畢業(yè)設(shè)計（論文）基于Matlab設(shè)計直擴信號發(fā)生器設(shè)計

1、目 錄前言2第一章 緒論31.1 擴頻通信的發(fā)展31.2 擴頻通信的基本工作方式51.3 信道容量公式71.4 擴頻通信的原理71.5 擴頻通信的主要特點8第二章 直擴系統(tǒng)性能分析112.1 擴展頻譜通信的基本概念112.2 擴頻通信的抗干擾能力及抗多徑干擾能力14 2.2.1 擴頻通信的抗干擾能力142.2.2 擴頻通信抗多徑干擾的能力152.3 擴頻通信的多址能力及數(shù)據(jù)傳輸能力162.3.1 擴頻通信的多址能力162.3.2 擴頻通信的數(shù)據(jù)傳輸能力17第三章 擴頻偽隨機序列183.1 移位寄存器序列183.2 m序列233.3 m序列的特性和生成23第四章 直擴信號發(fā)生器的仿真實現(xiàn)274.

2、1 matlab仿真環(huán)境介紹274.2 m序列仿真實現(xiàn)294.3 直接序列擴頻調(diào)制35第五章 結(jié)論38參考文獻39致 謝40附 錄41前 言信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，如何利用有限的通信資源來準(zhǔn)確無誤、安全地進行通訊，已經(jīng)越來越被人們重視，研究的領(lǐng)域也越來越深入。由于擴頻通信具有抗干擾能力強、低截獲率、碼分多址、信號隱蔽、測距和易于組網(wǎng)等一系列的優(yōu)點，因此，自問世以來便引起了世界各國的極大關(guān)注，并率先應(yīng)用在軍事領(lǐng)域。擴頻通信是建立在香農(nóng)的信息論基礎(chǔ)上的一種新型的通信體制。由于擴頻通信具備一系列優(yōu)點，隨著近年來大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路和微處理器技術(shù)的廣泛應(yīng)用，以及一些新型器件的應(yīng)用，擴頻技術(shù)的應(yīng)用形

3、成了新的高潮。事實上，擴頻通信利用偽碼進行傳輸，大大提高了信息傳輸?shù)陌踩?，降低了被截獲概率，在很大程度上提高了信息的保密性。目前擴頻已成為電子對抗環(huán)境下提高通信設(shè)備抗干擾能力最有效的手段，并在近十年來爆發(fā)的幾場現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中發(fā)揮了極大的威力。隨著cdma擴頻通信在民用通信的深入和不斷滲透，以及在衛(wèi)星通信、深空通信、武器制導(dǎo)、gps衛(wèi)星定位系統(tǒng)和跳頻通信等民用和國防軍事通信的需求下，擴頻通信的地位已經(jīng)越來越重要了。本次畢業(yè)設(shè)計是基于matlab設(shè)計直擴信號發(fā)生器。matlab是一個完善的、龐大的軟件系統(tǒng)，除了包含內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)軟件外，還包括了通信領(lǐng)域、信號系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、控制工程等多方面的仿

4、真應(yīng)用，具有強大的優(yōu)勢。使用matlab仿真平臺進行直擴信號發(fā)生器的設(shè)計簡單易行，取得了很好的效果。本論文第一章為緒論部分，主要介紹了擴頻通信的概念、原理、發(fā)展和應(yīng)用。第二章主要對擴頻通信系統(tǒng)性能進行了分析研究，包括其基本模型以及抗干擾能力和信息傳輸能力。第三章重點介紹了m序列的產(chǎn)生過程及其相關(guān)特性。第四章為源程序和仿真結(jié)果，對m序列的性質(zhì)仿真和直序擴頻仿真進行分析。結(jié)論放在第五章。第一章 緒論1.1擴頻通信的發(fā)展擴展頻譜（spread spectrum）通信系統(tǒng)是將基帶信號的頻譜擴展至很寬的頻帶上，然后再進行傳輸?shù)囊环N系統(tǒng)，即將待傳輸?shù)男畔?shù)據(jù)用偽隨機碼調(diào)制，實現(xiàn)頻譜擴展后再傳輸，接收端則采

5、用同樣的編碼進行相關(guān)解擴的處理來恢復(fù)原始的信息數(shù)據(jù)。這種系統(tǒng)占用的頻率帶寬比基帶信號的頻率帶寬要寬得多。顯然這種通信方式與一般常見的窄帶通信方式不同，一般的窄帶通信是將信號帶寬壓縮，而擴頻通信是在擴展頻譜后進行寬帶通信，再作相關(guān)的處理恢復(fù)成窄帶信號后解調(diào)數(shù)據(jù)。擴頻通信技術(shù)最初是在軍事抗干擾通信中發(fā)展起來的，后來又在移動通信中得到廣泛的應(yīng)用，因此擴頻技術(shù)的歷史經(jīng)歷了兩個發(fā)展階段，而目前它在這兩個領(lǐng)域仍占據(jù)重要的地位。擴頻通信系統(tǒng)是在50年代產(chǎn)生的，其最初的應(yīng)用包括軍事抗干擾通信、導(dǎo)航系統(tǒng)、抗多徑實驗系統(tǒng)以及其它方面。伍德華特發(fā)現(xiàn)了在雷達測距和測速中，采用白噪聲信號，其測量誤差最小，這為擴頻技術(shù)的

6、應(yīng)用開辟了道路。同期美國麻省理工學(xué)院研究成功nomac系統(tǒng)（noise modulation and correlation system），成為擴頻通信研究發(fā)展的開端，從此，擴頻通信在軍事通信、空間探測、衛(wèi)星偵查、導(dǎo)彈制導(dǎo)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。真正使用的擴頻通信系統(tǒng)是在50年代中期發(fā)展起來的。麻省理工學(xué)院林肯實驗室開發(fā)的擴頻通信系統(tǒng)f9c-a/rake被公認(rèn)為第一個成功的擴頻通信系統(tǒng)，在該系統(tǒng)的研制過程中，首次提出了瑞克(rake)接收的概念并成功應(yīng)用，該系統(tǒng)也是第一個真正實用的寬帶通信系統(tǒng)。第一個跳頻通信系統(tǒng)blades也在這段時期研制成功，在該系統(tǒng)中第一次利用移位寄存序列實現(xiàn)糾錯編碼。在此期

7、間，噴氣實驗室（jpl）在其空間任務(wù)中完成了偽碼發(fā)生器的設(shè)計以及跟蹤環(huán)路的設(shè)計。在此后的二十多年中，擴頻通信技術(shù)得到較大的發(fā)展，但一直到80年代初期，擴頻通信都只是在軍事通信系統(tǒng)中得到應(yīng)用，這種狀況到了80年代中期才得到改變，個人通信業(yè)務(wù)（pcs）的發(fā)展使擴頻技術(shù)終于迎來了另一次大發(fā)展的機遇。 美國聯(lián)邦通信委員會（fcc）于1985年5月發(fā)布了一份關(guān)于將擴頻技術(shù)應(yīng)用到民用通信的報告，從此，擴頻通信技術(shù)獲得了更加廣闊的應(yīng)用空間。擴頻技術(shù)最初在無繩電話中獲得成功應(yīng)用，因為當(dāng)時已經(jīng)沒有可用的頻段供無繩電話使用，而擴頻通信技術(shù)允許與其它通信系統(tǒng)共用頻段，所以擴頻技術(shù)在無繩電話的通信系統(tǒng)中獲得了其在民用

8、通信系統(tǒng)中應(yīng)用的第一次成功經(jīng)歷。而真正使擴頻通信技術(shù)成為當(dāng)今通信領(lǐng)域研究熱點的原因是碼分多址（cdma）的應(yīng)用。90年代初，在第一代模擬蜂窩通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了pcs研究的熱潮。要實現(xiàn)pcs并考慮其長期發(fā)展，需要fcc(美國通信聯(lián)邦委員會)為其分配100200 mhz的帶寬，而與頻譜分配相關(guān)的一個重要技術(shù)因素就是多址技術(shù)。當(dāng)時頻譜資源的分配已經(jīng)是非常擁擠，不存在還未分配且可用的一段寬達100 mhz的頻譜資源。要為pcs分配可用的頻段就只有2種方案：一是為pcs分配一段專用頻譜，使正在使用該頻譜的用戶換到其它的頻段；另一種辦法就是讓pcs與其它用戶共享一段頻譜。采取第一種方案將要遇到巨大的

9、政治和經(jīng)濟阻礙當(dāng)時只有政府使用的一些頻段還比較寬松，因此只能是讓政府用戶換用其它頻段來為pcs騰出頻譜資源；同時換用頻段意味著已有設(shè)備的射頻部分需要改造。因此第二種方案成為合理的選擇。擴頻技術(shù)為共享頻譜提供了可能。使用擴頻技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)碼分多址，即在多用戶通信系統(tǒng)中所有用戶共享同一頻段，但是通過給每個用戶分配不同的擴頻碼實現(xiàn)多址通信。利用擴頻碼的自相關(guān)特性能夠?qū)崿F(xiàn)對給定用戶信號的正確接收；將其他用戶的信號看作干擾，利用擴頻碼的互相關(guān)特性，能夠有效抑制用戶之間的干擾。此外由于擴頻信號具有類似白噪聲的寬帶特性，它對其它共享頻段的傳統(tǒng)用戶的干擾也達到最小。由于采用cdma技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)與傳統(tǒng)用戶共享頻譜

10、，因此它也就成為pcs首選的多址方案。 隨著pcs以及蜂窩移動通信的發(fā)展，cdma技術(shù)已經(jīng)成為不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。擴頻通信技術(shù)也在民用通信中找到更為廣闊的應(yīng)用空間，而關(guān)于cdma技術(shù)的研究熱潮也一直延續(xù)到現(xiàn)在。 從擴頻通信的發(fā)展歷史來看，這種通信方式雖然早就提出來了，但是并沒有得到足夠的重視和應(yīng)用，因而發(fā)展也比較緩慢，主要原因是由于這種通信方式與常規(guī)的使用帶寬盡量窄的通信方式相比較，需要使用一種特殊的編碼調(diào)制，把信息數(shù)據(jù)拓展成寬帶信號傳輸，接收端還要相關(guān)解調(diào)，是一種全新觀念的、不同原理的通信方式。在其發(fā)展初期，學(xué)者們進行了大量的研究，只形成了一種理論上發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著民用、軍用通信事業(yè)的發(fā)展，

11、頻帶擁擠的矛盾日益突出。而信號處理技術(shù)、大規(guī)模集成電路和技術(shù)的發(fā)展，推動了擴頻通信理論、方法、技術(shù)等各方面的發(fā)展和應(yīng)用普及?；鶐Ь幋a的相關(guān)信號處理變得容易實現(xiàn)和完善，使得擴頻通信從軍用不斷向民用方面普及。目前大量推廣的第三代移動通信技術(shù)3g，其核心就是擴頻通信技術(shù)。1.2擴頻通信的基本工作方式1.直接序列擴頻（direct sequence spread spectrum）工作方式，簡稱直擴方式（ds方式）直擴就是用高速率的擴頻序列在發(fā)射端擴展信號的頻譜，而在接收端用相同的擴頻碼序列進行解擴，把展開的擴頻信號還原成原來的信號。直接序列擴頻方式直接用偽噪聲序列對載波進行調(diào)制，要傳送的數(shù)據(jù)信息需要

12、經(jīng)過信道編碼后，與偽噪聲序列進行模2和生成復(fù)合碼去調(diào)制載波。接收機在收到發(fā)射信號后，首先通過偽碼同步捕獲電路來捕獲發(fā)送來的偽碼的精確相位，并由此產(chǎn)生跟發(fā)送端的偽碼相位完全一致的本地偽碼，用于信號解擴，以便能夠及時恢復(fù)出數(shù)據(jù)信息，完成整個直擴通信系統(tǒng)的信號接收。2.跳變頻率(frequency hopping)工作方式，簡稱跳頻(fh)方式另外一種擴展信號頻譜的方式稱為跳頻(fh-frequency hopping)。所謂跳頻，比較確切的意思是：用一定的碼序列進行選擇的多頻率頻移鍵控。也就是說，用擴頻碼序列去進行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變，所以稱為跳頻。 簡單的頻移鍵控如2fsk，只有兩

13、個頻率，分別代表二進制bit“1”和“0”。而跳頻系統(tǒng)則有幾個、幾十個、甚至上千個頻率，由所傳信息與擴頻碼的組合去進行選擇控制，不斷跳變。發(fā)端信息碼序列與擴頻碼序列組合以后按照不同的碼字去控制頻率合成器。 為了解調(diào)跳頻信號，需要有與發(fā)端完全相同的本地擴頻碼去控制本地頻率合成器，使其輸出的跳頻信號能在混頻器中與接收信號差頻出固定的中頻信號，然后經(jīng)中頻帶通濾波器及信息解調(diào)器輸出恢復(fù)的信息。總之，跳頻系統(tǒng)占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶。3.跳變時間(time hopping)工作方式(簡稱跳時(th)工作方式與跳頻相似，跳時(th-time hopping)是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。首先把時間軸分

14、成許多時片，在一幀內(nèi)哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列去進行控制?？梢园烟鴷r理解為：用一定碼序列進行選擇的多時片的時移鍵控。 由于采用了窄很多的時片去發(fā)送信號，相對說來，信號的頻譜也就展寬了。在發(fā)端，輸入的數(shù)據(jù)先存儲起來，由擴頻碼發(fā)生器的擴頻碼序列去控制通斷開關(guān)，經(jīng)二相或四相調(diào)制后再經(jīng)射頻調(diào)制發(fā)射。在收端，由射頻接收機輸出的中頻信號經(jīng)本地產(chǎn)生的與發(fā)端相同的擴頻碼序列控制通斷開關(guān)，再經(jīng)二相或四相解調(diào)器，送到數(shù)據(jù)存儲器再定時后輸出數(shù)據(jù)。只要收發(fā)兩端在時間上嚴(yán)格同步進行，就能正確地恢復(fù)原始數(shù)據(jù)信息。跳時也可以看成是一種時分系統(tǒng)，所不同的地方在于它不是在一幀中固定分配一定位置的時片，而是由擴頻碼序列控制的按

15、一定規(guī)律跳變位置的時片。跳時系統(tǒng)的處理增益等于一幀中所分的時片數(shù)。 由于簡單的跳時抗干擾性不強，很少單獨使用，因此，跳時通常都與其他方式結(jié)合使用，組成各種混合擴頻方式。4.寬帶線性調(diào)頻(chirp modulation)工作方式，簡稱chirp方式如果發(fā)射的射頻脈沖信號在一個周期內(nèi)，其載頻的頻率作線性變化，則稱為線性調(diào)頻。 因為其頻率在較寬的頻帶內(nèi)變化，信號的頻帶也被展寬了。這種擴頻調(diào)制方式主要用在雷達中，但在通信中也有應(yīng)用。發(fā)射端有一個鋸齒波去調(diào)制壓控振蕩器，從而產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖，它和射頻信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號一樣。 在接收端，線性調(diào)頻脈沖由匹配濾波器對其進行壓縮，把能量集中在一個很短的時間內(nèi)

16、輸出，從而提高信噪比，獲得處理增益。匹配濾波器可采用色散延遲線，它是一個存儲和累加器件，其作用機理是對不同頻率的延遲時間不一樣。如果使脈沖前后兩端的頻率經(jīng)不同的延遲后一同輸出，則匹配濾波器起到了脈沖壓縮和能量集中的作用。匹配濾波器輸出信噪比的改善是脈沖寬度與調(diào)頻頻偏乘積的函數(shù)。一般來說，線性調(diào)頻在通信中較少應(yīng)用。 5.混合擴頻方式在上述幾種基本的擴頻方式的基礎(chǔ)上，可以組合起來，構(gòu)成各種混合擴頻方式。例如dsfh、dsth、dsfhth等等。 一般說來，采用混合方式看起來在技術(shù)上要復(fù)雜一些，實現(xiàn)起來也要困難一些。但是，不同方式結(jié)合起來的優(yōu)點是有時能得到只用其中一種方式得不到的特性。例如dsfh系

17、統(tǒng)，就是一種中心頻率在某一頻帶內(nèi)跳變的直接序列擴頻系統(tǒng)。一個ds擴頻信號在一個更寬的頻帶范圍內(nèi)進行跳變。ds/fh系統(tǒng)的處理增益為ds和fh處理增益之和，因此，采用ds/fh比單獨采用ds或fh可以獲得更寬的頻譜擴展和更大的處理增益。 對于dsth方式，它相當(dāng)于在擴頻方式中加上時間復(fù)用。采用這種方式可以容納更多的用戶。在實現(xiàn)上，ds本身已有嚴(yán)格的收發(fā)兩端擴頻碼的同步。加上跳時，只不過增加了一個通斷開關(guān)，并不增加太多技術(shù)上的復(fù)雜性。 對于dsfhth，它把三種擴頻方式組合在一起，在技術(shù)實現(xiàn)上肯定是很復(fù)雜的。但是對于一個有多種功能要求的系統(tǒng)，ds、fh、th可分別實現(xiàn)各自獨特的功能。 對于需要同時

18、解決諸如抗干擾、多址組網(wǎng)、定時定位、抗多徑和遠(yuǎn)近問題時，就不得不同時采用多種擴頻方式。1.3 信道容量公式 根據(jù)香農(nóng)(c.e.shannon)在信息論研究中總結(jié)出的信道容量公式，即： （1.1） 式中：c-信息的傳輸速率 s-有用信號功率 b-頻帶寬度 n-噪聲功率由式中可以看出：為了提高信息的傳輸速率c，可以從兩種途徑實現(xiàn)，即加大帶寬b或提高信噪比s/n。從式（1.1）中可看出，增加信號帶寬可以降低對信噪比的要求，當(dāng)帶寬增加到一定程度，允許信噪比進一步降低，有用信號功率接近噪聲功率甚至淹沒在噪聲之下也是可能的。擴頻通信就是用寬帶傳輸技術(shù)來換取信噪比上的好處，這就是擴頻通信的基本思想和理論依據(jù)

19、。式（1.1）中由于噪聲功率n與信道帶寬b有關(guān)，若噪聲功率譜密度為時，則噪聲功率為n=b那么式（1.1）可以用另一種方式來表示 （1.2） 由上式可以看出信道的容量要受到三個要素的限制，即系統(tǒng)頻帶帶寬b、噪聲功率譜密度的幅值以及信號的功率s。這三個要素確定了，系統(tǒng)的信道容量也就確定了。 擴頻通信就是根據(jù)該信道容量的公式，通過擴展頻譜來拓展信道容量。1.4擴頻通信的原理 擴頻通信，從電磁波利用來看，與一般現(xiàn)有的常規(guī)通信方式完全不同。擴頻通信利用偽隨機編碼把信息數(shù)據(jù)（窄帶信號）的頻譜進行擴展，形成寬帶的低功率譜密度信號發(fā)射，使用不同的偽隨機序列編碼，不同通信用戶可在同一頻段、同一時間工作，互不影響

20、或干擾極小地進行通信。常規(guī)的通信是在頻段上細(xì)分（頻分）或時間上細(xì)分（時分）給通信用戶，彼此互不干擾地分別使用。因此，擴頻通信在調(diào)制、解調(diào)上都與眾不同。擴頻通信的基本原理如圖1-1所示，信息數(shù)據(jù)經(jīng)擴頻調(diào)制后變成帶寬為b1的信號（b1為窄帶信號的帶寬），用擴頻碼發(fā)生器產(chǎn)生的偽隨機編碼（pn碼）去對基帶信號進行擴頻調(diào)制，形成帶寬為b2（b2b1）、功率譜密度極低的擴頻信號后再發(fā)射。每個通信用戶使用各自不同的偽隨機序列編碼，可以同時使用帶寬為b2的同一頻帶。在接收端，首先使用與擴頻信號發(fā)送者相同的偽隨機序列編碼作擴頻解調(diào)處理，把寬帶信號恢復(fù)成通常的窄帶基帶信號，再使用通常的通信處理手段解調(diào)出發(fā)送來的信

21、息數(shù)據(jù)。顯然，當(dāng)接收端不知道發(fā)送來的擴頻信號所使用的偽隨機編碼時，要進行擴頻是相當(dāng)困難、甚至是不可能的，這時實現(xiàn)了信息數(shù)據(jù)的保密通信。如果接收端用某一偽隨機編碼在接收端接收某一發(fā)送端發(fā)送來的信號時，通信中的另一些偽隨機編碼調(diào)制的擴頻信號不能在該接收端的擴頻解調(diào)處理器中形成明顯的信號輸出，即不會對接收端的擴頻解調(diào)處理形成干擾。這樣，接收端使用不同的偽隨機編碼作擴頻解調(diào)，就可得到不同發(fā)送者發(fā)送來的信息數(shù)據(jù)，實現(xiàn)多用戶（多址）通信。信息調(diào)制擴頻調(diào)制射頻調(diào)制變頻解調(diào)擴頻解調(diào)信息解調(diào)擴頻碼發(fā)生器射頻發(fā)生器本地同步電路本地擴頻碼發(fā)生器圖1-1 擴頻通信原理圖15擴頻通信的主要特點由于擴頻通信大大擴展了信號

22、的頻譜，發(fā)送端用擴頻碼序列調(diào)制，在接收端利用相關(guān)解調(diào)技術(shù)恢復(fù)出信息數(shù)據(jù)，所以它具有一系列優(yōu)良的性能。1 抗干擾性強擴頻通信系統(tǒng)的頻譜越寬，處理增益越高，抗干擾性能越強，從理論上講，擴頻通信能把信號從噪聲淹沒中提取出來。在接收端對干擾頻譜能量加以擴散，對信號頻譜能量壓縮集中，因此在輸出端就得到了信噪比的增益，這樣擴頻通信系統(tǒng)可以在很小的信噪比情況下進行通信，甚至可在信號比干擾信號強度低得多的條件下實現(xiàn)可靠的通信。這種“去除干擾”的性能，是擴頻通信的主要優(yōu)點之一，現(xiàn)分析如下：1) 當(dāng)接收機本地解擴碼與收到的信息碼完全一致時，所需要的信號恢復(fù)到未擴頻前的原始帶寬，而其他任何不匹配的干擾信號被接收機擴

23、散到更寬的頻帶，從而使落入到信息帶寬范圍的干擾強度被大大降低了，當(dāng)通過窄帶濾波器時，就全部抑制了濾波器的帶外干擾信號。2）擴頻系統(tǒng)的抗干擾性能，取決于系統(tǒng)對信號與噪聲功率的壓縮和擴展處理的比值，該處理增益越大，則系統(tǒng)抗干擾能力越強。例如，處理增益為30db，則接收機可在1520db的信噪比下提取信號，除去內(nèi)部損耗約2db外，接收機還能在干擾信號比有用信號強18db的條件下，仍有不小于10db的工作信噪比，既有10db的余量做信號解調(diào)，進行正常通信。3）系統(tǒng)對高斯白噪聲干擾、正弦波干擾、鄰碼干擾以及脈沖干擾均有較強的抗干擾能力，對多徑效應(yīng)的影響不敏感。對正弦波干擾有獨特的抵抗能力，這對于電子對抗

24、是十分有利的。當(dāng)然，在接收端一般采用相關(guān)檢測或匹配濾波的方法提取信號。此外，對于單頻及多頻載波信號的干擾、其他偽隨機調(diào)制信號的干擾以及脈沖正弦信號的干擾等，擴頻系統(tǒng)都有抑制干擾提高輸出信噪比的作用。特別是對抗敵人人為干擾方面，效果更是突出，這也是在軍事通信領(lǐng)域率先廣泛應(yīng)用的主要原因。簡單地說，如果信號帶寬展寬10倍，干擾方面需要在更寬的頻帶進行干擾，分散了干擾功率。在總功率不變的條件下，其干擾強度只有原來的1/10。要保持原有的干擾強度，必須加大10倍總功率，這在實際的戰(zhàn)場條件下有時是很難實現(xiàn)的。另外，由于在接收端采用擴頻碼序列進行相關(guān)檢測，即使采用同類型信號進行干擾，如果不能檢測出有用信號的

25、碼序列，由于不同碼序列之間的相關(guān)性，干擾也起不了太大的作用。可以說，抗干擾性是擴頻通信最突出的優(yōu)點。2 隱蔽性好由于擴頻信號在很寬的頻帶上被擴展，單位頻帶內(nèi)的功率很小，即信號的功率譜密度很低，所以應(yīng)用擴頻碼序列擴展頻譜的直序擴頻系統(tǒng)，可在信道噪聲和熱噪聲的背景下以很低的信號功率譜密度上通信。信號既然被淹沒在噪聲里，敵方就很難發(fā)現(xiàn)有信號的存在，想進一步檢測信號的參數(shù)就更困難了。因此，擴頻信號具有很低的被截獲概率，這在軍事通信上是十分有用的，可以進行隱蔽通信。再者，由于擴頻信號具有很低的功率譜密度，對目前使用的各種窄帶通信系統(tǒng)的干擾很小。近年來在民用通信上，各國都在研究和在原有窄帶通信的頻帶內(nèi)同時

26、進行擴頻通信，大大提高了頻帶利用率。特別是對于一些信息的通信服務(wù)，如個人通信服務(wù)，采用擴頻碼分多址方式時，理論和實踐證明，不需要分配另外的頻段即可實現(xiàn)，因而引起了廣泛的重視。3 實現(xiàn)碼分多址擴頻通信提高了抗干擾性，但是卻付出了占用頻帶寬的代價。如果讓許多用戶共同使用這一寬頻帶，可大大提高頻帶利用率。由于在擴頻通信中存在擴頻碼序列之間優(yōu)良的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，在接收端利用相關(guān)檢測技術(shù)進行解擴，則在分配給不同用戶不同碼型的情況下可以區(qū)分不同用戶的信號。這樣，在一個寬頻帶上，許多對用戶可以同時通話而不相互干擾，這與利用頻帶分割或時間分割方法實現(xiàn)多址通信的概念相類似，即用不同的碼型進行分割，所以稱

27、為碼分多址（cdma）。碼分多址方式雖然要占用較寬的頻帶，但是平均到每個用戶占用的頻帶來計算，其頻帶利用率是很高的。最近的研究表明，在數(shù)字蜂窩移動通信中，采用擴頻碼分多址技術(shù)可以提高容量20倍，除此之外，采用碼分多址，還有利于組網(wǎng)、選址、增加保密性、解決新用戶隨時入網(wǎng)等問題。4抗多徑干擾在無線電通信的各個頻段，即短波、超短波、微波和光纖通信的光波中大量存在各種類型的多徑干擾。長期以來，抗多徑干擾問題始終是一個難以解決的問題之一。一般的方法是排除干擾或變害為利。前者是設(shè)法把最強的有用信號分離出來，排除其他路徑的干擾信號，這就是采用分集技術(shù)的基本思路。后者是設(shè)法把不同路徑來的延時的信號在接收端從時

28、間上對齊相加，合并成較強的有用信號，這就是采用梳狀濾波器的基本思路。這兩種基本方法在擴頻通信中都是很容易實現(xiàn)的，可以利用擴頻碼序列之間的相關(guān)性，在接收端用相關(guān)技術(shù)從多徑信號中提取和分離出最強的有用信號，或把多個路徑來的同一碼序列的波形相加合成。另外，在跳頻通信系統(tǒng)中，由于用多個頻率的信號傳送同一信息，實際上起到了頻率分集的作用。因此，在目前民用數(shù)字蜂窩移動通信及部分軍事通信設(shè)備中經(jīng)常采用簡單的跳頻技術(shù)作為抗多徑干擾的一種手段。5 能精確地定時和測距電磁波在空間的傳播速度是固定不變的光速，如果能夠精確測量電磁波在兩個物體之間傳播的時間，也就等于測量出了兩個物體之間的距離。在擴頻通信中如果擴展頻譜

29、很寬，意味著所采用的擴頻碼速率很高，每個碼片占用的時間很短。當(dāng)發(fā)射出去的擴頻信號在被物體反射回來后在接收端調(diào)出擴頻序列，比較收發(fā)兩端兩個碼序列的相位之差，就可以精確測出擴頻信號往返的時間差，算出兩者之間的距離。測量的精確度決定于碼片的寬度，也就是擴展頻譜的寬度。碼片越窄，精度越高。目前廣泛應(yīng)用的全球定位系統(tǒng)也就是利用擴頻信號的這一特點來精確定位和定時的。第二章 直擴系統(tǒng)性能分析21 擴展頻譜通信的基本概念頻譜是電信號的頻域描述。運載各種信息(如語音，圖象，壓強，溫度，數(shù)據(jù)等)的信號一般都是以時域來表示，即表示為一個時間函數(shù)f(t)。信號的時域表示式f(t)可以用付里葉變換得到表示式f()。頻域

30、和時域的關(guān)系由下式確定。 (2.1)式中2f。函數(shù)f(t)的付氏變換存在的充分條件是必須為有限值。有相當(dāng)一些f(t)，其付氏變換并不存在，可以把付氏變換推廣為拉氏變換。這時信號頻域和時域關(guān)系式為 (2.2)式中變量。在頻域中觀察和分析擴展頻譜信號，將帶來一定的方便。圖2.1 擴展頻譜通信系統(tǒng)模型(a)發(fā)射系統(tǒng)；(b)接收系統(tǒng)以直接序列擴展頻譜通信為例，來研究其原理。它的一般方框圖如圖2.1所示，圖2.1(a)是它的發(fā)射系統(tǒng)。2.1(b)是它的接收系統(tǒng)。信源產(chǎn)生的信息流an通過編碼器輸出二進制碼流d(u,t)，其中u用以表示隨機變量。二進制碼流中所含的兩個符號的先驗概率相同，均為1/2，且兩個符

31、號相互獨立，其波形圖如圖2.2(a)所示，二進制數(shù)字信號d(u,t)與一個高速率的二進制偽隨機碼c(u,t) 波形(如圖2.2(b)所示，偽隨機碼為m序列)相乘，得到如圖2.2(c)所示的復(fù)合信號d(u,t)c(u,t)。一般偽隨機碼的速率是mbps的量級，有的甚至達到幾百mbps。目前國外已有1000mbps的超高速偽隨機碼。而待傳信息流an經(jīng)編碼后的速率較低，如數(shù)字話音信號一般為3264kbps，經(jīng)擴頻之后，信息速率被擴展。擴頻后的d(u,t)c(u,t)復(fù)合信號對載波調(diào)制(直接序列擴頻一般用psk調(diào)制)后，通過發(fā)射機和天線送入信道中傳輸。發(fā)射機輸出的擴頻信號用s(u,t)表示，見圖2.2

32、(d)所示，而s(u,t)的射頻帶寬取決于偽隨機碼c(u,t)的碼速率。在psk情況下是等于偽隨機碼速率的2倍，而與數(shù)字信息流的碼速率幾乎無關(guān)。以上處理過程就達到了擴展數(shù)字信息流頻譜的目的。在接收端用一個和發(fā)射端同步的偽隨機碼所調(diào)制的本地信號與接收到的s(u,t) 進行相關(guān)處理 。相關(guān)處理是將兩個信號相乘，然后求其數(shù)學(xué)期望(均值)，或求兩個信號瞬間時值相乘的積分。當(dāng)兩個信號完全相同時(或相關(guān)性很好)，得到最大的相關(guān)峰值，經(jīng)數(shù)據(jù)監(jiān)測器恢復(fù)發(fā)射端的信號為d，(u,t)。圖2.2 理想擴展頻譜系統(tǒng)波形從擴展頻譜信號中恢復(fù)基帶信號d(u,t)，是利用了下列兩個基本關(guān)系式即d(u,t)c(u,t)c*(

33、u,t)=d(u,t) (2.3)其中：d(u,t)c(u,t)是接收到的擴頻信號，c*(u,t)是本地擴頻碼信號，它與c(u,t)共軛。若用序列邏輯運算，可表示為 (2.4)上兩式中利用了模二加法的以下兩個性質(zhì)： (2.5) (2.6)關(guān)系式(2.3)和(2.4)是很重要的，它是數(shù)字通信中采用偽隨機碼實現(xiàn)擴頻技術(shù)的一個基本出發(fā)點?，F(xiàn)代擴頻通信系統(tǒng)與常規(guī)通信系統(tǒng)相比，發(fā)射增加了一個高速率的偽隨機碼，并與數(shù)字信號實現(xiàn)波形相乘，接收端增加一個本地擴頻碼，與接收到的信號進行一次相關(guān)解擴。經(jīng)過這些處理，擴頻系統(tǒng)就比常規(guī)的通信系統(tǒng)具有更強的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。此外還具有信息隱蔽、低

34、的空間無線電波“通量密度”及多址保密通信等優(yōu)點。擴頻技術(shù)的上述優(yōu)點基于以下理論。首先，擴展頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)可用香農(nóng)(ceshannon)信道容量公式來描述。 （2.7）該公式表明，在高斯信道中當(dāng)傳輸系統(tǒng)的信噪比s/n下降時，可用增加系統(tǒng)傳輸帶寬b的辦法來保持信道容量c不變。對于任意給定的信噪比，可以用增大傳輸帶寬來獲得較低的信息差錯率。擴展頻譜技術(shù)正是利用這一原理，用高速率的擴頻碼來達到擴展待傳輸?shù)臄?shù)字信息帶寬的目的。擴頻通信系統(tǒng)的帶寬比常規(guī)通信體制大幾百倍至幾千倍，故在相同的信噪比條件下，具有較強的抗干擾能力。其次，香農(nóng)又指出：在高斯噪聲的干擾下，在限平均功率的信道上，實現(xiàn)有效和可靠通信的

35、最佳信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。這是因為高斯白噪聲信號具有理想的自相關(guān)特性，其功率譜為 (2.8)它的自相關(guān)函數(shù)為 (2.9)其中：，為時延， (2.10)白噪聲的自相關(guān)函數(shù)具有函數(shù)的特點，說明它具有尖銳的自相關(guān)特性。但是對白噪聲信號的產(chǎn)生、加工和復(fù)制至今仍存在著許多技術(shù)困難。然而人們已經(jīng)找到了一些易于產(chǎn)生又便于加工和控制的偽隨機序列，它們的統(tǒng)計特性逼近于高斯白噪聲統(tǒng)計特性。設(shè)某種偽隨機序列周期為p，且碼元都是二元域1，-1上的元，一個周期為p，碼元為x的偽隨機二元序列x的歸一化自相關(guān)函數(shù)為 (2.11)式中：j=0，1，2，3，p-1。當(dāng)偽隨機序列碼長p取足夠長或時，式(2.11)可簡化

36、為 (2.12)比較式(2.9)和式(2.12)，可看出它們比較接近，當(dāng)碼長p足夠長時，式(2.12)就逼近式(2.9)。故偽隨機碼具有和白噪聲相類似的統(tǒng)計特性，也就是說它逼近高斯信道要求的最佳信號形式，所以用偽隨機碼擴展待傳基帶信號頻譜的擴展頻譜通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信體制。最后，早在50年代，哈爾凱維奇就從理論上證明：要克服多徑衰落干擾的影響，信道中傳輸?shù)淖罴研盘栃问綉?yīng)該是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號形式。擴頻偽碼具有逼近白噪聲的統(tǒng)計特性，因而擴頻通信又具有抗多徑干擾的能力。2.2擴頻通信的抗干擾能力及抗多徑干擾能力2.2.1擴頻通信的抗干擾能力擴頻通信在理想傳輸信道的情況下，能準(zhǔn)確解調(diào)傳送的信

37、息數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。實際上，任何傳輸信道都不可避免地存在噪聲、干擾。對于一般的通信系統(tǒng)，常把信道模型簡化為穩(wěn)態(tài)的加性高斯白噪聲（awgn）。多數(shù)情況下，信道干擾不是平穩(wěn)的awgn,因此，在擴頻系統(tǒng)中應(yīng)用了對于這種干擾具有很強抵抗能力的調(diào)制解調(diào)技術(shù)擴頻技術(shù)，研究在有噪聲干擾情況下的通信特性，即擴頻通信抗干擾能力。擴頻通信抗干擾能力的兩個重要的參數(shù)為處理增益和干擾門限。處理增益是表明一個擴頻系統(tǒng)抗干擾能力的參數(shù)，在任何信息處理系統(tǒng)中，如果其輸入、輸出信噪比分別為和，則處理增益定義為 或-10log （2.13）對于不同的擴頻方式還有更直觀的參數(shù)表示，處理增益也可以用較直觀的帶寬來表示，即=擴頻頻

38、譜后的帶寬/擴展頻譜前的帶寬=擴展頻譜帶寬/信息帶寬若信息數(shù)據(jù)d(t)的碼元寬度為t，截止頻率（=1/t），頻譜帶寬為()，數(shù)據(jù)速率(),其功率譜密度主要分布在（-，）的頻帶內(nèi)；擴頻碼序列的碼元寬度為,截止頻率（）,頻譜寬度為，編碼速率,其功率譜密度主要分布在（-，）的頻帶內(nèi)。這樣基帶帶寬和擴頻（射頻）帶寬有如下的關(guān)系： （2.14）為擴頻通信系統(tǒng)擴頻增益，其值等于擴頻序列的碼長n?？芍獢U頻系列的碼長n越大，碼元寬度越小，編碼速率越大，擴頻通信系統(tǒng)的擴頻增益也越大。 在實際中，器件的非線性以及碼元跟蹤誤差會導(dǎo)致信噪比損失，且在輸入信噪比很低時存在門限效益，把實際允許的輸入干擾電平稱為“干擾門限

39、”，而實際上輸入干擾與信號功率之比較干擾門限還要低。所以在擴頻接收機的研制中，常使干擾門限在1db。2.2.2 擴頻通信系統(tǒng)抗多徑干擾的能力多徑干擾屬于乘性干擾，它在衛(wèi)星通信、散射通信、移動通信、飛機與衛(wèi)星通信中均產(chǎn)生相當(dāng)嚴(yán)重的后果。國外在60年代研究了雷德(rada)系統(tǒng)，當(dāng)時沒有成功，其原因之一就是遇到多徑干擾的問題。圖2.4 t時多徑傳輸信號示意圖多徑干擾是由于電波傳播過程中，遇到各種反射體(如電離層、對流層、高山和建筑物等)引起反射和散射，在接收端收到的直接路徑信號與這些群反射信號之間的隨機干涉形成的，如圖2.3所示。由于多徑干擾信號的頻率選擇性衰落和路徑引起的傳播時延，使信號產(chǎn)生嚴(yán)重

40、的失真和波形展寬，并導(dǎo)致信息波形重疊，使通信系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重的誤碼。圖2.3多徑傳輸示意圖下面討論常規(guī)通信體制中多徑傳輸現(xiàn)象對信號接收的影響。首先研究的情況。其中是各路徑射束間最大時延，t是信號每個碼元的持續(xù)時間(碼元寬度)。由圖2.4可見，如果僅僅利用t1-t2 這段信號來作第一碼元，用t3-t4這段信號來作為第二碼元，則多射束傳輸將導(dǎo)致平滑衰落(即信號各頻率分量都受到相同的衰落)。受衰落的信號幅度服從瑞利分布或廣義瑞利分布，而相位在(0，)內(nèi)均勻分布。此時有用信號能量減少了倍，因而錯誤接收的概率要增大。為使錯誤概率不超過某個規(guī)定值，就應(yīng)提高信號碼元的能量，也就是要提高信號的功率，當(dāng)傳輸速率提高

41、時，更需進一步增加信號的功率。若傳輸速率提高到使t與接近時，上述方法也難于實現(xiàn)了。在t時，可采用多進制編碼法來克服衰落。即原來的二進制信號s1(t)和s2(t)各自延遲n位碼元，使s1(t)和s2(t)的持續(xù)期都等于nt，如果適當(dāng)選擇n，使nt，則可領(lǐng)先時間和頻率選擇性的組合，把延時大于t的各射束抑制掉。從而減輕了多徑衰落的程度。這些克服多徑衰落的方法，在傳輸速率很高時，如幾十兆比特便無效果了，還有人提出從多個射束中選出其中最強的一個，同時把其他射束抑制掉。選出最強射束的方法，可采用強方向性且具有自動高速位置能力的天線，或自適應(yīng)調(diào)零天線來實現(xiàn)。這種方法在電離層、對流層散射通信中有一定的效果，但

42、實現(xiàn)方向性自動調(diào)整，在技術(shù)上比較復(fù)雜，成本較高。所以多徑衰落在常規(guī)通信體制中是一個難于圓滿解決的問題。若能使多徑信號在接收點互相獨立，即做到多射束相互間完全獨立，就可得到幾乎無衰落的接收。由于擴頻碼具有優(yōu)良的相關(guān)性能，在擴頻通信系統(tǒng)中多徑信號的接收點，延時大于一個碼片的多徑信號與直射信號就是相互獨立的，因此擴頻系統(tǒng)具有良好的抗多徑能力。2.3 擴頻通信的多址能力及數(shù)據(jù)傳輸能力在擴頻通信中，如果使用很寬頻帶僅傳送很窄的一路數(shù)據(jù)信息，頻帶利用率就非常低，這是在通信中所不希望看到的，如何提高頻譜的利用率是一個亟待解決的問題。對于擴頻通信來說，提高頻帶利用率，就必須提高擴頻通信的多址能力，或者提高擴頻

43、通信的數(shù)據(jù)傳輸能力。2.3.1 擴頻通信的多址能力多址技術(shù)指的是眾多用戶如何共享傳輸媒體，而各自的信號又能準(zhǔn)確地送給各自的用戶，它是空中接口設(shè)計的基礎(chǔ)。一個無線電信號可以用若干個參量來表征，其中最基本的就是射頻頻率、信號出現(xiàn)的時間、信號出現(xiàn)的空間、信號的碼型、信號的波形等。按照這些參量的分割，可以實現(xiàn)的多址方式有頻分多址（fdma）、時分多址（tdma）、碼分多址（cdma）、空分多址（sdma）、正交頻分多址（ofdma）等。fdma是把系統(tǒng)中的寬頻帶分成若干個窄的子頻帶，每個子頻帶再分配給每個用戶，即在fdma系統(tǒng)中，所有的用戶同時發(fā)射各自占用一個窄的子頻帶；tdma是把每個頻分信道再分成

44、若干時隙，把每個時隙分配各每個用戶。cdma給每個用戶分配了一個偽隨機碼，該碼具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)能力，偽隨機碼的速率比用戶信號速率高得多。發(fā)送端為偽隨機碼把用戶信號變換成寬帶擴展頻譜信號（簡稱擴頻信號）。接收端信號接收機用相同的偽隨機序列把用戶的信號恢復(fù)成原來的用戶信息帶寬，被用戶接收。其他的用戶的帶寬仍是寬帶信號，因而不能接收，這樣使各用戶之間的擴頻編碼彼此互相影響極小，能在同一寬頻內(nèi)互不干擾地發(fā)送和接收信號實現(xiàn)多址傳輸。2.3.2 擴頻通信的數(shù)據(jù)傳輸能力數(shù)據(jù)傳輸能力是指在給定某一通信方式下，單位時間能傳送的信息數(shù)據(jù)比特數(shù)，也就是信息的數(shù)據(jù)速率。不同的調(diào)制方式、不同調(diào)制狀態(tài)數(shù)有不同的信

45、息數(shù)據(jù)傳輸能力，也有不同的誤碼率。目前的通信系統(tǒng)實際應(yīng)用當(dāng)中，擴頻通信系統(tǒng)多給每個通信用戶分配一個擴頻碼（擴頻碼地址）使用，擴頻地址碼的正相狀態(tài)c(t)與信息數(shù)據(jù)d（t）=+1相對應(yīng)： d(t) c(t)=c(t),而擴頻地址碼的反相狀態(tài)-c（t）與信息數(shù)據(jù)d（t）=-1相對應(yīng)： d(t) c(t)=-c(t)，因此通信用戶傳送信息數(shù)據(jù)d（t）實際上是傳送擴頻碼的相應(yīng)狀態(tài)，傳送兩個狀態(tài)中的一個正好傳送了一個比特。第三章 擴頻偽隨機序列具有良好偽隨機特性和相關(guān)特性的擴頻編碼對于擴頻通信的應(yīng)用是非常重要的，在擴頻通信系統(tǒng)中，抗干擾、抗截獲、信息數(shù)據(jù)隱蔽和保密、抗多徑干擾和抗衰落、多址通信、實現(xiàn)同步

46、與捕獲等都是與擴頻編碼的設(shè)計密切相關(guān)的。這些編碼被稱為擴頻編碼。能滿足上述要求的擴頻編碼應(yīng)具有如下理想特性：（1）有尖銳的自相關(guān)特性；（2）有處處為零的互相關(guān)值；（3）不同碼元數(shù)平衡相等；（4）有足夠多的編碼；（5）有盡可能大的復(fù)雜度。然而，上述理想特性是目前任何編碼所不能達到的。1976年l. r. welch推導(dǎo)出一個序列集最大的自相關(guān)和互相關(guān)低限，是擴頻編碼設(shè)計中努力去達到的目標(biāo)。將具有尖銳自相關(guān)和幾乎為零的互相關(guān)特性的碼稱作序列，因此，擴頻編碼被稱作擴頻序列?；痉蠑U頻序列理想特性的是偽隨機序列（或偽隨機編碼），最簡單、最常用的是m序列。m序列有尖銳的自相關(guān)特性，有較小的互相關(guān)值，碼

47、元平衡，但序列數(shù)目不多，序列復(fù)雜度不大。1976年r. gold提出了新的一類序列：gold序列，它的自相關(guān)旁瓣值和互相關(guān)值與m序列的互相關(guān)值一樣，序列數(shù)目大大增加，序列復(fù)雜度也略有改善，是又一重要的擴頻序列。在代數(shù)編碼中，m序列、gold序列都是線性序列，已經(jīng)證明，它們的序列復(fù)雜度不高。要充分體現(xiàn)和發(fā)揮擴頻通信的隱蔽和保密功能，需要使用有盡量高復(fù)雜度的序列。過去，用很長周期的線性序列的短截序列（較短周期）來作擴頻序列，短截序列不到序列的一個周期，有比周期序列更高的復(fù)雜度，可是，短截序列的相關(guān)特性都比周期序列差，只有通過精心選擇和運算才能在擴頻通信中使用。非線性理論的研究和發(fā)展，造成非線性擴頻

48、序列的問世。80年代提出的非線性擴頻序列，如bent序列、gmw序列、no序列等，都有較好的相關(guān)特性，又有非常大的序列復(fù)雜度，對擴頻通信有極大的意義和作用。本章中，首先介紹移位寄存器序列和它的相關(guān)特性，隨后，介紹移位寄存器以及m序列。3.1 移位寄存器序列目前，幾乎所有的擴頻序列都用移位寄存器來產(chǎn)生，因為它能用簡單的硬件來產(chǎn)生極長的序列。移位寄存器產(chǎn)生的序列，有線性反饋結(jié)構(gòu)、非線性反饋結(jié)構(gòu)和非線性前饋結(jié)構(gòu)方式。線性反饋移位寄存器是在17世紀(jì)提出來的線性遞歸概念的基礎(chǔ)上，由gilbent于1953年首先提出用于產(chǎn)生最大長度序列。 1 2 3 4 5 6移位時鐘序列輸出模2相加器圖3.1 移位寄存

49、器序列生成器移位寄存器生成的序列，這里主要研究由線性反饋移位寄存器生成的0、1二值序列，其相應(yīng)的信號波形為（+1，-1）的矩形波，圖3.1給出了一個簡單的移位寄存器序列生成器，它由模二相加器和反饋線路組成。其中模二相加器是按0+0=1+1=0、1+0=0+1=1的運算法則進行，如果相加項項數(shù)超過2，可按該法則兩兩相加處理，得到最后的相加輸出。移位寄存器是由外部時鐘控制，來一個時鐘脈沖移位一次，同時相加反饋一次。假定移位寄存器的初始狀態(tài)為：1、2、3、4、5寄存器為“0”；6寄存器為“1”。當(dāng)一個移位時鐘作用時，6寄存器的“1”移出（輸出），并送給模二相加器，與5寄存器送來的“0”相加為“1”，

50、反饋送入1寄存器寄存。這樣，輸出“1”，移位寄存器狀態(tài)由原來的000001變?yōu)?00000。當(dāng)?shù)诙€脈沖時鐘作用時，重復(fù)上述過程。在連續(xù)不斷的時鐘作用下，不斷進行上述的移位相加過程，從寄存器6將輸出如下的序列：100000 100001 100010 100111 101000 111001 001011 011101 100110 10101111（3.1）這個序列長63位，到第64位又開始重復(fù)。線性反饋移位寄存器的一般形式如圖3.2所示，設(shè)有1、2、3n個移位寄存器，它們的狀態(tài)為，經(jīng)相乘后模二相加，再反饋。這里，僅取值為0或1，其乘法規(guī)則是00=01=0；11=1。實際上，為0表示斷開不通

51、；為1表示閉合連接，可傳送數(shù)據(jù)。因此，這個移位寄存器的反饋函數(shù)是： 這個移位寄存器稱為n階移位寄存器。一個移位寄存器生成的序列叫移位寄存器序列，該序列與移位寄存器階數(shù)n、反饋函數(shù)和移位寄存器初始狀態(tài)，有關(guān)。移位寄存器序列有最大長度序列、非最大長度序列兩類。如果一個移位寄存器是n階移位寄存器，產(chǎn)生的序列長度為（即序列周期為），是最長的。也就是說，該移位寄存器產(chǎn)生的序列是最大長度序列；否則，是非最大長度序列。移位寄存器給定后，是否能產(chǎn)生最大長度序列，取決于反饋函數(shù)，而生成非最大長度序列除與反饋函數(shù)有關(guān)外，還與初始狀態(tài)密切相關(guān)。移位寄存器序列生成特性有： （1）如果移位寄存器反饋函數(shù)的系數(shù)，中有奇數(shù)

52、個不為0，則該移位寄存器序列不是最大長度序列。如圖3.3所示，它可能生成6種序列，沒有一個是最大長度序列。而圖3.1生成的式（3.1）的序列是最大長度序列。1 2 3 41100100001011010000011110001001101111110010000101001101101101101(c) 0101.(d) 000(e) 111(a) 000111000111.(b) 001001(f) 101101.圖3.3 非最大長度序列（2）如果序列、序列是由階數(shù)n的一個線性移位寄存器生成的兩個序列，那序列也是該線性移位寄存器生成的另一個序列。對于序列的模二相加器輸出（反饋輸入），有 對于

53、序列的模二相加器輸出（反饋輸入），有 則序列其模二相加器輸出應(yīng)為a(k-1) a(k-2) a(k-n)a(k)c1 c2 . cn圖3.4 線性移位寄存器狀態(tài)模型這也是與、的生成移位寄存器有相同的反饋系數(shù)，即同一線性反饋移位寄存器。線性反饋移位寄存器的狀態(tài)模型如圖3.4所示。1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6f(x) = x5 + x6f(x) = x1 + x6(a)(b)圖3.5 互為倒序的最大長度序列(3)如果移位寄存器的反饋函數(shù)的系數(shù)，其它系數(shù)有不為0（一個到個），它生成的最大長度序列與另一個，不為0的移位寄存器生成的最大長度序列，互為倒序序列(互反序列)。圖3.5的兩個移位寄存器生成的序列就互為到序序列。圖3.5(a)的移位寄存器反饋系數(shù)，；圖3.5(b)的移位寄存器反饋系數(shù)，。它們各自生成的都是最大長度序列。圖3.5(a)生成的是100000100001100010100111101000111001001011011101100110101011111；圖3.5(b)生成的是111110101011001101110110100100111000101111001010001100001000001，互為倒序。（4）如果一個最大長度序列與自身序列的