20170505中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論

1、南安市級公開課（數(shù)學(xué)05坊）2017 中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一一分類討論型課題：2017中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一一分類討論型授課時(shí)間：授17年5月5日地點(diǎn)：南安市羅東中學(xué)授課者：黃小平班級：九年級（2）班 一.教學(xué)目標(biāo)：1、了解 分類討論”的基本思想，會用 分類討論”思想解決簡單的數(shù)學(xué)問題。2、體會分類的標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一、分類要做到不重不漏；以及分類的類型，進(jìn)一 步培養(yǎng)思維的靈活性與嚴(yán)謹(jǐn)性。二.數(shù)學(xué)思想方法：分類與整合思想。在解某些數(shù)學(xué)問題中，當(dāng)被研究的問題包含了多種情況時(shí)， 就必須抓住主導(dǎo)問題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內(nèi)，根據(jù)問題的不 同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究。這里集中體現(xiàn)的是由大

2、化小、由整 體化為部分、由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”, 但分類解決問題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合-分-合”的解 決問題的思想，就是分類與整合思想。（2017福建省初中學(xué)科指導(dǎo)意見） 三.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，涉及初中數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)。難點(diǎn)：弄清引起分類的原因，明確分類討論的對象和標(biāo)準(zhǔn)，分情況加以討論 求解，再將不同結(jié)論綜合歸納，得出正確答案。4 .教學(xué)方法：講練結(jié)合，適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生思考。5 .教學(xué)過程：1 .復(fù)習(xí)引入函數(shù)y=ax2-ax+3x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值。2、例題選講例1、（1）已知x2+kxy+9y

3、 2是完全平方式，則 k=；（2）已知a是有理數(shù)，那么|a|與a的關(guān)系是例2：若直線：y = 4x +b不經(jīng)過第二象限，那么 b的取值范圍為 3、探究活動1在勞技課上，老師請同學(xué)們在一張長為17cm,寬為16cm的長方形紙板上，剪下個(gè)腰長為10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余 兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上)請你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積4探究活動2在矩形abcd中，ab=12cm, bc=6cm,點(diǎn)p沿ab邊從點(diǎn)a出發(fā)向b以 2cm/秒的速度移動；點(diǎn)q沿da邊從點(diǎn)d開始向a以1cm/秒的速度移動時(shí)，如 果p、q同時(shí)出發(fā)，用t秒表示移動的時(shí)間(0vt6)

4、那么：(1)當(dāng)t為何值時(shí)， qap為等腰直角三角形?(2)連接cq,求四邊形qapc的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)q、a、p為頂點(diǎn)的三角形與 abc相似？探究活動3如圖，在矩形abcd中,ab=20厘米，bc=4厘米，點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿折線a-b-c-d以 4厘米/秒的速度移動，點(diǎn)q從點(diǎn)c開始沿cd以1厘米/秒的速度移動，如果點(diǎn)p和q分別從 點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá) d點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (秒).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 apqd為矩形；(2)若。p和。q半徑都是2厘米,那么當(dāng)t為何值時(shí),op和。q相外切？4 .鏈接中考：我來

5、試試，我能行！.點(diǎn)a為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)a沿?cái)?shù)軸平移3個(gè)單位到b,則點(diǎn)b所表示的實(shí)數(shù)為( )a、2 b、2c、-4 d、2 或-4.在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0, 0) (4, 0) (3, 2),以三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限 在直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知 a (1, 1),在x軸上確定點(diǎn)p,使彳aop為等腰三角形，則符合條件的 p點(diǎn)共有 個(gè)5 .、挑戰(zhàn)自我如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 oabc為矩形，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為(4, 0), (3,0),動點(diǎn)m、n分別從o、b同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位

6、的速度運(yùn)動，其中，點(diǎn) m沿bc 向終點(diǎn)c運(yùn)動，過點(diǎn) m作mploa,交ac于p,連接np。已知動點(diǎn)運(yùn)動了 x秒。(1)求點(diǎn)p的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示)4(2)當(dāng)x為何值時(shí)， npc是一個(gè)等腰三角形？cn b六、小結(jié)：分類計(jì)論在中考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與注意事項(xiàng)。七、課后練習(xí)：+集結(jié)號作業(yè)手冊之分類討論專題。1、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、x的極差是5,則x等于2、已知。oi與。2內(nèi)切，若oi 02=3, 0oi的半徑為7,則0。2的半徑為 3、在。中，一條弦ab所對的圓心角是120 ,該弦所對的圓周角是度數(shù)為 4. aabc中，ab=ac, ab的中垂線與 ac所在的直線相交所得的銳角為40度，則底角b的度數(shù)為。設(shè)計(jì)意圖：以上四題主要為分類討論的題型。較為經(jīng)典，請學(xué)生可