最新2019學(xué)年度RJ人教版 初中八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)第二學(xué)期——思想方法專題：矩形中的折疊問(wèn)題

1、 最新 2019 學(xué)年度 rj 人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)第二學(xué)期思想方法專題：矩形中的折疊問(wèn)題體會(huì)折疊中的方程思想及數(shù)形結(jié)合思想類型一 折疊中求角度1如圖，將矩形紙片abcd 折疊，使點(diǎn)d 與點(diǎn) b 重合，點(diǎn)c 落在點(diǎn) c處，折痕為ef.若efc125，那么abe 的度數(shù)為()a15 b20 c25 d30第 1 題圖第 2 題圖2如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展以下折紙活動(dòng)：(1)對(duì)折矩形紙片 abcd，使 ad 和 bc重合，得到折痕 ef，把紙片展平；(2)再一次折疊紙片，使點(diǎn) a 落在 ef 上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) b，得到折痕 bm，同時(shí)得到線段 bn.觀察探究可以得到abm 的度數(shù)是(a25

2、 b30 c36 d45)類型二 折疊中求線段長(zhǎng)3(2017安順中考)如圖，在矩形紙片 abcd 中，ad4cm，把紙片沿直線 ac 折疊，點(diǎn) b 落在 e 處，ae 交 dc 于點(diǎn) o，若 ao5cm，則 ab 的長(zhǎng)為(a6cm b7cm c8cm d9cm)第 3 題圖4(2017宜賓中考)如圖，在矩形 abcd 中，bc8，cd6，將abe 沿 be 折疊，使點(diǎn) a 恰好落在對(duì)角線 bd 上的 f 處，則 de 的長(zhǎng)是(第 4 題圖)24589a3 b.c5 d.165(2016威海中考)如圖，在矩形abcd 中，ab4，bc6，點(diǎn) e 為 bc 的中點(diǎn)，將abe 沿 ae 折疊，使點(diǎn)

3、b 落在矩形內(nèi)的點(diǎn) f 處，連接 cf，則 cf 的長(zhǎng)為_(kāi)第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 最新 2019 學(xué)年度 rj 人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)第二學(xué)期類型三 折疊中求面積6(2017鄂州中考)如圖，將矩形 abcd 沿對(duì)角線 ac 翻折，點(diǎn) b 落在點(diǎn) f 處，fc 交ad 于 e.(1)求證：afecde；(2)若 ab4，bc8，求圖中陰影部分的面積7(2016福州中考)如圖，矩形 abcd 中，ab4，ad3，m 是邊 cd 上的一點(diǎn)，將adm 沿直線 am 對(duì)折，得到anm.(1)當(dāng) an 平分mab 時(shí)，求 dm 的長(zhǎng)；(2)連接 bn，當(dāng) dm1 時(shí)，求abn 的面積第 2 頁(yè) 共 4

4、 頁(yè) 最新 2019 學(xué)年度 rj 人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)第二學(xué)期參考答案與解析1b 解析：由折疊可知efcefc125.在矩形 abcd 中 ，adbc，def18012555.根據(jù)折疊可知befdef55，bed110.四邊形 abcd 為矩形，a90，abe1109020.故選 b.2b 3.c 4.c1855.解析：如圖，連接 bf 交 ae 于 h，由折疊的性質(zhì)可知 befe，abaf，bae12fae，ahbf，bhfh.bc6，點(diǎn) e 為 bc 的中點(diǎn)，be bc3.又ab4，1212在 rtabe 中，由勾股定理得 ae ab2be25.s abbe aebh，bhabe1

5、2524，則 bf2bh .e 是 bc 的中點(diǎn)，febeec，bfc90.在 rtbfc 中，524 2 18 由勾股定理得 cf bc2bf262 . 556(1)證明：四邊形 abcd 是矩形，abcd，bd90.將矩形 abcd 沿對(duì)角線 ac 翻折，點(diǎn) b 落在點(diǎn) f 處，fb，abaf，afcd，fd.在afefd，與cde 中， aefced，afecde.afcd，(2)解：ab4，bc8，cfad8，afcdab4.afecde，efde.在 rtced 中，由勾股定理得 de2cd2ce2，即 de242(8de)2，de3，12ae835，s 4510.陰影7解： (1)

6、由折疊性質(zhì)得 anmadm，mandam.an 平分mab，mannab，dammannab.四邊形 abcd 是矩形，dab90，dam30，am2dm.在 rtadm 中，ad3，由勾股定理得 am2dm2ad2，即(2dm)2dm232，解得 dm 3.(2)延長(zhǎng) mn 交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) q，如圖所示四邊形 abcd 是矩形，abdc，dmamaq，由折疊性質(zhì)得 anmadm，anmd90，dmaamq，anad3，mnmd1，maqamq，mqaq.設(shè) nqx，則 aqmqmnnq1x.anm90，anq90.在 rtanq 中，由勾股定理得 aq2an2nq2，即(x1)232x2，解得 x4，nq4，aq5.nab 和naq 在 ab第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè)