用比例解決問題導學案

1、用比例解決問題導學案一、學習目標1、 掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。2、 使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、 發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。【教學重點】掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。【教學難點】理解“用比例解決問題”的結構特點與正比例的意義互為對應的聯(lián)系，從而構建知識結構。 二、預習學案激發(fā)興趣：同學們知道校園里最高的樹是那一棵嗎？老師很想知道這棵樹的高度大概有多少 米，你會用什么辦法來測量呢？（讓學生說一說自己的想法）其實我們有一種既科學又方便的測量方法，但需要同學們掌握好這節(jié)課

2、的知識才能正確地測 量出這棵樹的高度，今天我們就一起來研究用比例解決問題。（板書課題：用比例解決 問題）二、導學案（一）回顧舊知。1、出示例 5 情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學事例。圖略2、 你能算出李奶奶家上個月的水費是多少錢嗎？3、 讓學生自己解答，然后交流解答方法。4、 教師引導：這個問題除了用算術方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼 續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究解法，感知策略1、梳理兩種相關聯(lián)的量。師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關 聯(lián)的量嗎？（板書：相關聯(lián)的兩種量：水費、用水噸數(shù)）師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符

3、號的方法來劃分，比如用水噸數(shù)用符號“表 示，水費用符號 ”來表示，也可以用列項摘記的方法來劃分（板書學習記錄卡中的表格）。 2、探究用比例解題的方法。發(fā)放學習記錄卡（每個學習小組一張）用比例解決問題學習記錄卡（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量，它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒” 表示）。相關聯(lián)的兩種量張大媽對應數(shù)據(jù)李奶奶（2）分析判斷。從上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ） 和（ ）的（ ）相等。（3）用比例解答。如果設李奶奶家上個月的水費是 x 元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解 答。教師提出小組合作學習的要求：組長組織，

4、要求每個組員都要發(fā)表意見。記錄員負責作學習記錄。分析、判斷和解答如果有不同想法可以補充。（三）展示成果，形成策略1、指定小組到講臺利用投影儀匯報，預設學生的匯報內容為：相關聯(lián)的兩種量對應數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶水費（元） 12.8 用水量（噸） 8x10從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和 用水量的比值相等。設李奶奶家上個月的水費是x 元。列出比例是：（或 12.8:8=x:10），比例 的解是 x=16。（板書解法 1）2、生生互動、師生互動，其它同學結合小組的匯報提出自己的疑問或是補充意見。預設學 生可能質疑或補充：（1） 和分別表示什么？（水費單價

5、）（2） 如果列出的比例是可以嗎？為什么？（可以，因為和都表示 1 元可以用水多少噸，是 一定的，板書解法 2）（3） 如果列出比例式是可以嗎？為什么？（不可以，比例中兩個量的比值不是一定的） 預設之外的對策：如果沒有學生提出以上問題，教師可以課前做好準備，出示不同的比例式 讓學生討論其是否可行。（四）檢驗反思，提煉策略師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？ 啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一 般方程方法解答來檢驗等。師：反思剛才的學習過程，我們一起來歸納解決問題的策略（步驟）好嗎。？小結：得出用比例解決問題的“

6、五步曲”：一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關聯(lián) 的兩種量成什么比例）、三列（設未知 x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用 自己熟練的方法來檢驗）。五、課堂檢測（一）測評練習1、按要求做題。小明買了 4 支圓珠筆用了 6 元。小剛想買 3 支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1） 題中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說兩人的（ ） 和（ ）的比值是相等的。（2） 設要用 x 元。列比例是（ ）。2、用比例解答下面各題。（1） 甲乙兩地之間的公路長 350 千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2 小時行駛了 140 千米。 照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時？（2） 小蘭的身高 1.5m，她的影子長 2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長 4m，這棵樹有多高？六、課后作業(yè)1、先補充問題再用比例解答。王師傅 4 小時加工了 200 個零件，照這樣計算，_？2、一條繩子長 126 米，剪下 9 米共做了 5 條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳 繩？提高練習第 1 題可以補充“小時可以加工多少個零件”或“要加工個零件需要多少小時”，提 高學生對數(shù)學知識的應用能力。六、板書設計用比例解決問題相關