2020年杭州市初二數(shù)學下期末模擬試題及答案18頁

1、2020年杭州市初二數(shù)學下期末模擬試題及答案一、選擇題1如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)2已知M、N是線段AB上的兩點，AMMN2，NB1，以點A為圓心，AN長為半徑畫??；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則ABC一定是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形3若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是( )Ax1且x1Bx1Cx1Dx1且x14如圖，菱形中，分別是的中點，連接，則的周長為（ ）ABCD5若一個直角三角形的兩邊長為12、13，則第三邊長為

2、（）A5B17C5或17D5或6如圖，一次函數(shù)ymx+n與ymnx（m0，n0）在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD7如圖（1），四邊形ABCD中，ABCD，ADC90，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當P運動到BC中點時，APD的面積為（）A4B5C6D78無論m為任何實數(shù)，關于x的一次函數(shù)yx2m與yx4的圖象的交點一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如圖，D3081次六安至漢口動車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車進入隧道的時間x

3、與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系用圖象描述大致是（）ABCD10下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，1511如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12m，這棵大樹在折斷前的高度為（ ）A10mB15mC18mD20m12如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D80二、填空題13若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則_.14如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=

4、6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm15已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_16一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為_海里/時17如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 18如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是_19如圖，在高2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需_米20將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不

5、變的是_三、解答題21小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？22甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高

6、度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關系式（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？234月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣?！蹦承ｍ憫栒?，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學社為了解學生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：收集數(shù)據(jù) 從學校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)

7、并補全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù) 補全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論 (1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為 ； (2)如果該?，F(xiàn)有學生400人，估計等級為“”的學生有多少名？ (3)假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學生每人一年 (按52周計算)平均閱讀多少本課外書？24如圖，在ABC中，已知AB6，AC10，AD平分BAC，BDAD于點D，點E為BC的中點，求DE的長25如圖，一個長5m的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點（1

8、）求梯子底端B外移距離BD的長度；（2）猜想CE與BE的大小關系，并證明你的結(jié)論【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1A解析：A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可點C的坐標為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)2B解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2

9、+15，進而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【詳解】如圖所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形3D解析：D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)【詳解】依題意，得x+10且x-10，解得 x-1且x1故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函

10、數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負4D解析：D【解析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明ABEADF，然后連接AC可推出ABC以及ACD為等邊三角形根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出AEF是等邊三角形根據(jù)勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ABADBCCD2cm，BD，E、F分別是BC、CD的中點，BEDF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AEAF，BAEDAF連接AC，BD60，ABC與ACD是等邊三角形，AEBC，AFCD，BAEDAF30，EAF60，BE=AB=1cm，AEF是等邊三角形，A

11、E，周長是故選：D【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識點較多，也考察了學生推理計算的能力.5D解析：D【解析】【分析】根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可注意13，12可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論【詳解】當12，13為兩條直角邊時，第三邊，當13，12分別是斜邊和一直角邊時，第三邊5故選D【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想6C解析：C【解析】【分析】根據(jù)m、n同正，同負，一正一負時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷【詳解】解：當mn0時，m、n同號，ymnx過一三象

12、限；同正時，ymx+n經(jīng)過一、二、三象限，同負時，ymx+n過二、三、四象限；當mn0時，m、n異號，ymnx過二四象限，m0，n0時，ymx+n經(jīng)過一、三、四象限；m0，n0時，ymx+n過一、二、四象限；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵7B解析：B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是APD的高，求出梯形ABCD的中位線長，再代入三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，ADCD=8，

13、AD=4，又ADAB=2，AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是APD的高，梯形ABCD的中位線長=(AB+CD)=，PAD的面積 故選B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等知識；看懂函數(shù)圖象是解決問題的關鍵8C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限故選C9A解析：A【解析】【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段【詳解】解：根據(jù)題意可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開

14、始進入時y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi)y不變，當火車開始出來時y逐漸變小，反映到圖象上應選A故選：A【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力解題的關鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關系10B解析：B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B11C解析：C【解析】樹的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，AC=13m，這棵樹原來的高度=BC+AC=5

15、+13=18m.故選C.12C解析：C【解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.二、填空題13【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為a小數(shù)部分為ba=1b=a-b=1故答案為1解析：【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，a=1，b=，a-b=1故答案為1149【解析】四邊形ABCD是矩形ABC=90BD=ACBO=ODAB=6cmBC=8cm由勾股定理得：(cm)DO=5cm點EF分別是AOAD的中點(cm)故答案為25解析：9【解析】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=A

16、C，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點E.F分別是AO、AD的中點， (cm)，故答案為2.5.155【解析】【分析】因為是整數(shù)且則5n是完全平方數(shù)滿足條件的最小正整數(shù)n為5【詳解】且是整數(shù)是整數(shù)即5n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為5故答案為：5【點睛】主要考查了二次根式的定義關鍵是根據(jù)乘解析：5【解析】【分析】因為是整數(shù)，且，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為5【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為5故答案為：5【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條

17、件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答16【解析】【分析】設該船行駛的速度為x海里/時由已知可得BC3xAQBCBAQ60CAQ45AB80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC40解析：【解析】【分析】設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC3x，AQBC，BAQ60，CAQ45，AB80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC40403x，解方程即可【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時，3小時后到達小島的北偏西45的C處，由題意得：AB80海里，BC3x海里，在直角三角形ABQ中,BAQ60，B906030，A

18、QAB40,BQAQ40，在直角三角形AQC中,CAQ45，CQAQ40，BC40403x，解得：x.即該船行駛的速度為海里/時；故答案為：.【點睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關鍵.17【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又AB+BC+AC=10四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+D解析：【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四邊形ABFD的周長=AD+AB

19、+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考點：平移的性質(zhì)18【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳解】如圖所示連接HCDF且HC與DF交于點P正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCGBCF=DCG=30解析：【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳解】如圖所示連接HC、DF，且HC與DF交于點P正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCGBCF=DCG=30，F(xiàn)C =DC，EFC=ADC=90BCG=BCD+DCG=9030=120DCF=BCGBCFDCG=1203030=60DCF是等邊三角形，DFC

20、=FDC=60EFD=ADF=30，HF=HDHC是FD的垂直平分線，F(xiàn)CH=DCH=DCF=30在RtHDC中，HD=DCtanDCH=正方形ABCD的邊長為3HD=DCtanDCH=3tan30=3試題點評：構(gòu)建新的三角形，利用已有的條件進行組合192+2【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來等于BC水平的線段相加正好等于AC即地毯的總長度至少為（AC+BC）【詳解】在RtABC中A=30BC=2mC=90AB=2BC=4mAC=解析：2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來等于BC，水平的線段相加正好等于AC，即地毯的總長度至少為（AC+BC）【詳解】在RtABC中，A=30，BC=

21、2m，C=90，AB=2BC=4m，AC=m，AC+BC=2+2（m）.故答案為：2+2.【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，解此題的關鍵在于準確理解題中地毯的長度為水平與豎直的線段的和.20方差【解析】【分析】設原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a中位數(shù)為b平均數(shù)為方差為S2數(shù)據(jù)個數(shù)為n根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1利用眾數(shù)中位數(shù)的定義平均數(shù)方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差與原數(shù)據(jù)比較即可得答解析：方差【解析】【分析】設原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，

22、與原數(shù)據(jù)比較即可得答案【詳解】設原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，中位數(shù)為b+1，平均數(shù)為（x1+x2+xn+n）=+1，方差=(x1+1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1)2=S2，值保持不變的是方差，故答案為：方差【點睛】本題考查的知識點眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計算公式是解答本題的關鍵三、解答題21（1）兩個商店一樣 （2）24支【解析】【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價格，比較大小即可；（2）設小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，分別令=

23、40和=40，求出相應x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，則，當時，得，解得：，在甲商店最多可買24支簽字筆；，當時，得，解得，在乙商店最多可買23支簽字筆，2324，小穎最多可買24支簽字筆.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題22（1）10；30；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或15分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地

24、面的高度b的值；（2）分0x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關于x的函數(shù)關系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式，令二者做差等于50即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當乙到達終點時，用終點的高度-甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式=50，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（300-100）20=10（米/分鐘），b=1512=30故答案為：10；30（2）當0x2時，y=15x；當x2時，y=30+103（x-2）=30x-30當y=30x-30=300時，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（

25、米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=10x+100（0x20）當10x+100-（30x-30）=50時，解得：x=4；當30x-30-（10x+100）=50時，解得：x=9；當300-（10x+100）=50時，解得：x=15答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關于x的函數(shù)關系式；（3）將兩函數(shù)關系式做差找出關于x的一元一次方程23（1）填表見解析；（2）160名；（3）平均數(shù)；26本.【解析】【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（1）根據(jù)統(tǒng)計量，結(jié)合統(tǒng)計表進行估計即可；（2）用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學生數(shù)即可得；（3）選擇平均數(shù)，計算出全年閱讀時間，然后再除以閱讀一本課外書的時間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù) 補全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾