河北衡水中學(xué)三模試卷(全套)答案

1、河北衡水中學(xué)2009 2010學(xué)年度第二學(xué)期三?？荚?高三文科數(shù)學(xué)試題答案 選擇題 :A卷: ABBBA ADDDA CC 因 為 0 a p 所 以 -衛(wèi) 2a 7p - 4 4 4 -10 分 卷: DCCCB CACAB AD a= 4 二、填空題：13. (8, 3)14. 315. 2 或 8 16.爭(zhēng) 19. 三、解答題: 17. (1). AA 1面 ABGD , AA1 BD，又 BD 丄 AD , BD 丄A1D 解析：(1)設(shè)取球次數(shù)為E,則 又A1D丄BE , c 蘆g21 門蘆 cg8 g2 P =1 -CHqP =2 r 2 G105 G0 G1。 25 - A1D丄

2、平面BDE 1 所以最多取兩次的概率 P =丄 52525 由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰有兩次取到 白球的概率為卩二仝空空彳.？-3-2 =丄邑 10 10 10 10 10 10 1000 10分 18.(1)解: 2 f (x) = sin x?cosx sin x 1 .小 1- cos2x = si n2x + 2 因?yàn)? 即函數(shù) 連 B1C,則 B1C 丄 BE，易證 Rt CBEs Rt CBB1, GhBGi，又 E 為 GG1 中點(diǎn)，二 BB12=BC2=a2, - BB1= 2a 7 分 取CD中點(diǎn) M，連BM，貝U BM丄平面 CD1

3、，作 MN丄DE于N，連 NB,則/ BNM 是二 面角B DE C的平面角 9分 Rt CED中，易求得 a MN=, Rt BMN 中，tan / BNM= V10 BM MN= 5, 12分 11 = (sin 2x- cos2x) + 22 1? sin(2x -)? 1，所以 匕 -?2sin(2x 422 )+?1+/2 42 (2)另解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸、DB為y軸、DD 1為z軸建立空間直角坐標(biāo) 系，則 B(0,a,0)，設(shè) A1(a,0,x), E(-a,a$), HD =(-a,0,-x) , =(,0,為，；A1D丄 BE a2gx2=0, x2=2a2, x=

4、 2a,即 BB1= 2a. 20. 解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由S42S3，得 f(X)的值域?yàn)?1- 1+ .2 . 函數(shù)f (x)的最小正周期為T = 2p 2 =P. (2 ) 解：由(I ) 得 f (a) = sin(2a - ) +=1 242 ,所以 sin 2p=, 4耳 6d a1 d = 6a1 6d , alog3+log3+log3丄 34n +2 2 3 y = 2x_1或 y=2x - 2 12分 = lOg3 (1 2 n - *1= log 3 3 4 n +2 丿(n +1 n+2 ) 2 -log 31 (1+111+2) f 1 f 2 - f n

5、的最大值為-1 12分 11 (1)： MF2_x軸， |MF2 |，由橢圓的定義得：IMF1I 2a 22 1 221 .(2 a ) 4c 2 4 2 2 1 - IMF1I =(2c) 4 又 -323 2 又e 得c a , 24 222 b = a c 1 , - 4a - 2a = 3a ,t a - o , a = 2, c =、-3 , 2 所求橢圓C的方程為 y 1 4 (2)由(1)知點(diǎn)A(-22)，點(diǎn)B為(o, -1)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y), 則 pA2-x,-y), AB =(2,-1), 由 PA AB 二m4 得42x y=m4 , 點(diǎn)P的軌跡方程為y = 2

6、x m 設(shè)點(diǎn)B關(guān)于P的軌跡的對(duì)稱點(diǎn)為 B (xo, yo)，則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 yo 1 Xo 10分 22. 解: (1) f (x) = 4x3 4x2 - 8x , 令 f (x) = 0得 x - -2、0、1 , x (_2) -2 (-2,0) o (0,1) 1 (1,2) f (x) - o + o - o + f (x) 遞減 極小值 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 所以當(dāng)x = 0時(shí)f (x)的極大值為a ； 4分 325 (2)當(dāng)a = 0時(shí)，由(I)知當(dāng) x = -2和x=1 , f (x)分別取極小值-，-一，所以函 33 32 數(shù)f (x)的最小值為- 3 ,又當(dāng)x 八時(shí)f (x)宀,故函數(shù)f (x)的值域?yàn)?32 ) 3，)， (3) f (x) g(x) 0 即(x21) a (x4 2x3 - 4x2 - 1)0 , 記 h(a) = (x21)a (x4 2x - 4x - 1)，h(a)在1,：)遞增，只需 h(1)0 ,即 x 4 2x 3 - 3x 20，即 x2(x 3)(x - 1) 0 ,解得 x ： -3,x1,所以滿足條件的 x 的 取值范圍是(：，-3) (1：) 1