2007-2008學(xué)年甘肅蘭州一中高三期末考試文

1、2007-2008學(xué)年度甘肅省蘭州一中高三期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項:1本試卷為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分；考試時間120分鐘，試卷滿分150分。2選擇題和填空題的答案必須填在答題卡中相應(yīng)的位置.否則不予記分.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分；每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的將每題正確選項的序號填在答題卡的相應(yīng)位置B.TtJI1 已知集合A=1 , 2, 3，則集合A的真子集的個數(shù)為（）A. 6B.7C . 8D .92 .不等式x22x a 0的解集為R的充分不必要條件是()A. a1B.a _1C . a=1D .

2、a20083.已知OM= (3,-2),ON二（-5廠D,則1 MN等于2()A. (8,1)B ( 8, 1)C (一 8,- 1)D .1、(-4,-)4函數(shù)y=Asi n（x0,|卜：R）的部分圖象如圖1所示，則函數(shù)表達(dá)式為y - -4sin(x84jiC.D.；）二 4sin( x -8jrjiy =4s in (x845 如果直線l過點(diǎn)P （1, 2）,且I不經(jīng)過第四象限，那么I的斜率的取值范圍是A . 0，2B . 0，1C .1。，2D .1，026.已知不等式| 8x 9 h： 7和不等式ax2 bx2的解集相同，則實數(shù)a、b的值分別為( )A . &-10B. 4、一9C .

3、1、9D .1、2227.=1 (a a 0,b a 0)的一個頂點(diǎn)是焦距的一個四等分點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為8.正方體的八個頂點(diǎn)中，有四個頂點(diǎn)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則這個正方體的表面積與正四面體的表面積之比是A.3.2C.3:1D. 2:39.已知等差數(shù)列an的前三項分別為 a -1,2a 1,a 7，則這個數(shù)列的通項公式為()A . an =4n-3 B . an 2n -1 C . an =4n-2 D . a 2n-310 .若將函數(shù)y二f(x)的圖象按向量a平移，使圖上點(diǎn)P的坐標(biāo)由(1，0)變?yōu)?2，2)，則平移后圖象的解析式為( )A . y = f(x 1) -2b . y =f

4、(x_1) _2C . y = f(x -1)2D . y =f(x 1)211.已知二-是平面，m，n是直線,給出下列命題：若 m _,m：，U 二丄：；若 m : , n : , m/ :, n /二則II、； 如果m二& n二m、n是異面直線，那么n與相交； 若：=m,n/m,且 n :- -,n 二：，貝V n/:且nII 其中正確命的個數(shù)是()A . 4B . 3C . 2D . 1 12 .已知函數(shù)f (x) =3ax，1 -2a，若存在X。 (-1,1)，使f(x)=0,則a的取值范圍是()C. a+5D. - -111A. 一 1 ：； aB. a55第n卷(非選擇題，共 90

5、分)填空題:13.不等式|xb-的解集是x14.已知點(diǎn)P(x,y)滿足x + y2K0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2, 1),則|PA|的最小值為15.球的半徑為2a, 一平面截得球所得小圓的面積為3二a2，則球心到這個平面的距離為16.光線從點(diǎn) P (- 3, 5)射到直線l :3x -4y 4 =0上，經(jīng)過反射，其反射光線過點(diǎn)Q(3, 5),則光線從P到Q所走過的路程為解答題：6小題，共70分；寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.(10分)已知函數(shù)y = As in (x )(A 0，0,0 ：:：二)最大值是2，最小正周期兀八、H是2，直線3是其圖象的一條對稱軸，求此函數(shù)的解析式18.(1

6、2分)已知函數(shù)f(x) =log2(x m),且f (0), f (2), f (6)成等差數(shù)列.(I)求f(30)的值;(n)若a,b ,c是兩兩不相等的正數(shù)，且a,b,c成等比數(shù)列，試判斷f(af(c )與2f (b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論19.(12分)設(shè)正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)0仆02分別是側(cè)面ADD1A1, DCC1D1的中心.(I)求BO1與BO2兩條直線所成角的余弦值;(nx(12分)設(shè)橢圓 r y2 =1(m 0)的兩個焦點(diǎn)分別是 F1、F2, M是橢圓上任意m21本題共 4小題，每小題5分，共206分；答案填在答題卡的相應(yīng)位置上點(diǎn)， F1MF2的周長為22、2.(I)求橢圓的方程；(H) 過橢圓的y軸負(fù)半軸上的頂點(diǎn) B及橢圓右焦點(diǎn)F2作一直線交橢圓于另一點(diǎn)N，求 FiBN的面積.21. (12分)已知數(shù)列an的首項ai=1，其前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n,有n,為，Sn 成等差數(shù)列.(I) 求證：數(shù)列S