用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式(教案)

1、參考醫(yī)學(xué)5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式（教案）一、教學(xué)目標(biāo)：掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系二、教學(xué)重點(diǎn)：利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式三、教學(xué)難點(diǎn)：從具體情境中尋找確定一次函數(shù)的表達(dá)式的條件四、教學(xué)過程：（一）課前熱身：如圖1-1所所示:直線與直線相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 （4，2） .yo8yo（二）課題引入：如圖1-2所示：求兩直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo) 備注：注重方法的引導(dǎo)，不必要求算出結(jié)果，引出課題：用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式子。（三）例題講解：例 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李， 但超過該質(zhì)量則需購買行

2、李票，現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李 費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k0) . 根據(jù)題意，可得方程組： 解得： （2）當(dāng)時(shí)，.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克行李。備注：注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從實(shí)際情景中去尋找確定函數(shù)表達(dá)式的條件，即建立二元一次方程組的過程，突破本課題難點(diǎn)。（四）知識梳理：待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式：1. 像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法2. 利用二元一次方程組

3、確定一次函數(shù)的表達(dá)式是求一次函數(shù)表達(dá)式的主要方法，一般步驟如下：（1）設(shè)出函數(shù)表達(dá)式： y=kx+b（2）把已知條件代入，得到關(guān)于k,b的方程組（3）解方程組，求出k,b的值（4）寫出其表達(dá)式（五）變式練習(xí)：135715161718在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)。與之間的關(guān)系如下表所示：（1）請求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）在彈性限度內(nèi)，當(dāng)彈簧長度為25時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為多少？解：（1）設(shè)，由表可得： ；解得 與之間的函數(shù)表達(dá)式為： （2）由題意可得：；解得：在彈性限度內(nèi)，當(dāng)彈簧長度為25時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為21.（六）當(dāng)堂檢測：1.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a,7

4、)和（-2，a),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式子為 .2.在某個(gè)范圍內(nèi),某產(chǎn)品的單價(jià)y(單位:kg)與購買量x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購買1000kg,單價(jià)為800元;若購買2000kg,單價(jià)為700元.若一客戶購買4000kg,單價(jià)是多少?解:設(shè)購買量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=kx+b當(dāng)x=1000時(shí) y = 800;當(dāng)x=2000時(shí)y = 700 解這個(gè)方程組得與之間的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)時(shí)，即：因此：當(dāng)客戶購買4000時(shí)，單價(jià)為500元。（七）拓展提高：某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某用戶十月份用水量為10 t，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？ （八）課時(shí)小結(jié)：利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟： 1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式 ；2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)