圓的整理和復(fù)習(xí).doc

1、圓的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能 ：通過回顧整理，加深學(xué)生對圓形的特征和周長面積公式的理解，進(jìn)一步將知 識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。過程與方法 ：經(jīng)歷系統(tǒng)整理圓的知識的過程，借助結(jié)構(gòu)圖歸納概括、對比、想象等數(shù)學(xué)方 法解決生活中實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀 ：進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程， 提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際 問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：對圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之條理化。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣： 師：

2、同學(xué)們， 有人說： “圓是一切平面圖形里最美的。 ”你們想去 “圓” 的王國里參觀嗎？ 師：那么今天就讓我們再次走進(jìn)圓的世界，來進(jìn)行本單元的整理和復(fù)習(xí)。 （板書課題） 二、梳理知識，構(gòu)建知識1、師：昨天老師要求同學(xué)們將圓這一單元的知識用自己喜歡的方式進(jìn)行整理，你 們完成了嗎？下面請你從整理出的知識結(jié)構(gòu)圖中， 選出一個(gè)知識點(diǎn)在小組內(nèi)進(jìn)行交流： 說一 說你是怎樣理解并掌握這個(gè)知識點(diǎn)的？這個(gè)知識點(diǎn)有哪些需要注意的地方？2、師巡視，選出幾個(gè)小組的準(zhǔn)備展示。 師：本單元中，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？生：圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積。3、師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們整理的知識？（指生）別人交流時(shí)，同學(xué)們應(yīng)該怎

3、樣做呢？ （提醒生做好認(rèn)真傾聽的準(zhǔn)備。 ）如果你有不同的意見時(shí)， 等這個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)完后， 你再補(bǔ)充或改正。（ 1）圓的認(rèn)識：師：在 “圓的認(rèn)識 ”里，你們知道了哪些知識？ 生：我知道了什么是圓心、半徑、直徑，還知道半徑和直徑的關(guān)系，以及圓是一個(gè)軸對 稱圖形。師：半徑和直徑的關(guān)系呢？生：在同一個(gè)圓里， 所有的半徑都相等， 所有的直徑也都相等。 直徑等于半徑的 2倍，半徑 等 于直徑的二分之一。師：大家還有要補(bǔ)充的嗎？ 生：我們還學(xué)習(xí)了用圓規(guī)畫圓。師：畫圓時(shí)要注意什么？練習(xí)：怎樣畫一個(gè)半徑2厘米的圓？( 2)圓的周長：師：圓的周長公式是什么？(指生)生：圓周長公式是C=nd c=2cr (板書)

4、師：你們知道這個(gè)公式是怎么來的嗎？同桌相互說說看。生：我們通過實(shí)驗(yàn)， 用圓紙片在直尺上滾動一周發(fā)現(xiàn)， 圓的周長始終是直徑的三倍多一點(diǎn)，倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。所以圓的周長二直徑X圓周率。采用了 “化曲為直”的方法。師：這個(gè)同學(xué)真不錯(cuò)，不僅知道周長公式，而且還知道公式是怎么來的。( 3)圓的面積：圓的面積公式你們知道嗎？生：s=n r2(板書：sf r2師：你還記得圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ 生：采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長是圓周長的一半， 寬是圓的半徑， 然后根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=n r2是采用了“化圓為方”的

5、方法。師：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？學(xué)生交流。師結(jié)： 經(jīng)過同學(xué)們剛才的努力， 我們初步形成了這樣的結(jié)構(gòu)圖。相信大家對圓這部分知識有了更加深入的了解。但要進(jìn)入圓的王國，還必須得連闖三關(guān)，大家有信心嗎？三、實(shí)踐應(yīng)用 解決問題：第一關(guān)：明察秋毫1、判斷正誤，并說出理由。( 1)圓的直徑是半徑的2 倍 .()( 2)周長相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。()( 3)半圓的面積就是圓面積的一半。()( 4)半圓的周長就是圓周長的一半。()( 5)圓是軸對稱圖形，直徑是圓的對稱軸。()( 6)圓的周長總是它直徑的3.14倍。()預(yù)設(shè)( 2)有問題： 讓正確的學(xué)生說一說怎么想的？(

6、師：用推理的方式，可以做出判斷，挺好的方法！)還有和她的想法不一樣？ (舉例法： 看來有的時(shí)候舉個(gè)例子， 就能幫助我們判斷對錯(cuò)！ ) 小結(jié)：看來判斷不是簡單的鉤、叉，需要我們進(jìn)行思考，并選擇合適的方法。2、填空：1. 用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓， 圓規(guī)兩腳之間的距離是()厘米，所畫圓的面積是()平方厘米。2. 在一張長 6 厘米，寬 4厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是()平方厘米。小結(jié)：畫圖可以直觀地幫助我們解決問題，使問題更加清晰。 下面讓我們挑戰(zhàn)第二關(guān)，準(zhǔn)備好了嗎？第二關(guān)：知難而進(jìn)。半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm2126.283.142412.5612.565

7、1031.478.5（1）比較圓的周長與面積不同：師：直徑是 4厘米的圓，它是周長和面積相等這句話對嗎？為什么？生：公式不一樣，單位不同，意義不同。師：圓的周長是什么意思？（圍成圓的曲線的長度）師：什么是圓的面積？（圓所占平面的大?。┱l來指一下這個(gè)圓的周長和面積？（2）找聯(lián)系：師：“半徑、直徑、周長、面積知道其中任意一個(gè)，就能求出其它三個(gè)，那它們之間有 什么聯(lián)系呢？ ”半徑直徑周長面積（3）找規(guī)律：仔細(xì)觀察第一個(gè)圓和第二個(gè)圓比，半徑擴(kuò)大（）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。第三個(gè)和第一個(gè)比，如5倍呢？師結(jié)：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

8、 而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。第三關(guān)：智力沖浪：1、 一個(gè)圓形鐵皮水桶的底面直徑是4分米，要給它換上一個(gè)新底，再把這個(gè)桶用鐵絲 圍上3圈，至少需要多大面積鐵皮？需要多少分米鐵絲？2、 一個(gè)圓形噴水池的直徑是4m沿著它四周鋪設(shè)了一條寬1m的小路，小路的面積有多大？3園林部門碰到了一個(gè)問題，人民公園里有一棵有千年古樹，為了保護(hù)這棵古樹，需要這棵樹樹干橫截面的面積，樹干橫截面什么形狀？可是又不知道它的半徑或直徑，總不能把這棵千年古樹砍倒了去量一量，你能不能幫他們想一個(gè)辦法？ 生：拿一把卷尺繞樹干一圈，就得到它的周長，然后就能計(jì)算了。師：園林部門就按照這位同學(xué)的方法做了，量得樹干的周長是3.14米，請你算算樹干橫截面面積大約是多少平方米？師：恭喜同學(xué)們順利闖過三關(guān)，下面就讓我們一起走進(jìn)美麗的圓