高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-5優(yōu)化練習(xí)：第二講 一 比較法 含解析

1、(lg2)lg2，lg(lg2)0.選a.3a、b都是正數(shù)，pab課時(shí)作業(yè)a組基礎(chǔ)鞏固1下列四個(gè)數(shù)中最大的是()alg2blg2c(lg2)dlg(lg2)解析：12210，0lg2lg20，b0，若ab，則akbk，(ab)(bkak)0；若ab，則akbk，(ab)(bkak)log3且ab1，那么()a0ab1b0ba1c1abd1b0，b0，又ab1，0a1,0b1，)alga0，lgblogb3lg3lg3lgalgb011lgalgb0lgblgalgalgb0lgblgaba.0abb0，cd0，macbd，nabcd，則m與n的大小關(guān)系是()amndmn解析：ab0，cd0，a

2、cbd0，acbd，m0，n0.又m2acbd2abcd，n2acbd(adbc)，又由adbc2abcd，2abcdadbc，m2n2.mn.答案：b6設(shè)pa2b25，q2aba24a，若pq，則實(shí)數(shù)a，b滿足的條件為_解析：pqa2b25(2aba24a)2a2b252aba24aa2b22ab14a24a(ab1)(a2).2pq，pq0，即(ab1)(a2)0ab1或a2.答案：ab1或a27已知a，b，m，n均為正數(shù)，且ab1，mn2，則(ambn)(bman)的最小值為_解析：(ambn)(bman)abm2(a2b2)mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2abmn2(a2b

3、2)4ab2(a2b2)9已知a0，b0，求證：aaa2(a22abb2)2(ab)2(當(dāng)且僅當(dāng)mn2時(shí)等號(hào)成立)答案：28設(shè)ab0，xaba，yaab，則x，y的大小關(guān)系是x_y.xabaaabaabaabaab0，y0，xy答案：0時(shí)取等號(hào)bab.ba法二：ab(ab)ba(abb)(a)baabbabaabababaabab20ab當(dāng)且僅當(dāng)ab0時(shí)取“”bab.ba10已知函數(shù)f(x)x2axb，當(dāng)p，q滿足pq1時(shí)，證明：pf(x)qf(y)f(pxqy)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都成立的充要條件是0p1.證明：pf(x)qf(y)f(pxqy)22p(x2axb)q(y2ayb)(pxqy)

4、a(pxqy)bp(1p)x2q(1q)y22pqxypq(xy).2充分性：若0p1，q1p0,1pq0，pq(xy)0，pf(x)qf(y)f(pxqy)2必要性：若pf(x)qf(y)f(pxqy)則pq(xy)0，2(xy)0，pq0.即p(1p)0，0p1.綜上所述，原命題成立b組能力提升aa1已知a0，且a1，plog(a31)，qlog(a21)，則p，q的大小關(guān)系是()apqcpqbpqd大小不確定解析：pqloga(aaa2131)log(a21)log.a31a當(dāng)0a1時(shí)，0a31a21，a31a3111，loga1則00，即pq0.pq.(lgxlgnx)(lgnxlgm

5、x)a31當(dāng)a1時(shí)，a31a210，a211，a31aloga210，即pq0.pq.答案：amn2設(shè)mn，nn，a(lgx)(lgx)m，b(lgx)(lgx)n，x1，則a與b的大小關(guān)系為()aabbabc與x值有關(guān)，大小不定d以上都不正確mn解析：ablgxlgmxlgxlgnx11mmn(lgxlgx)mnlgxlgxmnlgxlgx1mnmn(lgxlgx)(1lgxlgx)mn(lgxlgx)(11mlgnx)|ab|b|a|x1，lgx0.當(dāng)0lgxb；當(dāng)lgx1時(shí)，ab；當(dāng)lgx1時(shí)，ab.應(yīng)選a.答案：a|a|b|ab|3設(shè)m，n，那么它們的大小關(guān)系是m_n.|a|b|m|a

6、b|解析：n|ab|a|b|a|b|b|ab|b|a2b2|b2|a21，mn.答案：35004一個(gè)個(gè)體戶有一種商品，其成本低于9元如果月初售出可獲利100元，再將本利存入銀行，已知銀行月息為2.5%，如果月末售出可獲利120元，但要付成本的2%的保管費(fèi)，這種商品應(yīng)_出售(填“月初”或“月末”)解析：設(shè)這種商品的成本費(fèi)為a元月初售出的利潤(rùn)為l1100(a100)2.5%，月末售出的利潤(rùn)為l21202%a，3500則l1l21000.025a2.51200.02a0.045(a9)，3500a9，l1c,0c1,0c1，且a2b2c2，a3b3ac3c3bc3ac2bca2b22c21，a3b3即c21，故a3b30)m2.2f(30)log(302)5.(2)f(a)f(c)2f(b)證明如下：22f(b)2log(b2)log(b2)，f(a)f(c)log(a2)(