最新中心對稱課件

1、最新中心對稱課件 23.2.1 中心對稱中心對稱 最新中心對稱課件 一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問: 1.什么是軸對稱呢？什么是軸對稱呢？ 2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？ 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完 全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對 稱稱. 1).兩個(gè)圖形是全等形兩個(gè)圖形是全等形. 2).對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線. 最新中心對稱課件 3).圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定在

2、平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定 的角度，這樣的圖形變換稱為的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)，這，這 個(gè)定點(diǎn)稱為個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. 最新中心對稱課件 180. 研究觀察 180. O A D B C 最新中心對稱課件 像這樣把一個(gè)圖形繞著像這樣把一個(gè)圖形繞著 某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它如果它 能夠和另一個(gè)圖形重合能夠和另一個(gè)圖形重合,那那 么么,我們就說這兩個(gè)圖形我們就說這兩個(gè)圖形 關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或或中中 心對稱心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對稱對稱 中心中心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對應(yīng)對應(yīng)

3、點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的對稱關(guān)于中心的對稱 點(diǎn)點(diǎn). 觀察觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段線段AC、 AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? A D E A C B C、A、E三點(diǎn)在一條直線上或三點(diǎn)在一條直線上或CAE= 180 AC=AE 1.中心對稱的定義中心對稱的定義: 最新中心對稱課件 A BC A BC A BC O A BC 最新中心對稱課件 O A BC CB A 最新中心對稱課件 (1). 點(diǎn)點(diǎn) (2).在 證明證明: O A BC CB A 最新中心對稱課件 下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于關(guān)于 點(diǎn)點(diǎn)O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從

4、圖中你能從圖中 找到哪些等量關(guān)系找到哪些等量關(guān)系? ? A B C A B C O 找一找找一找: 最新中心對稱課件 1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)所連對稱點(diǎn)所連 線線段都經(jīng)過對稱中心段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平并且被對稱中心所平 分分. 2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。 2.歸納歸納：中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì) 3 3）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形, ,對稱線段對稱線段 平行且相等平行且相等 最新中心對稱課件 想一想想一想 3. 3.中心對稱與軸對稱有什中心對稱與軸對稱有什 么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系

5、又有什么聯(lián)系? ? 軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱 有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個(gè)對稱中心有一個(gè)對稱中心點(diǎn)點(diǎn) 圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻翻 折折1801800 0) )后重合后重合 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 1801800 0后重合后重合 對稱點(diǎn)的連線被對稱對稱點(diǎn)的連線被對稱 軸垂直平分軸垂直平分 對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中 心心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分 最新中心對稱課件 4.中心對稱的作圖中心對稱的作圖 AOA 連結(jié)連結(jié)OA， 并延長到并延長到A，使，使OA=OA， 例例(1)已知已知A點(diǎn)和點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)，畫出 點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于

6、點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A 則則A是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn) (2)已知線段已知線段AB和和O點(diǎn)，畫出線段點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的的對稱線段對稱線段A B O A B A B 連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A，使，使OAOA， 則得則得A的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A 連結(jié)連結(jié)BO并延長到并延長到B ，使，使O B OB， 則得則得B的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B 連結(jié)連結(jié) A B ，則線段，則線段A B是所畫線段是所畫線段 最新中心對稱課件 最新中心對稱課件 （4） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫四邊形，畫四邊形 ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對 稱。稱。 A B A C

7、 B D D O C 最新中心對稱課件 畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。 （1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對稱中心；為對稱中心； （2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對稱中心。邊的中點(diǎn)為對稱中心。 提高練習(xí) D A B C E F G M D A B C O N 最新中心對稱課件 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱， 求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O。 A B C A B C 最新中心對稱課件 解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié) BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即即 為所求（如圖）為所求（如圖） A B C A B C O 最新中心對稱課件 O 解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)