《三角形的高、中線與角平分線》同步試題

1、三角形的高、中線與角平分線同步試題一、精心選一選（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1三角形的三條高在（）A三角形的內(nèi)部 B 三角形的外部C三角形的邊上 D三角形的內(nèi)部，外部或邊上考查目的：本題考查鈍角三角形高的位置，分類討論、綜合思考三角形高的狀況能加深對(duì)三角形的高的理解答案：D解析：根據(jù)高線的作法，可知銳角三角形的高線都在三角形內(nèi)部，直角三角形兩條直角邊就是高線，而鈍角三角形有兩條高線在三角形外部一條在三角形內(nèi)部，故選D2下列說法正確的是（）平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；三

2、角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線 A B C D 考查目的：考查三角形的高線、中線和角平分線的本質(zhì)答案：B解析：根據(jù)高線、中線、三角形角的平分線的定義，可知應(yīng)選B3如圖，A 2 B 3 C 4 D 6 考查目的：本題考查中線的定義答案：C解析：由中線的定義知BEEC6，而DE2，則BDBEDE4，故 C4如圖所示，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直線AC翻折180，使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置，則線段AC具有性質(zhì)（）A是邊BB上的中線 B是邊BB上的高C是的BAB角平分線 D以上三種性質(zhì)都有點(diǎn)評(píng)：本題初步考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)答案：D解析：由翻折可知BCBC，所以而AC是邊BB上的中

3、線; 又由翻折原理可知BACBAC ，所以AC是BAB的平分線;同樣由翻折可知ACBAC B而ACB+AC B180O，ACBAC B90 O 所以AC是邊BB上的高，故選D 第4題第5題5如圖所示，D，E分別是ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）ADE是BCD的中線 BBD是ABC的中線CAD=DC，BD=EC DC的對(duì)邊是DE考查目的：本題主要考查中線的理解及其在計(jì)算中的應(yīng)用答案：C解析：根據(jù)中線的定義，可知AD=DC，BE=EC ，但BD與CE是不一定相等， 應(yīng)選C二、細(xì)心填一填（把正確答案直接填在題中橫線上）6如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，C

4、E 的中點(diǎn)， 且S ABC=4cm2，則S陰影等于_考查目的：本題主要考查中線的定義及其在面積計(jì)算中的靈活運(yùn)用 答案：1 cm2解析：根據(jù)中線的定義和面積計(jì)算公式，可知ABD的面積=ACD的面積=2 cm2， 又有ABE的面積=BED的面積=ACE的面積=CED的面積=1 cm2，所以CEB的面積=2 cm2，BEF的面積=1 cm2，應(yīng)填1 cm27在ABC，A=90， ABC的角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為_考查目的：本題考查畫圖和作輔助線答案：ADAEAH 解析：根據(jù)題意畫圖可知，ADAEAH， 應(yīng)填A(yù)DAEAH8在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BD：DC=2：1，ACD的面積

5、=12，那么ABC的面積等于_ _ 考查目的：本題考查等底共高面積相等 答案：36解析：根據(jù)題意畫圖，作BD的中點(diǎn)E，連接AE，顯然有BE=ED=DC， ABE的面積=ADE的面積=ACD的面積=12，則ABC的面積=36三、專心解一解（解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）9等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成為12 cm和15 cm兩部分，求三角形的底邊長(zhǎng)考查目的：等腰三角形的一腰上的中線分割周長(zhǎng)是一種典型的分類討論進(jìn)行計(jì)算的題型，對(duì)于目前的學(xué)生來說有一定的難度，但本節(jié)內(nèi)有多次分類討論狀況出現(xiàn)，對(duì)于這樣一個(gè)檢測(cè)題，能加深學(xué)生對(duì)分類討論的思想的認(rèn)知，還對(duì)學(xué)生分類討論意識(shí)的形成有一定的好處本題除了培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想外，還要求學(xué)生考慮應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)答案：(1)當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以ADACAB，所以ABADABAB15，解得AB10(cm)所以AC10 cm，所以底邊BC15121027(cm)，此時(shí)能構(gòu)成三角形，且底邊長(zhǎng)為7 cm(2)當(dāng)三角形是鈍角三角形時(shí)，ABADABAB12，解得AB8(cm)，所以AC8 cm，所以BC15128211(cm)因?yàn)?811，所以能構(gòu)成三角形，此時(shí)底邊為11 cm綜上知，底邊的長(zhǎng)為7 cm或11 cm解析