初中三年級數(shù)學(xué)下冊圓1車輪為什么做成圓形件

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道圓的有關(guān)定義，及表示方法； 2、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系； 3、會根據(jù)要求畫出圖形。 硬 硬 幣 幣 人民幣 美圓 英鎊 圓 一石激起千層浪一石激起千層浪 奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán) 福建土樓 樂在其中 小憩片刻 祥子 觀察車輪， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 車輪為什么做成圓形? 探探 求求 新新 知知 車輪做成三角形、正方形可以 嗎？ o ? 同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。 議一議、說一說 1、車輪為什么做成圓形的？ 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪 中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑， 當(dāng)車

2、輪在平面上滾動時，車輪中心與平面當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面 的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的 路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)， 這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。 2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐 車的人會是什么感覺？車的人會是什么感覺？ O B A C 戰(zhàn)國時期的墨經(jīng)一書中記載：戰(zhàn)國時期的墨經(jīng)一書中記載：“ 圜，一中同長也 ”。 古代的圜（古代的圜（hu n）即圓，這句話是圓的定義，它的）即圓，這句話是圓的定義，它的 意思是：意思是： 圓

3、是從中心到周界各點(diǎn)有相同長度的圖形。 圓的定義 平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的 所有的點(diǎn)組成的圖形叫圓。 定點(diǎn)叫做圓心，定長叫做半 徑。 以點(diǎn)O為圓心的圓記作： 注意：1、從圓的定義可知 :圓是指圓周而不是圓面。 2、確定圓的要素是 ：圓心、半徑。 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定 一個圓，兩者缺一不可。 AO “ O” ，讀作：“圓O” 。 投圈游戲投圈游戲 活學(xué)活用活學(xué)活用 為了使投圈游戲公平 ,現(xiàn)在有一條3米長的繩子, 你準(zhǔn)備怎么辦? 觀察A、B、C、D、E這5個點(diǎn)與O的位置關(guān)系 ？ O E D C B A 如圖：是一個圓形靶的示意圖， O為圓心，小明向上投了 5枝飛鏢， 它們分別

4、落到了 A、B、C、D、E點(diǎn)。 探索新知探索新知 如果O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離 為d，那么： 點(diǎn)在圓外 dr 點(diǎn)在圓上 d=r； 點(diǎn)在圓內(nèi) dr. 總結(jié)歸納總結(jié)歸納 例1：已知O的半徑r=2cm, (1)當(dāng)OP 時，點(diǎn)P在O上； (2)當(dāng)OA=1cm時，點(diǎn)A在 ； (3)當(dāng)OB=4cm 時，點(diǎn)B在 。 =2cm O內(nèi) O外 點(diǎn)與圓的位置關(guān) 系有三種：點(diǎn)在 圓外、點(diǎn)在圓上、 點(diǎn)在圓內(nèi)。 例2 已知：如圖，矩形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O， 試猜想：矩形的四個頂點(diǎn) 在同一個圓上嗎？ D A 2、如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并給 予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？ O C

5、 B 3、若、分別是、 的中點(diǎn)，、是在同一個圓上嗎？ 練一練： 上 內(nèi)部 外部 上 點(diǎn)在內(nèi)部 點(diǎn)在上 點(diǎn)在外部 已知的半徑是 cm，為線段的中點(diǎn)， 當(dāng)滿足下列條件時，分別指出點(diǎn)與的位 置關(guān)系： 當(dāng) cm時， ; 當(dāng)cm時， ; 當(dāng)1cm時， 。 1、正方形ABCD的邊長為3cm，以 為圓心，cm長為半徑作， 則點(diǎn)在 ，點(diǎn)在 ，點(diǎn)在 ， 點(diǎn)在 。 C D B A 、設(shè)厘米，畫圖并說明滿足下列 要求的圖形： 到點(diǎn)的距離等于厘米的所 有點(diǎn)組成的圖形； 到點(diǎn)的距離小于厘米的 所有點(diǎn)組成的圖形. BA BA （以點(diǎn)為圓心，厘米長為半 徑的圓） （以點(diǎn)為圓心，厘米長為半徑 的圓的內(nèi)部） BA BA （分別

6、以點(diǎn)、為圓心，厘米 長為半徑的 和 的交點(diǎn)） （分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長 為半徑的的內(nèi)部與 的內(nèi)部的 公共部分） （1）到點(diǎn)、的距離都等于厘米所有點(diǎn)組成的 圖形； （2）到點(diǎn)、的距離都小于厘米所有點(diǎn)組成的 圖形. 4、設(shè)厘米，畫圖并說明滿足下列要求、設(shè)厘米，畫圖并說明滿足下列要求 的圖形：的圖形： 本節(jié)收獲： 1、圓的定義： 平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的組成的圖形。 、證明幾個點(diǎn)在同一個圓上的方法。 要證明幾個點(diǎn)在同一個圓上，只要證明這幾個點(diǎn) 到一個該圓心的距離相等。 、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系： 設(shè)的半徑為r，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系有： （）點(diǎn)在上 r （）點(diǎn)在內(nèi) r （）點(diǎn)在外 r 5m o 4m 5m o 4m 正確答案 如 圖 , 一 根6m長的繩子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 著一只羊,請 畫出羊的