4.1.1立體圖形與平面圖形課件

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并 了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別； 2會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形， 能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 立體圖形立體圖形和和平面圖形平面圖形的概念的概念 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 從實(shí)物的外形中從實(shí)物的外形中抽象抽象出幾何圖形出幾何圖形 北京奧林匹克公園占地約北京奧林匹克公園占地約1135hm2總建筑面積總建筑面積 約約200萬萬m2，內(nèi)有可容納內(nèi)有可容納9萬萬觀眾的國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢

2、）、觀眾的國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）、 國(guó)家游泳中心（水立方）、國(guó)家體育館等國(guó)家游泳中心（水立方）、國(guó)家體育館等14個(gè)個(gè)比賽場(chǎng)館比賽場(chǎng)館. . 怎樣畫出一個(gè)五角怎樣畫出一個(gè)五角 星星？怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品 包裝盒包裝盒？怎樣繪制一張?jiān)鯓永L制一張 校園布局平面圖校園布局平面圖？不同不同 的圖形各有什么特點(diǎn)和的圖形各有什么特點(diǎn)和 性質(zhì)性質(zhì)？所有這些所有這些, ,都需要都需要 我們知道更多的我們知道更多的圖形圖形知知 識(shí)識(shí). . 從城市建筑到鄉(xiāng)村從城市建筑到鄉(xiāng)村 住宅住宅, ,從立交橋到交通標(biāo)從立交橋到交通標(biāo) 志志, ,從剪紙藝術(shù)到城市雕從剪紙藝術(shù)到城市雕 塑塑, ,從從申奧標(biāo)志到動(dòng)物形申奧標(biāo)志

3、到動(dòng)物形 態(tài)態(tài) 圖形世界是多姿多 圖形世界是多姿多 彩的彩的! ! 物體的物體的形狀形狀、大小大小 和和位置關(guān)系位置關(guān)系是幾何研究是幾何研究 的內(nèi)容的內(nèi)容 觀察這個(gè)紙盒觀察這個(gè)紙盒, ,從中可以看出哪些你熟悉的圖形從中可以看出哪些你熟悉的圖形? ? . 從整體上看，它的形狀是從整體上看，它的形狀是_ _ ；看不同的側(cè)；看不同的側(cè) 面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的 是是 _ _ ；看頂點(diǎn)得到的是；看頂點(diǎn)得到的是_ ._ . 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方形正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 線段線段點(diǎn)點(diǎn) 類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得

4、圓柱、球、圓圓柱、球、圓等等. .長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方 形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四 邊形等，都是從物體外形中得出的邊形等，都是從物體外形中得出的. . 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形. . 說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？ 有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們 是是立體圖形立體圖形. . 請(qǐng)?jiān)倥e出一些立體圖形的例子請(qǐng)?jiān)倥e出一些立體圖形的例子. . 認(rèn)識(shí)一下認(rèn)識(shí)一

5、下棱柱棱柱和和棱錐棱錐: : 三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐六棱柱六棱柱 你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎？ 圖圖4.1- 44.1- 4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng) 的實(shí)物與圖形用線連接起來的實(shí)物與圖形用線連接起來. . 正方體正方體 球球 六棱柱六棱柱 圓錐圓錐 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 四棱四棱錐錐 有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi), , 它們是它們是平面圖形平面圖形. . 說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？ 下面各圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e

6、出一下面各圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一 些平面圖形的例子些平面圖形的例子. . . .圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? ? 試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置. . 練習(xí)：練習(xí)： . .如圖，說出下圖中的如圖，說出下圖中的 一些物體的形狀所對(duì)應(yīng)一些物體的形狀所對(duì)應(yīng) 的立體圖形的立體圖形. . 練習(xí)：練習(xí)： . .如圖如圖, ,你能看到哪些立體圖形你能看到哪些立體圖形? ? . .如圖如圖, ,你能看到哪些平面圖你能看到哪些平面圖 形形? ? ( (第第4 4題題) () (第第5 5題題) ) 小結(jié)小

7、結(jié): : 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念， 并初步經(jīng)歷了由具體實(shí)物的外形中抽象出并初步經(jīng)歷了由具體實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形幾何圖形 的過程的過程，體驗(yàn)到了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系體驗(yàn)到了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系. . 作業(yè)作業(yè): : 1. 1.結(jié)合身邊的實(shí)際物體結(jié)合身邊的實(shí)際物體, ,看一看可以得到哪些看一看可以得到哪些 幾何圖形幾何圖形, ,其中哪些是立體圖形其中哪些是立體圖形? ?哪些是平面圖形哪些是平面圖形? ? 說出來與同學(xué)交流一下說出來與同學(xué)交流一下. . 2.2.動(dòng)手畫一畫你所熟悉的立體圖形動(dòng)手畫一畫你所熟悉的立體圖形. . 3

8、.3.選用合適的材料和工具，做一個(gè)三棱柱和一選用合適的材料和工具，做一個(gè)三棱柱和一 個(gè)四棱錐個(gè)四棱錐. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所 得到的平面圖形得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個(gè)立體能夠根據(jù)從不同方向看一個(gè)立體 圖形得到的平面圖形圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀；想象并描述它的形狀； 2體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 從從正面正面、左面左面、上面上面看一些簡(jiǎn)單幾何體或它們的組看一些簡(jiǎn)單幾何體或它們的組 合得到平面圖形合得到平面圖形 學(xué)習(xí)

9、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 準(zhǔn)確準(zhǔn)確畫出畫出觀察所得的平面圖形觀察所得的平面圖形 題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾 橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同遠(yuǎn)近高低各不同. . 不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中. . 想一想：想一想： “橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰” 一句中一句中, ,蘊(yùn)含了怎樣的蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)道理道理? ? 對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平面圖形為平面圖形 來研究和處理來研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會(huì)得到不同形往往會(huì)得到不同形 狀的平面圖形狀的平面圖形. .在建

10、筑、工程等設(shè)計(jì)中在建筑、工程等設(shè)計(jì)中, ,也常常用從不同方也常常用從不同方 向看到的平面圖形來表示立體圖形向看到的平面圖形來表示立體圖形. . 這是一個(gè)工件的立體圖這是一個(gè)工件的立體圖, ,設(shè)計(jì)師們常常畫出從不同方設(shè)計(jì)師們常常畫出從不同方 向看它得到的平面圖形來表示它向看它得到的平面圖形來表示它. . 例例1: :分別從分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察這個(gè)長(zhǎng)觀察這個(gè)長(zhǎng) 方體方體, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ? 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看 立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例例2 2：分別從：分別從正

11、面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、 球，各能得到什么平面圖形？球，各能得到什么平面圖形？ . 例例3 3：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱觀察三棱柱 和四棱錐和四棱錐, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ? 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看 提示提示：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng)：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng) 畫為虛線形線段畫為虛線形線段. 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看 練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看 這個(gè)棱柱得到的？這個(gè)棱柱

12、得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右圖是一個(gè)：右圖是一個(gè) 由由 9 個(gè)正方體組成的立個(gè)正方體組成的立 體圖形，分別從正面、體圖形，分別從正面、 左面、上面觀察這個(gè)圖左面、上面觀察這個(gè)圖 形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面 圖形？圖形？ 從正面、左面、上面從正面、左面、上面 看這個(gè)由正方體組合成的看這個(gè)由正方體組合成的 立體圖形各能得到什么平立體圖形各能得到什么平 面圖形？面圖形？ 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看 練一練：練一練： 練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖

13、 形，各能得到什么平面圖形？形，各能得到什么平面圖形？ 立體圖形立體圖形 正面正面 左面左面 上面上面 分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立 體圖形體圖形, ,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？ 動(dòng)手試試看！動(dòng)手試試看！ 正面正面左面 上面上面 教科書習(xí)題教科書習(xí)題4.1第第 4 題題. 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形， 回顧學(xué)習(xí)過程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果回顧學(xué)習(xí)過程

14、，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能畫出簡(jiǎn)單的幾何體的展開圖；能畫出簡(jiǎn)單的幾何體的展開圖； 2. 能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解并能理解 這樣做的現(xiàn)實(shí)意義這樣做的現(xiàn)實(shí)意義 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 通過通過“展開展開”和和“圍成圍成”兩種途徑認(rèn)識(shí)常見兩種途徑認(rèn)識(shí)常見 幾何體的展開圖幾何體的展開圖 本課件可與幾何畫板課件本課件可與幾何畫板課件正方體的正方體的11種展種展 開圖開圖配合使用配合使用. 這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美

15、術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了 解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天 學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的 表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為這樣的平面圖形稱為 相應(yīng)立體圖形的相應(yīng)立體圖形的展開圖展開圖. . 自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖 由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒，由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包

16、裝盒， 體會(huì)包裝盒與它的展開圖的關(guān)系體會(huì)包裝盒與它的展開圖的關(guān)系. . 實(shí)踐感知實(shí)踐感知 將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖 是怎樣的，然后畫出示意圖是怎樣的，然后畫出示意圖. .（沿著不同的棱剪開，會(huì)（沿著不同的棱剪開，會(huì) 得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┑玫讲煌恼归_圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。?探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖： 一四一型一四一型 二三一型二三一型 二二二型二二二型 三三型三三型 正方體的展開圖有正方體的展開圖有1111種基本情況：種基本情況： (a) (b) (c) (d) c c

17、下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣 的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫畫在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪剪下來，下來，折疊折疊、 粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. . 探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫出展開圖；畫出展開圖； 2裁剪、裁剪、 折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. . 畫出正確的展開圖是關(guān)鍵畫出正確的展開圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：將正確答案的序號(hào)填在橫線上

18、： 圓柱的展開圖是圓柱的展開圖是 ；圓錐的展開圖是 ；圓錐的展開圖是； 三棱柱的展開圖是三棱柱的展開圖是_._. ( (4) )( (6) ) ( (3) ) 練習(xí)練習(xí)2.2.下列圖形能折疊成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？ 圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱 練習(xí)練習(xí)3. 3. 如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖 折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對(duì)的那一面一面相對(duì)的那一面 上的字是（上的字是（ ）. . c c 建建 設(shè)設(shè)和和 諧諧 社社 會(huì)會(huì) （a）和）和 （b）諧）諧 （c）社）社 （d）會(huì)）會(huì) d 如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開圖？如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開圖？ ( (d) ) ( (c) ) 拓廣探索：拓廣探索： 實(shí)踐活動(dòng)實(shí)踐活動(dòng) 1.1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例， 畫出它們的展開圖；畫出它們的展開圖； 2.2.利用展開圖，折疊出火車模型；利用展開圖，折疊出火車模型； 3.3.修飾完善，完成設(shè)計(jì)制作修飾完善，完成