第十屆NOIP復(fù)賽試題及謎底

1、第十屆全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽復(fù)賽試題及答案一、不高興的津津（un happy. pas/dpr/c/cpp）【問(wèn)題描述】津津上初中了。媽媽認(rèn)為津津應(yīng)該更加用功學(xué)習(xí)，所以津津除了上學(xué)之外，還要參加?jì)寢尀樗龍?bào)名的各科復(fù)習(xí)班。另外每周媽媽還會(huì)送她去學(xué)習(xí)朗誦、舞蹈和鋼琴。但是津津如果一天上課超過(guò)八個(gè)小時(shí)就會(huì)不高興，而且上得越久就會(huì)越不高興。假設(shè)津津不會(huì)因?yàn)槠渌虏桓吲d，并且她的不高興不會(huì)持續(xù)到第二天。請(qǐng)你幫忙檢查一下津津下周的日程安排，看看下周她會(huì)不會(huì)不高興；如果會(huì)的話，哪天最不高興?！据斎胛募枯斎胛募nhappy, in包括七行數(shù)據(jù)，分別表示周一到周日的日程安排。每行包括兩個(gè)小于10的非負(fù)

2、整數(shù)，用空格隔開(kāi)，分別表示津津在學(xué)校上課的時(shí)間和媽媽安排她上課的時(shí)間?！据敵鑫募枯敵鑫募nhappy, out包括一行，這一行只包含一個(gè)數(shù)字。如果不會(huì)不高興則輸出0,如果會(huì)則輸出最不高興的是周幾（用1,2, 3, 4, 5, 6, 7分別表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日）。如果有兩天或兩天以上不高興的程度相當(dāng)，則輸出時(shí)間最靠前的一天?！緲永斎搿? 36 27 25 35 40 40 6【樣例輸出】3二、花生采摘（pea nu ts.pas/dpr/c/cpp）【問(wèn)題描述】魯賓遜先生有一只寵物猴，名叫多多。這天，他們兩個(gè)正沿著鄉(xiāng)間小路散步，突然發(fā)現(xiàn)路邊的告示牌上貼著一張小小的紙

3、條：“歡迎免費(fèi)品嘗我種的花生！ 一一熊字”。魯賓遜先生和多多都很開(kāi)心，因?yàn)榛ㄉ撬麄兊淖類?ài)。在告示牌背后，路邊真的有一塊花生田，花生植株整齊地排列成矩形網(wǎng)格（如圖1） o有經(jīng)驗(yàn)的多多一眼就能看岀，每棵花生植株下的花生有多少。為了訓(xùn)練多多的算術(shù)，魯賓遜先生說(shuō)：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找岀剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此類推，不過(guò)你一定要在我限定的時(shí)間內(nèi)回到路邊?！蔽覀兗俣ǘ喽嘣诿總€(gè)單位時(shí)間內(nèi)，可以做下列四件事情中的一件：1）從路邊跳到最靠近路邊（即第一行）的某棵花生植株；2）從一棵植株跳到前后左右與之相鄰的另一棵植株；3) 采摘一棵植株下的花生；4) 從最靠

4、近路邊(即第一行)的某棵花生植株跳回路邊?，F(xiàn)在給定一塊花生田的大小和花生的分布，請(qǐng)問(wèn)在限定時(shí)間內(nèi)，多多最多可以采到多少個(gè)花生？注意可能只有部分植株下面長(zhǎng)有花生，假設(shè)這些植株下的花生個(gè)數(shù)各不相同。例如在圖2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下長(zhǎng)有花生，個(gè)數(shù)分別為13, 7,15, 9o沿著圖示的路線，多多在21個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，最多可以采到37個(gè)花生?！据斎胛募枯斎胛募eanuts, in的第一行包插三個(gè)整數(shù)，M, N和K,用空格隔開(kāi)；表示花生田的大小為M * N ( 1 = M, N = 20),多多采花生的限定時(shí)間為K(0 = K =

5、1000 )個(gè)單位時(shí)間。接下來(lái)的M行，每行包括N個(gè)非負(fù)整數(shù)，也用空格隔開(kāi)；第i + 1行的第j個(gè)整數(shù)Pij( 0 = Pij U500)表示花生 田里植株(i, j)下花生的數(shù)目，0表示該植株下沒(méi)有花生?！据敵鑫募枯攲缥募eanuts, out包括一行，這一行只包含一個(gè)整數(shù)，即在限定時(shí)間內(nèi)，多多最多可以采到花生的個(gè)數(shù)?！緲永斎?】6 7 210 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0【樣例輸出1】37【樣例輸入2】6 7 200 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13

6、 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0【樣例輸岀2】28三、FBI樹(shù)(fbi. pas/dpr/c/cpp)【問(wèn)題描述】我們可以把由“ 0”和“ 1 ”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“ 0”又含“1”的串則稱為F串。FBI樹(shù)是一種二叉樹(shù)1,它的結(jié)點(diǎn)類型也包括F結(jié)點(diǎn)，B結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)三種。由一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串S可以構(gòu)造出一棵FBI樹(shù)T,遞歸的構(gòu)造方法如下：1) T的根結(jié)點(diǎn)為R,其類型與串S的類型相同；2) 若串S的長(zhǎng)度大于1,將串S從中間分開(kāi)，分為等長(zhǎng)的左右子串S1和S2;由左子

7、串S1構(gòu)造R的左子樹(shù)T1,由右子串S2構(gòu)造R的右子樹(shù)T2?，F(xiàn)在給定一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串，請(qǐng)用上述構(gòu)造方法構(gòu)造出一棵FBI樹(shù)，并輸出它的后序遍歷2序列?！据斎胛募枯斎胛募bi. in的第一行是一個(gè)整數(shù)N(0 = X = 10),第二行是一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“ 01 ”串?！据敵鑫募枯敵鑫募bi. out包括-一行，這一行只包含一個(gè)字符串，即FBI樹(shù)的后序遍歷序列?！緲永斎搿?10001011【樣例輸出】IBFBBBFIBFIIIFF【數(shù)據(jù)規(guī)?！繉?duì)于40%的數(shù)據(jù)，N 二2 ;對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，N = 10。四、火星人(martia n. pas/dpr/c/cpp)【問(wèn)題描述】人類終于登

8、上了火星的土地并且見(jiàn)到了神秘的火星人。人類和火星人都無(wú)法理解對(duì)方的語(yǔ)言，但是我們的科學(xué)家發(fā)明了一種用數(shù)字交流的方法。這種交流方法是這樣的，首先，火星人把一個(gè)非常大的數(shù)字告訴人類科學(xué)家，科學(xué)家破解這個(gè)數(shù)字的含義后，再把一個(gè)很小的數(shù)字加到這個(gè)大數(shù)上面，把結(jié)果告訴火星人，作為人類的回答。火星人只有一只手，但這只手上有成1, 2, 3,?；鹦侨说娜我鈨筛种付寄苋绻盐甯种敢灰荒粗?、食指、中指、火星人用一種非常簡(jiǎn)單的方式來(lái)表示數(shù)字一一掰手指。 千上萬(wàn)的手指，這些手指排成一列，分別編號(hào)為 隨意交換位置，他們就是通過(guò)這方法計(jì)數(shù)的。一個(gè)火星人用一個(gè)人類的手演示了如何用手指計(jì)數(shù)。無(wú)名指和小指分別編號(hào)為1 ,

9、 2, 3, 4和5,當(dāng)它們按正常順序排列時(shí)，形成了 5位數(shù)12345,當(dāng)你交換無(wú)名指和小指的位置時(shí)，會(huì)形成5位數(shù)12354,當(dāng)你把五個(gè)手指的順序完全顛倒時(shí)，會(huì)形成54321,在所有能夠形成的120個(gè)5位數(shù)中，12345最小，它表示1;12354第二小，它表示2 ;54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指時(shí)能夠形成的6個(gè)3位數(shù)和它們代表的數(shù)字：三進(jìn)制數(shù)123132213231312代表的數(shù)字3212456現(xiàn)在你有幸成為了第一個(gè)和火星人交流的地球人。一個(gè)火星人會(huì)讓你看他的手指，科學(xué)家會(huì)告訴你要加上去的很小的數(shù)。你的任務(wù)是，把火星人用手指表示的數(shù)與科學(xué)家告訴你的數(shù)相力口，并根據(jù)相 加的

10、結(jié)果改變火星人手指的排列順序。輸入數(shù)據(jù)保證這個(gè)結(jié)果不會(huì)超出火星人手指能表不的范圍。【輸入文件】輸入文件martian, in包括三行，第一行有一個(gè)正整數(shù)N,表示火星人手指的數(shù)目(1 U N = 10000)。第二行是 一個(gè)正整數(shù)M ,表示要加上去的小整數(shù)(1 =M = 100 )o下一行是1到N這N個(gè)整數(shù)的一個(gè)排列，用空格隔 開(kāi)，表示火星人手指的排列順序?！据敵鑫募枯敵鑫募artian, out只有一行，這一行含有N個(gè)整數(shù)，表示改變后的火星人手指的排列順序。每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)中間用一個(gè)空格分開(kāi)，不能有多余的空格?！緲永斎搿?31 2 3 4 5【樣例輸出】1 2 4 5 3【數(shù)據(jù)規(guī)模】對(duì)于3

11、0%的數(shù)據(jù),N=15 ;對(duì)于60%的數(shù)據(jù)，N=50 ;對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，Nmax the nbeginmax ：=a; d ：= i;en d;en d;writel n(d);close(i nput); close (output); en d第二題：花生米摘方法：排個(gè)序，然后迭代遞推程序：program pea nuts; write n by lxq 2004.11.20 type mytype=record x, y, d: i nteger;en d;var time, all, nu m, i, j, m, n, k, u, v, z: i nteger;q:array1.400

12、of mytype;t:mytype;beginall：=0;assig n(i nput, pea nu ts. i n ):reset (i nput);readl n(m, n, k);for i：=1 to m dobeginfor j：二1 to n dobegin read(u);if u0 thenbeginin c (all);qall. x:=i;qalll. y:=j;qall. d:=u;if alll thenbeginv:二 1;while qvdu do in c(v);t：=qall;for z：=all dow nto v+1 do qz：二qzT ; qv :

13、=t;en d;en d;en d;readl n;en d;close(i nput);nu m:二0;time:二0;u:二0;v:二qly; for i：二1 to all do begin if time+abs(q i x-u)+abs(q i .y一v)+l+q i x:=true en d;p:二n+1; k:=l;while true dobeginif pn the n begi ndec(p);in c(k);ba i :二false;if k=m the n break;en d;repeat in c (a i ) ; un til not ba i ; ba i :=true;i