重慶市2019屆高三數(shù)學(xué)4月模擬考試試題文

1、 重慶市 2019屆高三數(shù)學(xué) 4月模擬考試試題 文注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名考號(hào)填寫在答題卡上；2.作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷及草稿紙上無效；3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一.選擇題：共 12小題，每小題 5 分，共 60 分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合a，則=()bcd2.已知復(fù)數(shù) 滿足（ 是虛數(shù)單位），則=()abcd3.“a.充分不必要為真命題”是“為真命題”() 的條件c.充要b.必要不充分d.既不充分也不必要4.若，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）a.bcd5.已知直線，直線為，若則()a或bcd或6.軸截面為正方形

2、的圓柱的外接球的體積與該圓柱的體積的比值為（）abcd7.設(shè)函數(shù)，則（） a.為的極大值點(diǎn)b為的極小值點(diǎn)c.為的極大值點(diǎn)d為的極小值點(diǎn)8.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍是()a.bc.d9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的 的值為 63，則判斷框中可以填入的關(guān)于 的判斷條件是（ ）abcd10.將函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位后圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則 的值可能為（）abcd11.直線 是拋物線在點(diǎn)處的切線，點(diǎn) 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線 的距離的最小值等于()a.b.c.d.12.已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，且，則的取值范圍是(）a.b.c.d. 二填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分.

3、13.雙曲線的漸近線方程是.14.平面向量15.已知的夾角為 ，且，則_是等差數(shù)列，且若，則的前 項(xiàng)和.16.給出下列 4個(gè)命題：若函數(shù)在在上有零點(diǎn)，則一定有；函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是；若函數(shù)滿足條件則的最小值為其中正確命題的序號(hào)是：. (寫出所有正確命題的序號(hào))三解答題：本大題共 6小題，共 70分.17.（ 本 小 題 滿分 12 分 ）中 ， 內(nèi) 角對(duì) 應(yīng) 的邊 分 別 為， 滿 足.（）已知求與 的值；（）若且求.18.（本小題滿分 12分）改革開放 40年來，體育產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展反映了“健康中國(guó)”理念的普及下圖是我國(guó) 2006年至 2016年體

4、育產(chǎn)業(yè)年增加值及年增速圖其中條形圖表示體育產(chǎn)業(yè)年增加值（單位：億元），折線圖為體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率（） （）從2007年至2016年這十年中隨機(jī)選出一年，求該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多億元以上的概率；（）從 2007 年至 2011 年這五年中隨機(jī)選出兩年，求至少有一年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過25%的概率；（）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大？從哪年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大？（結(jié)論不要求證明）19.（本小題滿分 12 分）如圖，是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，四邊形為正方形， 為棱平面平面.點(diǎn)分別為棱上的點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且.（）當(dāng)時(shí)，求證：平面； （）已知三棱錐的體積為，求

5、 的值.20.（本小題滿分 12 分）如圖，是離心率為 的橢圓的左、右頂點(diǎn)，是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，是直線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 和 ，它們分別與橢圓交于點(diǎn)兩點(diǎn)，且線段點(diǎn)恰好過橢圓的左焦點(diǎn) . 當(dāng)時(shí)，點(diǎn) 恰為線段的中（）求橢圓的方程；（）判斷以為直徑的圓與直線位置關(guān)系，并加以證明21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，對(duì)于，都有成立.（）求實(shí)數(shù) 的取值范圍；（）證明：（其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用 2b 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22.（本小題滿分 10 分）選修 4-4

6、：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.在直角坐標(biāo)系中，直線 的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線,.（）求 與 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）若直線 與曲線 , 分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn),求的最大值.23.（本小題滿分 10 分）選修 4-5：不等式選講.設(shè)函數(shù).（）若存在，使得，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （）若 是中的最大值，且正數(shù)滿足答案，證明：.一選擇題。1-5 cbaaa6-10 cddcb11-12ca二填空題。16.三解答題17.解：，因?yàn)?，且，所以，所?（4分）（）因?yàn)?，所以?（6分）由正弦定理知：，即.（8分）（）因?yàn)?，所以，所以，所?（12分）18.解：（）設(shè)

7、表示事件“從 2007年至 2016年這十年中隨機(jī)選出一年，該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多億元以上”根據(jù)題意， .（3分）（）從 2007年至 2011年這五年中有兩年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過25%，設(shè)這兩年為 ， ，其它三年設(shè)為 ， ， ，從五年中隨機(jī)選出兩年，共有 10種情況：，其中至少有一年體育 產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過 25%有種情況，所以所求概率為 . .（8 分）（）從 年或 年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大.（10 分）年開始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大 .（12 分）從19.解：（）連接，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，平面的中點(diǎn)為 ，連接，平面（）取，又平面，則，平面.（6 分）

8、平面平面，平面.過點(diǎn) 作于點(diǎn) ，連接，則平面,則.（8 分）.（10 分）.（12 分）20.解：（）當(dāng)時(shí)，點(diǎn) 恰為線段的中點(diǎn)，又，聯(lián)立解得：，（3 分）橢圓的方程為.（4 分）不可能平行于 軸 ，設(shè) 的方程為：（）由題意可知直線， （）、（）， 聯(lián)立得：，（*） （6 分）又設(shè)，由a、e、d 三點(diǎn)共線得，同理可得. （8 分）. （10 分）設(shè)中點(diǎn)為 ，則 坐標(biāo)為（）即（），點(diǎn) 到直線的距離.故以 為直徑的圓始終與直線相切. （12 分）21.解：（），當(dāng)時(shí)，由，得，由，得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（3 分），都成立，. 由（）知，當(dāng)時(shí)，. 的取值范圍是，由，得.（5 分）（）當(dāng)時(shí)，即.當(dāng)時(shí)，.令，則.且時(shí)，.（8 分），.（10 分）恒成立.（12 分