2018年唐山市路北區(qū)八年級上冊期末數(shù)學試卷(含答案解析)

1、.2018-2019學年河北省唐山市路北區(qū)八年級（上）期末測試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（2分）下列計劃圖形，不一定是軸對稱圖形的是（）a角b等腰三角形c長方形d直角三角形2（2分）將0.000015用科學記數(shù)法表示為（）a1.5105b1.5104c1.5103d1.51023（2分）點p（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）4（2分）下列計算中，正確的是（）ax3x2=x4b（x+y）（xy）=x2+y2cx（x2）=2x+x2d3x3y2xy2=3x45

2、（2分）分式有意義，則x的取值范圍是（）ax1bx1cx1d一切實數(shù)6（2分）下列二次根式中可以和相加合并的是（）abcd7（2分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）a2a22a+1=2a（a1）+1b（x+y）（xy）=x2y2cx26x+5=（x5）（x1）dx2+y2=（xy）2+2xy8（2分）若3x=4，3y=6，則3x2y的值是（）ab9cd39（2分）如圖，在abc中，b=30，bc的垂直平分線交ab于e，垂足為d如果ce=10，則ed的長為（）a3b4c5d610（2分）若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（）.a2b2c0d111（2分）下列各式中，

3、滿足完全平方公式進行因式分解的是（）a4x212xy+9y2b2x2+4x+1c2x2+4xy+y2dx2y2+2xy12（2分）對于算式201722017，下列說法不正確的是（）a能被2016整除b能被2017整除c能被2018整除d不能被2015整除13（2分）如圖，數(shù)軸上點a，b所對應的實數(shù)分別是1和則點c所對應的實數(shù)是（），點b與點c關(guān)于點a對稱，ab2c22d114（2分）某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）abcd二、填空題（本大題共4個小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線上

4、）15（3分）分解因式：a2bb3=16（3分）如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上一個動點，若pa=3，則pq的最小值為17（3分）如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為厘米18（3分）如圖，在abc中，按以下步驟作圖：分別以點a、c為圓心，以大于ac的長為半徑畫弧，兩弧相交于m、n兩點；.作直線mn交bc于點d，連接ad，若c=28，ab=bd，則b的度數(shù)為三、解答題（共8小題，滿分60分）19（6分）計算：220（6分）先化簡，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=221（6

5、分）解方程：22（7分）已知a=1=，b=2x2+4x+2（1）化簡a，并對b進行因式分解；（2）當b=0時，求a的值23（7分）如圖，在abc中，ac=5，bc=12，ab=13，d是bc的中點，求ad的長和abd的面積（ef2410分）如圖，在abc中，ab=ac，點d、分別在ab、bc、ac邊且be=cf，ad+ec=ab（1）求證：def是等腰三角形；（2）當a=40時，求def的度數(shù)25（6分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原.來這路公交車平均每天共運送乘客5600人

6、，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？26（12分）已知a（m，n），且滿足|m2|+（n2）2=0，過a作aby軸，垂足為b（1）求a點坐標（2）如圖1，分別以ab，ao為邊作等邊abc和aod，試判定線段ac和dc的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，過a作aex軸，垂足為e，點f、g分別為線段oe、ae上的兩個動點（不與端點重合），滿足fbg=45，設of=a，ag=b，fg=c，試探究果是求此定值；如果不是，請說明理由ab的值是否為定值？如.20172018學年河北省唐山市路北區(qū)八年級（

7、上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（2分）下列計劃圖形，不一定是軸對稱圖形的是（）a角b等腰三角形c長方形d直角三角形【解答】解：a、角一定是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；b、等腰三角形一定是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；c、長方形一定是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；d、直角三角形不一定是軸對稱圖形，符合題意，本選項正確故選：d2（2分）將0.000015用科學記數(shù)法表示為（）a1.5105b1.5104c1.5103d1.5102【解答】解：將0.000015用科學記數(shù)

8、法表示為1.5105，故選：a來源:3（2分）點p（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）【解答】解：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”可知：點p（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2）故選a4（2分）下列計算中，正確的是（）ax3x2=x4b（x+y）（xy）=x2+y2cx（x2）=2x+x2d3x3y2xy2=3x4【解答】解：a、結(jié)果是x5，故本選項不符合題意；b、結(jié)果是x2y2，故本選項不符合題意；c、結(jié)果是2x+x2，故本選項符合題意；d、結(jié)果是3x2，故本選項不符合題意；故選：c.5（2分）分式.有意義，則x的

9、取值范圍是（）ax1bx1cx1d一切實數(shù)【解答】解：由分式x10解得x1，故選：b有意義，得6（2分）下列二次根式中可以和abcd相加合并的是（）【解答】解：a、不能化簡，不合題意，故a錯誤；b、c、d、=3=2，符合題意，故b正確；，不合題意，故c錯誤；不合題意，故d錯誤；故選：b7（2分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）a2a22a+1=2a（a1）+1b（x+y）（xy）=x2y2cx26x+5=（x5）（x1）dx2+y2=（xy）2+2xy【解答】解：a、2a22a+1=2a（a1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；b、（x+y）（xy）=x2y2

10、，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；c、x26x+5=（x5）（x1），是因式分解，故此選項符合題意；d、x2+y2=（xy）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選c8（2分）若3x=4，3y=6，則3x2y的值是（）ab9cd3【解答】解：3x2y=3x（3y）2=462=故選：a.9（2分）如圖，在abc中，b=30，bc的垂直平分線交ab于e，垂足為d如果ce=10，則ed的長為（）a3b4c5d6【解答】解：de是bc的垂直平分線，eb=ec=10，b=30，edb=90，de=eb=5，故選：c10（2分）若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的

11、值為（）a2b2c0d1【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m）（2x）=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項，m=2；故選：b11（2分）下列各式中，滿足完全平方公式進行因式分解的是（）a4x212xy+9y2b2x2+4x+1c2x2+4xy+y2dx2y2+2xy【解答】解：a、4x212xy+9y2=（2x3y）2，能用完全平方公式進行因式分解，故此選項正確；b、2x2+4x+1，不能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤；c、2x2+4xy+y2，不能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤；d、x2y2+2xy，不能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤故選：a12

12、（2分）對于算式201722017，下列說法不正確的是（）a能被2016整除b能被2017整除c能被2018整除d不能被2015整除.【解答】解：201722017=2017（20171）=20172016，則結(jié)果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整除故選：c13（2分）如圖，數(shù)軸上點a，b所對應的實數(shù)分別是1和則點c所對應的實數(shù)是（），點b與點c關(guān)于點a對稱，ab2c22d1【解答】解：點a，b所對應的實數(shù)分別是1和ab=1，點b與點c關(guān)于點a對稱，ac=ab，點c所對應的實數(shù)是1（1）=1+1=2故選：b14（2分）某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天

13、多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）abcd【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+4）個，根據(jù)題意得：=15，故選：a二、填空題（本大題共4個小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線上）15（3分）分解因式：a2bb3=b（a+b）（ab）【解答】解：原式=b（a2b2）=b（a+b）（ab），故答案為：b（a+b）（ab）16（3分）如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上一個動點，若pa=3，則pq的最小值為3.【解答】解：根據(jù)垂線段最短，pqom時，pq的值最小，op平分mon，paon，pq=pa=

14、3故答案為：317（3分）如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為14厘米【解答】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即筷子露在杯子外面的長度至少為2410=14cm，故答案為14=10cm，18（3分）如圖，在abc中，按以下步驟作圖：分別以點a、c為圓心，以大于ac的長為半徑畫弧，兩弧相交于m、n兩點；作直線mn交bc于點d，連接ad，若c=28，ab=bd，則b的度數(shù)為68.【解答】解：由題意可得：mn是ac的垂直平分線，則ad=dc，故c=dac，c=28

15、，dac=28，adb=56，ab=bd，bad=bda=56，b=1805656=68故答案為：68三、解答題（共8小題，滿分60分）19（6分）計算：【解答】解：原式=2=2，20（6分）先化簡，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=2【解答】解：原式=4x294x2+4x+x24x+4=x25，當x=2時，原式=45=121（6分）解方程：1=【解答】解：方程兩邊同乘x（x1），得x2x2+x=2x2，整理，得x=2，解得，x=2，檢驗：當x=2時，x（x1）=20，.則x=2是原分式方程的解22（7分）已知a=，b=2x2+4x+2（1）化簡a，并對b進行因式

16、分解；（2）當b=0時，求a的值【解答】解：（1）a=；b=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）b=0，2（x+1）2=0，x=1當x=1時，a=223（7分）如圖，在abc中，ac=5，bc=12，ab=13，d是bc的中點，求ad的長和abd的面積【解答】解：在abc中，ac=5，bc=12，ab=13，132=52+122，ab2=ac2+cb2，abc是直角三角形，d是bc的中點，.cd=bd=6，在rtacd中，ad=，abd的面積=bdac=15（ef2410分）如圖，在abc中，ab=ac，點d、分別在ab、bc、ac邊且be=cf，ad+ec=ab（1

17、）求證：def是等腰三角形；（2）當a=40時，求def的度數(shù)【解答】（1）證明：ab=ac，b=c，ab=ad+bd，ab=ad+ec，bd=ec，在dbe和ecf中，dbeecf（sas）de=ef，def是等腰三角形；（2）a=40，b=c=70，bde+deb=110，又dbeecf，bde=fec，fec+deb=110，def=7025（6分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦.點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，

18、且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？【解答】解：設限行期間這路公交車每天運行x車次，解得，x=50，經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的根，答：限行期間這路公交車每天運行50車次26（12分）已知a（m，n），且滿足|m2|+（n2）2=0，過a作aby軸，垂足為b（1）求a點坐標（2）如圖1，分別以ab，ao為邊作等邊abc和aod，試判定線段ac和dc的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，過a作aex軸，垂足為e，點f、g分別為線段oe、ae上的兩個動點（不與端點重合），滿足fbg=45，設of=a，ag=b，fg=c，試探究果是求此定值；如果不是，請說明理由ab的值是否為定值？如【解答】解（1）由題得m=2，n=2，a（2，2）；（2）如圖1，連結(jié)oc，.由（1）得ab=bo=2，abo為等腰直角三角形，bao=boa=