三元一次方程組解法教學(xué)方案設(shè)計(jì)

1、8.4三元一次方程組解法教學(xué)設(shè)計(jì)方案地點(diǎn)：炯煬鎮(zhèn)中心學(xué)校執(zhí)教人：顏念武8 4 三元一次方程組解法教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解 法，并能利用它解決問(wèn)題。2過(guò)程與方法：掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元 的思路，感受消元轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn)1使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組2通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想 教學(xué)難點(diǎn) 針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法 教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法有些問(wèn)題，可以設(shè)出兩個(gè) 未知數(shù)，列出二元一次方程組來(lái)求解實(shí)際

2、上，有不少問(wèn)題中含有更多 的未知數(shù)大家看下面的問(wèn)題二、研究探討出示引入問(wèn)題小明手頭有 12張面額分別為 1元，2 元，5元的紙幣，共計(jì) 22元， 其中 1 元紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元紙幣各 多少?gòu)?. 題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？2 .根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？請(qǐng)大家分組討論上述問(wèn)題.（教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行巡回指導(dǎo)）學(xué)生成果展示：1. 設(shè)1元，2元，5元各x張，y張，z張.（共三個(gè)未知數(shù)）2. 三種紙幣共12張；三種紙幣共22元：1元紙幣的數(shù)量是2元 紙幣的4倍.x+y + z = 123. 上述三種條件都要滿足，因此

3、可得方程組x+2y + 5z=224y師：這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程 組。怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類(lèi)比二元一次方程組的解法，設(shè)法消 去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組呢？（學(xué)生小組交流，探索如何消元。）可以吧分別代入，便消去了 x，只含有y和z二元了；4y + y + z = 12-占y+ 2y+ 5z = 22”x = 85y + z = 12 即6 +5“解得$廠2I6y+5z = 22z = 2解此二元一次方程組得出y、z,進(jìn)而代回原方程可求x。教師對(duì)學(xué)生的想法給予肯定并總結(jié)解三元一次方

4、程組的基本思路:通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三 元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程 三、例題講解3x + 4z = 7例1解三元一次方程組2x + 3y + z = 9（5x-9y + 7z = 8（讓學(xué)生獨(dú)立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較。）解：X 3+，得 llx+IOz=35 .3x +4z = 7+ 10z = 35解得x=5z = _2把x=5, z二一 2代入，得y=1x = 51因此，三元一次方程組的解為y = 33z 二-2歸納：此方程組的特點(diǎn)是不含y，

5、而中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān) 系，因此用加減法從中消去y后，再與組成關(guān)于x和z的二元一 次方程組的解法最合理. 反之用代入法運(yùn)算較煩瑣.例 2:在等式 y = ax2+bx + c 中，當(dāng) x二一 1 時(shí)，y=Q 當(dāng) x=2 時(shí)，y=3; 當(dāng)x=5時(shí)，y=60,求a, b, C的值.（師生一起分析，列出方程組后交由學(xué)生求解.）解：由題意，得三元一次方程組”a-b+c=O4a 2b c = 325a 5b c = 60 一，得a+b=l, 一，得4a+b=IO.a + b = 1解得a = 3 b= -210 與組成二元一次方程組；a + b =把a(bǔ)=3,b=-2代入，得c=-5 .a = 3 I因此

6、2c= -5答：a=3,b=-2 , c=-5。四、知能訓(xùn)練x_2y = -9,（1）y_z = 3,2z+ x = 47;1.解下列三元一次方程組:3x _ y + z = 4 * 2x+3y_z = 12-X + y + z = 6x = 22x = 2解：(1) y = 15.5(2)y = 3z = 12.5z = 12 .甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35,甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5,乙數(shù)的丄3等于丙數(shù)的丄，求這三個(gè)數(shù).2解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別為x、y、z,貝Sx y z 二 352x _ y 51 = z.32x = 10彳 y = 15 解得yz= 10即甲、乙、丙三數(shù)分別為10、15、1

7、0.五、課堂小結(jié)1. 學(xué)會(huì)三元一次方程組的基本解法.2. 掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會(huì)“消元”思想.六、布置作業(yè)習(xí)題 8. 4 1、（1）、2、（2）、3.多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的科學(xué)運(yùn)用與呈現(xiàn)策略：1 .運(yùn)用多媒體教學(xué),要強(qiáng)調(diào)它的有效價(jià)值，切忌“畫(huà)蛇添足”。運(yùn)用多媒體教學(xué)不是提高教學(xué)效果的唯一途徑和手段，教學(xué)中不 能為了多媒體而去使用多媒體，切忌“畫(huà)蛇添足”，應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容采取 與之相應(yīng)的教學(xué)方法、方式，合理地綜合和利用多媒體是為提高教學(xué)效 率服務(wù)的。如果達(dá)不到這一目的，或本來(lái)用傳統(tǒng)方法就可以解決得很好 的地方就不必使用多媒體進(jìn)行教學(xué)了。很多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如能創(chuàng)造條 件讓學(xué)生動(dòng)手操作、協(xié)

8、作討論，效果會(huì)更好，效率會(huì)更高。2 .運(yùn)用多媒體教學(xué),要適時(shí)把握教學(xué)節(jié)奏，切忌“走馬觀花”。設(shè)計(jì)好的課件要適時(shí)地運(yùn)用到該課教學(xué)時(shí)的內(nèi)容，并緊跟教學(xué)節(jié)奏, 一般來(lái)說(shuō)在此階段，應(yīng)考慮到教學(xué)中該使用網(wǎng)絡(luò)的哪些功能，它們應(yīng)該 在教學(xué)的哪個(gè)環(huán)節(jié)使用；以及調(diào)配網(wǎng)絡(luò)資源信息庫(kù)中哪些教學(xué)資源等問(wèn) 題。同時(shí)，理清教學(xué)思路，設(shè)計(jì)好教學(xué)流程。對(duì)整堂課的教學(xué)流程的設(shè) 計(jì)，課件運(yùn)行、測(cè)試、提問(wèn)等在哪個(gè)環(huán)節(jié)插入為最佳方案，都要有事先 安排，避免教學(xué)雙方受制于教學(xué)網(wǎng)絡(luò)。多媒體引入課堂后，學(xué)生的主體性變得更為突出，但不可由此而淡 化了教師的主導(dǎo)作用。應(yīng)避免課堂教學(xué)節(jié)奏過(guò)快，導(dǎo)致“走馬觀花”式 的教學(xué)。由于多媒體課件呈現(xiàn)信息的

9、速度快，教師容易不自覺(jué)地加快課 堂教學(xué)的速度，從而忽視了與學(xué)生思維節(jié)奏合拍。因此，課堂教學(xué)過(guò)程 中教師要發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，善于控制教學(xué)節(jié)奏。何時(shí)使用多媒體， 使用多長(zhǎng)時(shí)間，何處該精講細(xì)練，教師都應(yīng)該準(zhǔn)確把握。教學(xué)反思：課堂教學(xué)應(yīng)是創(chuàng)新教育，而創(chuàng)新教育僅有現(xiàn)代化的教學(xué)手段是 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是教學(xué)思想要現(xiàn)代化。要使信息技術(shù)真正發(fā)揮其 優(yōu)勢(shì)，必須處理好教學(xué)手段和教學(xué)思想的關(guān)系。新課改的主導(dǎo)思想倡導(dǎo) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)展，因此，信息技術(shù)與學(xué)科整合不僅不能溺化教 學(xué)內(nèi)容，更不能溺化學(xué)生的主體作用。課程整合的目的是利用現(xiàn)代化教 學(xué)手段創(chuàng)設(shè)課堂情景，讓學(xué)生主動(dòng)參與，勤于思考，而不是為了完成教 學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)策略和教學(xué)方法上多使用信息技術(shù)。所以，教師在使用 信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要以利于學(xué)生發(fā)展為切入點(diǎn)，適時(shí)、適度，把課 堂還給學(xué)生。綜上所述，信息技術(shù)與課程整合具有極其豐富的內(nèi)涵，也有相 當(dāng)高