一元一次不等式組的應(yīng)用題

1、1.6 一元一次不等式組應(yīng)用題練習(xí)1、我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？、解：設(shè)住房有x間，住宿的學(xué)生有 5x + 12人，根據(jù)題意：0( 5x + 12) 8(x 1) V 824 x 6/ x 為整數(shù)， x= 5, 62、一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克，造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克.若工廠有金屬4600克，塑料6440克，計劃用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩 種玩具共5

2、0件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍.、解：設(shè)甲種玩具為 x件，則甲種玩具為(50 x)件.根據(jù)題意得：80x 100(50 x) 4600140x 120(50 x) 6440解得：20W x w 22答：甲種玩具不少于 20個，不超過22個3、現(xiàn)計劃把甲種貨物 1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共 40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為 6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為 8000元.(1) 設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛 A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù) x表示總 費用y的公式.(2) 如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物1

3、5噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排 A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方 案？4、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費（萬元/臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3） 在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元,請你

4、計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）5、某廠計劃2004年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品， 下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生產(chǎn)工人不多于 800 人，每人每年可提供 2400個工時；市場部：預(yù)測明年該產(chǎn)品的銷售量是1000012000件；技術(shù)部：該產(chǎn)品平均每件需要 120個工時，每件要4個某種主要部件；供應(yīng)部：2003年低庫存某種主要部件 6000個.預(yù)測明年能采購到這種主要部件60000個.根據(jù)上述信息，明年產(chǎn)品至多能生產(chǎn)多少件？6、某賓館底層客房比二樓少 5間，某旅行團(tuán)有48人若全部住底層，每間 4人

5、，房間不夠；每間住 5 人，有房間沒有住滿 5人若全部安排在二樓，每間住 3人，房間不夠；每間住 4人，有房間沒有住 滿4人問該賓館底層有客房多少間？7、（ 2007年眉山市）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里 34萬元，不足部分由村民集資修建 A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況 如下表：沼氣池修建費用（萬兀/個）可供使用戶數(shù)（戶/個）占地面積（mf/個）A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米.設(shè)修建A型沼氣池x個，修

6、建兩種型號沼氣池共需費用y萬元.（1）用含有x的代數(shù)式表示y;（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資 700元，能否滿足所需費用最少的修建方案.& （2007年常州市）學(xué)校舉辦“迎奧運”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表:一等獎二等獎三等獎1盒福娃和1枚徽章廠1盒福娃1枚徽章用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：(1) 求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？(2) 若本次活動設(shè)一等獎 2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名?1.6 一元一次不等式組應(yīng)用

7、題練習(xí)參考答案1、 解：設(shè)住房有x間，住宿的學(xué)生有 5x + 12人，根據(jù)題意：0( 5x + 12) 8(x 1) V 824 x 26448x6(20x) 12解得x 520000每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案&解：（1）設(shè)一盒福娃”x元，一枚徽章y元，根據(jù)題意得2x y 315x 3y 195解得150y 15- 7 -答：一盒“福娃” 150元，一枚徽章15元.（2）設(shè)二等獎m名，則三等獎（10 m）名,2 165 150m 15(10 m) 10002 165 150m 15(10 m) 1100104124解得 m 30，3X 1+6X 2=15 13， 1 分3名

8、駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災(zāi)物資一次性地運到災(zāi)區(qū). 2分(2)設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(9 - X)輛， 3分由題意得:5x 3(9 x) 30, x 2(9 x) 13.解得：1.5 w x A 萬案、- A 萬案萬案四甲種 貨車2345乙種 貨車7654說明：若分別用“ 1、8”，“2、7”等方案去嘗試，得出正確結(jié)果，有過程也給全分.40解(1) Q裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛， 1分由題意得：12x 10y 8(10 x y) 100 2分y 10 2x 3分(2) 10 x y 10 x (10 2x)故裝C種車也為x輛.x 21

9、0 2x 2- 11 -解得2x4. x為整數(shù)， x 2,3,4故車輛有3種安排方案，方案如下：方案一：裝A種2輛車,裝 方案二：裝A種3輛車,裝 方案三：裝A種4輛車，裝B種6輛車,裝C種2輛車;B種4輛車,裝C種3輛車;B種2輛車,裝C種4輛車.(3)設(shè)銷售利潤為W萬元),則W=3 12x 4 10(10 2x)2 8x=28x 400 9分故W是x是的一次函數(shù)，且x增大時,W減少.10分故 x 2 時，Wmax =400-28 2344(萬元)17 解： y =( 63- 55) x+( 40- 35) ( 500-x)= 2x + 2500。即 y= 2x + 2500 (0 x 30

10、,由題意，得3x 8 8 x 20.解之，得7 x 44.5即共有兩種租車方案：第一種是租用甲種汽車7輛，乙種汽車1輛；第二種是全部租用甲種汽車8輛(2)第一種租車方案的費用為7 8000 1 6000 62000元第二種租車方案的費用為8 8000 64000元所以第一種租車方案最省錢85解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，則生產(chǎn)B型桌椅(500 x)套，由題意得0.5x 0.7 (500 x) w 302(2 分)2x 3 (500 x) 1250解得 240 w x w 250 (3 分)因為x是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案. (4分)(2) y (100 2)x (120 4) (500 x) 22x 62000 (6 分)Q 220, y隨x的增大而減少.8 分)此時 ymin22 250 62000 56500 （元）(3)有剩余木料，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問題. (10分)88 解：(1) 商品進(jìn)了 x 件，則乙種商品進(jìn)了 80-x 件，依題意得 10x+(80-x) X 30=1600解得： x=40 即甲種商品進(jìn)