x)-g(x)(x-xk)2(x-xk+1)2=f(x)-h3(x)-r(x)=0(t)-g(x)2(t-xk)(t-xk+1)2+2(t-xk+1)(t-xk)2 j(t)=f(t)-h3j(xk)=0j(xk+1)=0由羅爾定理可知，存在x(xk,x)和x(x,xk+1)，使 j(x1)=0,j(x2)=0 即j(x)在xk,xk+1上有四個(gè)互異零點(diǎn)。 根據(jù)羅爾定理，j(t)在j(t)的兩個(gè)零點(diǎn)間至少有一個(gè)零點(diǎn)， 故j(t)在(xk,xk+1)內(nèi)至少有三個(gè)互異零點(diǎn)， 依此類推，j(4)(t)在(xk,xk+1)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。 記為x(xk,xk+1)使 j(4)(x)=f(4)(x)-h3(4)(x)-4!