指數(shù)函數(shù)(四)

1、江蘇省高郵中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)案2009-10-14指數(shù)函數(shù)（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會解決一些有關(guān)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用和的實際應(yīng)用問題；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)重點：1、能運用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡單問題；根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，解決實際應(yīng)用問題；2、把實際問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型并利用函數(shù)知識解決。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)評價：1、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過 1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%,則這種物質(zhì)的剩留量 y關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式是 。2、在動物體內(nèi)都含有微量的放射性14c ,動物死亡后，停止了新陳代謝，14c不再產(chǎn)生，且原有的14c會自

2、動衰變。經(jīng)過 5570年（14c的半衰期），它的殘余量只有原始量的一半。經(jīng)過科學(xué)測定，若14c的原始含量為1,則經(jīng)過x年后的殘留量y 。3、據(jù)報道，1992年底世界人口達(dá)到 54.8億，若世界人口的年平均增長率為x%,到2010年底全世界人口為 y億，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 。4、某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加21%,第三年比第二年增加 44%,則這兩年的平均增長率是 。二、精典范例：例1、某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r ,設(shè)存期是x,本利和（本金加利息y為y元。（1）寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果存入本金1000元，每期利息為2.25%,試計算

3、5期后的本利和。例2、2000-2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右，按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖像觀察到2010年我國編寫：戴榮臻、徐祥來1校對：沈慧江蘇省高郵中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)案2009-10-14年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍(結(jié)果取整數(shù))例3、2000年10月18日，美國某城市的日報以醒目標(biāo)題刊登了一條消息：“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達(dá)到50000 m3”，副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”3如果把三年作為垃圾體積加倍的周期，請你完成下面關(guān)于垃圾體積 v(m3)與垃圾體積的

4、加倍的周期(3年)數(shù)n的關(guān)系的表格，并回答下列問題:周期數(shù)n體積v m3050000 201_150000 2250000 22n50000 2n(1)設(shè)想城市垃圾的體積每三年繼續(xù)加倍，問24年后該市垃圾的體積是多少(2)根據(jù)報紙所述的信息，你估計3年前垃圾的體積是多少？ 如果n 2 ,這時的n,v表示什么信息？(4)寫出n與v的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象(橫軸取n軸)；(5)曲線可能與橫軸相交嗎？為什么？編寫：戴榮臻、徐祥來4校對：沈慧三、學(xué)后反思:指數(shù)函數(shù)（4）作業(yè)姓名：成績：1、某商場進(jìn)了 a、b兩套服裝，a提價20%后以960元賣出，b降價20%后以960元 賣出，則這兩套服裝銷售后，

5、該商場的盈虧情況是 。2、某商品降價20%后，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)提價 %。3、某新型電子產(chǎn)品2009年初投產(chǎn)，計劃到2011年初使其成本降低36%,那么平均每年應(yīng)降低成 本。4、某種通過電子郵件傳播的計算機(jī)病毒，在開始爆發(fā)后的5個小時內(nèi)，每小時有1000臺計算機(jī)被感染，從第 6小時起，每小時被感染的計算機(jī)以增長率為50%勺速度增長，則每小時被感染的計算機(jī)數(shù) y與開始爆發(fā)后t （小時）的函數(shù)關(guān)系為 。5、一輛轎車原價是36萬元，若按每年10%的折舊率計算，時間 x年為自變量，求價格 y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？經(jīng)過 5年后該車的價格是多少 ？6、從盛滿1升純酒精的容器中倒出三分之一升，然后用水填滿，再倒出三分之一升，又 用水填滿，這樣進(jìn)行 5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？7、某人承包了一片荒山，承包期限為10年，準(zhǔn)備栽種5年可成材的樹木。該樹木從樹苗到成材期間每年的木材增長率為18%,以