實(shí)際問題與二元一次方程組設(shè)間接未知數(shù)解實(shí)際問題

1、實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際問題與二元一次方程組 復(fù)習(xí)課（復(fù)雜問題中設(shè)間接未知數(shù)）復(fù)習(xí)課（復(fù)雜問題中設(shè)間接未知數(shù)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能找到復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)間接未 知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答 案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組 課件說明 “ 探究” 教學(xué)教學(xué) 例：例：如圖，長(zhǎng)青化工與A、B兩地有公路、鐵路 相連。廠家從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回 工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià) 為1. 5元(tkm)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(tkm)，這兩次 運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi) 15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 2

2、00 元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多 少元？ “ 探究” 教學(xué) 問題1要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的 和多多少元？”我們必須知道什么？ 一、銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料 數(shù)量有關(guān) 二、公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù) 量有關(guān) 因此，我們必須知道 產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量 解：設(shè)制成x噸產(chǎn)品，購買y噸原料 “ 探究” 教學(xué) 問題2你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？ 產(chǎn)品x噸原料y噸支出運(yùn)費(fèi) 公路運(yùn)費(fèi)(元) 鐵路運(yùn)費(fèi)(元) 1.5 20 x+1.510 y=15000 1.2 110 x+1.2120 y=97200 1.5 20 x 1.5 10 y 15000

3、1.2 110 x 1.2 120 y 97200 “ 探究” 教學(xué)教學(xué) 21 000 11128 100 xy xy ? ? ? ? ， 解：先化簡(jiǎn)，得 1 0002yx? 由，得 代入 ，得 1112 100028100 xx?（） 300?x 400?y 300 400 x y ? ? ? ? ? ， 代入 ，得 1.5 20 x+1.510 y=15000 1.2 110 x+1.2120 y=97200 “ 探究” 教學(xué) 問題3這個(gè)實(shí)際問題的答案是什么？ 銷售款：8 000300=2 400 000； 原料費(fèi)：1 000400=400 000； 運(yùn)輸費(fèi)：15 000+97 200=1

4、12 200 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 1 887 800 元 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？ 當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)不容易或無法 列出方程時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù) 鞏固拓展鞏固拓展 為整頓藥品市場(chǎng)，某省有關(guān)部門規(guī)定：市 場(chǎng)流通藥品零售價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的15%，根 據(jù)相關(guān)信息解決下列問題： （1）降價(jià)前，甲、乙藥品每盒的出廠價(jià)格 這和為6.6元，經(jīng)過若干環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒 的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種 藥品每盒零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種 藥品每盒的零售價(jià)之和為33.8元。那么降價(jià) 前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多 少元？ “ 探究

5、” 教學(xué) 問題2你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？ 甲出廠價(jià)x元乙出廠價(jià) y元 費(fèi)用 出廠價(jià)(元) 零售價(jià)(元) x+y= 6.6 5 x 2.2 + 6 y=33.8 xy 6.6 5 x-2.26 y 33.8 “ 探究” 教學(xué) 解：先化簡(jiǎn)，得 由，得 代入 ，得 代入 ，得 x+y= 6.6 5 x 2.2 + 6 y=33.8 x+y= 6.6 5 x + 6 y=36 x=6.6 - y y=3 x=3.6 Y=3 x=3.6 自我強(qiáng)化自我強(qiáng)化 （2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙 兩種藥品分別以8元和5 元的價(jià)格銷售給醫(yī)院， 醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加 價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià) 10%后零售給 患者。實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每 10盒1 箱進(jìn)行包裝