常用放縮方法技巧[谷風(fēng)教學(xué)]_第1頁
常用放縮方法技巧[谷風(fēng)教學(xué)]_第2頁
常用放縮方法技巧[谷風(fēng)教學(xué)]_第3頁
常用放縮方法技巧[谷風(fēng)教學(xué)]_第4頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、常用放縮方法技巧證明數(shù)列型不等式，因其思維跨度大、構(gòu)造性強(qiáng)，需要有較高的放縮技巧而充滿思考性和挑戰(zhàn)性，能全面而綜合地考查學(xué)生的潛能與后繼學(xué)習(xí)能力，因而成為高考?jí)狠S題及各級(jí)各類競(jìng)賽試題命題的極好素材。這類問題的求解策略往往是：通過多角度觀察所給數(shù)列通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)，深入剖析其特征，抓住其規(guī)律進(jìn)行恰當(dāng)?shù)胤趴s；其放縮技巧主要有以下幾種：添加或舍去一些項(xiàng)，如：；將分子或分母放大（或縮?。├没静坏仁?，如：；二項(xiàng)式放縮: , (5)利用常用結(jié)論：. 的放縮 ：. 的放縮(1) ： （程度大）. 的放縮(2)：（程度?。? 的放縮(3)：（程度更?。? 分式放縮還可利用真（假）分?jǐn)?shù)的性質(zhì):和記憶口訣“小者小,

2、大者大”。 解釋:看b,若b小,則不等號(hào)是小于號(hào),反之亦然.構(gòu)造函數(shù)法 構(gòu)造單調(diào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)放縮。例：，從而實(shí)現(xiàn)利用函數(shù)單調(diào)性質(zhì)的放縮：。一 先求和再放縮例1.,前n項(xiàng)和為Sn ，求證：例2. , 前n項(xiàng)和為Sn ，求證：二 先放縮再求和 （一）放縮后裂項(xiàng)相消例3數(shù)列，其前項(xiàng)和為 ，求證：（二）放縮后轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列。例4. 滿足：（1） 用數(shù)學(xué)歸納法證明：（2） ，求證：三、裂項(xiàng)放縮 例5.(1)求的值; (2)求證:.例6.(1)求證: (2)求證: (3)求證：例7.求證: 例8.已知,求證:. 四、分式放縮 姐妹不等式:和 記憶口訣”小者小,大者大” 解釋:看b,若b小,則不等號(hào)是小于號(hào),反之亦然.例9. 姐妹不等式:和也可以表示成為和 例10.證明:五、均值不等式放縮 例11.設(shè)求證 例12.已知函數(shù)，a0,b0,若，且在0，1上的最大值為， 求證：六、二項(xiàng)式放縮 , 例13.設(shè)，求證.例14. , 試證明：. 七、部分放縮(尾式放縮) 例15.求證: 例16. 設(shè)求證： 八、函數(shù)放縮 例17.求證：. 例18.求證: 例19. 求證: 九、借助數(shù)列遞推

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論