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文檔簡介

1、2021年蘇教版七年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列算式中,正確的是( )a. b. x2+x2=x4c. d. -(a3)4=a122. 若,則、的關系是a. b. c. d. 3. 若多項式x2mx28可因式分解為(x4)(x7),則m值為()a. 3b. 11c. 11d. 34. 下列各式中,是完全平方式的是()a. m2mn+n2b. x22x1c. x2+2x+d. ab+a25. 下列分解因式正確的是( )a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)26. 通過計算幾何圖形的面積可表示

2、代數(shù)恒等式,圖中可表示的代數(shù)恒等式是( )a. b. c. d. 7. 有4根小木棒,長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm,任意取3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的個數(shù)為( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個8. 如圖,從邊長為()cm正方形紙片中剪去一個邊長為()cm的正方形(),剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為( )a. b. c. d. 二、填空題9. 計算:4-2=_10. (x+1)2+x(1-x)=_11. 已知一個多邊形的內角和為540,則這個多邊形是_邊形12. 如圖,已知ab,acab,ac交直線b于點c,165,那么2

3、的度數(shù)為_13. 若,則代數(shù)式的值為_14. 刻度尺上一小格是1mm,1nm是1mm百萬分之一,用科學計數(shù)法表示10nm是_mm15. 若一個多邊形的內角和等于720度,則這個多邊形的邊數(shù)是_16. 若有(x3)0=1成立,則x應滿足條件_17. 如圖,acb=90,cdab,垂足為d,則a+b=_,a=_,b=_18. 若a+b=5, ab=6,則a2+b2=_三、解答題19. 計算(1)2a(-2ab+ab2)(2)(x+3)(x-2)(3)(x+2)(x2+4)(x-2)(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)20. 因式分解(1)x2-9y2(2)2x2y-8xy+8y21. 利用因

4、式分解計算:(1)342+3432+162(2)38.92-238.948.9+48.9222. 如圖,ab/cd,bmn與dnm平分線相交于點g,mgng嗎?為什么?23. 對于任意的整數(shù)a、b,規(guī)定ab=(ab)3-(a2)b,求23和(-2)3的值24. 求代數(shù)式的值:(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-125. 先化簡,再求值,其中26. 如圖,求和度數(shù)27. 你能化簡(x1)(x99x98x97x1)嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手,然后歸納出一些方法(1)分別化簡下列各式:(x1)(x1)_;(x1)(x2x1)_;(x1)(

5、x3x21)_;由此我們可以得到:(x1)(x99x98x97x1)_(2)請你利用上面的結論計算:29929829721參考答案一、選擇題1. 下列算式中,正確是( )a. b. x2+x2=x4c. d. -(a3)4=a12【答案】c【解析】【分析】各項按照冪的運算法則一一驗證即可【詳解】a,故此項錯誤;b, ,故此項錯誤;c,故此項正確;d, ,故此項錯誤故選:c【點睛】此題主要考查冪運算,注意運算法則的應用和符號的變化2. 若,則、的關系是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減可得【詳解】解:根據(jù)題意可得,故選:c【

6、點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算法則是解題關鍵3. 若多項式x2mx28可因式分解為(x4)(x7),則m的值為()a. 3b. 11c. 11d. 3【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開,即可得出答案【詳解】(x-4)(x+7)=x2+7x-4x-28=x2+3x-28,m=3,故選d【點睛】本題考查了因式分解和多項式乘以多項式法則的應用,解此題的關鍵是求出(x-4)(x+7)=x2+3x-284. 下列各式中,是完全平方式的是()a. m2mn+n2b. x22x1c. x2+2x+d. ab+a2【答案】d【解析】【分析】完全平方公式:(ab)2=a2

7、2ab+b2 ,看哪個式子符合即可【詳解】a、不是完全平方式,故本選項錯誤;b、不是完全平方式,故本選項錯誤;c、不是完全平方式,故本選項錯誤;d、是完全平方式,故本選項正確;故選d【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵5. 下列分解因式正確的是( )a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義進行分析.【詳解】a、-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本選項錯誤;b、2a-4b+2=2(a-2b+1),故本選項錯誤;c、a2-4=(a-2)(

8、a+2),故本選項錯誤;d、a2-2a+1=(a-1)2,故本選項正確故選d【點睛】考核知識點:因式分解.6. 通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式,圖中可表示的代數(shù)恒等式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法,即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為:,圖2中的面積為:,則故選:a.【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景,解決本題的關鍵是表示陰影部分的面積7. 有4根小木棒,長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm,任意取3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的個數(shù)為( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分

9、析】根據(jù)三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊進行判斷【詳解】解:可搭出不同的三角形為:2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、5cm;3cm、4cm、5cm共3個故選c【點睛】考查三角形的邊時,要注意三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊;當題目指代不明時,一定要分情況討論,把符合條件的保留下來,不符合的舍去8. 如圖,從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為()cm的正方形(),剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可

10、,注意完全平方公式的計算【詳解】矩形的面積為:(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故選d二、填空題9. 計算:4-2=_【答案】【解析】分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義計算即可【詳解】解:故答案為:【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的意義,熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的意義“ (p為正整數(shù))”是解題關鍵10. (x+1)2+x(1-x)=_【答案】3x+1【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式法則計算,然后合并同類項即可【詳解】原式=x2+2x+1+ x - x2= 3x+1故答案為3x+1【點睛】本題考查了整式的混合

11、運算熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵11. 已知一個多邊形的內角和為540,則這個多邊形是_邊形【答案】5.【解析】設這個多邊形是n邊形,由題意得,(n-2) 180=540解之得,n=5.12. 如圖,已知ab,acab,ac交直線b于點c,165,那么2的度數(shù)為_【答案】25【解析】【分析】由ac丄ab,1=65,易求得b的度數(shù),根據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得2的度數(shù)【詳解】解:ac丄ab,bac=90,1=65,b=180-1-bac=25,ab,2=b=25故答案為: 25【點睛】此題考查了平行線的性質與垂直的定義此題難度不大,注意掌握數(shù)形結合思想的應用13. 若,則代數(shù)式值為_

12、【答案】6【解析】【分析】將變形后,把原式代入計算即可【詳解】因為,所以故答案為:614. 刻度尺上一小格是1mm,1nm是1mm的百萬分之一,用科學計數(shù)法表示10nm是_mm【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),用10乘以1nm,然后根據(jù)第一個不是0的數(shù)字1前面的0的個數(shù)為n的相反數(shù)寫出即可【詳解】解:故答案為:【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關鍵,當a=1時,a可以省略不寫15. 若一個多邊形的內角和等于720度,則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)多邊形內角和公式求出邊數(shù)【詳解】解:設此多邊形邊數(shù)為n,

13、由題意可得,解得故答案是:6【點睛】本題考查多邊形內角和公式,解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式16. 若有(x3)0=1成立,則x應滿足條件_【答案】x3【解析】【分析】 便可推導.【詳解】解:根據(jù)題意得:x30,解得:x3故答案是:x3【點睛】本題考查“除0以外的任何數(shù)的0次方都是1”知識點,掌握0次冪為1成立的條件為本題的關鍵.17. 如圖,acb=90,cdab,垂足為d,則a+b=_,a=_,b=_【答案】 (1). 90 (2). 2 (3). 1【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理得出a+b=90即可;根據(jù)直角三角形性質得出a+1=90, b+2=90,結合同角的余角相等,即可求

14、解【詳解】解:acb=90,a+b=180-90=90,cdab,a+1=90,b+2=90,a=2,b=1故答案為:90,2,1【點睛】本題考查了三角形內角和定理,直角三角形兩銳角互余,同角(等角)的余角相等牢記相關知識并熟練運用是解題關鍵18. 若a+b=5, ab=6,則a2+b2=_【答案】.【解析】【分析】利用完全平方公式理清三式之間的關即可求解.【詳解】考點:完全平方式.三、解答題19. 計算(1)2a(-2ab+ab2)(2)(x+3)(x-2)(3)(x+2)(x2+4)(x-2)(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)【答案】(1)-4a2b+2a2b2;(2)x2+x-6

15、;(3)x4-16;(4)c2-9a2+12ab-4b2 【解析】【分析】(1)利用單項式乘多項式的乘法法則即可求解;(2)利用多項式的乘法法則即可求解;(3)先利用平方差公式計算第一個和第三個多項式的積,再利用平方差公式計算即可求解;(4)利用平方差公式計算,之后利用完全平方公式計算即可【詳解】解:(1)2a(-2ab+ ab2)=-4a2b+2a2b2(2)(x+3)(x-2)=x2+3x-2x-6= x2+x-6(3)(x+2)(x2+4)(x-2)=(x2-4)(x2+4)= x4-16(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)=(c +3a-2b)(c-3a+2b)=c2-(3a-2

16、b)2= c2-(9a2-12ab+4b2)= c2-9a2+12ab-4b2【點睛】本題考查了單項式乘多項式、多項式的乘法法則、平方差公式、完全平方公式的運用,根據(jù)題目特點,熟練掌握乘法法則和乘法公式是解題關鍵20. 因式分解(1)x2-9y2(2)2x2y-8xy+8y【答案】(1)(x+3y)(x-3y);(2)2y(x-2)2【解析】【分析】(1)根據(jù)平方差公式分解即可;(2)先提公因式2y,再根據(jù)完全平方公式分解即可【詳解】解:(1)x2-9y2= x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y);(2)2x2y-8xy+8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2【點睛】本題主要考查用

17、公式法因式分解,注意有公因式(數(shù))的要先提公因式(數(shù))再用公式法分解21. 利用因式分解計算:(1)342+3432+162(2)38.92-238.948.9+48.92【答案】(1)2500;(2)100【解析】【分析】(1)轉化為完全平方公式形式,計算即可;(2)根據(jù)完全平方公式計算即可【詳解】解:(1)342+3432+162=342+23416+162=(34+16)2=502=2500;(2)38.92-238.948.9+48.92=(38.9-48.9)2=(-10)2=100【點睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式因式分解,熟練掌握完全平方式的特點是解題關鍵22. 如圖,ab/cd

18、,bmn與dnm的平分線相交于點g,mgng嗎?為什么?【答案】見詳解【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質得出,bmn+mnd=180,再由角平分線的性質可得出1=2,3=4,故可知1+3=90,由三角形的內角和是180即可得出mgn=90,進而可得出結論【詳解】解:如圖:abcd,bmn+mnd=180,bmn與mnd的平分線相交于點g,1=2=,3=4=,1+3=,mgn=180(1+3)=18090=90,mgng【點睛】本題考查的是平行線的性質、角平分線的定義及三角形內角和定理,在解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180這一隱含條件23. 對于任意的整數(shù)a、b,規(guī)定ab=(ab)3-

19、(a2)b,求23和(-2)3的值【答案】448;-576【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算法則結合冪的乘方求解即可【詳解】解:ab=(ab)3-(a2)b,23=;(-2)3=【點睛】本題主要考察了冪的乘方運算法則,正確理解好定義的新運算法則是解題關鍵24. 求代數(shù)式的值:(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1【答案】10xy-2x2;5.5 【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a-b)和完全平方公式(ab)=a2ab+b)化簡,去括號后合并同類項,將x與y的值代入即可求解【詳解】解:(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2=25y2-x2-(x2-10xy+25y2)=25y2-x2-x2+10xy-25y2=10xy-2x2當x=0.5,y=-1時,原式=100.5(-1)-20.52=-5-0.5=-5.5【點睛】本題考查了整式的混合運算與求值,要注意在整式運算時第二項利用完

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