豆類套利模型研究

1、jin cheng yuan investment co.ltd深圳金誠(chéng)元投資有限公司金融工程利用大豆、豆粕和豆油過(guò)去一段時(shí)間的價(jià)格進(jìn)行回歸分析得出豆類套利模型，適合于較低風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者。請(qǐng)務(wù)必閱讀正文之后的免責(zé)條款報(bào)告要點(diǎn)豆類套利模型研究衍生產(chǎn)品研究：金誠(chéng)元tel于 sas 統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的豆類套利模型jcytz2006163.com金誠(chéng)元股指期貨系列報(bào)告請(qǐng)務(wù)必閱讀正文之后的免責(zé)條款2本期目錄1.市場(chǎng)上熱門的套利公式.3 2.利用歷史數(shù)據(jù)得出的回歸模型.3 2.1.考慮截距的套利模型.3 2.2.不考慮截距的套利模型 .4 3.套利風(fēng)險(xiǎn)提示.5 4.sas 運(yùn)算結(jié)果

2、 .6 4.1.考慮截距的套利模型.6 4.2.不考慮截距的套利模型 . 10附錄一：研究員背景資料. 15金誠(chéng)元股指期貨系列報(bào)告1. 市場(chǎng)上熱門的套利公式豆油期貨的最后上市意味著大商所已形成完整的大豆期貨系列，將為相關(guān)企業(yè)避險(xiǎn)提供完整的工具。作為 完整系列的大豆、豆粕、豆油在價(jià)格走勢(shì)上有許多共性，因此相關(guān)企業(yè)或者投機(jī)者就可以利用大豆、豆粕和豆 油三者之間的價(jià)格關(guān)系，進(jìn)行低風(fēng)險(xiǎn)套利交易。衡量大豆、豆粕、豆油之間的關(guān)聯(lián)性及價(jià)格關(guān)系是否合理，主要是通過(guò)大豆壓榨生產(chǎn)過(guò)程中的利潤(rùn)值來(lái)衡 量的。1.在國(guó)內(nèi)一般生產(chǎn)條件下，國(guó)產(chǎn)大豆 1 噸可以生產(chǎn) 0.16 噸豆油和 0.785 噸豆粕。因此，國(guó)產(chǎn)大豆壓榨

3、利潤(rùn) 值計(jì)算公式為：大豆采購(gòu)價(jià)格壓榨利潤(rùn)值=豆油銷售價(jià)格0.16豆粕銷售價(jià)格0.785加工費(fèi)2.根據(jù)進(jìn)口大豆 1 噸可以生產(chǎn)出 0.18 噸豆油和 0.775 噸豆粕，則可以得出進(jìn)口大豆壓榨利潤(rùn)值的計(jì)算公式為：大豆進(jìn)口成本價(jià)格壓榨利潤(rùn)值=豆油銷售價(jià)格0.18豆粕銷售價(jià)格0.775加工費(fèi)3.通常意義上而言，大豆與豆粕、豆油之間存在著的一個(gè)定性的關(guān)系，即：100大豆=18豆油79豆 粕3損耗根據(jù)這個(gè)等式，我們?cè)诓少?gòu)大豆進(jìn)行壓榨之前，無(wú)論是國(guó)產(chǎn)大豆還是進(jìn)口大豆，都可以形成完全的保值避險(xiǎn)。具體地說(shuō)：首先，我們?cè)诓少?gòu)大豆之前，已經(jīng)測(cè)算出大豆的采購(gòu)成本，并且在知道豆粕和豆油的市場(chǎng)價(jià)格 后，可以測(cè)算出我們即

4、將進(jìn)行壓榨活動(dòng)的利潤(rùn)，假定這個(gè)計(jì)劃利潤(rùn)為 a，當(dāng)它大于零時(shí)，我們才會(huì)開(kāi)始我們的 采購(gòu)、加工、銷售等相關(guān)活動(dòng)。第二，我們?cè)谶M(jìn)行采購(gòu)、加工、銷售等過(guò)程中，如果大豆、豆粕、豆油價(jià)格出現(xiàn)波動(dòng)，尤其是產(chǎn)出品豆粕、 豆油價(jià)格變動(dòng)，形成不利于我們實(shí)現(xiàn)先前計(jì)劃利潤(rùn)的波動(dòng)時(shí)，我們將陷于被動(dòng)。為了避免這樣的情況出現(xiàn)，鎖 定計(jì)劃利潤(rùn)，我們可以在采購(gòu)大豆的同時(shí)，通過(guò)在期貨市場(chǎng)上對(duì)大豆、豆粕和豆油按照 100：18：79 的數(shù)量關(guān) 系進(jìn)行相關(guān)套保操作，來(lái)規(guī)避現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的對(duì)計(jì)劃壓榨利潤(rùn)形成的全部風(fēng)險(xiǎn)，從而確保實(shí)現(xiàn)我們的 利潤(rùn)。 第三，上述操作屬于現(xiàn)貨套保避險(xiǎn)，事實(shí)上，我們還可以通過(guò)期貨市場(chǎng)上大豆、豆粕、豆油的價(jià)

5、格計(jì)算出 一個(gè)壓榨利潤(rùn)。假設(shè)這個(gè)結(jié)果為 b，如果 b 大于現(xiàn)貨市場(chǎng)的壓榨利潤(rùn) a，那么，相關(guān)企業(yè)可以直接在期貨市場(chǎng) 上，按照 100：18：79 的數(shù)量關(guān)系，在買進(jìn)大豆的同時(shí)拋出豆粕和豆油(這里的 b 需要扣除相關(guān)的交割費(fèi)用)。 無(wú)論 b 隨后如何變化，隨著交割期的臨近，如果進(jìn)行現(xiàn)貨交割，我們都將獲得先前大于 a 的b。然而，現(xiàn) 貨交割相關(guān)費(fèi)用也比較高，所以，我們比較一下最初的 b，與對(duì)沖平倉(cāng)得利 c(假設(shè)對(duì)沖平倉(cāng)得利為 c)加平倉(cāng)時(shí)的 a 的大小，如果 b 仍然較大，則仍然進(jìn)行實(shí)物交割，反之，則選擇對(duì)沖平倉(cāng)。需要說(shuō)明的是，我們?cè)谟?jì)算壓榨利潤(rùn) b 時(shí)，可以比較現(xiàn)貨大豆(需要加相應(yīng)的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi))與期

6、貨大豆的價(jià)格， 選擇其中一個(gè)更低成本的大豆價(jià)格來(lái)計(jì)算 b。當(dāng)采用現(xiàn)貨價(jià)格計(jì)算時(shí)，我們就不需要在期貨上進(jìn)行買入操作了。 事實(shí)上，對(duì)于豆油價(jià)格和豆粕價(jià)格的選擇也是相同的道理?？傊捎谕瑫r(shí)存在期貨和現(xiàn)貨兩個(gè)市場(chǎng)，對(duì)于擁有現(xiàn)貨背景的企業(yè)，就同時(shí)擁有了兩個(gè)采購(gòu)市場(chǎng)，兩個(gè) 銷售市場(chǎng)，我們這里所說(shuō)的套利，就是通過(guò)在這兩個(gè)市場(chǎng)中選擇最優(yōu)的成本以及產(chǎn)成品的銷售價(jià)格，來(lái)實(shí)現(xiàn)企 業(yè)經(jīng)營(yíng)的低風(fēng)險(xiǎn)的最大化利潤(rùn)。2. 利用歷史數(shù)據(jù)得出的回歸模型2.1. 考慮截距的套利模型請(qǐng)務(wù)必閱讀正文之后的免責(zé)條款3大豆價(jià)格=0.18401 豆油+0.58583 豆粕+538.78212本套利模型在回歸過(guò)程中考慮了截距，具體操作方法是

7、當(dāng)價(jià)格大豆價(jià)格向下偏離時(shí)，我們買入 11 張大豆合約，賣出 2 張豆油合約，賣出 6 張豆粕合約；當(dāng)大豆價(jià)格向上偏離時(shí)，采用相反的建倉(cāng)方法。本模型由于考慮了截距的影響，較為穩(wěn)定，本年來(lái)大豆價(jià)格最大偏離幅度為 132 元和-139 元。在大豆價(jià)格偏離 100 元時(shí)可以適利用文華財(cái)經(jīng)里的大豆指數(shù)，豆油指數(shù)及豆粕指數(shù)的今年來(lái)的歷史數(shù)據(jù)，我們基于 sas 分析系統(tǒng)建立了以下的套利回歸模型。金誠(chéng)元股指期貨系列報(bào)告當(dāng)減倉(cāng)，至-100 元時(shí)可以反向建倉(cāng)。（計(jì)算結(jié)果見(jiàn)第 4 節(jié)）圖 1大豆價(jià)格偏離分布圖close3 = 538.78 +0.184 close1 +0.5858 close2150100n201

8、rsq0.9855adjrsq0.9853rmse70.564500-50-100-15030003250350037504000425045004750500052505500predicted value利用 2.1 同樣的方法，我們可以得出不考慮截距的套利回歸模型。請(qǐng)務(wù)必閱讀正文之后的免責(zé)條款4本套利模型在回歸過(guò)程中不考慮了截距，具體操作方法是當(dāng)價(jià)格大豆價(jià)向下偏離時(shí)，我們買入 17 張大豆合約，賣出 3 張豆油合約，賣出 13 張豆粕合約。本模型由于不考慮截距的影響，較不為穩(wěn)定，本年來(lái)大豆價(jià)格最 大偏離幅度為 250 元和-139 元。我們建議在大豆價(jià)格偏離 200 元時(shí)可以適當(dāng)減倉(cāng)，至

9、-100 元時(shí)可以反向建倉(cāng)。（計(jì)算結(jié)果見(jiàn)第 4 節(jié)）大豆價(jià)格=0.1768 豆油+0.76151 豆粕2.2. 不考慮截距的套利模型金誠(chéng)元股指期貨系列報(bào)告圖 2大豆價(jià)格偏離分布圖close3 = 0.1768 close1 +0.7615 close2300250200n201rsq0.9995adjrsq0.9995rmse96.098150 100 500-50-100-15030003250350037504000425045004750500052505500predicted value請(qǐng)務(wù)必閱讀正文之后的免責(zé)條款53. 套利風(fēng)險(xiǎn)提示我們可以看到根據(jù)模型現(xiàn)時(shí)大豆的價(jià)格處于一個(gè)偏高的位

10、置，而豆油豆粕的價(jià)格偏低。我們可以建立一個(gè)做空大豆，做多豆油和豆粕的套利。 在模型的選擇方面，我們可以看到含有截距的線性回歸得出的結(jié)果更好。這可能是由于無(wú)論豆油，豆粕和大豆的價(jià)格在什么水平，油廠的利潤(rùn)水平應(yīng)該在相同的一個(gè)水平，這個(gè)利潤(rùn)水平不會(huì)因?yàn)榇蠖沟膬r(jià)格飆升而同 樣得到提高。截距代表了油廠的利潤(rùn)以及令線性回歸誤差縮小的因素在里面。我們傾向于選擇含有截距的回歸 模型作為套利模型，而另外的模型可以作為參考。盡管套利交易是一個(gè)低風(fēng)險(xiǎn)的交易，但是其仍然面臨以下一些風(fēng)險(xiǎn)。首先，面臨交易所制度風(fēng)險(xiǎn)。由于交易所有連續(xù) 3 個(gè)停板的強(qiáng)制減倉(cāng)政策，倘若我們?cè)谔桌杏龅綐O端行 情，有可能 3 個(gè)品種中的其中一個(gè)

11、或幾個(gè)將面臨強(qiáng)制減倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)，這將令我們的策略打亂。由于強(qiáng)制減倉(cāng)時(shí)， 交易所只會(huì)在收市后通知該品種的減倉(cāng)資料，在交易時(shí)段我們無(wú)法獲知被減倉(cāng)的數(shù)量。所以在面臨強(qiáng)制減倉(cāng)時(shí)， 我們將面臨極大的風(fēng)險(xiǎn)，我們認(rèn)為最佳的對(duì)策便是在連續(xù) 3 個(gè)停板后，采取全面平倉(cāng)策略，了結(jié)所有頭寸。但 是在發(fā)生極端行情的時(shí)候，價(jià)差或許在短時(shí)期內(nèi)向極端方向發(fā)展，將會(huì)產(chǎn)生一定的虧損。其次，面臨價(jià)差不回歸合理位置的風(fēng)險(xiǎn)。套利模型是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)和歷史數(shù)據(jù)的優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)學(xué)讓我們知道價(jià) 差回歸的概率很大，但是并不是等于 100%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。無(wú)論是基于歷史數(shù)據(jù)或生產(chǎn)的套利活動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展， 影響價(jià)差的因素將會(huì)發(fā)生一定的變化，例如生產(chǎn)工藝的改變或

12、影響生產(chǎn)的其它成本的改變。合理價(jià)差將可能發(fā) 生一定的偏移，從而令價(jià)差變化圍繞新的合理價(jià)差上下波動(dòng)。所以價(jià)差也面臨向單方向發(fā)展的可能。歷史上， 曾經(jīng)有許多對(duì)沖基金因利用高杠桿進(jìn)行套利交易而發(fā)生嚴(yán)重問(wèn)題，如 90 年代的 ltcm（long term capital金誠(chéng)元股指期貨系列報(bào)告management）。我們采取的對(duì)策是在價(jià)差向反方向擴(kuò)大到一定的程度時(shí)采取止損策略。4. sas 運(yùn)算結(jié)果4.1. 考慮截距的套利模型the reg proceduremodel: model1dependent variable: close3analysis of variancesum ofmeansour

13、cedfsquaressquaref valuepr fmodel266843437334217186712.11 |t|intercept1538.7821241.1931513.08.0001close110.184010.0036051.14.0001close210.585830.0171134.24 fmodel239856155571992807778215794 |t|close110.176800.0048436.51.0001close210.761510.0144352.77.0001the reg proceduremodel: model1dependent varia

14、ble: close3output statisticsdependentpredictedstd errorobsvariablevaluemean predict95% cl mean95% cl predictresidual1442642977.46644282431141074487129.32042446543537.40354338436741634543112.27993442143007.42454285431441104490121.39694447744017.9479438644174211459175.82505446943797.676043644394418945

15、6990.14186450944438.0872442744594253463365.99457450544028.59584385441942124592103.21098450644278.6881441044444237461878.71289456744508.68934433446742604641116.757910462644898.58984472450642994679136.797411467845899.5093457046084398477989.1013請(qǐng)務(wù)必閱讀正文之后的免責(zé)條款10金誠(chéng)元股指期貨系列報(bào)告124652459510.173245754615440447

16、8557.224813469647259.85394706474545354916-29.4051144725476510.55144744478545744955-39.5174154823490710.75914885492847165097-83.5175164825489711.03964875491847065087-71.6454174777485111.26314828487346605041-73.6546184888495611.70024932497947655146-67.5303194870492112.18064896494547295112-50.500820500

17、7505213.17845026507848615243-45.0045214911496913.60664942499647775160-57.6987224966504815.11755018507848565240-81.9022234973504715.42895017507748555239-73.9510245061520016.37475168523350085393-139.2806255224536416.95115330539751715556-139.5366265118521317.38025179524850215406-95.2290275025511916.283

18、25087515149275311-94.1222285047515514.08345127518349645347-108.2494294920501112.97874986503748205202-91.1666304732481412.47924789483846235005-81.7503314903487011.2294484848924679506133.0351324767472110.3489470047414530491146.4347334804484211.40434820486546525033-38.4005344816479710.6964477648184606498818.872135468046659.8524464546844474485515.477036451144849.4093