圓錐曲線重點內(nèi)容的教學(xué)策略

1、圓錐曲線重點內(nèi)容的教學(xué)策略一、圓錐曲線的重點教學(xué)內(nèi)容(一) 橢圓性質(zhì)問題 圓錐的性質(zhì)問題屬于基礎(chǔ)學(xué)習(xí)問題， 在高考學(xué)習(xí)中常常以填 空題、選擇題的形式出現(xiàn)，重點考查離心率、準(zhǔn)線、漸近線、交 點等重要性質(zhì)問題，這些題目重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。 首先，是橢圓的相關(guān)問題， 一般來說， 是要求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 一般都是依據(jù)焦點位置，依據(jù)已知條件，列出方程，求出a、b、c 的值，最后求出橢圓的標(biāo)磚方程，一般來說，類似的題目有： 橢圓 E: x2a2 +y2b2 = (a0, b0)的離心率為 ，過點 p (0, 1) 的動直線I與橢圓相交A, B兩點，當(dāng)直線平行x軸的時候，直 線I被橢圓E截得線段

2、長為2，求橢圓方程。這種題目是在高 中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)的問題, 在高考中頻繁考查, 更是重點學(xué) 習(xí)的內(nèi)容之一； 第二是雙曲線性質(zhì)問題。 雙曲線的重點學(xué)習(xí)主要 在定義與幾何性質(zhì)上, 利用幾何性質(zhì)求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程, 還 有離心率范圍等問題, 教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生了解雙曲線的概 念及其相關(guān)性質(zhì),要靈活運用。由教材可以了解,雙曲線的第二 定義為：“平面內(nèi)頂點 F和一條定直線I的距離比是常數(shù)e，當(dāng) e1的時候，動點的軌跡為雙曲線，頂點F是雙曲線的焦點，定直線I叫做雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)e為雙曲線的離心率。雙曲線的 第二定義的著重點為焦點到準(zhǔn)線的距離比的關(guān)系, 在學(xué)習(xí)中需要 注意焦點極其相應(yīng)準(zhǔn)線的配合

3、； 第三是拋物線性質(zhì)問題。 拋物線 的幾何形式包括焦點、 準(zhǔn)線方程、焦點等方面， 求出拋物線方程， 求焦點坐標(biāo)等等。（二）軌跡問題 在圓錐曲線學(xué)習(xí)中動點軌跡問題也是非常重要的問題， 教師 要引導(dǎo)下 ?j 利用題目中的幾何條件，列出方程，描述運動軌跡。 在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中， 常見的動點軌跡學(xué)習(xí)方法有定義法、 點 差法、參數(shù)法。（三）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 直線與圓錐曲線與相交、相切、相離三種關(guān)系，判斷的依據(jù) 主要是直線與圓錐曲線的方程組， 當(dāng)一元二次方程判別式大于零 的時候，直線與圓錐曲線是相交的關(guān)系， 這個時候是兩個交點的， 判別式等于零的時候，直線與圓錐曲線相切，此時有一個交點， 判別式

4、小于零的時候， 直線與圓錐曲線是相離的關(guān)系， 這個時候 沒有交點。該部分知識，是高考中重點內(nèi)容，同時還會涉及最值 問題與弦長問題。二、重點教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)策略（一）概念與幾何性質(zhì)的教學(xué)策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 概念是最基本的最基礎(chǔ)的， 只有理解好概念 知識，才會更好的解決問題， 對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不要僅僅停留在記憶、 模仿、死記硬背的階段，要引導(dǎo)學(xué)生實踐、交流、探索、分析。 在概念的學(xué)習(xí)中也要設(shè)置情境，提出問題，讓學(xué)生探索與分析， 逐漸得出結(jié)論， 獲得自己的理解， 這樣學(xué)生對概念的理解會逐漸 加深，學(xué)生可以自我實踐，相互交流，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，概 念的學(xué)習(xí)影響學(xué)生綜合能力與解決問題能力的提升， 影響學(xué)生學(xué)

5、 習(xí)水平的高低， 教師要采取有效措施， 定期進行有目的的復(fù)習(xí)與 鞏固，加深對概念知識的理解。在剛剛學(xué)習(xí)橢圓的時候，死記硬 背并不是最好的方式， 教師要引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識進行連接， 構(gòu) 建新知識的框架， 進行比較學(xué)習(xí)， 從學(xué)習(xí)與生活中找到橢圓的實 際運用，讓學(xué)生實踐練習(xí)，提升學(xué)生對概念的理解。（二）直線與圓錐曲線問題的教學(xué)策略1. 對題型進行歸納總結(jié)。 教師要對這部分的知識與題目進行 分類與歸納總結(jié)，總的來說，這部分的內(nèi)容有三個類型的題目， 一是動點的軌跡方程，二是最值問題，三是證明直線過定點、兩 個量的比值。 每種題目都有相應(yīng)解決問題的辦法， 教師在教學(xué)的 時候要分門別類，靈活運用知識。2.

6、引導(dǎo)學(xué)生細心計算。 解決這類問題的時候， 學(xué)生常常會出 現(xiàn)錯誤，因為過程繁瑣、計算量比較大，學(xué)生常常出現(xiàn)計算錯誤 的問題，教師在引導(dǎo)學(xué)生細化解題步驟，耐心信心進行計算，在 計算的過程中要做到板書公正， 深化學(xué)生記憶， 提升學(xué)生解決問 題的有效性，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量才會有效提高。3.總結(jié)應(yīng)用實例。 例如，下面這個題目， 已知橢圓 x22 +y2=1上有兩個不同點A, B,關(guān)于直線y=mx+這的不顯示對稱。（1） 求實數(shù)m的取值范圍。（2）求厶A0B面積的最大值。這類題型是直線與圓錐曲線教學(xué)最典型的問題，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生利用知識解決問題， 提升學(xué)生解決問題的實踐的能 力。（三）存在性問題的教學(xué)策略在圓錐曲線的教學(xué)中，存在性問題屬于探究性的問題， 學(xué)生 在解決這些問題的時候存在畏懼感，學(xué)生恐懼未知的知識，教師要幫助學(xué)生克服這種恐懼的心理，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力與美 麗。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，耐心學(xué)習(xí)。在這類問 題的解決中，題干中的信息非常的關(guān)鍵， 學(xué)生有時候會被復(fù)雜的 問題蒙蔽，教師要引導(dǎo)學(xué)生認真審題，篩選信息，提升做題的質(zhì)