(數(shù)學(xué)選修2-1)第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]及答案

1、精品資源（數(shù)學(xué)選修2-1）第一章 常用邏輯用語提高訓(xùn)練c組及答案一、選擇題1 .有下列命題：2004年10月1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)； 10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)； 梯形不是矩形；方程 x2 =1的解x =土1。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）a. 1個 b . 2個c. 3個d. 4個2 .設(shè)原命題：若a+b上2,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是（）a原命題真，逆命題假b.原命題假，逆命題真c.原命題與逆命題均為真命題d.原命題與逆命題均為假命題13 .在 abc 中，“ a 30”是 “ sin a1” 的（）2a充分不必要條件b .必要不充分條件c.充要條件d.既

2、不充分也不必要條件m 14 . 一次函數(shù)y = x + 的圖象同時經(jīng)過第一、 三、四象限的必要但不充分條件是 （）n na m1,且 n 1 b. mn0,且 n0 d . m0,且 n05 .設(shè)集合 m =x|x2,p =x|x1是a + b a 1的充分而不必要條件；命題q:函數(shù)y =j|x1 2的定義域是（*,1u b,也）則（ ）a. p或q”為假b. “ p且q”為真c. p真q假d. p假q真二、填空題1 .命題“若4abc不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題2 .用充分、必要條件填空： x #1,且y。2是x+y #3的 x #1,或 y #2是 x + y#3

3、的3 .下列四個命題中冗”的充要條件;“k =1 是“函數(shù)y = cos2 kx -sin2 kx的最小正周期為“ a =3”是“直線ax +2y +3a =0與直線3x+ (a 1)y = a 7相互垂直”的充要條件;x2 4函數(shù)y = x的最小值為2,x2 3其中假命題的為 y各你認(rèn)為是假命題的序號都填上)33224 .已知 ab #0,則 ab =1 是 a -b -ab-a -b =0 的 條件。5 .若關(guān)于x的方程x2+2(a1)x+2a+6 = 0.有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍。三、解答題1.寫出下列命題的“ p ”命題：(1)正方形的四邊相等。(2)平方和為0的兩個實數(shù)

4、都為0。(3)若aabc是銳角三角形，則aabc的任何一個內(nèi)角是銳角。(4)若abc = 0 ,則a,b,c中至少有一個為0。(5)若(x1)(x2) #0,貝ux#1 且x=2。2 .已知 p：1、lw2； q:x2 -2x + 1-m2 0)若p 是q 的必要非充分條 件，求實數(shù)m的取值范圍。3 .設(shè) 0 a, b,c 1,1 求證：(1 -a)b,(1 -b)c,(1 -c)a 不同時大于一.44.命題p:方程x2 +mx+1 =0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q:方程4x2+4(m + 2)x+1 =0無實數(shù)根。若 p或q”為真命題，求 m的取值范圍。(數(shù)學(xué)選修2-1 )第一章常用邏輯用語

5、提高訓(xùn)練c組一、選擇題1. c 中有“且”；中沒有；中有“非”；中有“或”2. a 因為原命題若a+b之2,則a,b中至少有一個不小于1的逆否命題為，若a,b都小于1,則a+b 2,則a,b中至少有一個不小于1的逆命題為，若a,b中至少有一個不小于1,則a+b之2,是假命題，反例為 a=1.2,b = 0.313. b 當(dāng) a = 1700時，sin1700 =sin100 = 30 a30 ,即“回得來”2m 14. b 一次函數(shù)y =-x+的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限 n nm 1 1一_二一 0,且 0,且n0= mn0,但是mn 1不能推出a+b1,所以p假，q顯然為真二、填空題1

6、.若 abc的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形2 .既不充分也不必要，必要若x = 1.5，且y =1.5= x + y=3, 1 + 403,而x = 1x#1,或y02不能推出x + y#3的反例為若x = 1.5，且y =1.5=x+y = 3,x + y#3n x#1,或y #2的證明可以通過證明其逆否命題x=1，且y = 23x + y = 3223 .， k=1 可以推出 函數(shù) y = cos kx-sin kx的最小正周期為 兀22 2,二但te函數(shù) y =cos kx-sin kx 的取小正周期為 n，即 y = cos2kx,t一 = n,k=1“a =3”不能推出“直線12k

7、ax +2y+3a=0與直線 3x+ (a 1)y = a 7相互垂直”2x2 4x2 3 1丁1，反之垂直推出a =； 函數(shù) y = ,= ,= x + 3+,的取小值為 25x2 3 x2 3x2 3令尸3 =t,t 3,ymin3322224 .充要a -b -ab - a -b = (a -b -1)(a ab b )5 .(-二，-3)2a 6 ：二 0三、解答題1 .解（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為0的兩個實數(shù)不都為0 ;（3）若 mbc是銳角三角形，則 mbc的某個內(nèi)角不是銳角。（4）若abc =0 ,則a,b,c中都不為0 ；(5)若(x1)(x2) =0,則

8、x=1 或x=2。一 一x -11,、r，2 .斛：-2, x 2,或x a 10, a = x | x 1022q:x 2x+1m 0, x 1 m,或x a 1+ m, b = x | x 1 +m1 一m -2,p是q的必要非充分條件，bwa,即 nm9.m9o1 m 1011(1-a)b-,(1-b)c-,441-b c 1，. (1-b)c二,2213.證明：假設(shè)(1 一a)b,(1 -b)c,(1-c)a 都大于一， 411-a b (1-c)a-,而之 j(1-a)b42羽得可一 3 3即一a-,屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立。2 24.解： p或q”為真命題，則 p為真命題，或q