蘇教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》及答案解析

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）a. 等邊三角形b. 正方形c. 正六邊形d. 圓2. 已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）a. 第二、三象限b. 第一、三象限c. 第三、四象限d. 第二、四象限3. 要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（ ）a. x=2b. x2c. x2d. x24. 在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為（ ）a. 12個(gè)b. 9個(gè)c. 6個(gè)d. 3個(gè)5. 下

2、列命題中,真命題是（ ）a. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形b. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形c. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形d. 一組鄰邊相等,并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形6. 如果把分式中的和都擴(kuò)大倍,那么分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大倍c. 縮小倍d. 不能確定7. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a（,）,b（,）,且,則的值是（ ）a. 正數(shù)b. 負(fù)數(shù)c. 非正數(shù)d. 不能確定8. 若分式方程有增根,則a的值是（）a. 4b. 3c. 2d. 19. 如圖,將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到ade,此時(shí)點(diǎn)c恰好在線段de上,若b=40,cae=60,則

3、dac的度數(shù)為（）a 15b. 20c. 25d. 3010. 如圖,正方形abcd的頂點(diǎn)b、c在x軸的正半軸上,反個(gè)比例函數(shù)y= （k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（m,2)和cd邊上的點(diǎn)e（n, ）,過(guò)點(diǎn)e作直線lbd交y軸于點(diǎn)f,則點(diǎn)f的坐標(biāo)是( ） a. （0- )b. （0,- )c. （0-3)d. (0,- ）二、填空題： 11. 某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話個(gè),現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”名,小明打通了一次熱線電話,那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為_(kāi)12. 若,則_13. 分式的值為0,那么的值為_(kāi)14. 設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為（m,n）,則的值為_(kāi).15. 一個(gè)平行四邊形一條邊長(zhǎng)為3

4、,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和,則它的面積為_(kāi).16. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù),則的取值范圍是_.17. 如圖,邊長(zhǎng)為的正方形和邊長(zhǎng)為的正方形排放在一起,和分別是兩個(gè)正方形的對(duì)稱(chēng)中心,則的面積為_(kāi)18. 如圖,點(diǎn)a（a,2）、b（2,b）都在雙曲線y=上,點(diǎn)p、q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形pabq的周長(zhǎng)取最小值時(shí),pq所在直線的解析式是y=x+,則k=_三、解答題19. 解方程：20. 先化簡(jiǎn),然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.21. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,畫(huà)出

5、（2）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的22. 如圖,直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求,的值；（2）當(dāng)時(shí),根據(jù)圖像,直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍23. 在四邊形abcd中,ab/cd,b=d.（1）求證：四邊形abcd為平行四邊形；（2）若點(diǎn)p為對(duì)角線ac上的一點(diǎn),peab于e,pfad于f,且pe=pf,求證：四邊形abcd是菱形.24. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形oabc的頂點(diǎn)o與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)c的坐標(biāo)為,點(diǎn)a在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)d、m分別在邊ab、oa上,且,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)d和m,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d,與bc的交點(diǎn)為n求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)p在直線dm上,且使

6、的面積與四邊形omnc的面積相等,求點(diǎn)p的坐標(biāo)25. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在中,分別交于,交于已知,求的值小明發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),構(gòu)造,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）（1）請(qǐng)按照上述思路完成小明遇到的這個(gè)問(wèn)題（2）參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題：如圖3,已知和矩形,與交于點(diǎn),求的度數(shù)26. 如圖,等腰三角形的一邊在軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),在線段上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿軸的正半軸以每秒1個(gè)單位的速度向上勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交于,設(shè)動(dòng)點(diǎn),同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

7、秒 （1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi),的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）當(dāng)為何值時(shí),四邊形為平行四邊形；（3）是否存在某一時(shí)刻,使為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題1. 下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）a. 等邊三角形b. 正方形c. 正六邊形d. 圓【答案】a【解析】【分析】【詳解】解：在一個(gè)平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合,這樣的圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.根據(jù)定義可得等邊三角形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；正方形、正六邊形、圓既是軸對(duì)

8、稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形.2. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）a. 第二、三象限b. 第一、三象限c. 第三、四象限d. 第二、四象限【答案】d【解析】【分析】首先將點(diǎn)p的坐標(biāo)代入確定函數(shù)的表達(dá)式,再根據(jù)k0時(shí),函數(shù)圖象位于第一、三象限；k0時(shí)函數(shù)圖象位于第二、四象限解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-2,1）,k=-20,函數(shù)圖象位于第二,四象限故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（ ）a. x=2b. x2c. x2d. x2【答案

9、】d【解析】試題分析：分式有意義,x+20,x2,即x的取值應(yīng)滿(mǎn)足：x2故選d考點(diǎn)：分式有意義的條件4. 在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為（ ）a. 12個(gè)b. 9個(gè)c. 6個(gè)d. 3個(gè)【答案】a【解析】試題分析：口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為,口袋中球的總數(shù)為：4=12（個(gè)）故選a考點(diǎn)：概率公式5. 下列命題中,真命題是（ ）a. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形b. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形c. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形d. 一組鄰邊相等,并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方

10、形【答案】b【解析】【分析】【詳解】解：a.兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故該選項(xiàng)正確；c.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角為直角的四邊形不一定是正方形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理及矩形,菱形,平行四邊形,正方形的判定6. 如果把分式中的和都擴(kuò)大倍,那么分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大倍c. 縮小倍d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式中的m和n都擴(kuò)大2倍,可以對(duì)原式進(jìn)行變形,最后與原式對(duì)照,即可得到變化后分式的值是如何變化的【詳解】解

11、：分式中的m和n都擴(kuò)大2倍,如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍,那么分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的一半,即如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍,那么分式的值縮小2倍,故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確分式的基本性質(zhì),對(duì)原式靈活變形,然后和原式對(duì)比,得到所要的結(jié)論7. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a（,）,b（,）,且,則的值是（ ）a. 正數(shù)b. 負(fù)數(shù)c. 非正數(shù)d. 不能確定【答案】d【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可知k0,所以反比例函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而增大,函數(shù)值的大小不定,若x1、x2同號(hào),則y1-y20；若x1、x2異號(hào),則y1-y20故選d【點(diǎn)睛】本

12、題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,注意反比例函數(shù)的圖象的增減性只指在同一象限內(nèi)8. 若分式方程有增根,則a的值是（）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】要使分式方程有增根,則首先判斷增根,再將增根代入化簡(jiǎn)后的方程中計(jì)算參數(shù)即可.【詳解】解：原方程兩邊同乘以（x3）得1+（x3）ax方程有增根,將x3代入得1+（33）a3a4故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程中增根的計(jì)算,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確的判斷增根.9. 如圖,將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到ade,此時(shí)點(diǎn)c恰好在線段de上,若b=40,cae=60,則dac的度數(shù)為（）a. 15b. 20c. 25d. 30【答

13、案】b【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出adeabc,得出d=b=40,ae=ac,證出ace是等邊三角形,得出ace=e=60,由三角形內(nèi)角和定理求出dae的度數(shù),即可得出結(jié)果【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：adeabc,d=b=40,ae=ac,cae=60,ace是等邊三角形,ace=e=60,dae=180ed=80 故選b.【點(diǎn)睛】考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. 如圖,正方形abcd的頂點(diǎn)b、c在x軸的正半軸上,反個(gè)比例函數(shù)y= （k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（m,2)和cd邊上的點(diǎn)e（n, ）,過(guò)點(diǎn)e作直線lbd交y軸于點(diǎn)f,則

14、點(diǎn)f的坐標(biāo)是( ） a. （0,- )b. （0,- )c. （0,-3)d. (0,- ）【答案】a【解析】【分析】由a（m,2）得到正方形的邊長(zhǎng)為2,則bc=2,所以n=2+m,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2m=（2+m）,解得m=1,則a（1,2）,b（1,0）,d（3,2）,e（3,）,然后利用待定系數(shù)法確定直線bd的解析式,再根據(jù)平行線的性質(zhì)和e的坐標(biāo)求得直線l的解析式,求x=0時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)的值,從而得到點(diǎn)f的坐標(biāo)【詳解】正方形的頂點(diǎn)a(m,2),正方形邊長(zhǎng)為2,bc=2,而點(diǎn)e(n,),n=2+m,即e點(diǎn)坐標(biāo)為(2+m,),k=2m=(2+m),解得m=1,a(1,2),

15、e(3,),b(1,0),d(3,2),設(shè)直線bd的解析式為y=ax+b,把b(1,0),d(3,2)代入得,解得,過(guò)點(diǎn)e作直線lbd交y軸于點(diǎn)f,設(shè)直線l的解析式為y=x+q,把e(3,)代入得3+q=,解得q=,直線l的解析式為y=x當(dāng)x=0時(shí),y=,點(diǎn)f坐標(biāo)為(0,),故選a.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù). 求出b的值是解題關(guān)鍵.二、填空題： 11. 某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話個(gè),現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”名,小明打通了一次熱線電話,那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為_(kāi)【答案】【解析】【分析】讓“幸運(yùn)觀眾”數(shù)除以打電話的總數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因?yàn)楣步拥降?00個(gè)熱線電話中,從中抽取50

16、名“幸運(yùn)觀眾”,小明打通了一次熱線電話,所以他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件a的概率p（a）=12. 若,則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式,結(jié)果不變,可得答案【詳解】解：兩邊都除以-2b,得,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用等式基本性質(zhì)進(jìn)行整式與分式的互化,運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13. 分式的值為0,那么的值為_(kāi)【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)分式值為0得出分子等于0求出x的值,再根據(jù)分母不等于0排除x=1,即可得出答案.【詳解】分式的值為

17、0解得：x=1或x=-1又x-10x=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0,屬于基礎(chǔ)題型,注意分式值為0則分子等于0,但分母不等于0.14. 設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為（m,n）,則的值為_(kāi).【答案】【解析】【分析】由兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n）,將x=m,y=n代入反比例解析式,求出mn的值,代入一次函數(shù)解析式,得出n-m的值,將所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算后,把mn及n-m的值代入即可求出值【詳解】函數(shù)與y=x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n),將x=m,y=n代入反比例解析式得：mn=3,代入一次函數(shù)解析式得：n=m+2,即nm=2,則.故答案為 .【點(diǎn)睛】此題考查

18、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,解題關(guān)鍵在于求出求出mn的值.15. 一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和,則它的面積為_(kāi).【答案】4【解析】【分析】【詳解】如圖所示： 四邊形abcd是平行四邊形 即兩條對(duì)角線互相垂直,這個(gè)四邊形是菱形, 故答案為16. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù),則的取值范圍是_.【答案】且【解析】試題分析：分式方程去分母得：.分式方程解為負(fù)數(shù),.由得和的取值范圍是且考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類(lèi)思想的應(yīng)用17. 如圖,邊長(zhǎng)為的正方形和邊長(zhǎng)為的正方形排放在一起,和分別是兩個(gè)正方形的對(duì)稱(chēng)中心,則的面積為_(kāi)【答案】【解析

19、】【分析】由o1和o2分別是兩個(gè)正方形的對(duì)稱(chēng)中心,可求得bo1,bo2的長(zhǎng),易證得o1bo2是直角,繼而求得答案【詳解】解：o1和o2分別是這兩個(gè)正方形的中心,bo1=6=3,bo2=8=4,o1bc=o2bc=45,o1bo2=o1bc+o2bc=90,陰影部分的面積=43=12.故答案是：12.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的綜合運(yùn)用,熟練掌握對(duì)稱(chēng)中心是解題的關(guān)鍵.18. 如圖,點(diǎn)a（a,2）、b（2,b）都在雙曲線y=上,點(diǎn)p、q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形pabq的周長(zhǎng)取最小值時(shí),pq所在直線的解析式是y=x+,則k=_【答案】-7【解析】【分析】【詳解】解：作a點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)c

20、,b點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)d,所以c點(diǎn)坐標(biāo)為(a,2),d點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b),連結(jié)cd分別交x軸、y軸于p點(diǎn)、q點(diǎn),此時(shí)四邊形pabq的周長(zhǎng)最小,把c點(diǎn)的坐標(biāo)代入 得到：,解得 ,則k=2a=7故答案是：7【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)解析式和軸對(duì)稱(chēng)之最短距離問(wèn)題,要求k的值,只要求出a或b的值代入到反比例函數(shù)關(guān)系式就行了而要求a或b的值就得利用軸對(duì)稱(chēng)之最短距離去解決,同過(guò)作a和b關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),把對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入到,就可求出a或b的值,從而求出k的值三、解答題19. 解方程：【答案】原方程無(wú)解【解析】【分析】先去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化一元一次方程解出x的值,代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；【詳解】解

21、：方程兩邊同時(shí)乘以x-2得,1-x=-1+x-2,解得x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí),分母x-2=0,所以,x=2是增根,原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程,解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論.20. 先化簡(jiǎn),然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.【答案】；當(dāng)x=時(shí),原式=【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn),再代入求值,注意選取的值不能使原分式中的任意一個(gè)分母為0【詳解】解：原式= 當(dāng)x=時(shí),原式=21. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：（1）以點(diǎn)為

22、旋轉(zhuǎn)中心,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,畫(huà)出（2）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1、c1,則可得到ab1c1；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)a2、b2、c2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到a2b2c2；【詳解】解：（1）如圖,ab1c1為所作；（2）如圖,根據(jù)點(diǎn)a、b、c在格點(diǎn)中的坐標(biāo)及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到,得到a2b2c2為所作；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過(guò)作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)

23、點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22. 如圖,直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求,的值；（2）當(dāng)時(shí),根據(jù)圖像,直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍【答案】（1）m=4,n=2；（2）x1【解析】【分析】（1）把a(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線和雙曲線的解析式,即可求出答案；（2）根據(jù)a的坐標(biāo)和圖象即可得出答案【詳解】解：（1）把a(bǔ)（1,4）代入直線y=2x+n得：4=2+n,解得：n=2；把a(bǔ)（1,4）代入雙曲線（m0）得：,解得：m=4,即m=4,n=2；（2）當(dāng)時(shí),表示直線的圖象在雙曲線圖象的上方時(shí),圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,根據(jù)圖象可知：時(shí)x的取值范圍是x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

24、,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,利用函數(shù)的圖象和性質(zhì),將不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解23. 在四邊形abcd中,ab/cd,b=d.（1）求證：四邊形abcd為平行四邊形；（2）若點(diǎn)p為對(duì)角線ac上的一點(diǎn),peab于e,pfad于f,且pe=pf,求證：四邊形abcd是菱形.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定證明即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和菱形的判定證明即可【詳解】（1）abcd,dca=bac,在adc與abc中,adccba（aas）,ab=dc,abcd,四邊形abcd為平行四邊形；（

25、2）四邊形abcd為平行四邊形,dab=dcb,peab于e,pfad于f,且pe=pf,dac=bac=dca=bca,ab=bc,四邊形abcd是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)菱形的判定方法有五多種,應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法24. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形oabc的頂點(diǎn)o與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)c的坐標(biāo)為,點(diǎn)a在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)d、m分別在邊ab、oa上,且,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)d和m,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d,與bc的交點(diǎn)為n求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)p在直線dm上,且使的面積與四邊形omnc的面積相等,求點(diǎn)p的坐標(biāo)【答

26、案】（1）反比例解析式為,直線dm解析式為；（2）p坐標(biāo)為或【解析】試題分析:本題主要考查一次函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì),(1)首先根據(jù)正方形性質(zhì)得到a,b的坐標(biāo),再根據(jù)ad=2db和am=2mo求出d和m的坐標(biāo),最后代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解出解析式,(2)首先求解出n點(diǎn)坐標(biāo),之后求出梯形omnc的面積,再列出opm的面積表達(dá)式,最后根據(jù)求解出p點(diǎn)的坐標(biāo).25. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在中,分別交于,交于已知,求的值小明發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),構(gòu)造,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）（1）請(qǐng)按照上述思路完成小明遇到的這個(gè)問(wèn)題（

27、2）參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題：如圖3,已知和矩形,與交于點(diǎn),求的度數(shù)【答案】（1）見(jiàn)解析,；（2）60.【解析】【分析】（1）由debc,efdc,可證得四邊形dcfe是平行四邊形,即可得ef=cd=3,cf=de,即可得bc+de=bf,然后利用勾股定理,求得bc+de的值；（2）首先連接ae,ce,由四邊形abcd是平行四邊形,四邊形abef是矩形,易證得四邊形dcef是平行四邊形,繼而證得ace是等邊三角形,則可求得答案【詳解】解：（1）debc,efdc,四邊形dcfe平行四邊形,ef=cd=3,cf=de,cdbe,efbe,bc+de=bc+cf=bf=,故答案：.（2）連

28、接ae,ce,如圖3四邊形abcd是平行四邊形,abdc,ab=dc四邊形abef是矩形,abfe,ab=ef,bf=aedcfe,dc=ef,四邊形dcef是平行四邊形ce/df,ce=dfac=bf=df,ac=ae=ceace是等邊三角形ace=60cedf,agf=ace=60【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意掌握輔助線的作法26. 如圖,等腰三角形的一邊在軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),在線段上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿軸的正半軸以每秒1個(gè)單位的速度向上勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交于

29、,設(shè)動(dòng)點(diǎn),同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒 （1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi),的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）當(dāng)為何值時(shí),四邊形為平行四邊形；（3）是否存在某一時(shí)刻,使為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）（t,t）,（10-t,t）；（2）當(dāng)t為時(shí),四邊形poef是平行四邊形；（3）t=和4時(shí),使pef為直角三角形【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)a作adob,由點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6,8）,可得od=6,ad=8,然后由勾股定理得：oa=10,由oa=ob可得：ob=10,進(jìn)而可得：bd=4,進(jìn)而可得點(diǎn)b的坐標(biāo)為：（10,0）,然后設(shè)oa的關(guān)系式：y=kx,然后將a（6,8）代入即可得直線oa的關(guān)系式,然后設(shè)直線ab的關(guān)系式為：y=kx+b,然后將a,b兩點(diǎn)代入,即可確定直線ab的關(guān)系式,由過(guò)點(diǎn)q作x軸的平行線分別交oa,ab于e,f,可知點(diǎn)q、e、f三點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等均為t,然后由點(diǎn)e在oa上,點(diǎn)f在ab上,將點(diǎn)e、f的縱坐標(biāo)分別代入對(duì)應(yīng)的關(guān)系式,即可得到得到點(diǎn)e、f的坐標(biāo)；（2）由efop,欲使四邊形poef是平行四邊形,只需ef=op即可,從而可得關(guān)于t的等式,解答即可；（3）分三種情況討論：peef,pe