一元二次方程應(yīng)用題專題

1、 一元二次方程解應(yīng)用題專題 列方程解應(yīng)用題的步驟為： 1審題；目的是審清題目中的已知量和求知量。 2設(shè)未知數(shù)；包括直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種； 3找等量關(guān)系列方程； 4解方程； 5.判斷解是否符合題意； 一、面積問(wèn)題： 關(guān)于面積問(wèn)題一般都是畫出平面示意圖，結(jié)合圖形，利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，來(lái)解決實(shí)際問(wèn) 題,對(duì)于圖形進(jìn)行平移是常用的方法。（同時(shí)還要注意驗(yàn)根） 例1:如圖，在寬 20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（兩條縱向，一條橫向，并 且橫向與縱向互相垂直），把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田， 問(wèn)道路應(yīng)該多寬 ？ 要使試驗(yàn)田的面積是570平方米， 例2如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形

2、的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 木欄長(zhǎng)35。雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150n 果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方 i8n，另三邊用木欄圍成， 2嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到 18。嗎？如 案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（ 解起著怎樣的作用 ？ 3）若墻長(zhǎng)為 am另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度am對(duì)題目的 作業(yè)：1.一塊長(zhǎng)和寬分別為 40厘米和25厘米的長(zhǎng)方形鐵皮， 方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，使它的底面積為 要在它的四角截去四個(gè)相等的小正 2.將一條長(zhǎng)為20cr的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使 這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多 少 ？（ 2）兩

3、個(gè)正方形 的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 二、增長(zhǎng)率冋題： 關(guān)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題 ，一般有三個(gè)常用量，原產(chǎn)量；增長(zhǎng)率（降低率）；增長(zhǎng)后的產(chǎn)量（降低后的 產(chǎn)量）。如果把原產(chǎn)量叫做基數(shù)（也做始數(shù)）用A表示，把增長(zhǎng)后的產(chǎn)量叫做末數(shù)用B表示，增長(zhǎng)率 （下降率）用x表示，時(shí)間間隔用 n增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)（仕x）n=B,在初中階段，n通常取2 . 例1、厚輝廣場(chǎng)九月份的銷售額為200萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%商廈從十一月份起加強(qiáng)管 理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.（萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率. 例2某公司一月份營(yíng)業(yè)額100

4、萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為331萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè) 額平均增長(zhǎng)率是多少？ 作業(yè)：1、某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本， 元，求平均每月降低率？ 兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品25（元，降低到了每件160 2、某商店將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按 50元出售時(shí)，能賣50（個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元，其 銷售量就減少10個(gè)。商店為了賺取800元的利潤(rùn)，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少？應(yīng)進(jìn)貨多少 二、循環(huán)冋題: 例1、 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 多少人 例2、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽 45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加 比賽。 作業(yè)：1、我

5、國(guó)中國(guó)超級(jí)足球聯(lián)賽（打主客場(chǎng)）比賽中，共比賽 132場(chǎng)比賽，請(qǐng)你計(jì)算共有多少個(gè)隊(duì) 參加比賽 2、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182牛，這 個(gè)小組共有多少名同學(xué)？ 3某次同學(xué)聚會(huì)中共有若同學(xué)聚會(huì)，相見(jiàn)時(shí)每人都握手問(wèn)好，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)共握手 66次，問(wèn)這次同 學(xué)聚會(huì)共有多少名同學(xué)? 四、利潤(rùn)問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題中常用量有：數(shù)量、進(jìn)價(jià)（原價(jià)，成本價(jià)）、售價(jià)，單件利潤(rùn)、總利潤(rùn)。 利率 利潤(rùn)率 ，單件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 進(jìn)價(jià) 例1某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，則每天可售出 500千克.經(jīng)市場(chǎng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，則日

6、銷售量將減少 20千克.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每 天盈利600（元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ 例2、某超市經(jīng)銷一種成本為4（元/kg的水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50/kg銷售，一個(gè)月能售出 500kg銷售單位每漲 1元，月銷售量就減少10kg針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過(guò) 1000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，請(qǐng)你幫忙算算，銷售單價(jià)定為多少？ 作業(yè)、1宏利經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng) 銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月 銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮

7、各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（ 1） 當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為 多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為900（元。 五、（儲(chǔ)蓄問(wèn)題） 常用量是：時(shí)間，本金、利率、利息、本利和。利息二本金X利率。 例1、某同學(xué)存銀行 500元，定期一年后取出300元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年 的年利率不變，到期后取出275元，求這種存款的年利率. 50元，剩余的 50元及應(yīng)得的利息又 作業(yè)1.某學(xué)生將100元按一年定期存入銀行，到期后取出 按一年定期存入，若利率不變，到期后得本利 66元，求這 種存款的利率? 六

8、、數(shù)字問(wèn)題 要會(huì)用數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示該數(shù)是關(guān)鍵 。 例1、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)？ 3，且個(gè)位上的數(shù)字的平方等于這個(gè)兩位 作業(yè)1.一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為 5;把十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字互換后 再乘以原數(shù)得 736求原來(lái)兩位數(shù). 七、常見(jiàn)其它問(wèn)題 （S）,速度（v）,時(shí)間（t）,關(guān)系式: 行程問(wèn)題 ：（常見(jiàn)一元一次方程應(yīng)用）三個(gè)量為：路程 ss s vtt ,v ， vt 1相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：二者路程之和 2追及問(wèn)題的等量關(guān)系：快者路程 =慢者先走路程（或相距路程） +慢者后走的路程。 工程問(wèn)題：（常見(jiàn)分式方程應(yīng)用）常用量是：工作時(shí)間、工作

9、效率、工作總量。 工作總量=工作時(shí)間X工作效率、工作時(shí)間 工作總量 工作效率 ,工作效率 工作總量 工作時(shí)間 =容質(zhì)+容劑， 濃度問(wèn)題：關(guān)于濃度問(wèn)題常見(jiàn)的量有：濃度、溶液、溶質(zhì)、溶劑。溶液 溶質(zhì)= 容液X濃度、 溶質(zhì) 濃度 溶液 （1）稀釋問(wèn)題常用方法：加溶劑，其等量關(guān)系是: 稀釋前的溶質(zhì)質(zhì)量（體積）=稀釋后的溶質(zhì)質(zhì)量（體積） （2）加濃問(wèn)題常用方法： A加溶質(zhì)，其等量關(guān)系：溶劑不變；B蒸發(fā)溶劑，其等量關(guān)系是：溶質(zhì)不變。 （3）混合問(wèn)題 混合前溶液質(zhì)量（體積）的和=混合后溶液質(zhì)量（體積） 混合前溶質(zhì)質(zhì)量（體積）=混合后溶質(zhì)質(zhì)量（體積） 例1、一個(gè)容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣 多的藥液，再用水加滿，這時(shí)，容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？ 根據(jù)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的要求，有計(jì)劃地對(duì)人力、資源進(jìn)行合理配置，通過(guò)對(duì)企業(yè)中員工的招聘、培訓(xùn)、使用、考核、評(píng)價(jià)、激勵(lì)、調(diào)