蘇教版七年級下冊數(shù)學《期中考試試題》含答案解析

1、2021年蘇教版七年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列算式中，正確的是( )a. b. x2+x2=x4c. d. -(a3)4=a122. 若，則、的關系是a. b. c. d. 3. 若多項式x2mx28可因式分解為(x4)(x7)，則m值為()a. 3b. 11c. 11d. 34. 下列各式中，是完全平方式的是()a. m2mn+n2b. x22x1c. x2+2x+d. ab+a25. 下列分解因式正確的是( )a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)26. 通過計算幾何圖形的面積可表示

2、代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是( )a. b. c. d. 7. 有4根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個8. 如圖，從邊長為()cm正方形紙片中剪去一個邊長為()cm的正方形()，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )a. b. c. d. 二、填空題9. 計算：4-2=_10. (x+1)2+x(1-x)=_11. 已知一個多邊形的內角和為540，則這個多邊形是_邊形12. 如圖，已知ab，acab，ac交直線b于點c，165，那么2

3、的度數(shù)為_13. 若，則代數(shù)式的值為_14. 刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm百萬分之一，用科學計數(shù)法表示10nm是_mm15. 若一個多邊形的內角和等于720度，則這個多邊形的邊數(shù)是_16. 若有(x3)0=1成立，則x應滿足條件_17. 如圖，acb=90，cdab，垂足為d，則a+b=_，a=_，b=_18. 若a+b=5, ab=6,則a2+b2=_三、解答題19. 計算(1)2a(-2ab+ab2)(2)(x+3)(x-2)(3)(x+2)(x2+4)(x-2)(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)20. 因式分解(1)x2-9y2(2)2x2y-8xy+8y21. 利用因

4、式分解計算：(1)342+3432+162(2)38.92-238.948.9+48.9222. 如圖，ab/cd，bmn與dnm平分線相交于點g，mgng嗎？為什么？23. 對于任意的整數(shù)a、b，規(guī)定ab=(ab)3-(a2)b，求23和(-2)3的值24. 求代數(shù)式的值：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-125. 先化簡，再求值，其中26. 如圖，求和度數(shù)27. 你能化簡(x1)(x99x98x97x1)嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法(1)分別化簡下列各式：(x1)(x1)_；(x1)(x2x1)_；(x1)(

5、x3x21)_；由此我們可以得到：(x1)(x99x98x97x1)_(2)請你利用上面的結論計算：29929829721參考答案一、選擇題1. 下列算式中，正確是( )a. b. x2+x2=x4c. d. -(a3)4=a12【答案】c【解析】【分析】各項按照冪的運算法則一一驗證即可【詳解】a，故此項錯誤；b， ，故此項錯誤；c，故此項正確；d， ，故此項錯誤故選：c【點睛】此題主要考查冪運算，注意運算法則的應用和符號的變化2. 若，則、的關系是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得【詳解】解：根據(jù)題意可得，故選：c【

6、點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題關鍵3. 若多項式x2mx28可因式分解為(x4)(x7)，則m的值為()a. 3b. 11c. 11d. 3【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出答案【詳解】(x-4)(x+7)=x2+7x-4x-28=x2+3x-28，m=3，故選d【點睛】本題考查了因式分解和多項式乘以多項式法則的應用，解此題的關鍵是求出(x-4)(x+7)=x2+3x-284. 下列各式中，是完全平方式的是()a. m2mn+n2b. x22x1c. x2+2x+d. ab+a2【答案】d【解析】【分析】完全平方公式：(ab)2=a2

7、2ab+b2 ，看哪個式子符合即可【詳解】a、不是完全平方式，故本選項錯誤；b、不是完全平方式，故本選項錯誤；c、不是完全平方式，故本選項錯誤；d、是完全平方式，故本選項正確；故選d【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵5. 下列分解因式正確的是( )a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義進行分析.【詳解】a、-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a)，故本選項錯誤；b、2a-4b+2=2(a-2b+1)，故本選項錯誤；c、a2-4=(a-2)(

8、a+2)，故本選項錯誤；d、a2-2a+1=(a-1)2，故本選項正確故選d【點睛】考核知識點：因式分解.6. 通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：a.【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關鍵是表示陰影部分的面積7. 有4根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分

9、析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷【詳解】解：可搭出不同的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3個故選c【點睛】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去8. 如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為()cm的正方形()，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可

10、，注意完全平方公式的計算【詳解】矩形的面積為：(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故選d二、填空題9. 計算：4-2=_【答案】【解析】分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的意義“ (p為正整數(shù))”是解題關鍵10. (x+1)2+x(1-x)=_【答案】3x+1【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式法則計算，然后合并同類項即可【詳解】原式=x2+2x+1+ x - x2= 3x+1故答案為3x+1【點睛】本題考查了整式的混合

11、運算熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵11. 已知一個多邊形的內角和為540，則這個多邊形是_邊形【答案】5.【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) 180=540解之得，n=5.12. 如圖，已知ab，acab，ac交直線b于點c，165，那么2的度數(shù)為_【答案】25【解析】【分析】由ac丄ab，1=65，易求得b的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)【詳解】解：ac丄ab，bac=90，1=65，b=180-1-bac=25，ab，2=b=25故答案為: 25【點睛】此題考查了平行線的性質與垂直的定義此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用13. 若，則代數(shù)式值為_

12、【答案】6【解析】【分析】將變形后，把原式代入計算即可【詳解】因為，所以故答案為:614. 刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百萬分之一，用科學計數(shù)法表示10nm是_mm【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，用10乘以1nm，然后根據(jù)第一個不是0的數(shù)字1前面的0的個數(shù)為n的相反數(shù)寫出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵，當a=1時，a可以省略不寫15. 若一個多邊形的內角和等于720度，則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)多邊形內角和公式求出邊數(shù)【詳解】解：設此多邊形邊數(shù)為n，

13、由題意可得，解得故答案是：6【點睛】本題考查多邊形內角和公式，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式16. 若有(x3)0=1成立，則x應滿足條件_【答案】x3【解析】【分析】 便可推導.【詳解】解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案是：x3【點睛】本題考查“除0以外的任何數(shù)的0次方都是1”知識點，掌握0次冪為1成立的條件為本題的關鍵.17. 如圖，acb=90，cdab，垂足為d，則a+b=_，a=_，b=_【答案】 (1). 90 (2). 2 (3). 1【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理得出a+b=90即可；根據(jù)直角三角形性質得出a+1=90, b+2=90，結合同角的余角相等，即可求

14、解【詳解】解：acb=90，a+b=180-90=90，cdab，a+1=90，b+2=90，a=2，b=1故答案為：90，2，1【點睛】本題考查了三角形內角和定理，直角三角形兩銳角互余，同角(等角)的余角相等牢記相關知識并熟練運用是解題關鍵18. 若a+b=5, ab=6,則a2+b2=_【答案】.【解析】【分析】利用完全平方公式理清三式之間的關即可求解.【詳解】考點：完全平方式.三、解答題19. 計算(1)2a(-2ab+ab2)(2)(x+3)(x-2)(3)(x+2)(x2+4)(x-2)(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)【答案】(1)-4a2b+2a2b2；(2)x2+x-6

15、；(3)x4-16；(4)c2-9a2+12ab-4b2 【解析】【分析】(1)利用單項式乘多項式的乘法法則即可求解；(2)利用多項式的乘法法則即可求解；(3)先利用平方差公式計算第一個和第三個多項式的積，再利用平方差公式計算即可求解；(4)利用平方差公式計算，之后利用完全平方公式計算即可【詳解】解：(1)2a(-2ab+ ab2)=-4a2b+2a2b2(2)(x+3)(x-2)=x2+3x-2x-6= x2+x-6(3)(x+2)(x2+4)(x-2)=(x2-4)(x2+4)= x4-16(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)=(c +3a-2b)(c-3a+2b)=c2-(3a-2

16、b)2= c2-(9a2-12ab+4b2)= c2-9a2+12ab-4b2【點睛】本題考查了單項式乘多項式、多項式的乘法法則、平方差公式、完全平方公式的運用，根據(jù)題目特點，熟練掌握乘法法則和乘法公式是解題關鍵20. 因式分解(1)x2-9y2(2)2x2y-8xy+8y【答案】(1)(x+3y)(x-3y)；(2)2y(x-2)2【解析】【分析】(1)根據(jù)平方差公式分解即可；(2)先提公因式2y，再根據(jù)完全平方公式分解即可【詳解】解：(1)x2-9y2= x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)；(2)2x2y-8xy+8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2【點睛】本題主要考查用

17、公式法因式分解，注意有公因式(數(shù))的要先提公因式(數(shù))再用公式法分解21. 利用因式分解計算：(1)342+3432+162(2)38.92-238.948.9+48.92【答案】(1)2500；(2)100【解析】【分析】(1)轉化為完全平方公式形式，計算即可；(2)根據(jù)完全平方公式計算即可【詳解】解：(1)342+3432+162=342+23416+162=(34+16)2=502=2500；(2)38.92-238.948.9+48.92=(38.9-48.9)2=(-10)2=100【點睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式因式分解，熟練掌握完全平方式的特點是解題關鍵22. 如圖，ab/cd

18、，bmn與dnm的平分線相交于點g，mgng嗎？為什么？【答案】見詳解【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質得出，bmn+mnd=180，再由角平分線的性質可得出1=2，3=4，故可知1+3=90，由三角形的內角和是180即可得出mgn=90，進而可得出結論【詳解】解：如圖：abcd，bmn+mnd=180，bmn與mnd的平分線相交于點g，1=2=，3=4=，1+3=，mgn=180(1+3)=18090=90，mgng【點睛】本題考查的是平行線的性質、角平分線的定義及三角形內角和定理，在解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180這一隱含條件23. 對于任意的整數(shù)a、b，規(guī)定ab=(ab)3-

19、(a2)b，求23和(-2)3的值【答案】448；-576【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算法則結合冪的乘方求解即可【詳解】解：ab=(ab)3-(a2)b，23=；(-2)3=【點睛】本題主要考察了冪的乘方運算法則，正確理解好定義的新運算法則是解題關鍵24. 求代數(shù)式的值：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1【答案】10xy-2x2；5.5 【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a-b)和完全平方公式(ab)=a2ab+b)化簡，去括號后合并同類項，將x與y的值代入即可求解【詳解】解：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2=25y2-x2-(x2-10xy+25y2)=25y2-x2-x2+10xy-25y2=10xy-2x2當x=0.5，y=-1時，原式=100.5(-1)-20.52=-5-0.5=-5.5【點睛】本題考查了整式的混合運算與求值，要注意在整式運算時第二項利用完