初二數(shù)學(xué)-超經(jīng)典的因式分解練習(xí)題有答案

1、精品文檔因式分解練習(xí)題一、填空題：1. + 8a2 + 24a = 4a().2. (a 3)(3 2a尸(3 a)(3 2a)；3. j5b_ ab3 = ab(a - b)(4. (1 - a)mrl+ a- 1 = ( )(mn-5. clqqq9舅=(汽6. sa- ( )+ 1=(*-)31 o 7. ()aa-6a41 = ()2；s. 87-(： j = f2x- )(+6瓦+9)；9 . x2 y2 z2 + 2yz = x2_ ( j=( )( );10 . sax- way + 5by - bx= 2a( ) b()=()()；11 x2 + 3x_ 10 = (x )(k

2、；12 .若 m2 3nn2=(m+ a)(m + b),貝u a=, b=；31 *11 交 x - -y =您-y)c )j oz14* / 一 bc+abac = (a，+ ab)()=()()；15.當(dāng)m=時(shí),x2+2(m 3)x+25是完全平方式.、選擇題:1 .下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是a. a2b+7abb=b(a2+7a) b . 3x2y3xy 6y=3y(x 2)(x + 1)c. 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy) d . 2a2+ 4ab6ac= 2a(a + 2b 3c)2 .多項(xiàng)式m(n-2)m2(2 n)分解因式等于1)a. (n 2)(m+

3、 m2)b . (n 2)(m m2) c , m(n 2)(m + 1)d , m(n 2)(m3 .在下列等式中，屬于因式分解的是a. a(xy)+b(m+ n)=ax+bmi-ay+bn b . a22ab+b2+1=(a b)2+1c. 4a2 + 9b2=( 2a+ 3b)(2a+3b) d . x2 - 7x-8=x(x - 7) -84 .下列各式中，能用平方差公式分解因式的是a. a2+b2b. a2+b2c. -a2-b2d. (a2)+b25 .若9x2+mxy+ 16y2是一個(gè)完全平方式，那么 m的值是a. 12 b. 24 c . 12 d . 121歡迎下載精品文檔6

4、把多項(xiàng)式an+4 an+1 分解得aan(a 4 a) b an-1(a31) c an+1(a 1)(a 2a1)dan+1 (a 1)(a 2 a1)7 .若 a2 + a= 1,貝ij a4+2a3-3a2-4a+ 3 的值為a 8 b 7 c 10d 128已知 x2 y2 2x 6y 10=0，那么 x， y 的值分別為a x=1， y=3 b x=1， y=3 c x= 1， y=3 d x=1， y= 39把 (m2 3m)4 8(m2 3m)2 16 分解因式得a (m 1) 4(m 2) 2b (m 1) 2(m 2) 2(m2 3m 2)c (m 4) 2(m 1) 2d

5、(m 1) 2(m 2) 2(m2 3m 2) 210 把x2 7x 60 分解因式，得a (x 10)(x 6) b (x 5)(x 12) c (x 3)(x 20) d (x 5)(x 12)11 把3x2 2xy 8y2 分解因式，得a (3x 4)(x 2) b (3x 4)(x 2) c (3x 4y)(x 2y)d (3x 4y)(x 2y)12 把a(bǔ)2 8ab 33b2 分解因式，得a (a 11)(a 3) b (a 11b)(a 3b) c (a 11b)(a 3b)d (a 11b)(a 3b)13把x4 3x22 分解因式，得a (x22)(x 2 1)b (x22)(

6、x 1)(x 1)c (x22)(x 2 1)d (x22)(x 1)(x 1)14 多項(xiàng)式x2 ax bx ab 可分解因式為a(x a)(x b) b (x a)(x b) c (x a)(x b) d (x a)(x b)15一個(gè)關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式，其x2 項(xiàng)的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是12，且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是a x2 11x 12 或 x2 11x 12 b x2 x 12 或 x2 x 12c x2 4x 12 或 x2 4x 12d 以上都可以16下列各式x3 x2 x 1， x2 y xyx， x2 2x y2 1， (x 23x) 2 (2x 1)2 中，不含有 (x

7、1) 因式的有a 1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè) d 4 個(gè)17 .把9 x2+12xy36y2分解因式為a (x 6y 3)(x 6x3) b (x 6y 3)(x 6y3)c (x 6y 3)(x 6y3) d (x 6y 3)(x 6y3)18下列因式分解錯(cuò)誤的是a a2 bc ac ab=(a b)(a c) b ab 5a 3b 15=(b 5)(a 3)c x2 3xy 2x 6y=(x 3y)(x 2) d x2 6xy 1 9y2=(x 3y 1)(x 3y 1)19.已知a2x22x+b2是完全平方式，且a, b都不為零，則a與b的關(guān)系為a.互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)b.互為相反數(shù)

8、c.相等的數(shù)d.任意有理數(shù)20對(duì)x4 4 進(jìn)行因式分解，所得的正確結(jié)論是a.不能分解因式b.有因式 x2 + 2x+2 c . (xy+2)(xy 8) d . (xy 2)(xy 8)21把a(bǔ)4 2a2b2 b4 a2b2 分解因式為a (a2b2 ab)2b (a2 b2 ab)(a 2 b2 ab)c (a2b2 ab)(a 2 b2 ab)d(a2b2ab)222. (3x -1)(x + 2y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果a 3x2 6xy x 2yb3x2 6xy x 2yc x 2y 3x2 6xyd x 2y 3x2 6xy23 64a8 b2 因式分解為a (64a4b)(a

9、4b)b(16a2 b)(4a 2b)c (8a4b)(8a4b)d (8a2b)(8a4b)24 9(x y) 2 12(x 2 y2) 4(x y) 2 因式分解為a (5x y)2 b (5x y)2 c (3x 2y)(3x 2y) d (5x 2y)225 (2y 3x)22(3x2y) 1 因式分解為a (3x2y1)2b (3x2y1)2c (3x2y1)2d (2y3x1)226 .把(a + b)2 4(a2 b2) + 4(a b)2 分解因式為a(3ab)2b (3ba)2c(3ba)2d(3ab)227把a(bǔ)2(b c) 2 2ab(a c)(b c) b2(a c) 2

10、分解因式為ac(a b) 2b c(a b)2cc2(a b) 2dc2(a b)28若4xy 4x2 y2 k 有一個(gè)因式為(1 2x y) ，則 k 的值為a0 b 1 c 1 d 429 .分解因式3a2x 4b2y 3b2x+4a2y,正確的是a (a 2 b2)(3x 4y)b (a b)(a b)(3x 4y)c (a2b2)(3x 4y)d (ab)(a b)(3x 4y)30 .分解因式2a2+4ab+ 2b2 8c2,正確的是a 2(ab2c)b 2(abc)(a bc)c (2a b 4c)(2a b4c)d 2(ab2c)(a b2c)4歡迎下載 。精品文檔三、因式分解：

11、1 m2（p q） pq；2 a（ab bc ac） abc；3 x4 2y4 2x3y xy3；4 abc（a 2 b2 c2） a3bc 2ab2c2；5 a2（b c） b2（c a） c2（a b） ；6 （x2 2x）2 2x（x 2） 1；7 （x y） 2 12（y x）z 36z2；8 x2 4ax 8ab 4b2；9 （ax by） 2 （ay bx） 2 2（ax by）（ay bx） ；10 （1 a2）（1 b2） （a21）2（b21）2；11 （x1）29（x1）2；12 4a2b2（a2b2c2）2；13 ab2 ac2 4ac 4a；14 x3n y3n ；15

12、 （x y） 3 125；16 （3m2n）3（3m2n）3；17 x6（x2y2） y6（y 2 x2） ；18 8（x y）31；19 （a b c） 3 a3 b3 c3；20 x2 4xy 3y2；21 x2 18x 144；22 x4 2x2 8；23 m4 18m2 17；24 x5 2x3 8x ；25 x8 19x5 216x2；26 （x27x）2 10（x27x） 24；27 57（a1） 6（a 1）2；28 （x2x）（x 2x 1） 2；29 x2 y2 x2y2 4xy 1；30 （x1）（x 2）（x 3）（x 4）48；32. ax2 bx2 bx+ ax3a+

13、 3b;33. m4 + m2+1;34. a2 b2+2ac+c2；35. a3 ab2+ab 36. 625b4 (a b)4；37. x6 y6+3x2y4 3x4y2；38. x2 + 4xy +4y22x 4y 35;39. m2 a2+4ab 4b2；40. 5m-5n m2 + 2mn- n2.四、證明(求值)：1 .已知 a+b=0,求 a3 2b3+a2b 2ab2 的值.2 .求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1, 一定是一個(gè)完全平方數(shù).3 .證明：(ac bd)2 +(bc+ad)2=(a2+b2)(c 2+d2).4 .已知 a=k+ 3, b=2k+ 2, c=3k 1,

14、求 a2 +b2+c2 + 2ab2bc2ac 的值.5 .若 x2+m奸 n=(x - 3)(x + 4),求(m+ n)2 的值.6 .當(dāng)a為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+7xy + ay2 5x + 43y24可以分解為兩個(gè)一次因式的乘積.7 .若x, y為任意有理數(shù)，比較6xy與x2 + 9y2的大小.8 .兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是 4的倍數(shù).、填空題:1. a- + 2a + 62.4.5. 0.03/r 11z5 247. 9, (3a 1)g. 27, 3, 49. (y - e) ? x - y+ zf h + y - z10. x5y, x 5y, x5y, 2ab11. +5, -21

15、2. 1, 2(或一2, -1)13. + xy+ y32 ? 414. bc+ac, a+b, ac15. 8 或2二、選擇題：1. b 2.c3.c4.b5.b6.d7.a 8.c 9.d10.b11.c12.c13.b14 .c15 .d16 . b17 .b18 .d19 . a 20 .b21 .b22.d23,c24. a25 .a26 .c27 . c28 .c29 .d30 . d三、因式分解：1. (p q)(m 1)(m + 1).2. aa(b + c).3 .原式+ y, -藥(q + 寸)=(爐 +/)(三一 2y)=國一 2yx顯 + 力 (鏟一對(duì) + y，4 .

16、abc(b + 二丫 .5 .原式aab _ aac+ bc - aba + c3 (a -b) = (aat_ aba) - (aac -b2c)+ c3(a - b) = ab(a - b) - b3) + c3(a - b) = (a - h)由h - c(a + b) +=(a -b)a(b - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c)(ai - c)6 .原式=x(x - 2)f + 2x(工-2) + 尸=(x - 2) + if = fx - 2x4 1)=(s - i)4.7. (s - y - 6z)2.8. (x - 2b)(x -4a+ 2b).9.

17、(油 + ay -b加)l10. q-axl+a)(l-b)ch-b)(aa +ba .11. 4(2x 1)(2 x).12 .原式二 qab+ b，-c2)(2ab - a2 - bj + ca) = (a+ b)a - cj c2 - (a b)2 = (a + h + c)a+ b - e)(c+ a -b)(c - a f b).13 .原式=afb1 - c2 + 4c - 4) - a(b7 一 / + 2b - 2b+ 2c + 2c -4) =a(b - c) (b + c) + 2(b + c) - 2(b 一或 - 4= a(b - c) + 2(b + c) - 2 =

18、a(b -匚 + 2)(b + c - 2).14 .己+力(戶-時(shí)-+婢).15 , (k + y + 5)(m + 2xy+/- 5k - 5y+2516 . 18tl“3m3+ 4/).17. 原式二(/ 一/)(/ -ya) =3 + y)仁-y)(k3 + y3)(x3 -y3)= (x + y)2(x -y)2(x2 - xy + y2)(x2 + xy + y3).18. (2h + 2y + 1)(4/ + 8笈丫 + 4尸-2x - 2y + 1).19. 3(s+c)值 + b)(c + a).提示土 =(a + b + c)3 - a3 - (b3 + c3).20. (

19、x +3y)(x +y).21. (x 6)(x +24).22. *一2)4+ 4).23. -1).24. k(x+2)(x-2xx2+225.摩式= /+ 19/ - 210 =/4 + 27)0? -) =?+ 3) (xa - 3x + 9)(s - 2)(xa + 2x4-4).26. (z-3)(x-43(xa -7x-2).27. (3+2a)(2 -3a).28.原式-(ra + x)(xa 4-x) -1 - 2 = (xa + s)a - (h2 + z) - 2 = (xa + z - 2)(k3 + 1) = (x+ 2)3 - l)(3i +x + 1).25 .原

20、式=(xa - 2xy-fya)(xaya + 2xy+1) = (x -y)a -(xy+ l)a = (k - y + xy + l)(x - y - xy - 1).30 .原式二(x - 1)q-4)口3)-軀二v -5x) + 4(xa -5x) + 6 - 48 - (x2 -* + 10(xa - 5x) - 24 -(xa - 5x +12)(x3 - 5k - 2).31. (x +y)(x -y- 1).32. (a - b)cia + x _ 3),53.原式 儂 + 21 屋 + 1) - m2 = (/ +- m* 二(閉 + m + 1)(tn2 - m+ 1).3

21、4 .原式=(7+ 2ac + c2) - b2 = (a + c)，- m =(a.+ c +b)(a.+ c -b).35 .摩式=a(a2 - b?) + (a- b) = a(a+ b)(a- b) + (a - b) = (a - b) (a3 + ab + 1).36 .原式=(25ba)a-(a-b)aa =25/ + (a-b)25ba -(a-b)3 = (26b2 + a2 -2ab)(5b + a -b)(3b -a + b) = (26b3 +a3 -2ab)(a + 4b)(6fe - a).37 .摩式二(/ -ys) - 3xaya 仁，-/)二(xa -寸)仁 + -/二 +,4) -3x2y2(x2 - y2) = (x2 - y2)(x4 - 2/ + /) = (- - y2)(x -y2)2 = (k+ y)?(s -y538. (x+2y 7)(x +2y+5).39 .原式=/-4ab + dv)