2016年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)19頁

1、2016年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（滿分120分，考試時間為100分鐘）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑12的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列計算正確的是（）Aa4+a2=a6B2a4a=8aCa5a2=a3D（a2）3=a53中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104若mn=1，則（mn）22m+2n的值為（）A1B1C2D35一組

2、數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4，5B5，5C5，6D5，86鬧元宵吃湯圓是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是（）ABCD7如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D308如圖，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（）A4cmB5cmC6cmD8cm9如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x210x+21=0的兩根，那么它的周長為（）A17B15C13D13或1710如

3、圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動路程為t，OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11因式分解：x39x=12已知，則ab=13不等式組的解集為14如圖，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=15如圖，AC是O的切線，BC是直徑，AB交O于點(diǎn)D，A=50，那么COD=16如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為三、解答

4、題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：18先化簡，再求值：，再選擇一個使原式有意義的x代入求值19如圖，已知ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且BC=CD（1）用尺規(guī)作出ACB的平分線CP（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點(diǎn)E，連接DE，求證：BE=DE四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由21某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下

5、列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測得地下停車場的俯角為30，斜坡AE的長為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個水平線）距停車場頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）22某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖1161202404080120ABCD人數(shù)處理方式12%ABCDA：迅速離開B：馬上救助C：視情況而定D：只看熱鬧圖2（1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生；（2）將圖1補(bǔ)充完整；在圖2中，“視情況而定”部分所

6、占的圓心角是 度；（3）估計該校2600名學(xué)生中采取“馬上救助”的方式約有 人.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）判斷DE與O的位

7、置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若O的直徑為18，cosB=，求DE的長25如圖，拋物線y=x4與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，P是線段AB上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過P作PDAC，交BC于點(diǎn)D，連接CP（1）直接寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=x4的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求PCD面積的最大值，并判斷當(dāng)PCD的面積取最大值時，以PA、PD為鄰邊的平行四邊形是否為菱形2016年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)菁

8、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故選A【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2下列計算正確的是（）Aa4+a2=a6B2a4a=8aCa5a2=a3D（a2）3=a5【考點(diǎn)】單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法與除法運(yùn)算法則求出即可【解答】解：A、a4+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、2a4a=8a2，C、a5a

9、2=a3，正確；D、（a2）3=a6，故此選項錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法與除法運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；

10、當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4若mn=1，則（mn）22m+2n的值為（）A1B1C2D3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】整體思想【分析】把（mn）看作一個整體并直接代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：mn=1，（mn）22m+2n=（mn）22（mn），=（1）22（1），=1+2，=3故選D【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵5一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為

11、5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4，5B5，5C5，6D5，8【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【解答】解：3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，（3+x+4+5+8）5=5，解得：x=5，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3，4，5，5，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，5，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5；故選B【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

12、數(shù)6鬧元宵吃湯圓是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出所有湯圓的個數(shù)，由花生味湯圓為4個，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是：=故選：D【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20

13、C25D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選：C【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（）A4cmB5cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形ABCD，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由ODA=90，根據(jù)勾股定理，即可求得AD的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10c

14、m，BD=6cmOA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，ODA=90，AD=4cm故選A【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，解題時還要注意勾股定理的應(yīng)用9如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x210x+21=0的兩根，那么它的周長為（）A17B15C13D13或17【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先求出方程x210x+21=0的兩根，然后確定等腰三角形的腰長和底，進(jìn)而求出它的周長【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別是方程x210x+21=0的兩根，方程x210x+21=0的兩個根分別是x1=3，x2=

15、7，等腰三角形的腰長為7，底邊長為3，等腰三角形的周長為：7+7+3=17故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三邊關(guān)系的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，此題難度一般10（2016重慶模擬）如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動路程為t，OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分三段求解：當(dāng)P在AB上運(yùn)動時；當(dāng)P在BC上時；當(dāng)P在CO上時；分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可選出答案【解答】解：A（4，0）、C（0

16、，4），OA=AB=BC=OC=4，當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，即0t4，S=OAAP=2t；當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，即4t8，S=OAAP=8；當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，即8t12，S=OAAP=2（12t）=2t+24；結(jié)合圖象可知，符合題意的是A故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11因式分解：x39x=x（x+3）（x3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解【解答】解：x39x，=x（x

17、29），=x（x+3）（x3）【點(diǎn)評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底12已知，則ab=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，a+b+1=0，解得a=1，b=2，所以，ab=12=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為013不等式組的解集為1x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：由（1）得

18、，x1，由（2）得，x1，故原不等式組的解集為：1x1【點(diǎn)評】此題考查的是解一元一次方程組的方法，解一元一次方程組應(yīng)遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則14如圖，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=4.5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)題意判斷出ADEABC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【解答】解：DEBC，ADEABC，BC=4.5故答案為：4.5【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵15如圖，AC是O的切線，BC是直徑，AB交O于點(diǎn)D

19、，A=50，那么COD=800【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要求COD的度數(shù)，可轉(zhuǎn)化為求B與BDO的度數(shù)和，根據(jù)切線的性質(zhì)可以得到BCA=90，繼而求得B的度數(shù)，得到答案【解答】解：因為AC是O的切線，BC是直徑，所以BCA=90，A=50，B=40又因為OB=OD，所以B=D=40所以COD的度數(shù)是800，故答案為800【點(diǎn)評】由于圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，所以如果圓中有切線，一般作經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造直角三角形，在直角三角形中求角的度數(shù)；在同圓或等圓中，常借助圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半，來尋求圓周角和圓心角之間的關(guān)系16如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以

20、AD的長為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計算；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AE則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積根據(jù)題意，知AE=AD=，則BE=1，BAE=45，則DAE=45【解答】解：連接AE根據(jù)題意，知AE=AD=則根據(jù)勾股定理，得BE=1根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得BAE=45則DAE=45則陰影部分的面積=【點(diǎn)評】此題綜合運(yùn)用了等腰直角三角形的面積、扇形的面積公式三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專

21、題】計算題【分析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用二次根式的性質(zhì)化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+32+1=1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：，再選擇一個使原式有意義的x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=2x+8當(dāng)x=1時，原式=21+8=10【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，在選取x的值時要保證分式有意義19如圖，已知ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且BC=CD（1）

22、用尺規(guī)作出ACB的平分線CP（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點(diǎn)E，連接DE，求證：BE=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的基本作圖平分一只角的方法，就可以作出射線CP；（2）由CP平分ACB可以得出ACE=BCE，就可以由SAS證明CDECBE，就可以得出結(jié)論【解答】（1）解：如圖1，射線CP為所求作的圖形（2）證明：CP是ACB的平分線DCE=BCE在CDE和CBE中，DCEBCE（SAS），BE=DE【點(diǎn)評】本題考查了尺規(guī)作圖的基本作圖平分已知角的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的

23、運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)已知得出0，求出即可（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個根即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（2k）24（k2k）=4k0，k0，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k0（2）把

24、x=0代入方程得：k2k=0，解得：k=0，k=1，k0，k=1，即0是方程的一個根，把k=1代入方程得：x2+2x=0，解得：x=0，x=2，即方程的另一個根為x=2【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0），當(dāng)b24ac0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b24ac0時，方程沒有實(shí)數(shù)根21某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測得地下停車場的俯角為30，斜坡AE的長為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個水平線）距停車場頂部C點(diǎn)（A、C

25、、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長，根據(jù)余弦的定義求出CD的長【解答】解：由題意得，ABEB，CDAE，CDA=EBA=90，E=30，AB=AE=8米，BC=1.2米，AC=ABBC=6.8米，DCA=90A=30，CD=ACcosDCA=6.85.9米答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，理解仰角的概念、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22某校就“遇見

26、路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖9.1和圖9.2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖9.1161202404080120ABCD人數(shù)處理方式12%ABCDA：迅速離開B：馬上救助C：視情況而定D：只看熱鬧圖9.2（1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生；（2）將圖9.1補(bǔ)充完整；在圖9.2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；（3）估計該校2600名學(xué)生中采取“馬上救助”的方式約有 人.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合【解答】解：（1）200 16120402404080120ABCD

27、人數(shù)處理方式（2）如圖（3）1560【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來也考查了用扇形統(tǒng)計圖和樣本估計總體五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

28、交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=x，可得出y=2，求得點(diǎn)A（4，2），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即6可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出POA的面積，由于POA的面積為6，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】（1）點(diǎn)A在正比例函數(shù)

29、y=x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=x，解得y=2，點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)y=，得k=8，（2）由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，x4或0x4；（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=24=6，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0且m4），得P（m，），過點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點(diǎn)P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=4，若0m4，如圖，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEF

30、A=SPOA=6（2+）（4m）=6m1=2，m2=8（舍去），P（2，4）；若m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=6（2+）（m4）=6，解得m1=8，m2=2（舍去），P（8，1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（2，4）或P（8，1）【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積24已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若O的直徑為18，cosB=，求DE的長【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接CD，由BC為直徑可知CDAB，又BC=AC，由等腰三角形的底邊“三線合一”證明結(jié)論；（2）連接OD