高三專題復習萬有引力2有答案VIP

1、曲線運動2一選擇題1.(2015?懷化三模 ?17）假設地球是一半徑為r、質量分布均勻的球體。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，對殼外物體的引力等于將所有質量全部集中在球心的質點對球外物體的引力?，F(xiàn)以地心為原點o 建立一維直線坐標系，用r 表示坐標系上某點到地心的距離，則該直線上各點的重力加速度g 隨 r 變化的圖像正確的是ggggrrrrororororabcd2.(2015?鹽城 1 月檢測 ?7)、宇宙飛船繞地心做半徑為r 的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為 m 的人站在可稱體重的臺秤上，用r 表示地球的半徑， g 表示地球表面處的重力加速度，g0 表示宇宙飛船所在處的地球引力

2、加速度，n 表示人對秤的壓力， 則關于 g0、n 下面正確的是()a g0nb. g 0r2 g c.nr mgd.n=0mr 2r3.(2015?菏澤二模 ?17）火星探測已成為世界各國航天領域的研究熱點現(xiàn)有人想設計發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星若已知火星的質量m ，半徑 r0，火星表面的重力加速度g0 自轉的角速度0 ，引力常量g，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為a 3g0 r02b 3g0 r02c 3gmgm2r022r0d 3 200004.(2015?廣東七校三聯(lián)?19）探月飛船以速度v 貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為t 則（）a 可以計算出探月飛船的質量b可算出月球的半徑r

3、tv2c無法算出月球的質量d飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速5.(2015?煙臺高考測試?)20.一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h 的圓形軌道運行，已知月球半徑為 r，月球表面的重力加速度大小為g月 ，引力常量為g，由此可知（）g月 r 2a. 月球的質量為gb.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為g月 r hc.月球衛(wèi)星在軌道運行時的向心加速度大小為rg月r + hd.月球衛(wèi)星在軌道上運行的周期為2r + hg月6.(2015?宿遷市三校檢測 ?6) 2014 年 4月美國宇航局科學家宣布，在距離地球約490 光年的一個恒星系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星，代號為開普勒-186f 科學家發(fā)現(xiàn)

4、這顆行星表面上或存在液態(tài)水， 這意味著上面可能存在外星生命假設其半徑為地球半徑的a 倍，質量為地球質量的 b 倍，則下列說法正確的是()a 該行星表面由引力產生的加速度與地球表面的重力加速度之比為ba2b該行星表面由引力產生的加速度與地球表面的重力加速度之比為ab2c該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為bad該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為ab7.(2015?連徐宿三調 ?2). “北斗 ”導航系統(tǒng)是我國自行研發(fā)的全球導航系統(tǒng)，它由5 顆靜止軌道衛(wèi)星 （同步衛(wèi)星） 與 30 顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。已知月球公轉周期約為27天，則靜止軌道衛(wèi)星與月球（）a 角速度之比約為 2

5、7 1b 線速度之比約為 27 1c半徑之比約為 1 27d向心加速度之比約為 1 278.(2015?揚州開學考試 ?6).2007年 10月 24 日 18 時 05 分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號 ”探月衛(wèi)星， 11 月 5 日進入月球軌道后，經(jīng)歷3 次軌道調整，進入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為 g1 ，在月球表面的重力為g2 ，已知地球半徑為 r1，月球半徑為r2，地球表面處的重力加速度為g，則（）a 月球表面處的重力加速度g 月 為 g2gg1g1r22b月球的質量與地球的質量之比為g2 r12c衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期r2g1t 月為 2gg2g1r2d月球

6、的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為g2 r19.(2015?濰坊二模 ?16). 2015 年 2 月 7 日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側，三者成一條直線木星和地球繞太陽公轉的方向相同，公轉軌跡都近似為圓設木星公轉半徑為r1，周期為 t1 ；地球公轉半徑為r2，周期為 t 2，下列說法正確的是（）c“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為d“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為10.(2015?吉林三模 ?17)如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，a 為該星系的一顆行星，它繞中央恒星 o 運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到a 行星運動的軌道半徑為r ，周期為 t 。長期

7、觀測發(fā)現(xiàn)， a 行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔t 時間發(fā)生一次最大偏離， 天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是a 行星外側還存在著一顆未知的行星 b （假設其運動軌道與 a 在同一平面內，且與 a 的繞行方向相同） ，它對 a 行星的萬有引力引起 a 軌道的偏離，由此可推測未知行星 b 的運動軌道半徑為（）a b cd 11. (2015?棗莊八中模擬 ?3)將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑1111r1=2.3 10 m，地球的軌道半徑為r2=1.5 10 m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距

8、離最小的時間間隔約為（）a 1 年b 2 年c 3 年d 4 年12.(2015?蘇錫常鎮(zhèn)四市二調?3)火星和地球繞太陽運行的軌道可近似視為圓形，若已知火星和地球繞太陽運行的周期之比，則由此可求得a 火星和地球受到太陽的萬有引力之比b 火星和地球繞太陽運行速度大小之比c火星和地球表面的重力加速度之比d 火星和地球的第一宇宙速度之比13.(2015?揚州高三測試?1)星系由很多繞中心作圓形軌道運行的恒星組成科學家研究星系的一個方法是測量恒星在星系中的運行速度v 和離星系中心的距離r用 vr n 這樣的關系來表達，科學家們特別關心指數(shù)n若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則 n 的值為（

9、）a 1b 2c 1d12214. (2015?天津武清三模 ?6)如圖所示， 一顆極地衛(wèi)星從北緯 30的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60正上方時所用時間為t，地球半徑為北極30r，地球表面的重力加速度為g，引力常量為g，忽略地球自轉的影響。由以上條件可以求出赤道a 衛(wèi)星運行的周期南極b衛(wèi)星距地面的高度c衛(wèi)星的質量d地球的質量15.(2015?青島統(tǒng)一檢測 ?16） 2014 年 11 月 12 日，“菲萊”著陸器成功在67p 彗星上實現(xiàn)著陸，這是人類首次實現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險之旅 載有“菲萊” 的“羅賽塔” 飛行器歷經(jīng)十年的追逐， 被 67p彗星俘獲后經(jīng)過一系列變

10、軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準確得在彗星表面著陸如圖所示，軌道1 和軌道2 是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個圓軌道， b 點是軌道2 上的一個點， 若在軌道1 上找一點 a ，使與 b 的連線與 bo 連線的最大夾角為 ，則“羅賽塔”在軌道1、 2 上運動的周期之比t1 為（）t2a sinb 1c3d 13sinsin 3sin316.(2015?日照聯(lián)合檢測?15）某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。若該衛(wèi)星到地心的距離從r1 慢慢減小到 r2，用1、2；ek 1、ek 2；t1、t2； a1、a2 分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的速度、動能、周期和向心加速度，則（）a 12b

11、ek 1k 2c t1t2d a1a2第 2 講 萬有引力定律與航天（ b 卷）參考答案與詳解1.【答案】 a【命題立意】該題考查萬有引力的圖象問題【解析】令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g= gm/ r2由于地球的質量為 m=43r /3，?所以重力加速度的表達式可寫成：g=4gr/3根據(jù)題意有，質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，固在深度為r-r 的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r 的球體在其表面產生的萬有引力，g=4gr/3當 r r 時， g 與 r 成正比，當 rr 后， g 與 r 平方成反比即質量一定的小物體受到的引力大小 f 在地球內部

12、與 r 成正比，在外部與 r 的平方成反比故選： a 【點評】抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內部所謂的地球的質量不是整個地球的質量而是半徑為r 的球體的質量2.【答案】 bd【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、牛頓第二定律、向心力?！窘馕觥亢雎缘厍虻淖赞D，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，有：mg0g mm在地球表面處： mgg mm，解得： g0r2g ，宇宙飛船繞地心做勻速r 2r2r 2圓周運動，飛船艙內物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對臺秤的壓力為0 。故選： bd3.【命題立意】考查萬有引力定律的應

13、用【答案】 a c【解析】對于火星表面的物體：mmmggr02解得 gr0 2gm設火星同步衛(wèi)星的質量為m，距火星表面的高度為h，同步衛(wèi)星圍繞火星做勻速圓周運動的向心力，由同步衛(wèi)星與火星之間的萬有引力提供則有：2mmh 3gmr0mw0 (h r0 )g (h r0 ) 2w02解得：hgmr0h 3g0 r2r0將 gr 232w02gm 代入w0得：0綜合上述計算可知ac 正確4.【答案】 bd【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥?ac、探月飛船以速度v 貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為 t ，根據(jù)圓周運動的公式得探月飛船的軌道半徑：vtr2根據(jù)萬有引力提

14、供向心力：gmmm v2r 2r所以可以求出月球的質量，不能求出探月飛船的質量，故a 錯誤， c 錯誤；b 、貼近月球表面做勻速圓周運動，軌道半徑可以認為就是月球半徑，所以月球的半徑rvt，故 b 正確；2d、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速，做離心運動，故d 正確。故選： bd5.【答案】 a【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥?“嫦娥一號 ”衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，則得：gmm2(rh)m 4 2t 2(rh)mv2rhma在月球表面上，萬有引力等于重力，則有：m g月 =gmm 2，得：gmg月r2 ，r由上解得：g月r2m

15、gg月 r2vrhg月 r2arh( rh) 3t2g月r2故 a 正確， bcd 錯誤。故選： a6.【答案】 ac【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥?ab 、根據(jù) gmmmg ，得： ggm，因為行星的半徑為地球半徑的a 倍，r2r2質量為地球質量的b 倍，則重力加速度與地球表面重力加速度之比為b2 ，故 a 正確， b 錯a誤；cd、根據(jù) g mmm v2，得第一宇宙速度為： vgm ，因為行星的半徑為地球半徑的r2rra 倍，質量為地球質量的b 倍，所以行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為：b ，a故 c 正確， d 錯誤。故選： ac7.【答案】 a【命題

16、立意】本題旨在考查同步衛(wèi)星?！窘馕觥?a 、根據(jù)= 2，可知，角速度與周期成反比，因靜止軌道衛(wèi)星與月球的公轉周t期之比為 1: 27 ，則角速度之比約為 27 :1 ，故 a 正確；bc 、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：gmmm4 2r2t2 rr 3得衛(wèi)星運動的周期： t 2gm可得月球周期與同步衛(wèi)星周期的比值：t1r13t2r23所以月球到地球的距離與同步衛(wèi)星到地球的距離比為：r1( 27) 329r211即同步衛(wèi)星到地球的距離與月球到地球的距離比為1: 9 ；2r3 :1 ，故 bc 錯誤；再根據(jù) v，即得線速度之比約為td、根據(jù) anv，得向心加速度之比約為81:1 ，故 d 錯誤

17、。故選：a8.【答案】ac【命題立意】 本題旨在考查萬有引力定律及其應用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系?！窘馕觥?a 、衛(wèi)星在地球表面的重力為g1 ，在月球表面的重力為g2g月g2，所以，則gg1g月g2g ，故 a 正確；g1b、根據(jù)萬有引力等于重力，知中心天體的質量與半徑和表面的重力加速度有關所以月球的質量和地球的質量之比，故 b 錯誤；c、根據(jù)，得，而，所以故c 正確；d、根據(jù) mg mv2gr ，而g月g2，所以第一宇宙速度之比：，知第一宇宙速度 vgg1r，故 d 錯誤。故選： ac9.【答案】 bd【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、開普勒定律?！窘馕觥?ab 、由

18、開普勒第三定律得：r13r23t1r13r1322 ，解得：t23() 2 ，故 a 錯誤， bt1t2r2r2正確；cd 、當?shù)厍蚝湍拘沁\行到太陽兩側，三者排成一條直線，到地球與木星相距最近，兩者轉過的角度相差 2 ，所以 2 t2 t2，解得： t12，故 c 錯誤， d 正確。ttt2t2t1t1故選： bd10.【答案】 b【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。【解析】 a 、b 相距最近時， b 對 a 的影響最大，且每隔t 時間相距最近。設b 行星周期為tb ，根據(jù)在時間t 內 a 比 b 多轉一圈，則有：2t2tttb2解得： tbttttr3r 3該 b 行星的運動的軌

19、道半徑為rb，據(jù)開普勒第三定律：btb2t 2解得： rbr 3 (tt) 2 ，故 b 正確， acd 錯誤。tt故選： b11.【答案】 b【命題立意】本題旨在考察萬有引力定律的應用【解析】 根據(jù)開普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，這樣可以解出火星的周期兩星轉過的角度之差 =2時，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時間根據(jù)開普勒第三定律=k 得：火星與地球的周期之比為t1r131.9t2r23地球的周期為t 2=1 年，則有火星的周期為t 1=1.9 年設經(jīng)時間 t 兩星又一次距離最近，根據(jù) =t則兩星轉過的角度之差=（ 22） t=2 t2t1得 t=2.3 年 2年故選： b12

20、.【答案】b【命題立意】本題旨在考察萬有引力的綜合應用【解析】火星和地球繞太陽圓周運動時，太陽對其引力提供其圓周運動時的向心力a 、 我們研究火星和地球繞太陽做圓周運動，火星和地球作為環(huán)繞體，無法求得火星和地球的質量之比；b、 研 究 火 星 和 地 球 繞 太 陽 做 圓 周 運 動 ， 根 據(jù) 萬 有 引 力 提 供 向 心 力 ， 列 出 等 式 ：mm42r 可以得到環(huán)繞天體的半徑 r3gmt 2，依據(jù)周期之比可得半徑之比，g2m24 2rt2r3 2 gm再依據(jù) v得 v可以得到速度之比ttmm，得gmc、忽略球體自轉的影響，萬有引力和重力相等，即：g r2mggr 2，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運動的表面的重力加速度之比，故 c錯誤d、根據(jù)萬有引力提供向心力得：g mmm v 2，即 vgm ，由于星球的半徑之比不r 2rr知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運動的第一宇宙速度之比，故d 錯誤；13.【答案】 d【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕?/p>