萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2

1、四、萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用教材：全日制高級(jí)中學(xué)物理試驗(yàn)修訂本第六章第四節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、了解行星繞恒星運(yùn)動(dòng)及衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬(wàn)有 引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；2、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用；3、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。能力目標(biāo)通過(guò)萬(wàn)有引力定律在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí) 際的能力。德育目標(biāo)利用萬(wàn)有引力定律可以發(fā)現(xiàn)求知天體，學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)1、人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由 萬(wàn)有引力提供的2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。教學(xué)方法1

2、、求中心天體的公式，采用推理法；2、用已知條件求中心天體的質(zhì)量，采用講練法。教學(xué)用具有關(guān)練習(xí)題的投影片、投影儀課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 步 驟導(dǎo)入新課新 課 教 學(xué)復(fù)習(xí)舊課：1、卡文迪許實(shí)驗(yàn)測(cè)萬(wàn)有引力常量的原理是什么？ 答：利用引力矩與金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩的平衡來(lái)求得。2、萬(wàn)有引力常量的測(cè)出的物理意義。答：使萬(wàn)有引力定律有了其實(shí)際的意義，可以求得地球的質(zhì) 量等。對(duì)了，萬(wàn)有引力常量一經(jīng)測(cè)出，萬(wàn)有引力定律對(duì)天文學(xué)的發(fā) 展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)我們來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué) 上的應(yīng)用。（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用萬(wàn)有引力等于向心力求出中心天體的質(zhì)量2、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用（二）

3、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程：學(xué)生閱讀有關(guān)內(nèi)容提問(wèn)：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力是什么？回答：太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力提出供向心力。老師：如果我們知道某個(gè)行星與太陽(yáng)之間的距離是 r，T是行星公轉(zhuǎn)的周期，列一下方程，能否求出太陽(yáng)的質(zhì)量 M呢？1、設(shè)行星的質(zhì)量為m。根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力，有：F向=Fr剛Mm2、2即 G- m( )2rrT-4兀 r2M GT2對(duì)于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值，所以，繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的3行星都有打=K。即開普勒第三定律。T2老師總結(jié)：應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星(或衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星(或衛(wèi)星)的向心力，南昌F F萬(wàn)有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可。

4、例如：已知月球到地球的球心距離為 r=408m，月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球的質(zhì)量。解：月球繞地球運(yùn)行的向心力即月地間的萬(wàn)有引力即有：M地M月2兀2F向=卩引=G2二m月()rrT4血 2 乂 r2得：M地=2GT24x(3.14)2x(4108)3k一 6.67 漢10出 x (3024X3600)2 g = 5.89024 kg(2 )求某星體表面的重力加速度。例：一個(gè)半徑比地球大2倍，質(zhì)量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A、6 倍 B、18 倍C、4 倍 D、13.5 倍分析：在星體表面處，F(xiàn)引賂mg，所以，在地球表面處：G Mrn_mg ；G 2

5、 一盹；r在某星球表面處： G= mg(3r)所以：匚=竺=4.g9即：正確答案為C。學(xué)生自己總結(jié)：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物 體在星體表面受到的重力等于某萬(wàn)有引力。一般采用比例計(jì)算法。練習(xí)：金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量是地球的0.82倍， 金星表面的重力加速度是多大？3。發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力對(duì)研究天體運(yùn)動(dòng)有著重要的意義。海王星、冥王星 就是這樣發(fā)現(xiàn)的。請(qǐng)同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運(yùn) 動(dòng)的行星的運(yùn)動(dòng)情況，在太陽(yáng)系中，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半徑r為：根據(jù)F萬(wàn)有引力F向一G 2 ，而F萬(wàn)有引力-m( ) r，兩式聯(lián)立 rT2 1存，GT2M、3得：r(2)34兀在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)

6、的第七個(gè)行星一一天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的有一定偏離。當(dāng)時(shí)有人預(yù)測(cè)，肯定 在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星。后來(lái)，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù) 言位置的附近找到了這顆新星。后來(lái)，科學(xué)家利用這一原理還發(fā) 現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星，由此可見，萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng) 用，有極為重要的意義。鞏 固 訓(xùn)1。將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長(zhǎng)30mm，練而在月球表面某處伸長(zhǎng)5mm。如果在地球表面該處的重力加速度為9.84m/s2，那么月球表面測(cè)量處相應(yīng)的重力加速度為：2 2 2 2A、1.64m/ s B、328 m/s C、4.92m/ s D、6.56m/s2。地球是一個(gè)不規(guī)則的橢圓

7、球，它的極半徑為6357km,物體在兩極所受的引力與赤道所受的引力之比為。參考答案：1。A2。1.0066小 結(jié)（用投影片出示）1。萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一般有兩條思路：（1）F萬(wàn)有引力=環(huán)繞體所需的向心力（2）地面（或某星球表面）的物體的重力 =F萬(wàn)有引力2。了解力有引力疋律在天文學(xué)中具有的重要意義。作 業(yè)（一）課本 P110 （1）（一）思考題：已知地球的半徑為 R,質(zhì)量為M地，月球球 心到地球球心的距離r月地=60R,r月地=3.808米，月球繞地球運(yùn) 行周期T =27.3天，地球?qū)ξ矬w的重力加速度g=9.8m/s，試證 明地球?qū)υ虑虻囊偷厍驅(qū)ζ涓浇矬w的引力是同性質(zhì)的力，

8、都是力有引力。參考答案：月球繞地球做半徑為r月地的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果 提供月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與地球?qū)ξ矬w的引力是同性質(zhì) 的力，則由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速 度a月為：GM地m月2GM地GM地a月=2= GM 地/ r月地 =交 =乏r 月地（60R）3600R地球上物體的重力加速度g為GM地m GM地抓力a月1g = 2= 一 ，那么一=R mRg 3600由月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心加速度公式可知：* 2 / 2a =r月地館=r月地t82乂3 14232= 3.8x108 x（）2 =2.69644 x10 m/s227.3x24x3600已知地球表面的重力加速度則亦1 2.69440=丄g09.83634Rr1a月a月即：砒gg0由此可知，由月球以及地球附近的物體繞地球做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)所需的向心加速度之比，跟由同性質(zhì)的萬(wàn)有引力對(duì)它們提供的 向心力所獲得的向心加速度之比近似相等。所以，地球?qū)υ虑虻?引力跟地球?qū)ζ涓浇矬w的引力是同性質(zhì)的力，而且都是萬(wàn)有引 力。板書設(shè)計(jì)第四節(jié) 萬(wàn)有引