中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)

1、實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類：1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.101001000100001；特定意義的數(shù)，如、等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對值：（1）一個(gè)數(shù)a 的絕對值有以下三種

2、情況：（2）實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對值符號。4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（3）立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。（4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

3、：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)

4、數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級運(yùn)算，乘、除為二級運(yùn)算，加、減是一級運(yùn)算，如果沒有括號，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級的運(yùn)算，先算高級的運(yùn)算再算低級的運(yùn)算，有括號的先算括號里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：

5、設(shè)n0，則n= a（其中1a10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。例題：例1、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且。化簡：分析：從數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可以看到：a0，b0且所以可得：解：例2、若，比較a、b、c的大小。分析：；c0；所以容易得出：abc。解：略例3、若互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對值非負(fù)特性，可知，又由題意可知：所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0 解：略例4、已知a與b互為相反

6、數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。解：原式=例5、計(jì)算：（1） （2）解：（1）原式=（2）原式=（2010哈爾濱）1某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為18，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）b （a）16 （b）20 （c）一16 （d）一20（2010哈爾濱）2地球與太陽之間的距離約為149 600 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留2個(gè)有效數(shù)字）約為 千米1.49108（2010哈爾濱）3化簡： 4（2010珠海）-5的相反數(shù)是( ) a a.5b.-5c.d.（2010珠海）計(jì)算：解：原式=（2010紅河自治州）下列計(jì)算正確的是 （ c ）a（-1）

7、-1=1 b.（-3）2=-6 c.0=1 d.（-2）6（-2）3=（-2）2（2010紅河自治州）的相反數(shù)是. （2010紅河自治州） 紅河州初中畢業(yè)生參加今年中考的學(xué)生數(shù)約是36600人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.66104 （2010年鎮(zhèn)江市）1的倒數(shù)是 3 ；的相反數(shù)是 .（2010年鎮(zhèn)江市）2計(jì)算：3+2= -1 ；（3）2= -6 .（2010年鎮(zhèn)江市）4計(jì)算：= 4 ；= .（2010年鎮(zhèn)江市）18計(jì)算化簡（1）原式（3分，每對1個(gè)得1分）=8 （5分） (2010遵義市) -3的相反數(shù)是a- b cd答案：d (2010遵義市) 太陽半徑約為696000千米,數(shù)字6960

8、00用科學(xué)記數(shù)法表示為 .答案：6.96 (2010臺州市)的絕對值是() a4 b c d答案：a (2010遵義市) 計(jì)算: 答案：解: = =(2010臺州市)計(jì)算：； （1）解：原式=2+1+13分 =4 1分（玉溪市2010）（b）a. 1 b. 1 c.0 d. 2（玉溪市2010）9. 到2010年3月21日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災(zāi)致使農(nóng)作物受災(zāi)面積約4348千公頃，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.348103 千公頃（桂林2010）1的絕對值是（ b ） a b2 c d（桂林2010）2在實(shí)數(shù)5、中，無理數(shù)是（ c ）a5 b c d（桂林2010）13因式分解：=

9、（桂林2010）14情系玉樹大愛無疆，截至5月21日12時(shí)，青海玉樹共接收國內(nèi)外地震救災(zāi)捐贈(zèng) 款物551300萬元，將551300萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為_萬元 5.513105 （2010年無錫）11的相反數(shù)是答案 5（2010年無錫）12上海世博會(huì)“中國館”的展館面積為15800，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 答案1.58104（2010年無錫）19計(jì)算：（1）答案解：（1）原式=91+2（3分）=10（4分）（2010年蘭州）21.（本題滿分10分）（1）（本小題滿分4分）+ 解：原式= 2分 = 3分 =5 4分（2010年連云港）1下面四個(gè)數(shù)中比2小的數(shù)是（ ）a1 b0 c1 d3答

10、案 d（2010年連云港）4今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%數(shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為（ ）a1.11010 b111010 c1.1109 d11109答案 a（2010年連云港）93的倒數(shù)是_答案 （2010年連云港）10在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_答案 （2010寧波市）13的相反數(shù)是 a3 b c3 d （2010寧波市）13實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_21. （2010年金華） 在 -3， 1， 0 這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）da. -3 b. c. 1 d. 02.（2010年金華）據(jù)報(bào)道，5月28日參觀2010上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)35.6萬

11、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)35.6萬是（ ）c a3.56101 b3.56104 c3.56105 d35.6104 9. （2010年金華）如圖，若a是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）a01a(第9題圖)aa1a baa1 c1aa daa117（2010年金華）(本題6分) 計(jì)算：解：原式15分（三式化簡對1個(gè)2分，對2個(gè)4分，對3個(gè)5分） 11分1（2010年長沙）4的平方根是 cab2c2d9（2010年長沙）3的相反數(shù)是 答案：310（2010年長沙）截止到2010年5月31日，上海世博園共接待8 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示是 人答案：8106

12、12（2010年長沙）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則| a |、| b |的大小關(guān)系是 a o b 第12題圖答案：|a|b|17（2010年長沙）計(jì)算：解：原式 3分 6分 (2010湖北省荊門市)3今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，108000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )(a)0.10106 (b)1.08105 (c)0.11106 (d)1.1105答案：d（2010年湖南郴州市）1. 的相反數(shù)是a3b3cd答案：d（2010年湖南郴州市）2.今年5月的某一天，參觀上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)到450000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為a b. c. d.

13、 答案：c（2010年湖南郴州市）9比較大?。?填寫“”)答案： 1（2010湖北省咸寧市）的絕對值是a3bcd答案：a11（2010湖北省咸寧市）上海世博會(huì)預(yù)計(jì)約有69 000 000人次參觀，69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 答案：1. （2010年郴州市）的相反數(shù)是a3b3cd答案：d2. （2010年郴州市）今年5月的某一天，參觀上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)到450000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為a b. c. d. 答案：c9（2010年郴州市）比較大?。?填寫“”)答案：1（2010年懷化市）下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（ ）abcd答案：d答案：11（2010年懷化市）計(jì)算=_ 答案：;1

14、9（2010年懷化市）有一組數(shù)列：2，2，2，2， ，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2010個(gè)數(shù)是_ 答案：1. （2010年濟(jì)寧市) 4的算術(shù)平方根是a. 2 b. 2 c. 2 d. 4答案：a2. （2010年濟(jì)寧市) 據(jù)統(tǒng)計(jì)部門報(bào)告，我市去年國民生產(chǎn)總值為238 770 000 000元， 那么這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 2. 387710 12元 b. 2. 387710 11元c. 2 387710 7元 d. 2387. 710 8元答案：b6（2010年濟(jì)寧市)若，則的值為 a1 b1 c7 d7答案：c（2010年成都）1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）（a） （b） （c） （d）答

15、案：d（2010年成都）3上?！笆啦?huì)”吸引了來自全球眾多國家數(shù)以千萬的人前來參觀據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256 000，這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（a） （b） （c） （d）答案：a（2010年成都）12若為實(shí)數(shù)，且，則的值為_答案：1（2010年眉山）1的倒數(shù)是a5 b c d答案：d（2010年眉山）19計(jì)算：答案：19解：原式= （4分） = （6分）（2010北京）1. -2的倒數(shù)是 (a) - (b) (c) -2 (d) 2。（2010北京）2. 2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn) “火星-500”正式啟動(dòng)。包括中國志愿者王躍在內(nèi)的

16、6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的 “火星之旅”。將12480用科學(xué)記數(shù)法表示 應(yīng)為 (a) 12.48103 (b) 0.1248105 (c) 1.248104 (d) 1.248103。（2010畢節(jié)）1若，則的值為（ ）abc0d4（2010畢節(jié)）22008北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里近似數(shù)13.7萬是精確到（ ）a十分位 b十萬位 c萬位 d千位1(10重慶潼南縣)2的倒數(shù)是( )aa b-2 c - d 2 11(10重慶潼南縣)2010年我縣舉行“菜花節(jié)”共接待游客約520000人，請將數(shù)字520000用科學(xué)記數(shù)法表示為：_5.210514(10重慶潼南縣)一套運(yùn)

17、動(dòng)裝標(biāo)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則這套運(yùn)動(dòng)裝的實(shí)際售價(jià)為_元16017(10重慶潼南縣)計(jì)算：(3.14)0|3|(1)2010解：原式=1-3+2-1= -11(10湖南懷化)下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是( )dabcd11(10湖南懷化)計(jì)算=_19規(guī)律和有理數(shù)里均有(10湖南懷化)有一組數(shù)列：2，2，2，2， ，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2010個(gè)數(shù)是_-31、（2010年杭州市）計(jì)算 ( 1)2 + ( 1)3 = a. 2 b. 1 c. 0 d. 2答案：c2、（2010年杭州市） 4的平方根是 a. 2 b. 2 c. 16 d. 16 答案：b3、（2010年杭州市） 至2009年末，

18、杭州市參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)約有3422000人，用科學(xué)記數(shù) 法表示應(yīng)為 人. 答案：3.4221064、（2010年泉州南安市）的相反數(shù)是（ ）a b c3 d答案：c5、（2010年泉州南安市）計(jì)算：答案：16、（2010年泉州南安市）溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國人大第三次會(huì)議的政府工作報(bào)告中指出，2010年，再解決60 000 000農(nóng)村人口的安全飲水問題將60 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 答案 ：7、（2010年泉州南安市）計(jì)算：答案：-2（2010陜西?。? . （c）a. 3 b-3 c d-（2010陜西?。?1、在1，-2，0， 五個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 -2 （20

19、10年天津市）（3）上海世博會(huì)是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會(huì)據(jù)統(tǒng)計(jì)自2010年5月1日開幕至5月31日，累計(jì)參觀人數(shù)約為8 030 000人，將8 030 000用科學(xué)記數(shù)法表示（c）應(yīng)為 （a）（b）（c）（d）（2010年天津市）（8）比較2，的大小，正確的是（c）（a）（b）（c）（d）（2010山西13的絕對值是（）ba3 b3 c d（2010山西3山西是我國古代文明發(fā)祥地之一，其總面積約為16萬平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）da0.16106平方千米 b16104平方千米c1.6104平方千米 d1.6105平方千米（2010寧夏3 把61萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ b

20、 ）a b c d （2010寧夏17(6分)計(jì)算：17.解：原式=-4分= =-6分（2010山西19（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：()1sin45(2)01.（2010寧德1）的相反數(shù)是（ ）ba.3 b.- c.-3 d.2.（2010寧德6）.今年頒布的國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要中指出，“加大教育投入.提高國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國內(nèi)生產(chǎn)總值比例，2012年達(dá)到4.”如果2012年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為435000億元，那么2012年國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出應(yīng)為（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（ ）ca.4.35105億元 b.1.74105億元 c.1.74104億元 d. 17410

21、2億元3.（2010黃岡）2的平方根是_.1（2010昆明）3的倒數(shù)是（ ） abcd答案：c第4題圖4（2010山東濟(jì)南）作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì)，上海世博會(huì)從一開始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題如今在世博場館和周邊共運(yùn)行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運(yùn)行，預(yù)計(jì)將減少溫室氣體排放約28400噸將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為a0.284105 噸 b2.84104噸 c28.4103噸 d284102噸答案：b4（2010昆明）據(jù)2010年5月11日云南省委、省政府召開的通報(bào)會(huì)通報(bào)，全省各級各部門已籌集抗旱救災(zāi)救濟(jì)資金32億

22、元，32億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a元b元c元d元 答案：c10（2010昆明）6的相反數(shù)是 答案：613（2010昆明）計(jì)算： = 答案：1（2010四川宜賓）5的相反數(shù)是（ ）a5 b c5 d 2（2010山東德州）德州市2009年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（gdp）1545.35億元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字） （） 元（）元（）元（）元3（2010四川宜賓）今年4月14日，我國青海省玉樹發(fā)生了7.1級強(qiáng)烈地震截至4月18日，來自各方參加救援的人員超過了17600人那么，17600這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) a.176102 b.17.6103 c. 1.76104 d.

23、0.1761054（2010山東德州）-3的倒數(shù)是_答案：1a 2. d 3c 4. （2010年常州）1.用激光測距儀測得之間的距離為14000000米，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為a. b. c. d.（2010株洲市）62010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，那么的值為a b cd（2010年常州）9.計(jì)算： ， ， ， .9.1，2，2，a12.（2010株洲市）1的絕對值是abc d （2010株洲市）9在，0，1四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 （2010年安徽）1. 在這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ b ）a） b ）0 c）1 d）2（20

24、10年安徽）4. 2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（b ）a）2.89107. b）2.89106 .c）2.89105. d）2.89104. （2010河北?。?計(jì)算3(2)的結(jié)果是 da5 b5 c6 d6（2010河北省）13的相反數(shù)是 （2010廣東中山）1.3的相反數(shù)是（）a3 bc3d a（2010河南）1的相反數(shù)是（ ）（a） （b） （c） （d） a（2010河南）2我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（a）元 （b）元（c）元 （d）元b（2010

25、廣東中山）6 據(jù)中新網(wǎng)上海6月1日電：世博會(huì)開園一個(gè)月來，客流平穩(wěn)，累計(jì)至當(dāng)晚19時(shí)，參觀者已超過8000000人次。試用科學(xué)記數(shù)法表示8000000=_。（2010河南）7計(jì)算=_ 5（第8題）（2010河南）8若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_（2010廣東中山）11計(jì)算：。原式1（2010山東青島市）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是（ ）a5 b5 c d答案：a2（2010山東青島市）由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是（ ）a精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 b精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 c精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 d精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字

26、 答案：c3、（2010山東煙臺）-8的立方根是a、2 b、 -2 c、 d、答案：b4、（2010山東煙臺）據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止5月31日上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)為803萬。這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為a、8106 b、8.03106 c、8.03107 d、803104 答案：b（2010浙江溫州）17(本題l0分)(1)計(jì)算：答案：（2010浙江溫州）1給出四個(gè)數(shù)0，,一，0.3其中最小的是(c) a0 b c一 d0.3（2010珠海）1.-5的相反數(shù)是( ) a a.5b.-5c.d.（2010珠海）11.計(jì)算：解：原式= (蘇州2010中考題1).的倒數(shù)是a b c d答案：b(蘇州2010中考題3)據(jù)報(bào)道，2010年蘇州市政府有關(guān)部門將在市區(qū)完成130萬平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作130萬(即1 300 000)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為a13104 b13105 c13106 d13107答案：c（蘇州2010中考題19)(本題滿分5分)計(jì)算：答案：