汽輪機(jī)通流部分面積評(píng)價(jià)本科畢業(yè)論文

1、摘 要汽輪機(jī)通流部分是機(jī)組能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部位，通流部分一旦發(fā)生故障將對(duì)汽輪機(jī)組運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生重要影響。所以，對(duì)汽輪機(jī)通流部分故障分析和診斷是十分必要的。本論文在參考大量國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)汽輪機(jī)通流部分的的通流特性進(jìn)行了細(xì)致的研究。本文首先從影響汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率的因素出發(fā)，論證了影響汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率的因素以及級(jí)內(nèi)各項(xiàng)損失的原因，并對(duì)漏汽損失在原理上進(jìn)行了理論分析，并給出了漏汽損失的公式計(jì)算分析。以弗留格爾公式為基礎(chǔ)，經(jīng)過推導(dǎo)演繹，提出了汽輪機(jī)級(jí)組特征通流面積的新概念，給出了明確的解析式。通過具體實(shí)例驗(yàn)證了級(jí)組特征通流面積的精度，并指出了級(jí)組特征通流面積在機(jī)組運(yùn)行分析、變工況計(jì)算、監(jiān)

2、測(cè)與診斷等方面的應(yīng)用途徑。在建立機(jī)組通流部分的精確熱力性能檔案時(shí)，除了考慮級(jí)組的特征通流面積及其相對(duì)于設(shè)計(jì)工況的偏差率外，還考慮了級(jí)組的相對(duì)內(nèi)效率和級(jí)組內(nèi)功率。對(duì)汽輪機(jī)通流部分結(jié)垢現(xiàn)象，從實(shí)際出發(fā)給予分析，并對(duì)汽輪機(jī)結(jié)垢后，對(duì)汽輪機(jī)功率和效率的影響從理論上進(jìn)行了論證。最后，還對(duì)結(jié)垢后汽輪機(jī)前后壓力比的變化進(jìn)行了分析。本論文緊密結(jié)合電廠汽輪機(jī)通流部分的實(shí)際情況進(jìn)行分析研究。研究成果的應(yīng)用，可以較好的解決以前單純的以級(jí)組相對(duì)內(nèi)效率為判據(jù)所帶來的診斷結(jié)果受回?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行情況和機(jī)組“重?zé)岈F(xiàn)象”影響的弊端，也能為電廠汽輪機(jī)通流部分運(yùn)行監(jiān)測(cè)、故障診斷以及機(jī)組的變工況計(jì)算提供良好的理論依據(jù)。關(guān)鍵字：汽輪機(jī)；通

3、流部分；特征通流面積；結(jié)垢title turbine flow passage area of evaluation method abstractthe flow passage of steam turbine is the key part of a unit for energy conversion. once faults occur in the flow passage，it will have great impact on the security and economy of a running turbine.thus，it is necessary to study

4、on fault analysis and fault diagnosis of the flow passage of steam turbine. referring to plenty of literatures both in china and abroad，this paper has carried out detailed research on flow characteristic of the flow passage of steam turbine.in this paper，starting from the influence factors of relati

5、ve internal efficiency for steam turbines，demonstrates the influence factors of relative internal efficiency of steam turbines and the reasons for the loss in the level and leakage losses in the theoretical analysis on the principle and calculation and analysis of leakage loss of a formula are given

6、.based on flugel formula，a new concept of characteristic flow area of steam turbines was presented by derivation and deduction，and the definite analytical expression of the characteristic flow area was given in this paper. an illustrative example is provided to verify the precision of characteristic

7、 flow area，and the applied approaches of characteristic flow area in the field of operation analysis，variable condition calculation，monitoring and diagnosis were pointed out.while creating accuracy thermal performance file of flow passage the characteridtic flow area of steam turbine and its rate of

8、 deviation related to design condition，internal efficiency ratio and internal power were considered.the turbine flow passage scaling phenomenon，from reality to give analysis， and after scaling the turbine，the turbine power and efficiency theoretically demonstrated. finally， right before the turbine

9、pressure ratio after scaling changes were analyzed.this paper conducted analysis and researches combined with practical situation of flow passage of steam turbine.the application of research results can solve diagnostic error affected by running condition of regenerative system and“reheat phenomena”

10、 when using internal efficiency ratio as a criteria. meanwhile，the results can also supply favorable theory basis for operational monitoring，fault diagnosis and variable condition calculation of flow passage.key words：steam turbine；flow passage；characteristic flow area；performanceanalysis；fouling目 錄

11、摘要iabstractii第1章 緒論- 1 -1.1研究本課題的背景及意義- 1 -1.2本課題國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀- 2 -1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀- 2 -1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀- 2 -1.3本課題要研究的內(nèi)容- 3 -1.3.1本課題研究的目的- 3 -1.3.2 本課題擬進(jìn)行的工作- 4 -第2章 汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率的影響因素- 5 -2.1相對(duì)內(nèi)效率的定義- 5 -2.2級(jí)內(nèi)主要損失的分布- 5 -2.2.1葉高損失- 6 -2.2.2扇形損失- 7 -2.2.3葉輪摩擦損失- 7 -2.2.4部分進(jìn)汽損失- 8 -2.2.5漏汽損失- 8 -2.2.6濕汽損失- 9 -2.3漏汽損失的計(jì)

12、算- 10 -2.3.1隔板漏汽損失- 10 -2.3.2葉頂漏汽損失- 11 -2.4間隙變化對(duì)相對(duì)內(nèi)效率和功率的影響- 12 -第3章 弗留格爾公式及特征通流面積- 14 -3.1弗留格爾公式的推導(dǎo)- 14 -3.1.1弗留格爾證明法- 14 -3.1.2寇爾頓證明法- 16 -3.2弗留格爾公式的應(yīng)用- 17 -3.2.1計(jì)算精度- 17 -3.2.2級(jí)組的劃分- 18 -3.3汽輪機(jī)級(jí)組特征通流面積（cfa）- 19 -3.3.1cfa表達(dá)式及其精度分析- 19 -3.3.2濕蒸汽區(qū)的處理- 23 -3.4特征通流面積的應(yīng)用- 25 -3.4.1性能偏離分析- 25 -3.4.2建立機(jī)

13、組的精確熱力性能檔案- 25 -3.4.3機(jī)組的運(yùn)行監(jiān)測(cè)與診斷- 26 -第4章 汽輪機(jī)結(jié)垢因素研究及診斷- 27 -4.1汽輪機(jī)通流部分粗糙的原因分析- 27 -4.1.1通流部分表面結(jié)垢- 27 -4.1.2腐蝕- 27 -4.1.3固體顆粒沖蝕- 28 -4.1.4外物沖擊和噴砂處理- 28 -4.2通流部分表面變粗糙后對(duì)機(jī)組功率和效率的影響- 28 -4.3通流部分結(jié)垢診斷方法- 31 -4.3.1汽輪機(jī)正常運(yùn)行中的級(jí)組前后壓力比分析- 31 -4.3.2汽輪機(jī)通流部分結(jié)垢時(shí)級(jí)組前后壓力比分析- 33 -4.3.3回?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行參數(shù)對(duì)各級(jí)組壓比影響的修正- 34 -結(jié)論- 35 -致謝-

14、 36 -參考文獻(xiàn)- 37 -第1章 緒 論1.1研究本課題的背景及意義汽輪機(jī)是以蒸汽為工質(zhì)的將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的旋轉(zhuǎn)式原動(dòng)機(jī)。與其他熱力原動(dòng)機(jī)相比，它具有單機(jī)功率大，效率較高、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、單位功率制造成本低和使用壽命長(zhǎng)等一系列有點(diǎn)，因而得到廣泛應(yīng)用。汽輪機(jī)不僅是現(xiàn)代火電廠和核電站中普遍采用的發(fā)動(dòng)機(jī)，而且還廣泛用于冶金、化工、船運(yùn)等部門用來直接驅(qū)動(dòng)各種從動(dòng)機(jī)械，如各種泵、風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)和傳動(dòng)螺旋槳等。在使用化石燃料的現(xiàn)代常規(guī)火電廠、核電站以及地?zé)岚l(fā)電站中，汽輪機(jī)是用來驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)生產(chǎn)電能的，故汽輪機(jī)與發(fā)電機(jī)的組合成為汽輪發(fā)電機(jī)組。全世界發(fā)電總量的80左右是又汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)出的，所以汽輪機(jī)是現(xiàn)代化國(guó)家

15、中重要的動(dòng)力機(jī)械設(shè)備。對(duì)于電站汽輪機(jī)，如果發(fā)生故障，輕則造成停機(jī)，重則機(jī)毀人亡，這將會(huì)給電廠和社會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。隨著電力技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，現(xiàn)代電廠汽輪發(fā)電機(jī)組正向高參數(shù)和大型化方向發(fā)展。但是，隨著單機(jī)功率的不斷增大和蒸汽初參數(shù)的不斷提高，使電站汽輪機(jī)發(fā)生故障的概率大大增加。同時(shí)，由于汽輪機(jī)通流部分其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和運(yùn)行環(huán)境的特殊性，故障率一直居高不下，而且一旦發(fā)生故障將對(duì)汽輪機(jī)機(jī)組造成損害，同時(shí)給發(fā)電企業(yè)帶來巨大的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失。所以對(duì)通流部分而言，最好應(yīng)在故障發(fā)生的最初階段就發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決，以免造成更大的損失。近年來，與熱力參數(shù)變化緊密相關(guān)的汽輪機(jī)通流部分故障，如汽流通道結(jié)

16、垢、葉片斷裂和汽封脫落等越來越受到重視。通流能力和相對(duì)內(nèi)效率是汽輪機(jī)的兩大重要的熱力性能指標(biāo)。溫度、壓力等熱力過程參數(shù)，在汽輪機(jī)通流部分發(fā)生故障時(shí)，最先產(chǎn)生變化，然后引起機(jī)組的相對(duì)內(nèi)效率發(fā)生變化2。以相對(duì)內(nèi)效率為判據(jù)檢測(cè)汽輪機(jī)運(yùn)行狀況時(shí)，首先采集通流部分的運(yùn)行參數(shù)，然后計(jì)算出不同工況下相對(duì)內(nèi)效率的值，與基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，通過偏差率的大小，就可以判斷通流部分運(yùn)行狀態(tài)3。但是，對(duì)于有回?zé)嵯到y(tǒng)和再熱系統(tǒng)的汽輪機(jī)組，汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率不能準(zhǔn)確反映汽輪機(jī)通流部分的運(yùn)行狀態(tài)，因?yàn)楫?dāng)汽輪機(jī)回?zé)峒訜崞鞫瞬钤龃蠖蛊淅硐胙h(huán)熱效率降低時(shí)，也將引起回?zé)岢槠康淖兓?，從而使汽輪機(jī)通流部分的流量發(fā)生變化，引起汽輪機(jī)相對(duì)

17、內(nèi)效率降低。這樣，當(dāng)汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率降低時(shí)，有時(shí)很難判斷出是由汽輪機(jī)本體通流部分故障如通流部分結(jié)垢或間隙增大等直接引起的，還是由于回?zé)嵯到y(tǒng)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性下降故障如回?zé)峒訜崞鞫瞬钤龃蠡虺槠麎簱p增大等間接引起的，這就給汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率基準(zhǔn)值的確定帶來了難度。計(jì)算表明，當(dāng)回?zé)嵯到y(tǒng)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性下降故障如回?zé)峒訜崞鞫瞬钤龃蠡虺槠麎簱p增大等時(shí)，無論故障出現(xiàn)在低壓加熱器還是高壓加熱器，對(duì)中間各個(gè)級(jí)組相對(duì)內(nèi)效率的影響很小，中間各個(gè)級(jí)組的相對(duì)內(nèi)效率基本不變，而對(duì)最末級(jí)組相對(duì)內(nèi)效率的影響較大17。對(duì)于最后一段抽汽與低壓缸排汽構(gòu)成的最末級(jí)組，由于其處于濕蒸汽區(qū)，目前排汽恰不能準(zhǔn)確確定，所以很難確定最末級(jí)組相對(duì)內(nèi)效率的應(yīng)

18、達(dá)值。此外，為了積極響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排政策的要求，我們必須提高汽輪機(jī)組效率、降低能耗，這就要求我們對(duì)現(xiàn)有汽輪機(jī)組進(jìn)行改造，提高汽輪機(jī)組的性能多方面性能。其中，對(duì)汽輪機(jī)通流部分的合理改造，不但可以提高汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率，還以最少的投入獲得最大的效益。同時(shí)，合理的對(duì)汽輪機(jī)通流部分進(jìn)行評(píng)價(jià)和研究，能夠找到提高機(jī)組效率的方法，為將來分析和解決電力生產(chǎn)的實(shí)際問題，奠定良好的基礎(chǔ)，這是研究本課題的關(guān)鍵所在。1.2本課題國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀最近幾十年來，世界各國(guó)對(duì)汽輪機(jī)通流部分的監(jiān)測(cè)和故障診斷技術(shù)研究已經(jīng)相當(dāng)重視，并有了長(zhǎng)足進(jìn)步，先后開發(fā)了以電站汽輪機(jī)通流部分為研究對(duì)象的故障診斷專家系統(tǒng)22，

19、如美國(guó)本特利公司的tdm/ddm/pdm、adre3、trendmaster2000，美國(guó)西屋公司和卡內(nèi)基-梅隆大學(xué)合作開發(fā)的透平機(jī)械、發(fā)電機(jī)和水化學(xué)處理的三個(gè)專家系統(tǒng)turbine aid、gen aid及chem aid等系統(tǒng)。但是，這些診斷系統(tǒng)大部分都是以軸系振動(dòng)量為分析對(duì)象來診斷汽輪機(jī)機(jī)械故障，對(duì)于通流部分的故障，如汽封脫落，葉片變形、汽流通道阻塞等故障很少涉及1。只有當(dāng)故障發(fā)展到較為嚴(yán)重的階段，振動(dòng)參數(shù)才會(huì)出現(xiàn)變化，所以這些專家系統(tǒng)的使用，不利于故障的早期診斷。隨著“狀態(tài)檢修”的概念越來越被人提及，故障診斷的含義也隨之?dāng)U大。最好在故障出現(xiàn)之前就能夠預(yù)知，而不是等機(jī)組出現(xiàn)故障了，再去尋

20、找故障原因、提出檢修方案等。這樣可以減少設(shè)備維修費(fèi)用，增大機(jī)組運(yùn)行安全系數(shù)，為機(jī)組維修提供科學(xué)依據(jù)?；跓崃?shù)的汽輪機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷由于在故障發(fā)生初期就可以發(fā)現(xiàn)故障，屬于故障早期診斷5。1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀對(duì)于大型汽輪機(jī)組通流部分的故障診斷研究，我國(guó)從上個(gè)世紀(jì)80年代末就開始了。結(jié)垢、磨損、損壞、汽封漏汽，是汽輪機(jī)通流部分最常見的故障，這些故障發(fā)生時(shí)總是會(huì)引起一些熱力參數(shù)的變化，因而可以通過監(jiān)視熱力參數(shù)的變化，利用熱力參數(shù)變化與通流部分故障之間的關(guān)系，進(jìn)行汽輪機(jī)通流部分的故障診斷。上海交通大學(xué)的忻建華，葉春等人，對(duì)電站汽輪機(jī)通流部分故障特征規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了熱力參數(shù)故障診斷，并分析

21、了熱力參數(shù)診斷的方法，給出了高壓缸通流部分的部分故障與熱力參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。實(shí)現(xiàn)了軸系振動(dòng)診斷無法取代的汽輪機(jī)通流部分的早期故障診斷4。山東電力研究院的牛衛(wèi)東，對(duì)基于熱力參數(shù)的通流部分監(jiān)測(cè)與診斷作了討論，得出了電廠負(fù)荷改變與汽輪機(jī)通流部分的熱力參數(shù)變化的關(guān)系2。并對(duì)熱力參數(shù)變化對(duì)內(nèi)效率及通流部分的安全性影響進(jìn)行了分析，最后利用計(jì)算機(jī)編程的方式，進(jìn)行了通流部分變工況診斷的實(shí)例分析。上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究所的史進(jìn)源等人，在研究汽輪機(jī)通流部分的故障診斷模型的基礎(chǔ)上，提出了一些故障診斷規(guī)則用于汽輪機(jī)通流部分的監(jiān)測(cè)3。東北電力大學(xué)李勇教授等通過工程實(shí)例驗(yàn)證了他們自己提出的通流部分結(jié)垢的診斷方法，還提出了

22、對(duì)汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率在線監(jiān)測(cè)的方法。華北電力大學(xué)楊勇平教授在1999年提出過一個(gè)“當(dāng)量通流面積”的概念，可以通過監(jiān)測(cè)某級(jí)組的”當(dāng)量通流面積”的變化，診斷出其通流面積的改變。利用“當(dāng)量通流面積”進(jìn)行汽輪機(jī)通流部分的故障診斷時(shí)，可以直接得出到底通流面積是增加(磨損)還是減少(結(jié)垢)；并通過一個(gè)實(shí)例計(jì)算了“當(dāng)量通流面積”的值5-8。中國(guó)廣東核電集團(tuán)有限公司的徐大懋院士，結(jié)合多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在弗留格爾公式的基礎(chǔ)上提出了“特征通流面積”的概念，并提出了如何利用“特征通流面積”的概念去檢測(cè)和診斷汽輪機(jī)故障的設(shè)想6。對(duì)于這一概念，徐院士在核電汽輪機(jī)組的熱力性能試驗(yàn)中進(jìn)行了驗(yàn)證，在機(jī)組性能偏離分析方面取得了良好

23、效果。在火電機(jī)組方面，徐院士沒有驗(yàn)證。綜上所述，目前汽輪機(jī)通流部分的故障診斷研究主要有兩個(gè)方向：一是以相對(duì)內(nèi)效率為判據(jù)，通過各種計(jì)算機(jī)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)故障的在線、離線檢測(cè)與診斷。二是通過特征值來表征汽輪機(jī)通流面積的變化，直接判斷通流部分的故障情況。但是目前在火電機(jī)組方面還沒有一個(gè)經(jīng)過驗(yàn)證的可以應(yīng)用到工程實(shí)際的特征值作為機(jī)組故障的判據(jù)。1.3本課題要研究的內(nèi)容1.3.1本課題研究的目的汽輪機(jī)的通流能力是一個(gè)與通流面積密切相關(guān)的概念。如果我們能夠找到一個(gè)表征汽輪機(jī)通流能力的表達(dá)式，以進(jìn)行汽輪機(jī)通流部分的定量計(jì)算分析和故障診斷，將對(duì)于汽輪機(jī)的故障診斷和運(yùn)行監(jiān)測(cè)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)汽輪機(jī)通流部分的合理改造

24、，不但可以提高汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率，還可以以最少的投入獲得最大的效益。同時(shí)，合理的對(duì)汽輪機(jī)通流部分進(jìn)行評(píng)價(jià)和研究，能夠找到提高機(jī)組效率的方法，為將來分析和解決電力生產(chǎn)的實(shí)際問題，奠定良好的基礎(chǔ)，這是研究本課題的關(guān)鍵所在。1.3.2 本課題擬進(jìn)行的工作（1）對(duì)影響汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率的因素進(jìn)行分析；（2）對(duì)弗留格爾公式進(jìn)行分析及推導(dǎo)；（3）對(duì)汽輪機(jī)本體運(yùn)行過程中相對(duì)內(nèi)效率降低和汽輪機(jī)結(jié)垢及間隙增大原因進(jìn)行分析；（4）分析對(duì)前汽輪機(jī)通流部分存在的問題，并對(duì)這些問題找到合適的解決方案。（5）進(jìn)一步分析和總結(jié)對(duì)汽輪機(jī)通流部分的評(píng)價(jià)方法，并對(duì)未來汽輪機(jī)通流部分的研究和改進(jìn)給以展望。第2章 汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率的影

25、響因素2.1相對(duì)內(nèi)效率的定義目前，應(yīng)用最廣泛的汽輪機(jī)熱力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)就是相對(duì)內(nèi)效率，它的值等于汽輪機(jī)某一級(jí)組的實(shí)際焓降與理想等熵焓降的比值。計(jì)算公式如下： （2-1）式中：為級(jí)組進(jìn)口的蒸汽焓值；為級(jí)組出口蒸汽實(shí)際焓值；為級(jí)組出口蒸汽理想焓值。級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率是衡量級(jí)內(nèi)能量轉(zhuǎn)換完善程度的最終指標(biāo)，它的大小與所選用的葉型、速比、反動(dòng)度、葉柵高度等有密切的關(guān)系，也與蒸汽的性質(zhì)、級(jí)的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。因此設(shè)計(jì)時(shí)只有合理地確定這些因素才能獲得較高的級(jí)效率。當(dāng)汽輪機(jī)通流部分出現(xiàn)異常，機(jī)組相對(duì)內(nèi)效率會(huì)隨之降低，所以根據(jù)監(jiān)測(cè)到的汽輪機(jī)各級(jí)組的相對(duì)內(nèi)效率變化，就能初步判斷通流部分運(yùn)行是否正常。機(jī)組熱力試驗(yàn)時(shí)，測(cè)量各

26、相關(guān)點(diǎn)的溫度和壓力值，然后通過查水蒸汽性質(zhì)表確定相關(guān)的蒸汽焓值和熵值，再根據(jù)上述公式2-1計(jì)算出相對(duì)內(nèi)效率。而濕蒸汽區(qū)，應(yīng)該設(shè)法求出濕蒸汽的焓值和熵值才能進(jìn)行診斷。將通過熱力試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)計(jì)算出的相對(duì)內(nèi)效率，與相對(duì)內(nèi)效率在對(duì)應(yīng)負(fù)荷下的基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，根據(jù)偏差大小，即可判斷出發(fā)生故障的級(jí)組及故障的嚴(yán)重程度17。相對(duì)內(nèi)效率作為熱力判據(jù)的局限性是：無法判斷通流部分到底發(fā)生了什么故障，比如通流部分結(jié)垢和通流部分葉片斷裂，都使相對(duì)內(nèi)效率降低，無法通過相對(duì)內(nèi)效率的變化，區(qū)分具體故障原因。另外，相對(duì)內(nèi)效率的變化還受回?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行情況的影響，使內(nèi)效率的變化和通流部分故障的關(guān)系變得更加復(fù)雜，不利于故障診斷的進(jìn)行。2

27、.2級(jí)內(nèi)主要損失的分布在實(shí)際的能量轉(zhuǎn)換過程中，除了靜、動(dòng)葉柵損失和余速損失外，級(jí)內(nèi)還可能存在葉高損失、扇形損失、葉輪摩擦損失、部分進(jìn)汽損失、漏汽損失和濕汽損失等。這些損失的存在，使得汽輪機(jī)級(jí)的有效比焓降減少，效率降低。因此，在進(jìn)行級(jí)內(nèi)損失的計(jì)算之前，首先應(yīng)根據(jù)級(jí)的結(jié)構(gòu)和工作條件等分析級(jí)內(nèi)存在的損失，然后再選用適當(dāng)?shù)墓接?jì)算。對(duì)此，以張家口電廠n300-6.7/537/537-5型汽輪機(jī)為例18-19，在額定工況下計(jì)算高壓缸某級(jí)和中壓缸某級(jí)級(jí)內(nèi)主要損失的分布情況，該汽輪機(jī)是東方汽輪機(jī)廠生產(chǎn)的沖動(dòng)式汽輪機(jī)。根據(jù)這兩個(gè)級(jí)所處的部位分析，級(jí)內(nèi)主要存在靜葉柵損失、動(dòng)葉柵損失、余速損失、葉高損失、扇形損失

28、、葉輪摩擦損失和漏汽損失。 （a）高壓缸某級(jí) （b）中壓缸某級(jí)圖2-1 某沖動(dòng)級(jí)級(jí)內(nèi)主要損失的分布某沖動(dòng)級(jí)內(nèi)主要損失的分布，如圖2-1所示。圖2-1中的縱坐標(biāo)為各項(xiàng)損失占級(jí)內(nèi)總損失的百分?jǐn)?shù)，橫坐標(biāo)1、2、3、4、5、6、7分別表示靜、動(dòng)葉柵損失、余速損失、葉高損失(包含扇形損失)、葉輪摩擦損失、隔板漏汽損失和葉頂漏汽損失。從圖2-1中看出，葉頂漏汽損失占整個(gè)級(jí)內(nèi)損失相當(dāng)大的一部分。葉頂漏汽損失和隔板漏汽損失合在一起所占的比例就更大。雖然對(duì)于不同的級(jí)來說，這個(gè)比例不是一個(gè)常數(shù)，但總的說來，占總損失的份額還是比較大的。在實(shí)際運(yùn)行中，由于汽封的磨損不能監(jiān)測(cè)，普遍存在著間隙比設(shè)計(jì)值大，因此所引起的漏汽

29、損失就更大，嚴(yán)重影響到級(jí)的效率和功率19。另外，對(duì)于反動(dòng)級(jí)，由于葉片環(huán)汽封直徑比隔板汽封直徑大，而汽封的齒數(shù)又比較少，所以反動(dòng)級(jí)葉片環(huán)汽封比沖動(dòng)級(jí)隔板汽封的漏汽量要大。同時(shí)，由于反動(dòng)級(jí)的動(dòng)葉柵前后壓差大，動(dòng)葉頂部的漏汽流量也比沖動(dòng)級(jí)的大。2.2.1葉高損失蒸汽在葉柵通道內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到兩個(gè)力的作用，其一是離心力，其二是由于汽道內(nèi)，這兩個(gè)力是平衡的，但是在葉柵汽道上下兩個(gè)端面蒸汽的離心力較小，從而產(chǎn)生橫向流動(dòng)，這種流動(dòng)稱為二次流7。在靠近端面的背弧上，二次流與主流的附面層相互作用，其結(jié)果使兩端面上的附面層劇烈增厚，在大多數(shù)情況下，形成了局部脫離，加上因端面附近二次流使得主汽流產(chǎn)生橫向的補(bǔ)償流

30、動(dòng)，在葉片背面與壁面的交界處形成了兩個(gè)方向相反的旋渦區(qū)，從而引起了較大的能量損失，這種損失稱為二次流損失。二次流損失與葉片高度密切相關(guān)，當(dāng)葉片較長(zhǎng)時(shí)，二次流在上下兩端面產(chǎn)生的旋渦對(duì)主流的影響較弱；反之，當(dāng)葉片較短時(shí)，尤其是lb12mm時(shí)，上下兩端面的旋渦匯合并充滿整個(gè)汽道，二次流損失劇增24。因此，二次流損失又稱為葉高損失。例如，調(diào)節(jié)級(jí)采用部分進(jìn)汽，增加葉片高度，就是為了減少葉高損失。另外還可以采用減少葉柵的平均直徑的辦法，以增加葉片高度，減少葉高損失。2.2.2扇形損失汽輪機(jī)級(jí)中實(shí)際應(yīng)用的是環(huán)列葉柵，它與平面直葉柵相比，有兩個(gè)特點(diǎn)：一是葉柵的相對(duì)節(jié)距不是常數(shù)而是從內(nèi)徑向外徑成正比例增加的。這

31、樣除了平均直徑截面處的相對(duì)節(jié)距為最佳值外，其它各圓周截面的相對(duì)節(jié)距必然偏離最佳值。因此這些截面的葉型損失系數(shù)都大于最小值，這就帶來了一項(xiàng)額外的流動(dòng)損失；二是空汽動(dòng)力學(xué)上的特點(diǎn)，葉柵出口汽流在軸向間隙中存在著壓力梯度，即由內(nèi)徑向外徑靜壓力逐漸增加，所以會(huì)產(chǎn)生徑向流動(dòng)損失。所有這些就構(gòu)成了扇形損失。2.2.3葉輪摩擦損失葉輪摩擦損失的根本原因，是由于具有黏性的蒸汽造成的。葉輪兩側(cè)充滿了停滯的蒸汽，當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，僅貼在葉輪表面的蒸汽以與葉輪相同的速度一起旋轉(zhuǎn)，而緊貼在隔板和汽缸壁的蒸汽速度為零。因此在葉輪兩側(cè)到隔板的軸向間隙中，蒸汽形成了層與層之間的速度差，從而產(chǎn)生了摩擦損失，這種摩擦損失包括兩方面

32、內(nèi)容：(1)葉輪兩側(cè)及圍帶表而的粗糙度引起的摩擦損失當(dāng)葉輪在充滿蒸汽的汽室內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于蒸汽的粘性和旋轉(zhuǎn)表面的粗糙度，粘附在葉輪兩側(cè)及外緣表面的蒸汽微團(tuán)被葉輪帶著轉(zhuǎn)動(dòng)，其圓周速度與葉輪表而相應(yīng)點(diǎn)的圓周速度大致相等，緊貼在汽缸壁或隔板表面的蒸汽微團(tuán)的圓周速度為零。由葉輪表面至汽缸壁的間距上蒸汽微團(tuán)的圓周速度是不同的，即存在著速度梯度，因此造成了蒸汽微團(tuán)之間和蒸汽與壁面之間的摩擦。為了克服摩擦和帶動(dòng)蒸汽質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)必然要消耗一部分輪周功。(2)子午面內(nèi)的渦流運(yùn)動(dòng)引起的損失緊靠葉輪表面的蒸汽微團(tuán)隨葉輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)，受到離心力的作用，產(chǎn)生向外的徑向流動(dòng)。而靠近汽缸壁或隔板表面的蒸汽微團(tuán)由于速度小，受到的離心力也

33、小，自然地向中心移動(dòng)以填補(bǔ)葉輪處徑向外流的蒸汽，于是葉輪兩側(cè)的子午面內(nèi)便形成了蒸汽的渦流運(yùn)動(dòng)。渦流本身要消耗一部分輪周功，而且還使摩擦阻力增加。葉輪摩擦損失與級(jí)的容積流量成反比。汽輪機(jī)的高壓段，摩擦較大；大型機(jī)組低壓級(jí)的很小，甚至可以忽略不計(jì)7。另外，與速比的三次方成正比，表明當(dāng)增加時(shí)，急劇增大。2.2.4部分進(jìn)汽損失小汽輪機(jī)高壓級(jí)容積流量較小，為了保證噴嘴高度不小于極限相對(duì)高度(如窄葉片高度為1215m m)，噴嘴葉柵就不能像動(dòng)葉柵那樣整圈布置，而只是占據(jù)部分圓周，這種布置稱為部分進(jìn)汽13。此外，調(diào)節(jié)級(jí)由于配汽方式的需要通常采用部分進(jìn)汽。常用裝有噴嘴的弧段長(zhǎng)度（為噴嘴片數(shù)）與整個(gè)圓周長(zhǎng)度的比

34、值來表示部分進(jìn)汽的程度，稱為部分進(jìn)汽度，由于部分進(jìn)汽而帶來的能量損失稱為部分進(jìn)汽損失，它是由鼓風(fēng)損失和斥汽損失組成的：(1)鼓風(fēng)損失發(fā)生在不裝噴嘴的弧段內(nèi)。當(dāng)部分進(jìn)汽時(shí)，動(dòng)葉通道不是連續(xù)地通過工作蒸汽。當(dāng)旋轉(zhuǎn)著的動(dòng)葉通過無噴嘴的“死區(qū)”弧段時(shí)，動(dòng)葉片就像鼓風(fēng)機(jī)一樣，將“死區(qū)”中基本處于靜止?fàn)顟B(tài)的蒸汽由一側(cè)鼓到另一側(cè)，因此要消耗一部分輪周功；同時(shí)動(dòng)葉兩側(cè)與充滿在軸向間隙中的不工作蒸汽產(chǎn)生摩擦，從而帶來了摩擦損失，在數(shù)值上比前者還大?？梢?，部分進(jìn)汽度越小，鼓風(fēng)損失越大。為了減少鼓風(fēng)損失，除合理選擇部分進(jìn)汽度外，還經(jīng)常采用護(hù)罩，把”死區(qū)”內(nèi)的動(dòng)葉罩住這樣可減少鼓動(dòng)蒸汽量，使鼓風(fēng)損失減小。(2)斥汽損

35、失與鼓風(fēng)損失相反，它發(fā)生在裝有噴嘴的工作弧段內(nèi)。當(dāng)動(dòng)葉柵經(jīng)過無噴嘴的弧段時(shí)，對(duì)應(yīng)的汽道b內(nèi)被汽室a中的呆滯蒸汽所充滿。當(dāng)動(dòng)葉進(jìn)入工作弧段時(shí)，除嘴中射出的高速汽流首先必須把汽道中的呆滯蒸汽推出去，并使之加速，從而消耗了工作蒸汽的一部分動(dòng)能。此外，由于葉輪高速旋轉(zhuǎn)的作用，在噴嘴組出口端a處，噴嘴葉柵與動(dòng)葉葉柵之間的間隙中將產(chǎn)生漏汽，引起損失；而在噴嘴組的進(jìn)入端b處卻相反，將產(chǎn)生抽汽，將一部分呆滯蒸汽吸入動(dòng)葉汽道。干擾了主汽流，也會(huì)引起損失。這些損失構(gòu)成了斥汽損失，又因?yàn)樗菄娮旎《蝺啥颂幍膿p失，故又稱為弧端損失。由于動(dòng)葉每經(jīng)過一組噴嘴弧段時(shí)就要發(fā)生次斥汽損失，所以在相同部分進(jìn)汽度下。噴嘴沿圓周分布

36、的組數(shù)越多，斥汽損失就越大。為了減少斥汽損失，應(yīng)盡量減少噴嘴組數(shù)。2.2.5漏汽損失對(duì)于沖動(dòng)級(jí)，隔板前后存在著較大的壓差，而隔板和轉(zhuǎn)軸之間又存在著間隙，因此必定有一部分蒸汽，從隔板前通過間隙漏到隔板與本級(jí)葉輪之間的汽室內(nèi)。由于這部分蒸汽不通過噴嘴，所以不參加作功，因而形成了隔板漏汽損失。此外，漏進(jìn)這一汽室內(nèi)的蒸汽還有可能通過噴嘴和動(dòng)葉根部之間的間隙流入動(dòng)葉。由于這些漏汽不是以正確方向進(jìn)入動(dòng)葉的，因此不但不作功，反而擾亂了動(dòng)葉中的主汽流，造成損失。為了避免隔板漏汽混入動(dòng)葉中干擾主汽流，一方面在葉輪上開設(shè)平衡孔，使隔板漏汽經(jīng)過平衡孔流到級(jí)后，另一方面在動(dòng)葉根部設(shè)置汽封片加以阻擋，并在設(shè)計(jì)時(shí)選取合理

37、的反動(dòng)度，盡量使動(dòng)葉根部不出現(xiàn)吸汽或漏汽現(xiàn)象15。在動(dòng)葉頂部，為了避免轉(zhuǎn)子和汽缸之間的相對(duì)膨脹及轉(zhuǎn)子發(fā)生振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生碰撞，在動(dòng)葉頂部與隔板和持環(huán)之間應(yīng)有一定的軸向間隙和徑向間隙。即使是沖動(dòng)級(jí)，動(dòng)葉頂部也有較大的反動(dòng)度，即葉頂前后有較大的壓差，這樣勢(shì)必造成從噴嘴出來的一部分蒸汽不通過動(dòng)葉汽道，而由動(dòng)葉頂部間隙漏到級(jí)后。由于這部分蒸汽未參加作功，因而構(gòu)成了葉頂漏汽損失。由于漏汽量正比于間隙面積和間隙兩側(cè)的壓差，故減少漏汽損失應(yīng)從減小間隙面積和兩側(cè)壓差這兩方而著手。實(shí)踐證明14，采用高低齒汽封，可同時(shí)滿足這兩個(gè)要求。因?yàn)楦叩妄X汽封的間隙可以做得很小，而且汽流每通過一個(gè)齒就發(fā)生一次節(jié)流作用，使壓力降低一

38、次，故每個(gè)齒只承擔(dān)整個(gè)壓差的一小部分。由于每個(gè)汽封齒中蒸汽的流動(dòng)情況都大致與蒸汽在漸縮噴嘴中的流動(dòng)相似，所以漏汽量可以參照噴嘴流量公式計(jì)算。對(duì)于反動(dòng)級(jí)來說，根據(jù)它的基本結(jié)構(gòu)和工作原理不難分析，其漏汽損失比沖動(dòng)級(jí)大，這是因?yàn)椋?1)內(nèi)徑汽封的漏汽量比沖動(dòng)級(jí)的隔扳漏汽量大，這主要是因?yàn)閮?nèi)徑汽封直徑比隔板汽封直徑大，而汽封齒數(shù)又比較少。(2)動(dòng)葉前后的壓差較大，所以葉頂漏汽量相當(dāng)可觀。為了減少漏汽損失，應(yīng)盡量減小徑向間隙和，但汽輪機(jī)在啟動(dòng)等情況下，靜止部分和轉(zhuǎn)動(dòng)部分受熱不均，溫差較大，為避免兩者摩擦，和又不能過小。因此采用徑向和軸向汽封結(jié)構(gòu)，以減少漏汽。對(duì)于較長(zhǎng)的扭葉片級(jí)，在無圍帶的情況下，往往將動(dòng)

39、葉頂部削薄，縮短動(dòng)葉與汽缸(或隔板套)的間隙，從而達(dá)到封汽的作用。此外，還應(yīng)盡量設(shè)法減小葉頂反動(dòng)度，使動(dòng)葉項(xiàng)部前后壓差不致過大。2.2.6濕汽損失飽和蒸汽汽輪機(jī)的各級(jí)和普通凝汽式汽輪機(jī)的最后幾級(jí)都工作于濕蒸汽區(qū)。由于有水分存在、干蒸汽的工作也將受到一定的影響，這種影響主要表現(xiàn)為一種能量損失，這就是所謂的濕汽損失。產(chǎn)生濕汽損失的原因，有以下幾個(gè)方面：(1)濕蒸汽在噴嘴中膨脹時(shí)，一部分蒸汽凝結(jié)成水滴，使做功的蒸汽量減少。每kg濕蒸汽中，大約減少（1-x）kg蒸汽量。(2)一般來說，濕蒸汽在膨脹過程中析出的水殊，尤其是聚集在噴嘴出汽邊的水膜經(jīng)汽流粉碎后所形成的較大顆粒的水珠，其速度總比蒸汽的速度低得

40、多。這樣，在汽水兩相流動(dòng)中，低速的水珠被高速的蒸汽挾帶著流動(dòng)，從而消耗了汽流的部分動(dòng)能，稱之為挾帶損失。(3)在汽流的挾帶下，水珠的速度雖有提高，但仍小于汽相的速度。水珠出噴嘴的速度只有蒸汽速度的10%13%左右，而圓周速度u一樣，使水珠進(jìn)動(dòng)葉的方向角遠(yuǎn)大于 ，偏離動(dòng)葉入口方向的水珠撞擊在動(dòng)葉進(jìn)口處的背孤上，產(chǎn)生了阻止葉輪旋轉(zhuǎn)的制動(dòng)作用，克服它就要消耗一部分有用功，稱之為制動(dòng)損失。(4)從動(dòng)葉出來的水珠的相對(duì)速度要比蒸汽速度低得多，而圓周速度u是一樣的，使遠(yuǎn)大于，當(dāng)蒸汽按正確方向進(jìn)入下一級(jí)噴嘴時(shí)，水珠將撞擊在噴嘴進(jìn)口處的壁面上，從而擾亂了主汽流，造成損失，稱之為擾流損失。(5)在濕蒸汽級(jí)中采用

41、的各種捕水裝置，當(dāng)從級(jí)內(nèi)排除部分液相的同時(shí)，都不可避免地伴隨著一部分蒸汽同時(shí)被抽出汽輪機(jī)，造成工質(zhì)損失。濕蒸汽中的水珠打在動(dòng)葉進(jìn)口邊頂部的背弧上，將使該處受到?jīng)_蝕，葉片表面將被沖蝕成許多密集的細(xì)毛孔，嚴(yán)重者造成葉片缺損，對(duì)汽輪機(jī)的安全運(yùn)行有很大的威脅。隨著單機(jī)功率不斷增大，末級(jí)葉高和葉頂圓周速度也不斷增大，沖蝕程度就更嚴(yán)重，所以對(duì)現(xiàn)代輕汽式汽輪機(jī)末級(jí)最大可見濕度(在h-s圖上查得的濕度)限制在12%14%以內(nèi)。為了提高濕蒸汽級(jí)的效率和防止動(dòng)葉被沖蝕損壞，一方面可采取有效的去濕方法，另一方面應(yīng)提高葉片本身的抗沖蝕能力。2.3漏汽損失的計(jì)算從圖2-1還可看出，葉頂漏汽損失和隔板漏汽損失在高壓級(jí)所占

42、的份額比中壓級(jí)大，這說明漏汽損失主要影響高壓級(jí)的效率和經(jīng)濟(jì)性。隨著超臨界汽輪機(jī)的應(yīng)用，蒸汽壓力高和級(jí)間蒸汽密度大等因素將導(dǎo)致漏汽損失增加，進(jìn)而會(huì)對(duì)機(jī)組效率和經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生更大的影響。為此，本章通過計(jì)算研究了汽輪機(jī)通流部分間隙變化對(duì)汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率和功率的影響程度，指出對(duì)汽輪機(jī)通流部分間隙變化實(shí)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的必要性，為汽輪機(jī)通流部分檢修和節(jié)能提供依據(jù)。通常漏汽損失包括隔板漏汽損失和動(dòng)葉頂部漏汽損失，如圖2-2。2.3.1隔板漏汽損失（1）隔板漏汽流量： （2-2）式中：為流經(jīng)汽封段的漏汽流量與單個(gè)汽封齒時(shí)(=1)最大漏汽流量的比值，其值可以查隨汽封齒數(shù)和壓比的變化曲線；為汽封流量系數(shù)；為隔板汽封的漏汽

43、面積，m2；和為汽封段前后蒸汽的壓力，pa；為汽封段前蒸汽的比體積，m3/kg。若為平齒，則應(yīng)對(duì)式2-1進(jìn)行修正。圖2-2 沖動(dòng)式汽輪機(jī)級(jí)的徑向漏汽示圖（2）1kg蒸汽引起的隔板漏汽損失： （2-3） （2-4）式中：為級(jí)的蒸汽流量，kg/s；為級(jí)的滯止理想比焓降，kj/kg；為不含漏汽損失時(shí)級(jí)的有效比焓降，kj/kg，、分別為靜葉柵損失、動(dòng)葉柵損失、余速損失和包含扇形損失的葉高損失，kj/kg。2.3.2葉頂漏汽損失（1）葉頂漏汽流量： （2-5）式中：為動(dòng)葉頂部間隙的流量系數(shù)，一般取=0.6；和分別為動(dòng)葉片直徑和高度，m；為動(dòng)葉頂部反動(dòng)度；為級(jí)后理想狀態(tài)點(diǎn)的比體積，m3/kg；為式軸向間隙

44、，m；為徑向間隙，m；為葉頂汽封齒數(shù)。（2）1kg蒸汽引起的動(dòng)葉頂部的漏汽損失： (2-6)2.4間隙變化對(duì)相對(duì)內(nèi)效率和功率的影響以高壓級(jí)為例，分別計(jì)算隔板汽封徑向間隙、葉頂汽封徑向間隙、靜葉柵和動(dòng)葉柵之間的開式軸向間隙變化時(shí)對(duì)級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率和功率的影響。圖2-3 通流部分間隙變化對(duì)級(jí)相對(duì)內(nèi)內(nèi)效率的影響由圖2-3看出，當(dāng)隔板汽封的徑向間隙變化而其它間隙不變時(shí)，級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率隨間隙的增大呈線性下降，間隙每變化0.1mm，相對(duì)內(nèi)效率下降0.17%左右;當(dāng)葉頂汽封的徑向間隙變化而其它間隙不變時(shí)，級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率也幾乎隨間隙的增大呈線性下降，但斜率變小，間隙每變化0.1mm，級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率下降0.11%

45、左右；當(dāng)靜、動(dòng)葉柵之間的開式軸向間隙變化而其它間隙不變時(shí)，級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率下降非常緩慢，間隙每變化0.1mm，級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率下降0.004%左右。這也說明，當(dāng)有葉頂汽封時(shí)，葉頂漏汽流量主要和葉頂汽封徑向間隙和汽封齒數(shù)有關(guān)。由式2-4可知，當(dāng)沒有葉頂汽封時(shí)，葉頂漏汽流量與開式軸向間隙成正比變化，此時(shí)當(dāng)開式軸向間隙變化而隔板汽封徑向間隙不變時(shí)，級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率也會(huì)隨間隙的增大呈線性下降。由圖2-4可以看出，當(dāng)隔板汽封的徑向間隙變化而其它間隙不變時(shí)，隔板漏汽損失幾乎隨間隙的增大呈線性增加，間隙每變化0.1mm，泄漏損失增加16kw左右；當(dāng)葉頂汽封的徑向間隙變化而其它間隙不變時(shí)，葉頂漏汽損失也幾乎隨間隙的

46、增大呈線性增加，但增加的幅度變小，間隙每變化0.1mm，漏汽損失增加11kw左右；當(dāng)靜、動(dòng)葉柵之間的開式軸向間隙變化而其它間隙不變時(shí)，漏汽損失增加得比較緩慢，間隙每變化0.1mm，漏汽損失增加1kw左右；當(dāng)沒有葉頂汽封時(shí)，開式軸向間隙變化而隔板汽封徑向間隙不變時(shí)，葉頂漏汽損失也會(huì)隨間隙的增大而呈線性增加。圖2-4 通流部分間隙變化對(duì)功率的影響第3章 弗留格爾公式及特征通流面積3.1弗留格爾公式的推導(dǎo)反映汽輪機(jī)變工況前后通過級(jí)組的流量與級(jí)組前后參數(shù)關(guān)系的弗留格爾公式為汽輪機(jī)變工況的分析提供了一種有效的方法，在實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用，且當(dāng)級(jí)組級(jí)數(shù)較多時(shí)其具有較高的精確性5。但是，目前對(duì)弗留格爾公式

47、的理論證明還沒有公認(rèn)的方法。本章采用弗留格爾證明法和寇爾頓證明法對(duì)弗留格爾公式做了分析，從理論上更深入地該公式對(duì)該公式進(jìn)行理解，并提出了該公式的應(yīng)用條件，論述了其精度和級(jí)組劃分問題。3.1.1弗留格爾證明法根據(jù)噴嘴及動(dòng)葉出口的流量方程有： (3-1)及能量方程有： (3-2) (3-3)式中：為變工況前級(jí)組的流量；為噴嘴出口汽流速度；為動(dòng)葉出口汽流速度、分別為噴嘴、動(dòng)葉出口處比容；、分別為噴嘴、動(dòng)葉出口截面積；、分別為變工況前后級(jí)組通流部分面積比；為反動(dòng)度。則有 （3-4）式中 當(dāng)級(jí)組內(nèi)級(jí)數(shù)無窮多時(shí)，各級(jí)的理想焓降可寫成；又因焓降很小，噴嘴和動(dòng)葉出口處比容可近似認(rèn)為相等，即將寫成，則式3-4可

48、寫成 （3-5）級(jí)組的實(shí)際焓降為= (3-6)又由熱力學(xué)第一定律及理想汽體的狀態(tài)方程式可得 =代入式3-5得=令 則有 = (3-7)令 ，則變工況前有 (3-8)變工況后有 (3-9)認(rèn)為=，=，則有 (3-10)因較小，由式3-7可近似認(rèn)為=2，故得弗留格爾公式為 (3-11) 1931年弗留格爾首次從理論上證明了弗留格爾公式，但其證明是在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，存在如下問題20：（1）只有當(dāng)級(jí)組內(nèi)級(jí)數(shù)為無窮多時(shí)，各級(jí)的理想焓降才很小，才有=，=，因此，該假設(shè)僅適用于無窮多級(jí)，亦即級(jí)組內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)超臨界現(xiàn)象。（2）證明中用了3-6式=，但由相關(guān)資料知，n與及k之間的關(guān)系為 故3-6式的

49、物理意義是不清楚的。此外，證明中近似認(rèn)為=，但該假設(shè)對(duì)式3-6來說僅當(dāng)=0或=1時(shí)才成立，而對(duì)蒸汽來說，1，所以，只有=0時(shí)才成立。如果將=2的假設(shè)代入3-10式，取蒸汽=1.3，則得=1.538，顯然這是不可能的。因此，=2的假設(shè)是不合理的。（3）因證明中運(yùn)用了理想汽體狀態(tài)方程式，所以，僅對(duì)理想汽體或高溫低壓過熱蒸汽適用，對(duì)濕蒸汽則誤差較大，需做蒸汽濕度修正。（4）證明中認(rèn)為，=，但實(shí)際上，當(dāng)級(jí)組內(nèi)通過的流量不同時(shí)，級(jí)組內(nèi)各級(jí)的效率將有不同程度地改變，使和變化，且。因此，=。（5）證明中沒有考慮流量變化時(shí)反動(dòng)度的變化。3.1.2寇爾頓證明法寇爾頓利用典型反動(dòng)度（=0.5）的級(jí)組導(dǎo)出弗留格爾公

50、式 (3-12)式中 變工況后，認(rèn)為值不變，有則 (3-13)則 (3-14)寇爾頓證明方法做了如下假定20：（1）各級(jí)的焓降很小。反動(dòng)式汽輪機(jī)由于做功能力小，在相同運(yùn)行條件及功率下機(jī)組的級(jí)數(shù)較沖動(dòng)式機(jī)組要多，從而使反動(dòng)式級(jí)組內(nèi)各級(jí)的焓降較小，故該假設(shè)較接近實(shí)際情況。（2）變工況前后不變。典型反動(dòng)級(jí)的反動(dòng)度較大，變工況后，級(jí)組的速比變化較小，級(jí)組的效率變化較小，故變化較小，該假設(shè)近似認(rèn)為合理。（3）動(dòng)靜葉柵的速度系數(shù)相同。典型反動(dòng)級(jí)的動(dòng)靜葉柵型線相同，故汽速度系數(shù)亦相等。（4）式3-14若以理想汽體狀態(tài)方程代入，則得 (3-15)可見，該式不僅考慮了變工況前后級(jí)組前穩(wěn)定的變化，而且還考慮了級(jí)組

51、后溫度的變化情況，這一點(diǎn)事比較合理的?？軤栴D證明法存在的問題：（1）在級(jí)組的直徑突變處或級(jí)前有抽汽口處=0，該級(jí)的焓降要大些，這與各級(jí)焓降很小的假設(shè)不符合。（2）寇爾頓證明法僅適用于典型反動(dòng)級(jí)組成的級(jí)組，且變工況幅度不大。但對(duì)于真實(shí)反動(dòng)級(jí)或沖動(dòng)級(jí)級(jí)組，由于其結(jié)構(gòu)上的差別，該證明方法不適用。(3)對(duì)理想汽體或高溫低壓過熱蒸汽適用，對(duì)濕蒸汽則誤差較大。3.2弗留格爾公式的應(yīng)用3.2.1計(jì)算精度弗留格爾公式嚴(yán)格說僅適用于無窮多級(jí)，如果要較精確地計(jì)算有限級(jí)的壓力流量關(guān)系，應(yīng)考慮機(jī)組的臨界壓力比，即 (3-16)式中 當(dāng)級(jí)組內(nèi)級(jí)數(shù)無窮多時(shí)，則，即通常的弗留格爾公式。因此，弗留格爾公式只是上述公式的特例。

52、當(dāng)級(jí)組內(nèi)級(jí)數(shù)少于4級(jí)時(shí)，弗留格爾公式的誤差較大，而考慮級(jí)組臨界壓比的弗留格爾公式誤差較?。划?dāng)級(jí)組內(nèi)級(jí)數(shù)不少于4級(jí)時(shí)，二者的精度基本相當(dāng)，誤差均在1左右。3.2.2級(jí)組的劃分 應(yīng)用弗留格爾公式時(shí)，級(jí)組的劃分很重要，否則會(huì)引起錯(cuò)誤的結(jié)果。對(duì)級(jí)組通流部分結(jié)垢程度進(jìn)行診斷時(shí)，應(yīng)將結(jié)垢程度大致相同的級(jí)劃為一個(gè)級(jí)組，而不應(yīng)將結(jié)垢程度不同甚至將未結(jié)垢的級(jí)與結(jié)垢的級(jí)劃為一個(gè)級(jí)組6。在診斷汽輪機(jī)通流部分的結(jié)垢程度時(shí)，將整個(gè)壓力級(jí)作為一個(gè)級(jí)組，這樣 (3-17)在運(yùn)行過程中可通過監(jiān)視值的變化來診斷通流部分的結(jié)垢程度。但實(shí)際上，凝汽式汽輪機(jī)的低壓級(jí)由于汽-液兩相的沖刷作用，即使結(jié)垢，也很快被沖刷掉，使低壓級(jí)的結(jié)垢很

53、少。因此，不能將整個(gè)壓力級(jí)看作一個(gè)級(jí)組，才能正確地診斷出結(jié)垢程度。例如，某機(jī)組設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)如表3-1所示。表3-1 某機(jī)組設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)項(xiàng)目級(jí)數(shù)調(diào)節(jié)級(jí)2345678910流量114.2112.5106.5106.5102.2102.296.696.690.4590.45級(jí)后壓力，mpa1.1760.8620.6120.4260.2820.1790.1040.0620.03230.0049級(jí)后溫度，3282882532181791400.9950.9740.9480.884當(dāng)主蒸汽流量相同時(shí)測(cè)得的運(yùn)行參數(shù)為：調(diào)節(jié)級(jí)后壓力mpa 第2級(jí)后壓力mpa第6級(jí)后壓力mpa與表1相比，在相同主蒸汽流量下，調(diào)

54、節(jié)級(jí)和第2級(jí)后壓力升高，而第6級(jí)后壓力不變，表明710級(jí)沒有結(jié)垢，可能是36級(jí)結(jié)垢，故將36級(jí)劃為一個(gè)級(jí)組，由公式 (3-18)得，即由于結(jié)垢，使36級(jí)通流面積減少5。直接以調(diào)節(jié)級(jí)后壓力代入式3-18得，即面積僅減少了3，與本文采用的分組計(jì)算方法相比，相對(duì)誤差為40。因此，在診斷機(jī)組通流部分的結(jié)垢程度時(shí)，建議采用本章推薦的分組計(jì)算方法。利用本方法還可以大致診斷出結(jié)垢的位置。3.3汽輪機(jī)級(jí)組特征通流面積（cfa）汽輪機(jī)的熱力性能有兩大重要指標(biāo)：效率和通流能力。效率要求越高越好，而通流能力則要求最佳匹配。效率已有明確的表達(dá)式，而通流能力還只是概念，但與通流面積密切相關(guān)19。在工程實(shí)踐中，由于汽輪機(jī)通流面積匹配不當(dāng)而引起性能偏離的現(xiàn)象比較普遍，尤其是核電汽輪機(jī)更為明顯。一旦產(chǎn)生性能偏離，必然會(huì)提出如下問題：性能偏離是由通流面積匹配不當(dāng)所致，還是效率原因或是二者都有。如果偏離與通流面積匹配有關(guān)，應(yīng)如何改進(jìn)?所有上述問題的解決要求通流能力特性應(yīng)有明確的表達(dá)式，并且可將其應(yīng)用于分析和計(jì)算。通過長(zhǎng)期的實(shí)踐與研究，本節(jié)提出了能反映通流能力的表