青島版初中數(shù)學知識點數(shù)狀圖

1、1、定義：整數(shù)、分數(shù)和 0統(tǒng)稱有理數(shù)；2、數(shù)軸：原點、單位長度、正方向；3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0;、有理數(shù)七上4、絕對值：數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離叫做 a的絕對值，記作|a| ;任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0;5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)；0沒有倒數(shù)；6、乘方：n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫哥；0的任何正整數(shù)次哥都是 0;不包括0以外的任何數(shù)的0次哥都是1;1、單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式；2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

2、每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式，分母上含有字母的不是整式；二、整式七上4、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項；5、整式加減的步驟：(1)列出代數(shù)式；(2)去括號；(3)添括號(4)合并同類項。6、單項式乘單項式：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，不同的字母照寫；7、多項式乘多項式：用第一個多項式的每一項去乘第二個多項式的每一項，再把結(jié)果相加。(握手原則)8、單項式除以單項式：系數(shù)除以系數(shù)，相同的字母相除，只在被除式中出

3、現(xiàn)的字母照寫；9、多項式除以單項式：用多項式的每一項去除以單項式，再把結(jié)果相加同指數(shù)哥相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。三、騫的運算m n m n同底數(shù)塞相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。a a an mn哥的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am) a 積的乘方:m m m等于每個因數(shù)乘方的積。 (ab) abm(ab)同底數(shù)哥相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。七下0零指數(shù)：任彳s非零數(shù)的0次方等于1 o a 1(a 0)負指數(shù)：任何非零數(shù)的負指數(shù)等于它的正指數(shù)的倒數(shù)。二(a 0) a2四、因式分解七下41、提公因式法：利用 ma+mb+mc=m(a+b+c)把多項式中每一項的公因式提出來。、運用公式法：平方差公式：a2

4、-b 2=(a+b)(a-b);完全平方和(差)公式：a2 2ab+b2=(a b) 2;立方和(差)公式:完全立方和(差)公式：a3 3a2b+3ab2 b3=(a b)33、分組分解法：先對多項式適當分組，再分別變形，然后利用提公因式法或運用公式法分解因式。十字相乘法：對二次三項式的系數(shù)進行分解，借助十字交叉圖分解，即:ax2+bx+c=(mx+r)(nx+s)其中 mn=a,a3 b3=(a b)(a 2 ab+b2)rs=c , ms+nr=b廣五、分式1、定義：形如 a (a、b是整式，且b中含有字母，b w0)的式子叫做分式。=0 (a=0,b w0)。彳bb八上 2、最簡分式：分

5、子與分母不再有公因式的分式稱為最簡分式。分式運算的結(jié)果一定要是最簡分式。1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平與根，記作 ja 。 0_的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當ao0,a才有算術(shù)平方根。性質(zhì)：非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)，即 ja0 (a0) ;( a a ) 2=a(a 0)六、實數(shù)八下2、平方根：一般地，如果一個數(shù) x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根(一正一負)，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平方根。非負數(shù)算術(shù)平方根的比較：如果0wa0）(石)2 a (a 0)

6、.a2(4) taboa bb (a 0;b 0)aa-=(a 0 b 0)bb、最簡二次根式滿足下列條件:（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;、二次根式的加減法：同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方式相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。判斷兩個根式是否為同類二次根式，首先應(yīng)化為最簡二次根式，觀察每個最簡二次根式的被開方式是否相同。在沒有化成最簡二次根式以前，無法判斷是否是同類二次根式。二次根式的加減法就是對同類二次根式進行合并。5 i 、根式的乘除法：分母有理化：把分母中的根號化去（分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)）；

7、有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們相乘后的結(jié)果不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式；分母有理化的方法：將分子分母同乘以分母的有理化因式。方程不等式1、一元一次方程：（1）概念：只含有一個未知數(shù)（元）（含未知數(shù)項的系數(shù)不是零）且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形（組）式：ax+b=0 （x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且 aw0）.最簡形式：ax=b （x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw。）注意：未知數(shù)在分母中時，它的次數(shù)不能看成是1次。如13 x ,它不是一元一次方程。x（2）解一元一次方程的一般步驟 ：整理方程、去分母、去括號、移項、合并同類

8、項、未知數(shù)的系數(shù)化為1;（檢驗方程的解）。注意：去分母時不可漏乘不含分母的項。分數(shù)線有括號的作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號。（3）解應(yīng)用題：t題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”；畫圖分析法：多用于“行程問題”（1）不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。（2）不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。（3）解法：解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1、一次不等

9、式、分式方程:(1)(2)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。最簡公分母是各分母所有因式的最高次騫的積。解題步驟：方程兩邊同乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程；解這個整式方程；檢驗。在將分式方程變形為整式方程時, 方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的解（或根），這種根稱為增根。 因此，在解分式方程時必須進行檢驗。(1)定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程；(2)解法:/直接開平方法：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。0時,.一 .、. 2 . .直接開平方法適用于解形如 (x a

10、) b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x a是b的平方根，當x avb , x a jb ,當b0圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大;k0時，一次函數(shù) b=0時，一次函數(shù) b0時，第一、三象限，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減小。當k0時，拋物線的開口向上，頂點是它的最低點；a0,那么當x=-b 時，y最小值= 4ac；如果 a 0與x軸交點 0 0圖像與y軸交點在x軸的上方；c=0 拋物線與x軸有兩個不同交點； 4=0 拋物線與x軸有無公共點。b的符號 a、b同號對稱軸在y軸左側(cè)；b=0對稱軸是圖像過原點；c0時，由于一元二次方程ax，bx+c= 0有兩個不相等的實數(shù)根，所以拋物線

11、y=ax，bx+c與x軸有兩個交點。當=r4ac= 0時，由于一元二次方程ax2+bx+c= 0有兩個相等的實數(shù)根，所以拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一交點，即拋物線的頂點;當=b24acv 0時，由于一元二次方程 ax2+bx+c = 0沒有實數(shù)根，所以拋物線 y=ax2+bx+c與x軸沒有交點。二 圖形1、 余角：兩個角的和為90 度，這兩個角叫做互為余角。2、 補角：兩個角的和為180 度，這兩個角叫做互為補角。3、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。4、 同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、內(nèi)錯角：

12、在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不為 0 的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。17、三角形

13、的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高） 。18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。 （簡稱中垂線）1、 軸對稱圖形 ：如果一個圖形沿某一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，對折后圖形上能夠互相重合的點

14、叫做對稱點。2、 軸對稱 ：如果把一個圖形沿木哦一條直線對折后，能夠與另一條直線完全重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條成軸對稱。這條直線叫做它們的對稱軸，折疊后，兩個圖形上互相重合的點叫做對稱點。3、 軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱是指一個具有特殊形狀的圖形；兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱是指兩個圖形的特殊形狀和位置關(guān)系。聯(lián)系： （ 1）定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合； （ 2 ）如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱；如果把兩個關(guān)于某直線成軸對稱的圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。4、 線段的垂直平分線 ：垂直且平分一條線段的直線

15、叫做這條線段的垂直平分線。（ 1）線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是這條線段的垂直平分線。（ 2）線段的垂直平分線上的點，到這條線段兩個端點的距離相等。5、 角的平分線 ：把角平均分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。（ 1）角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸。（ 2）角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等。6、 等腰三角形： （ 1 ）是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。（ 2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（也稱三線合一）。（ 3）等腰三角形的兩個底角相等。7、 等邊三角形： （ 1 ）是軸對稱圖形，每邊的垂直平分線是它的對稱軸。（ 2

16、）每個內(nèi)角都等于60 度。8、成軸對稱的圖形的性質(zhì) ：如果兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，那么連接對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直評分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。9、 鏡面對稱 ：如果兩個物體成鏡面對稱，大小、形狀相等，位置相反。第八章平面圖形的全等與相似1、全等形的概念能夠完全重合的的平面圖形叫做全等形。2、相似形的概念形狀相同的圖形叫做相似形。注全等形是相似形的特例；兩個圖形相似，其中一個可以看做另一個圖形放大或縮小得到的。3、全等三角形的概念能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，兩個三角形重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，全等三角形用符號0表示，讀作全等于 。4、判定三角

17、形全等的方法三角形的兩個角及其夾邊分別與另一個三角形的兩個角及其夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（角邊角 即：asa推論三角形的兩個角及其一個角的對邊與另一個三角形的兩個角及其一角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。 （角角邊 即 aas）如果一個三角形的兩邊及其夾角分別與另一個三角形兩邊及其夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（邊角邊即：sas如果一個三角形三條邊與另一個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（邊邊邊即：sss如果兩個直角三角形的直角邊和斜邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等（ hd5、三角形的穩(wěn)定性：當一個三角形的三邊長度一定時，這個三角形的形狀、大小就能完全確

18、定的性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。在 rt 中，300 角所對的邊是斜邊的一半在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半過三角形一邊中點且平行于第二邊的直線必過第三邊中點6、比例線段 比例線段 a:b a 稱前項 b 稱后項a:b =c:d比例的項 比例外項比例內(nèi)項 第四比例項（略） 比例的基本性質(zhì) a:b=c:d 則 ad=bc （可逆）a:b=b:c 貝 b2=ac （b稱為ac的比例中項）和比性質(zhì)若a:b=c:d 則 （a+b）/b=（c+d）/d等比性質(zhì)：若 a/b=c/d= =m/n 貝 （a+c+ +m）/（b+d+ +n）=a/b黃金分割：把線段 ab分成兩段ag bc （agb。，使a

19、c=abx bg叫把線段ab黃金分割，c點叫ab的黃金分割點40、相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。用s表示。7、相似三角形的性質(zhì)性質(zhì)1、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì) 2、相似三角形周長的比等于相似比。性質(zhì) 3、相似三角形面積的比等于相似比的平方。8、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例9、相似三角形的判定定理1:兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。定理2

20、:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。定理3:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。定理4:如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)成比例，則兩三角形相似 10、射影定理：如圖則 ac ab bc badc db、. ad ac bd bc ; ad dc即：ac=ad? ab (2) bc2=ab bd dc2=ad db(由三角形相似可證)11、相似多邊形的概念：如果兩個多邊形的邊數(shù)相同，并且一個多邊形的各個角分別于另一個多邊形的各個角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。12、相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似多邊

21、形面積之比等于對應(yīng)邊比的平方相似多邊形的周長之比等于對應(yīng)邊之比相似多邊形中，對應(yīng)的三角形相似相似多邊形中，對應(yīng)線段的比等于對應(yīng)邊的比。四邊形平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點所連的線段平行且相等。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小和形狀相同；旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度彼此相等。平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做

22、平行四,邊形，乎:行.四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相弓,良互相平分。平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。菱形是軸對稱圖形，每條對角線

23、所在的直線都是對稱軸。菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形。矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對角線相等，四個角都是直角。（矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）矩形的判定：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形（根據(jù)定義）。對角線相等的平行四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）

24、正方形常用的判定：有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系（如圖3所示）：梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。派兩條腰相等的梯形叫做等月野見爰?. 冰一條腰和底垂直的梯形叫蔽直角軌形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一話上前而個內(nèi)角相等，對角線相等。同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。多邊形內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n2） 180派多邊形的外角和都等于 360 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖開叫做中心對稱圖形。中

25、心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段被對稱中心平分。三、概率、排列加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的權(quán)分加為，則稱為這n數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。（如：對某同學的數(shù)72 4 50 3 88 1學、語文、科學三科的考查，成績分別為72, 50, 88,而三項成績的“權(quán)”分別為 4、3、1,則加權(quán)平均數(shù)為：4 3 1）一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。x 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，中位數(shù)首先要將數(shù)據(jù)系夫小順序排列，而且要注意當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時

26、，居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)，特別要注意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的，但眾數(shù)則不一定是唯一的。1、普查：為了特定目的對全部考察對象進行的全面的調(diào)查叫做普查。2、總體，個體，樣本，樣本容量：被考察的對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察的對象叫做個體。從總體中抽取的一部分個體組成總體的一個樣本。樣本中個 體的數(shù)量叫做樣本容量。3、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體，根據(jù)對這一部分個體的調(diào)查，估計被考察對象的整體情況，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。4、平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總、和除集組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。用符號 x表示，讀做“ x

27、拔”。計算算術(shù)平均數(shù)公式x=n（x1 x2 +jxn）平均數(shù)的性質(zhì)：如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3oooooo的平均數(shù)為x ,則x1+a,x2+a,x3 +aooooooo的平均數(shù)為x+a ,k x1 ,k x2 ,kx3。的平均數(shù)為k x。加權(quán)平均數(shù)公式：5、中位數(shù)和眾數(shù)一般的，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)（有時不止一個）叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)，當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。第十章數(shù)據(jù)離散程度的度量1、利用數(shù)據(jù)的離散程度，合理分析數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)離散程度的大小，可以對數(shù)據(jù)做出合理分析，數(shù)據(jù)的

28、離散程度越大，表示數(shù)據(jù)的分布程度越廣，越不穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越??；數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布越集中，變動范圍越小，平均數(shù)的代表性就越大。2、極差：一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差。3引入方差的目的：對于一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的一般水平外，還定常需要了解它們的波動乂、（即偏崗平均數(shù)的大小概念：設(shè)在一組數(shù)據(jù) x1、x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)元的差的平方分別是（x1又）2、（x2-2）2、（xnl）2。那么，我們用它們的平 均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。即：5=（x1-五）2 + （x 2巧2 + + （x n-無）2/n意義：一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波