流體力學(xué)答案

1、流體力學(xué)玉柱，苑明順編流體力學(xué)與流體機(jī)械，：高等教育，2008.1 （2009重?。┑谝徽戮w論1-1空氣的密度1.165kg/m 3，動力粘度1.87 10 5 Pa s，求它的運(yùn)動粘度。5解：由 v 得，v 1.87 10 Pa s 1.61 10 5m2/s1.165kg/m1-2水的密度 992.2kg/m 3，運(yùn)動粘度v 0.661 10 6m2/s，求它的動力粘度。解：由v 一得,992.2kg/m 3 0.661 10 6m2/s 6.56 10 4 Pas1-3 一平板在油面上作水平運(yùn)動，如圖所示。已知平板運(yùn)動速度V= lm/s,板與固定邊界的距離 A5mm，油的粘度0.1Pa

2、s，求作用在平板單位面積上的粘滯阻力解：假設(shè)板間流體中的速度分布是線性的，則板間流體的速度梯度為由牛頓摩擦定律du V 1m/sdy5 10 3m200s亍，可得作用在平板單位面積上的粘滯阻力為一 0.1Pa s 200s-1 20Pa dy1-4有一底面積為40cmX 60cm矩形木板，質(zhì)量為5kg，以0.9m/s的速度沿著與水平面成30o傾角的斜面勻速下滑，木板與斜面之間的油層厚度為1mm,求油的動力粘度。解：建立如下坐標(biāo)系，沿斜面向下方向?yàn)?x軸的正方向，y軸垂直于平板表 面向下。設(shè)油膜速度為線性分布，則油膜的速度梯度為：0.9m /s1 10 3m30.9 10，s由牛頓摩擦定律知，木

3、板下表面處流體所受的切應(yīng)力為:0.9 103，Pay木板受到的切應(yīng)力大小與 相等，方向相反，則勻速下滑時其受力平衡方程為：30.9 100.4 0.6 5 9.8sin 30從而可得油的動力粘度：0.1134Pa s1-5上下兩個平行的圓盤，直徑均為 d,間隙厚度為間隙中的液體動力 黏度系數(shù)為仏若下盤固定不動，上盤以角速度3旋轉(zhuǎn)，求所需力矩M的表達(dá)題1-5圖解：圓盤不同半徑處線速度r 3不同，垂直于圓盤方向的速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小圓環(huán)上可視為常量。在半徑 r處，取增量徑向dr，微圓環(huán)面積dA，則微面積dA上的摩擦力dF為rdrdF dA dz由dF可求dA上的摩擦矩dTdMrdF

4、r 3dr積分上式則有d 4M 2dT2r3dr 丄0321-6有一自重為9N的圓柱體，直徑d= 149.5mm,高度h= 150mm,在一徑 D= 150mm的圓管中以V= 46mm/s的速度均勻下滑，求圓柱體和管壁間隙中油 液的動力粘度。_7題1-6圖解：假設(shè)油膜中的速度分布是線性的，則油膜的速度梯度為du V 46mm/s 一 1184sdy0.25mm由牛頓切應(yīng)力定律可得圓柱體表面處流體所受的切應(yīng)力為dudy184 Pa圓柱體受到的切應(yīng)力與 大小相等, 擦力為dh，由于摩擦力與重力相平衡,dh指向運(yùn)動反方向，圓柱體受到的總的摩 故G0.1495 0.15 1849由此可得圓柱體和管壁間

5、隙中油液的動力粘度為0.694Pa s1-7轉(zhuǎn)軸直徑d = 0.36m，軸承長度I = 1m,軸與軸承間的縫隙寬 A 0.23mm，充滿動力粘度0.73Pa s的油，若軸的轉(zhuǎn)速n = 200 r/min，求克服油的粘滯阻力所需的功率解：由于間隙梯度dU魚J,其中dr題1-7圖d/2，速度分布近乎線性分布，按牛頓摩擦定律，速度2n 20.9460則摩擦力F為：FAUo2 rL-則摩擦矩T為：TFr則摩擦功率P為:r32L2 3.14 0.73 0.183 20.942 10.23 1045.102 10 W克服油的粘滯阻力所需的功率為 5.102kW1-8圖示一采暖設(shè)備，為了防止水溫升高時體積膨

6、脹將水管及暖氣片脹裂， 特在系統(tǒng)頂部設(shè)置了一個膨脹水箱， 使水有自由膨脹的余地，若系統(tǒng)的水的總體 積為10m3，加熱前后溫差為50，水的體膨脹系數(shù)為4.5X10-4K-1，求膨脹水箱 的容積。解：由膨脹系數(shù)定義積膨脹量為：50 r時，水的體dVVVdT 4.5 104 10 50 0.225 m3膨脹水箱的容積為 V 10 0.225 10.225 m31-9水在常溫下，由5個大氣壓增加到10個大氣壓強(qiáng)時，密度改變了多少?解：由于體積壓縮系數(shù) pdV V 1 d_ dpdp10 2pdp 5.38 10 m /N5 98000 Pa=0.026%1-10在實(shí)驗(yàn)室中如果采用兩根徑為I cm的玻璃管作測壓管，一根裝有水， 一根裝有水銀，實(shí)驗(yàn)室的室溫為 20 r，問兩根測壓管的管中液面由于毛細(xì)管作 用而引起的上升和下降高度各為多少？解：水上升的高度為,4 cosh14 0.0728 c