軸對稱復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案[教育材料]

1、軸對稱復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案知識點一：軸對稱和軸對稱圖形（一）軸對稱（1）定義：如果一個圖形沿著一條直線折疊，能夠和另一個圖形相互重合，那么這關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是它的，也可以說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，如下圖：（2）特征：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形形狀，大小如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則對稱軸是對應(yīng)點連線的 兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么它們的交點在 上成軸對稱的兩個圖形全等（二）軸對稱圖形（1）定義：如果沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的例如，等腰三角形是軸對稱圖形，它的底邊的垂直平分線是它的對稱軸其它如，

2、等邊三角形、矩形、圓、菱形、等腰梯形等都是軸對稱圖形如圖1（2）軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是 （三）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系（1）區(qū)別： 軸對稱是指 個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指個具有特殊形狀的 個圖形（2）聯(lián)系：軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都能沿某一條 折疊后重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成 ；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個 知識點二：線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線的一點，到這條線段的兩端的 相等反過來，到線段的兩個端點的 的點，在這條線段的上知識點三：等腰三角形（一）等腰三角形性質(zhì)（1）等腰三角形

3、的兩個底角相等，即“” 注意：常結(jié)合三角形內(nèi)角和定理及推論解決角度的計算問題（2）等腰三角形的平分線、上的中線與上的高線互相重合（簡稱“三線合一”） 注意：等腰是前提條件，一條線段為頂角平分線（或底邊上的中線或底邊上的高線）是必要條件，這兩個條件必須同時具備，才能得出這條線段也是底邊上的中線和底邊上的高線（其他兩條）的結(jié)論，如下圖：特別地，等腰直角三角形的每個底角都等于 （二）等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的 也相等（即“等角對 ”）知識點四：等邊三角形（一）等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個角，并且每個角都等于 （二）等邊三角形的判定（1）有三條相等的三角形是等邊

4、三角形（2）有三個相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角為 的等腰三角形是等邊三角形（三）在直角三角形中，如果一個銳角等于 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半一、選擇題（每題4分，共40分）1一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是( )2已知A、B兩點的坐標分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點對稱；若A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）(A)(B)(C)(D)4.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大

5、致是 （ ）第4題5.下列圖形:角兩相交直線圓正方形,其中軸對稱圖形有( ) (A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個ABCDO6.如圖，已知ACBD，OA=OC，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）第6題（A）B=D （B）A=B （C）OA=OB （D）AD=BC 7.ABC中,AB=AC.外角CAD=100,則B的度數(shù)（ ）（A）80 （B）50 （C）40 （D）308.如圖,先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點折疊在折痕MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的三角形中 ( )(A) (B) 第8題(C) (D) 9.下列圖形中對稱軸最多的是 (

6、)(A)圓 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)線段10.等腰三角形ABC在直角坐標系中,底邊的兩端點坐標是(-2,0),(6,0),則其頂點的坐標,能確定的是 ( )(A)橫坐標 (B)縱坐標 (C)橫坐標及縱坐標 (D)橫坐標或縱坐標二、空題（每題3分，共30分）11已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向_平移_個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱12、在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性能給人們以平衡與和諧的美感. 我們的漢語也有類似的情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有 （請舉出兩個例子，筆畫的粗細和書寫的字體可忽略不計）.13.已知點A（a，-2）和B（3，b），當滿足條件 時，點A和

7、點B關(guān)于y軸對稱。14.長方形的對稱軸有_條.15.(-2,1)點關(guān)于x軸對稱的點坐標為_.16.如圖,ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,ABD的周長為13cm,則ABC的周長為_.17.寫出滿足下列條件的旋轉(zhuǎn)對稱圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形： 。18坐標平面內(nèi)，點A和B關(guān)于x軸對稱，若點A到x軸的距離是3cm，則點B到x軸的距離是_19角是軸對稱圖形，其對稱軸是_所在的直線三、解答題(每題10分,共50分)20.如圖:一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，求該三角形頂角的度數(shù)。21.如圖,寫出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點坐標,并作出與ABC關(guān)于x軸對稱的圖形.第2

8、1題22.如圖,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度數(shù).第22題23如圖，已知點M、N和AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等第23題24如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）第24題12(10分)在ABC中,C=90，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E。若CAE=B+30，求AEB.13.(10分)在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC2直線l同側(cè)有兩點A和B，在直線l上找點P，使得APBP最?。ㄒ螅豪贸咭?guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）三、作圖題（每