《勾股定理》說課稿

1、勾股定理說課稿尊敬的各位評委、老師：大家好！我說課的內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章第一節(jié)勾股定理的第一課時。下面我從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)策略分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)評價分析及教學(xué)反思六個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著至關(guān)重要的作用。它是數(shù)形結(jié)合的代表，是用數(shù)學(xué)方法來解決幾何問題的基礎(chǔ)橋梁。它實現(xiàn)了由角向邊的跨越，是幾何中一顆美麗的奇葩。本節(jié)課的主要內(nèi)容是對勾股定理的探索和驗證。它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實際問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，勾股

2、定理也為后面三角函數(shù)的學(xué)習(xí)及一些圖形的計算打下必要的基礎(chǔ)。2、學(xué)情分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)對圖形的探索、驗證有了一定的推理能力，具有良好的協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣及自主學(xué)習(xí)能力。因此學(xué)生對勾股定理的學(xué)習(xí)會有較濃厚的興趣。二、教學(xué)目標分析根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認知特點，我將本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)置為：知識與技能：1、使學(xué)生在探索勾股定理的過程中，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。2、學(xué)會初步運用勾股定理進行簡單的計算，并解決實際問題。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法、拼圖法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜測、驗證的數(shù)學(xué)方法，體驗從特殊

3、到一般的邏輯推理過程。情感、態(tài)度與價值觀1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國的悠久文化，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。活動1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知探索驗證2、讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 教學(xué)重點 探索和驗證勾股定理。 教學(xué)難點 在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。三、教學(xué)策略分析 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點： 1、教法分析：“引導(dǎo)探索”的方式符合八年級學(xué)生認知水平，適應(yīng)其思維發(fā)展規(guī)律及心理特征。再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程中，充分體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)

4、習(xí)的主體。 2、學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)新課標要求培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”。在學(xué)法上，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，采取讓學(xué)生自主實踐、合作探究的研討式學(xué)習(xí)方式進行學(xué)習(xí)。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 3、輔助策略： 利用多媒體設(shè)備及若干個全等直角三角形輔助教學(xué)。使用相關(guān)的教學(xué)軟件：flash、幾何畫板等來完成各種圖形的制作。 每個學(xué)生一張方格紙；并分小組準備剪刀、一張白紙和一張有顏色的紙。四、教學(xué)過程分析 本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：活動2、自主實踐，探索驗證探索驗證活動3、應(yīng)用定理，解決問題解決問題探索

5、驗證活動4、鞏固、延伸、拓展探索驗證活動5、欣賞體會，豐富自我探索驗證活動一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課展示2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標，通過提問引出古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖。畢達哥拉斯觀察用磚鋪成的地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說，給學(xué)生一個直觀上的印象三個正方形圖案可能掩蓋了“直角三角形”。為面積的使用搭好支點。用flash演示運動的勾股樹，讓學(xué)生驚嘆其奇妙。 設(shè)計意圖: 通過不同背景但實質(zhì)相同的問題，外加精美的動畫，能迅速吊起學(xué)生探秘的胃口。以景激情、以情激思，使學(xué)生在不知不覺中進入學(xué)習(xí)的佳境，興致勃勃，直奔主題解讀圖形的奧秘?；顒佣?、自主實踐，探索驗證請同學(xué)們觀察方格紙上的等腰

6、直角三角形，數(shù)出三個正方形的面積。與同學(xué)合作分享數(shù)直角三角形斜邊所對正方形面積時所采用的方法，利用方格紙引導(dǎo)學(xué)生盡可能的發(fā)現(xiàn)一些求法，并鼓勵學(xué)生用語言敘述。各種方法都應(yīng)予以肯定。這一過程給學(xué)生以充足的探索時間與空間。發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積之間的關(guān)系如何。完成表格，教師舉例加以演示。推廣到其他的直角三角形是否也具有這個性質(zhì)。增強學(xué)生對上述關(guān)系式的認同感，使結(jié)論趨于一般化。進而共同探索直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。這一結(jié)論是本節(jié)課的點睛之處。設(shè)計意圖：方法1以網(wǎng)格為依托，清晰展現(xiàn)每一個圖形的面積。問題沿著從簡單到復(fù)雜的認知規(guī)律，滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，并為勾

7、股定理的現(xiàn)身提供了探索方向。進而突出重點，解決難點。介紹我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖。教師重點引導(dǎo)學(xué)生用割、補等方法利用學(xué)具動手操作。學(xué)生實踐后教師用flash加以演示進一步給予指導(dǎo)。然后利用“弦圖”借助面積關(guān)系、代數(shù)公式給出證明，確信結(jié)論的正確性,使學(xué)生對定理的理解更加深刻。通過師生、生生的交流，用多種語言表達這一定理，給出勾股定理的文字表述及對應(yīng)圖形的符號表述。 利用博物館的試驗?zāi)Ｐ屯卣棺C明方法。 設(shè)計意圖:方法2脫離網(wǎng)格，對學(xué)生而言是思維的完善和飛躍。不但拓展了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，而且使學(xué)生感受到勾股定理證明的博大精深。活動三、應(yīng)用定理，解決問題利用勾股定理解決“直角三角形中知

8、任意兩邊求第三邊”的實際問題。設(shè)計意圖: 數(shù)學(xué)源于實踐，運用于實踐；鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表意見、表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人?；顒铀摹㈧柟?、延伸、拓展拓展情景問題，學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，并布置作業(yè)。 設(shè)計意圖: 歸納總結(jié)，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達能力。 練習(xí)上我立足于鞏固、著眼于發(fā)展，同時兼顧差異，滿足少數(shù)同學(xué)渴望發(fā)展的要求，“使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。活動五、欣賞體會，豐富自我 向?qū)W生展示勾股定理的有關(guān)史料。設(shè)計意圖:讓學(xué)生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。五、教學(xué)評價分析1、評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程2、評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能3、評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力六、教學(xué)反思勾股定理的第一課時重點是讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理的探索過程，了解勾股定理的背景知識，在學(xué)習(xí)知識的同時，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生進行思想品德教育，體現(xiàn)新課標的要求。借助電教手段適時呈現(xiàn)問題情境，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，意在創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生樂學(xué)的課堂氣氛。但本節(jié)課教學(xué)效果還不夠理想。具體表現(xiàn)是：整個教學(xué)過程，學(xué)生