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![數(shù)列極限證明例題_第3頁(yè)](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-5/22/08b10a44-e3c6-4722-a4d4-37a9cd82e78c/08b10a44-e3c6-4722-a4d4-37a9cd82e78c3.gif)
![數(shù)列極限證明例題_第4頁(yè)](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-5/22/08b10a44-e3c6-4722-a4d4-37a9cd82e78c/08b10a44-e3c6-4722-a4d4-37a9cd82e78c4.gif)
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1、PO 求證:limy f. 證明利斛兀何平均-算術(shù)平均不等式+得到 N上二V屁嚴(yán)M辺二少也伍=+血匸衛(wèi) w料 # 因t -i0,取N = r 4 1 ,ci p 1,凡幷N時(shí)便有 * -ll-=:=. 応Jn 耗覺(jué)詹帖骯有括號(hào)的那一部分值就行了.無(wú)需再加I的 + 圖旬我的理解正解? p 牝的這種理解是苦有局限性*在解此真題的過(guò)程中+這種冊(cè)法是否還有掃洞? * 這里就有幾個(gè)這樣做法的例題,均為采用加i的做法。 就只想弄懂一定:到底有沒(méi)有必要“+1”? 例1止明數(shù)列 2W嚀 26 的極限是1. nn 為了使I幾-al小于任總給定的正數(shù)(設(shè)1),只要 丄或丄. ne 所以,VQO,取 N=y 則當(dāng)時(shí)
2、.就有 即i一 (-1)- 一八 MU 一 n 例2已知兀二丄72; 證明數(shù)列1匚丨的極限是0. w + 1) (7TTy u VQO (設(shè)Y1)只要 芻 6 或 ”- 1 . W + I 不等式Ixm-u|N時(shí)就有 (-I) n / Grrn70 s *3根據(jù)數(shù)列極限的定義證明: (2) www.TopS (3) |im/Z=1 (4) limO. 9999=1. /t個(gè) ,所以Ve0,取N=卡, 證因?yàn)橐钩R? 則當(dāng)nN時(shí),就有0 O,即lim芻=0. 因?yàn)镮1SH 弓s要 3n+l 3 即Q*,所以Ve0,取N = 1 “1 2(2n+l)、4n 右,則當(dāng)QN時(shí),就有 v右要使站4-號(hào) lg Y*所以Ve0(不妨設(shè)e
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