低層四坡屋面房屋風(fēng)荷載的風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬

1、低層四坡屋面房屋風(fēng)荷載的風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目( 50578013)；陜西省 自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012JQ7014);西安市建設(shè)科技項(xiàng) 目( SJW201201) 0 引言 四坡屋面房屋是民用建筑中廣泛采用的房屋形式。 部分低層 房屋，如目前開(kāi)發(fā)應(yīng)用的冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)房屋及其屋面材料向 著輕質(zhì)高強(qiáng)的方向發(fā)展， 且房屋的體型及屋面形式復(fù)雜多變， 其 風(fēng)荷載特性研究是建筑物抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要方面。 歷次的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害 調(diào)查表明，屋面破壞是低層四坡屋面房屋的主要破壞形式之一 1 。 Endo等2對(duì)TTU標(biāo)準(zhǔn)低層建筑模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究。 文獻(xiàn)37中的相關(guān)研究表明：屋面

2、的局部峰值風(fēng)壓一般出現(xiàn) 在迎風(fēng)屋檐或屋脊附近， 其峰值大小與屋面坡度有直接關(guān)系; 在 相應(yīng)風(fēng)向角下，屋脊處的峰值吸力隨著屋面坡度的增加而增大; 而迎風(fēng)屋檐處的峰值吸力則隨著屋面坡度的增加而減小。 Meacham8通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比分析了雙坡屋面和四坡屋面的風(fēng)壓分 布情況，得出在屋面坡度為 18.4的情況下，四坡屋面房屋的 抗風(fēng)性能要優(yōu)越于雙坡屋面房屋。Xu等9對(duì)四坡屋面低層房屋 模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn) 7 中的雙坡屋面試 驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 中國(guó)學(xué)者大多采用數(shù)值方法對(duì)低層房屋的 風(fēng)荷載特性進(jìn)行研究，相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)開(kāi)展的相對(duì)較少。顧明等 1012 對(duì)低層雙坡房屋模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究和

3、數(shù)值模擬， 研 究了各影響因素對(duì)屋面平均風(fēng)壓的影響。 陳水福等 1315 采用數(shù) 值方法對(duì)低層雙坡屋面和四坡屋面的風(fēng)荷載進(jìn)行了數(shù)值分析。 周 緒紅等 16 采用數(shù)值方法較系統(tǒng)地研究了不同影響因素對(duì)雙坡 屋面房屋風(fēng)壓系數(shù)及體型系數(shù)的影響。 中國(guó)現(xiàn)行的 建筑結(jié)構(gòu)荷 載規(guī)范（ GB500092012）17 （以下簡(jiǎn)稱荷載規(guī)范）中僅給 出了考慮屋面坡度的雙坡屋面體型系數(shù)， 對(duì)于四坡屋面的體型系 數(shù)及其他影響因素均未提及。 本文中筆者首先對(duì)低層四坡屋面房屋進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)， 進(jìn)而采 用FLUENT軟件平臺(tái)，選用基于 Reyn olds時(shí)均的RNGk 湍流模 型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析（k為湍動(dòng)能，e為湍流耗散率），

4、較系統(tǒng) 地研究來(lái)流風(fēng)向角、屋面坡度、挑檐長(zhǎng)度、檐口高度和房屋長(zhǎng)寬 比對(duì)屋面風(fēng)壓系數(shù)以及建筑物各面體型系數(shù)的影響， 進(jìn)而提出房 屋體型系數(shù)的建議取值。 1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況 1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閯傮w模型，采用 3mm厚的有機(jī)玻璃制作， 幾何縮尺比為1 : 50,在風(fēng)洞中的阻塞率小于 3%滿足風(fēng)洞試驗(yàn) 要求，見(jiàn)圖 1。模型具有足夠的強(qiáng)度和剛度，保證了壓力測(cè)量的 精度。 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑汲叽鐬?5 mx 12.8 m x 9.9 m，挑檐長(zhǎng) 度b=0.9 m模型1和模型2的屋面坡度6分別為30, 15, 090每隔15風(fēng)向角為一個(gè)試驗(yàn)工況。模型 1縮尺模型尺 寸及測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖2。

5、對(duì)房屋各表面進(jìn)行定義：風(fēng)向角B =0時(shí), 迎風(fēng)屋面為 T1 面,背風(fēng)屋面為 T2 面,左側(cè)風(fēng)屋面為 T3 面,右 側(cè)風(fēng)屋面為T4面，迎風(fēng)墻面為Y面，背風(fēng)墻面為B面，左側(cè)風(fēng) 山墻面為 C1 面,右側(cè)風(fēng)山墻面為 C2 面。 試驗(yàn)采用被動(dòng)方法模擬風(fēng)場(chǎng)。 荷載規(guī)范中規(guī)定大氣邊界層中 的風(fēng)速剖面以冪函數(shù)表示,即 式中：U為離地面高度Z處的風(fēng)速；Z0為參考高度；a為 地面粗糙度指數(shù)；U0為參考高度處風(fēng)速；Z為測(cè)壓點(diǎn)高度。 本文中僅對(duì)B類地貌風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬，a =0.15。大氣邊界層 幾何相似比和模型相似比一致，均為1 : 50。 風(fēng)洞試驗(yàn)中,參考點(diǎn)高度為 0.917 5 m ,對(duì)應(yīng)于實(shí)際高度為 45.875

6、 m試驗(yàn)直接測(cè)得的各點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)都是以該高度處的風(fēng)壓 為參考風(fēng)壓，試驗(yàn)風(fēng)速取為 13 m -s-1 o 1.2 試驗(yàn)結(jié)果 1.2.1 風(fēng)壓系數(shù)等值線 在風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理中， 根據(jù)各測(cè)壓點(diǎn)風(fēng)壓和參考點(diǎn) 處的總壓和靜壓，按式（ 2），（3）計(jì)算以試驗(yàn)參考點(diǎn)處的動(dòng)壓 為參考風(fēng)壓的各測(cè)壓點(diǎn)量綱一的風(fēng)壓系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù) 式中： Cpir 為以試驗(yàn)參考點(diǎn)處的動(dòng)壓為參考風(fēng)壓的第 i 測(cè) 點(diǎn)處的風(fēng)壓系數(shù)； Cpirmsr 為以試驗(yàn)參考點(diǎn)處的動(dòng)壓為參考風(fēng)壓 的第 i 測(cè)點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)； pi 為試驗(yàn)中第 i 測(cè)點(diǎn)處的風(fēng)壓； prO , prg分別為試驗(yàn)參考點(diǎn)處的總壓和靜壓；qr為參考點(diǎn)處的 動(dòng)壓，qr

7、=prO- pr;彷p為脈動(dòng)風(fēng)壓均方根。 為方便比較分析，取 1O m 高度處風(fēng)壓為參考風(fēng)壓，將風(fēng)洞 試驗(yàn)中直接測(cè)得的風(fēng)壓系數(shù)按式（4）換算成以B類地貌風(fēng)場(chǎng)、 1O m 高度處風(fēng)壓為參考風(fēng)壓的風(fēng)壓系數(shù) 式中：Cpi為以10 m高度處風(fēng)壓為參考風(fēng)壓的第i測(cè)點(diǎn)處 的風(fēng)壓系數(shù)（平均風(fēng)壓系數(shù)Cpimean或脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Cpirmsr）； Zr 為試驗(yàn)參考點(diǎn)高度。模型 1， 2 的風(fēng)壓系數(shù)等值線分 別見(jiàn)圖 3， 4。 1.2.2 體型系數(shù) 各測(cè)壓點(diǎn)局部風(fēng)荷載體型系數(shù) 卩si由試驗(yàn)所測(cè)得的以10 m 高度處風(fēng)壓為參考風(fēng)壓的各測(cè)壓點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)，按式（ 5） 計(jì)算而得 式中： Pimean 為測(cè)點(diǎn) i 處

8、 10 min 平均風(fēng)荷載。 屋面體型系數(shù)卩s為風(fēng)壓系數(shù)對(duì)所在面進(jìn)行面積加權(quán)平均 后的結(jié)果，計(jì)算公式為 式中： Ai 為第 i 點(diǎn)所屬表面面積。 模型各面體型系數(shù)隨風(fēng)向角變化曲線見(jiàn)圖 5。 2 數(shù)值分析 2.1 控制方程 當(dāng)前應(yīng)用最廣的鈍體繞流問(wèn)題的控制方程是基于RANS勺 NavierStokes 方程。湍流時(shí)均流動(dòng)的控制方程為 18 2.2 幾何建模及網(wǎng)格劃分 基準(zhǔn)模型為模型 1 的原始尺寸模型，見(jiàn)圖 6，其中， L 為模 型的長(zhǎng)度，W為模型的寬度，H為模型的高度。計(jì)算流域取為 160 mnK 90 mrnix 60 m,建 筑物置于流域沿流向前 1/3 處。流域設(shè)置滿足阻塞率小于 3%的

9、要求。 采用混合網(wǎng)格離散方式， 將計(jì)算區(qū)域分為內(nèi)外 2 個(gè)部分：在 模型附近的內(nèi)部區(qū)域采用四面體單元， 網(wǎng)格較密； 在遠(yuǎn)離模型的 外圍空間，采用六面體單元離散，遠(yuǎn)離柱面的界面區(qū)域較稀疏。 各模型網(wǎng)格總數(shù)在 120 萬(wàn)左右，基準(zhǔn)模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖 7。表 1 為各模型編號(hào)及相應(yīng)參數(shù)， 對(duì)每個(gè)模型，風(fēng)向角又分為 0， 45， 90三種工況。 2.3 邊界條件的設(shè)定 進(jìn)流面：速度進(jìn)流邊界條件，采用式（ 1 ）模擬大氣邊界層 風(fēng)速剖面。統(tǒng)一取10 m高度作為參考高度；B類地貌，a =0.15。 出流面：采用完全發(fā)展出流邊界條件。流域頂部和流域兩側(cè)：采 用對(duì)稱邊界條件。建筑物表面和地面：采用無(wú)滑移的壁面條

10、件。 采用3D單精度，分離式求解器，選用不可壓縮的常密度空 氣模型， 對(duì)流項(xiàng)的離散采用精度較高的二階迎風(fēng)格式， 速度壓力 耦合采用SIMPLEC算法。選用非平衡壁面函數(shù)來(lái)模擬壁面附近復(fù) 雜的流動(dòng)現(xiàn)象，選用 RN& 湍流模型。對(duì)于B類風(fēng)場(chǎng)，湍流強(qiáng) 度 I 取值為 19 計(jì)算中，來(lái)流湍流特性通過(guò)在進(jìn)流處以直接給定湍動(dòng)能 k 和 湍流耗散率的方式給定入流處湍流參數(shù)：k=1.5 (UI) 2, =0.090.75k1.5/l, l 為湍流尺度。 2.4 計(jì)算結(jié)果分析 2.4.1 屋面坡度的影響 以屋面坡度30的基準(zhǔn)模型A6為基礎(chǔ)，僅改變屋面坡度， 屋面坡度 e 分別取 0, 15, 25, 30, 3

11、5, 45, 60。 不同屋面坡度下屋面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線分布見(jiàn)圖 8，屋面坡度 對(duì)房屋各面體型系數(shù)的影響見(jiàn)圖9。房屋各面體型系數(shù)的試驗(yàn)結(jié) 果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)圖5。 將模型的屋面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線試驗(yàn)結(jié)果圖3 (a)和圖 4( a) 與數(shù)值模擬結(jié)果(圖 8 中的 15和 30坡度)進(jìn)行對(duì)比 分析,結(jié)合圖 5 可知：數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,平均 風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律完全相似,基于 Reynolds 時(shí)均的 RNG k 湍 流模型能給出滿足工程應(yīng)用精度的數(shù)值結(jié)果。 0風(fēng)向角下,屋面風(fēng)壓系數(shù)沿中心線呈對(duì)稱分布。迎風(fēng)墻 面 Y 和迎風(fēng)下挑檐面 Y1 不受屋面坡度的影響,各模型的體型系 數(shù)基

12、本相等，Y面為0.600.64 , Y1面為0.630.69。迎風(fēng)屋 面屋檐( 15，25，30，35坡度時(shí))及屋脊附近存在較大 的氣流分離,形成較高負(fù)壓。迎風(fēng)屋面 T1 的體型系數(shù)由 15坡 度時(shí)的 -1.23 變?yōu)?60坡度時(shí)的 0.47 。當(dāng)坡度小于 45時(shí), T1 面體型系數(shù)為負(fù)值。屋面坡度為 15，45，60時(shí)， T1 面風(fēng) 壓系數(shù)呈階梯狀分布：由檐口處的最大值逐漸向屋脊方向減小。 坡度為 25， 30， 35時(shí)，呈現(xiàn)環(huán)狀分布：來(lái)流檐口氣流分 離處和屋脊線附近較大，中心區(qū)域較小。背風(fēng)屋面 T2 體型系數(shù) 均為負(fù)值，且屋面坡度對(duì)其影響較小，其值為-0.590.65。除 屋面坡度為 15

13、之外，其余各屋面坡度下，T2 面平均風(fēng)壓系數(shù) 分布非常均勻。屋面坡度變化對(duì)側(cè)風(fēng)屋面T3， T4 的體型系數(shù)影 響較小，其值為-0.71-0.80 。T3, T4面與T1面相交的屋脊處 平均風(fēng)壓系數(shù)均較大， 而后向遠(yuǎn)離來(lái)流方向迅速減小。 背風(fēng)墻面 B 和下挑檐面 B1 以及側(cè) 風(fēng)山墻面C1，C2的體型系數(shù)均為負(fù)值，受屋面坡度變化的 影響較小。45風(fēng)向角下，側(cè)風(fēng)山墻面C1變?yōu)橛L(fēng)墻面，它與 Y 面將來(lái)流分為 2 個(gè)部分。迎風(fēng)墻面（ Y， C1 面）和迎風(fēng)下挑檐 面（Y1, D1面）的體型系數(shù)均不受屋面坡度的影響。與0風(fēng)向 角相比，T1, T3面均變?yōu)橛L(fēng)屋面，兩者體型系數(shù)基本相等， 較高的負(fù)平均風(fēng)

14、壓系數(shù)總是出現(xiàn)在迎風(fēng)方向的氣流分離面附近， 其中， 15坡度下， 迎風(fēng)屋檐處達(dá)到 -1.18 ，屋脊背后達(dá)到 -1.42 ， 這些區(qū)域?qū)O易遭受破壞。隨著屋面坡度的增加， T1 面體型系 數(shù)逐漸由-0.93變?yōu)?.19 ,T3面體型系數(shù)逐漸由-0.91變?yōu)?.11。 對(duì)于背風(fēng)屋面T2, T4,當(dāng)屋面坡度小于35時(shí)，其平均風(fēng)壓系 數(shù)由屋脊背后的最大值逐漸向遠(yuǎn)離來(lái)流方向減??； 當(dāng)屋面坡度大 于 35時(shí)，其平均風(fēng)壓系數(shù)分布非常均勻。90風(fēng)向角下，C1， T3面變?yōu)橛L(fēng)墻面和屋面，其中，C1面體型系數(shù)不受屋面坡度 的影響，其值為0.580.63。當(dāng)屋面坡度小于45時(shí)，T3面體 型系數(shù)為負(fù)值；當(dāng)屋面坡度

15、大于45時(shí)，T3面體型系數(shù)變?yōu)檎?值，其值由 15坡度時(shí)的 -0.88 變?yōu)?60坡度的 0.42 。其余各 面體型系數(shù)基本不受屋面坡度變化的影響，T1, T2面體型系數(shù) 基本相等。 2.4.2 檐口高度（高寬比）的影響 以模型A6為基礎(chǔ)，僅改變房屋的檐口高度，檐口高度H分 別取為3.3 , 6.6 , 13.2 m建立模型A1, A2, A&不同檐口高度 下，屋面風(fēng)壓系數(shù)等值線分布見(jiàn)圖10。 3種風(fēng)向角下，檐口高度 對(duì)房屋各面體型系數(shù)的影響見(jiàn)圖 11。在 0風(fēng)向角下， Y， Y1面的體型系數(shù)分別在 0.460.60之間和0.520.74之間， T1 面的平均風(fēng)壓系數(shù)均呈環(huán)狀分布。當(dāng)房屋檐口高

16、度為 3.3 m 時(shí)，T1面體型系數(shù)為-0.8，背風(fēng)屋面T2承受負(fù)壓力，且平均風(fēng) 壓系數(shù)分布非常均勻。 各面體型系數(shù)絕對(duì)值均隨檐口高度的增加 而增大。45風(fēng)向角下，C1, Y面承受正壓力，其風(fēng)壓系數(shù)受房 屋檐口高度變化的影響較小，其值分別在 0.290.33 之間和 0.25 0.27 之間。各屋面均承受負(fù)壓力，且體型系數(shù)絕對(duì)值隨 房屋檐口高度的增加而逐漸增大。 各模型絕對(duì)值最大負(fù)風(fēng)壓系數(shù) 均出現(xiàn)在 T2 面屋脊背風(fēng)區(qū)域，逐漸向遠(yuǎn)離來(lái)流方向減小。90 風(fēng)向角下，僅C1, D1面承受正壓力，隨著檐口高度的增加，C1, D1面體型系數(shù)分別由0.51增大到0.67和由0.56增大到0.85。 其余各

17、面均承受負(fù)壓力， 且體型系數(shù)絕對(duì)值隨房屋檐口高度的增 加而逐漸增大， T3 面平均風(fēng)壓系數(shù)呈環(huán)狀分布。 房屋各面體型系數(shù)絕對(duì)值均隨檐口高度的增加而增大。 荷載 規(guī)范以風(fēng)壓高度變化系數(shù)來(lái)體現(xiàn)這種變化規(guī)律，規(guī)定對(duì) B 類風(fēng) 場(chǎng)、 10 m 以下風(fēng)壓高度變化系數(shù)均取為 1。 2.4.3 挑檐長(zhǎng)度的影響 以模型A6為基礎(chǔ)，僅改變房屋的挑檐長(zhǎng)度，挑檐長(zhǎng)度 b分 別取為 0, 0.3 , 0.6 , 1.2 m 建立模型 A3, A4, A5, A7。圖 12 為不同挑檐長(zhǎng)度下屋面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線分布， 挑檐長(zhǎng)度對(duì)房 屋各面體型系數(shù)的影響見(jiàn)圖 13。 0風(fēng)向角下,挑檐長(zhǎng)度對(duì)房屋各面體型系數(shù)的影響較小。

18、模型A3, A4, A5, A6, A7屋面平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律完全相同。 T1 面的絕對(duì)值最大平均風(fēng)壓系數(shù)均出現(xiàn)在來(lái)流檐口處,其值均 達(dá)到-0.7 T1,T2面相交的屋脊附近平均風(fēng)壓系數(shù)較大， 在-0.5 -0.6之間，T2面平均風(fēng)壓系數(shù)分布非常均勻。 Y1面承受較大的 正壓力,其值在 0.520.66 之間。 Y1 面的正壓力與 T1 面檐口 處的負(fù)壓力共同作用后, 挑檐承受最大吸力處的體型系數(shù)就達(dá)到 -1.4 ,因此不可忽視挑檐下的正壓力, 這在設(shè)計(jì)時(shí)需要特別注意。 45風(fēng)向角下,挑檐長(zhǎng)度的變化對(duì)房屋各面體型系數(shù)的影響較 小，各模型屋面風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律相同。T1, T2, T3, T4屋

19、面 均承受負(fù)壓力, 絕對(duì)值最大負(fù)風(fēng)壓系數(shù)均出現(xiàn)在房屋屋脊線背風(fēng) 區(qū)域,表明此處氣流分離嚴(yán)重。背風(fēng)屋面T2, T4 的風(fēng)壓系數(shù)由 屋脊處的絕對(duì)值最大負(fù)壓逐漸向遠(yuǎn)離來(lái)流方向減小， 體型系數(shù)分 別在-0.83-0.98之間和-0.48-0.63之間。迎風(fēng)屋面 T1, T3 在來(lái)流方向的屋角處負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值最小， 而后向屋脊方向逐 漸增大。 90風(fēng)向角下， 屋面各面體型系數(shù)受挑檐長(zhǎng)度變化的影 響較小。T1, T2, T3, T4屋面均承受負(fù)壓力。 2.4.4 房屋長(zhǎng)寬比的影響 以模型A6為基礎(chǔ)，長(zhǎng)度15 m保持不變，房屋的寬度分別為 12, 15 m，建立模型A9, A10。房屋長(zhǎng)寬比（長(zhǎng)度不變，L

20、/W分 別為 1.25， 1）對(duì)房屋各面體型系數(shù)的影響見(jiàn)圖14。圖 15為不 同房屋長(zhǎng)寬比下屋面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線分布。 0風(fēng)向角下， Y， Y1 面體型系數(shù)受房屋長(zhǎng)寬比變化的影響 較小。 T1 面承受負(fù)壓， 體型系數(shù)隨房屋長(zhǎng)寬比的增加由 -0.22 變 為-0.39。T2，B1，B2面的體型系數(shù)變化不大，側(cè)風(fēng)山墻C1，C2 面均承受負(fù)壓。 45風(fēng)向角下， Y， Y1 面體型系數(shù)絕對(duì)值隨房屋 長(zhǎng)寬比的增加而增大。C2面承受負(fù)壓，其體型系數(shù)絕對(duì)值隨房 屋長(zhǎng)寬比的增大而減小， 其余各面體型系數(shù)受房屋長(zhǎng)寬比的影響 較小。 90風(fēng)向角下， C1 面變?yōu)橛L(fēng)墻面，其體型系數(shù)隨房屋 長(zhǎng)寬比的增大而增大，即從 0.47 增大到 0.57 ，其余屋面和墻面 均承受負(fù)壓力，其體型系數(shù)絕對(duì)值均隨房屋長(zhǎng)寬比的增大而減 小。 3 與雙坡屋面房屋的對(duì)比分析 與文獻(xiàn)16 中的雙坡屋面房屋相比，四坡屋面屋脊數(shù)量較 多，部分較大屋面坡度下屋脊背后容易形成較高的局部負(fù)壓區(qū) 域，而這些區(qū)域多是風(fēng)災(zāi)破壞的起始點(diǎn)。在相同屋面坡度下，當(dāng) 屋面坡度較小(坡度小于 35)時(shí)，四坡屋面房屋迎風(fēng)屋面的 體型系數(shù)絕對(duì)值大于相應(yīng)雙坡屋面， 屋面更容易受力破壞； 當(dāng)屋 面坡度大于 35時(shí)，兩者迎風(fēng)屋面體型系數(shù)基本相等。屋面形 式對(duì)背風(fēng)屋面和各