三角形的內(nèi)角和定理說(shuō)課稿

1、三三 角角 形形 內(nèi)內(nèi) 角角 和和 定定 理理 四、教學(xué)準(zhǔn)備四、教學(xué)準(zhǔn)備 三、教法和學(xué)法三、教法和學(xué)法 五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程 六、板書(shū)設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思 一、一、 教材分析教材分析 地位與作用地位與作用 1 本節(jié)課是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章本節(jié)課是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章 第五節(jié)的內(nèi)容。第五節(jié)的內(nèi)容。 是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量，探索兩直線是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量，探索兩直線 平行的條件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)平行的條件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi) 角和定理的證明角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、 外角和等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，具有承上外角和等知識(shí)

2、打下良好的基礎(chǔ)，具有承上 啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常 生活中具有廣泛應(yīng)用。生活中具有廣泛應(yīng)用。 “三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 定理定理”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它 有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系， 也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。 一、一、 教材分析教材分析 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 2 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：、知識(shí)與技能目標(biāo)： 證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解 決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能利用定理進(jìn)行角度計(jì)算，決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能利用定理

3、進(jìn)行角度計(jì)算， 并學(xué)會(huì)利用輔助線證題。并學(xué)會(huì)利用輔助線證題。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：、過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程，經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)：、情感與態(tài)度目標(biāo)： 在活動(dòng)中在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展， 體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，并通過(guò)活動(dòng)激發(fā)并通過(guò)活動(dòng)激發(fā) 學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功 的快樂(lè)。的快樂(lè)。 動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的

4、內(nèi)角和 等于等于180度度，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。 重點(diǎn)重點(diǎn) 采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和，采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和， 拓寬學(xué)生思路。拓寬學(xué)生思路。 難點(diǎn)難點(diǎn) 一、一、 教材分析教材分析 3 二、二、 學(xué)情分析學(xué)情分析 學(xué)生對(duì)于三角形一點(diǎn)都不陌生，小學(xué)學(xué)生對(duì)于三角形一點(diǎn)都不陌生，小學(xué) 階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角形的內(nèi)角和等于階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角形的內(nèi)角和等于180， 七年級(jí)又通過(guò)活動(dòng)再次驗(yàn)證了這一結(jié)論。七年級(jí)又通過(guò)活動(dòng)再次驗(yàn)證了這一結(jié)論。 本節(jié)課是繼本節(jié)課是繼“相交線與平行線相交線與平行線”之后的一個(gè)之后的一個(gè) 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容. 學(xué)生通常喜歡動(dòng)手操作，而比較懼怕學(xué)生通常喜歡

5、動(dòng)手操作，而比較懼怕 作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn) 因此，通過(guò)活動(dòng)鋪墊，輔助線的引出顯得因此，通過(guò)活動(dòng)鋪墊，輔助線的引出顯得 比較自然，很容易過(guò)渡到幾何證明的思路比較自然，很容易過(guò)渡到幾何證明的思路 中，即中，即培養(yǎng)學(xué)生的思維能力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 ，又樹(shù)立了學(xué)，又樹(shù)立了學(xué) 生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、三、教法和學(xué)法教法和學(xué)法 教法教法 根據(jù)課程的特點(diǎn)，本節(jié)課以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情根據(jù)課程的特點(diǎn)，本節(jié)課以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情 境境 ，引導(dǎo)學(xué)生探索、運(yùn)用為主線來(lái)展開(kāi)。，引導(dǎo)學(xué)生探索、運(yùn)用為主線來(lái)展開(kāi)。 采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、采用了教具演示的教

6、學(xué)手段，使圖形直觀、 形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原 則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手 操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過(guò)程中，操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過(guò)程中， 引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線 的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理 的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo) 者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。 三、三、教法和學(xué)法教法和學(xué)法 根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)

7、和學(xué)生的實(shí)際，根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際， 八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探 索討論、猜想、說(shuō)理的能力，主要索討論、猜想、說(shuō)理的能力，主要 采用采用“操作操作觀察觀察討論討論證明證明 應(yīng)用應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì) 學(xué)生學(xué)生“ 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、 會(huì)說(shuō)理，學(xué)致用會(huì)說(shuō)理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加的學(xué)習(xí)方法。增加 學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知 識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的 學(xué)習(xí)方法和自信心。學(xué)習(xí)方法和自信心。 學(xué)法學(xué)法 多媒體課件多媒體課件 教具教

8、具 四、四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)具學(xué)具 各類三角形各一個(gè)、量角器、剪刀等各類三角形各一個(gè)、量角器、剪刀等 四、四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 （二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流 五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程 （一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 （三）開(kāi)拓思維（三）開(kāi)拓思維拓展延伸 （四）應(yīng)用新知解決問(wèn)題（四）應(yīng)用新知解決問(wèn)題 （五）鞏固提高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能 （六）全課小結(jié)，完善新知（六）全課小結(jié)，完善新知 （一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 情境問(wèn)題：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于情境問(wèn)題：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.你你 還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎還記

9、得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎? 實(shí)驗(yàn)1： 可以采用量角器來(lái)測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角，驗(yàn)證可以采用量角器來(lái)測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角，驗(yàn)證 它們的和是它們的和是180. 實(shí)驗(yàn)2： 1 1 22 33 先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì) 邊上，折線與對(duì)邊平行，然后把另外兩角相向?qū)吷?，折線與對(duì)邊平行，然后把另外兩角相向?qū)?折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合最后得圖所折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合最后得圖所 示的結(jié)果。示的結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)3： 將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在 一起。一起。 3 通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生很容

10、易得通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生很容易得 出肯定的結(jié)論，驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和出肯定的結(jié)論，驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和 的確等于的確等于180，在課堂上設(shè)計(jì)這樣，在課堂上設(shè)計(jì)這樣 的活動(dòng)，可以讓學(xué)生從自身的努力中的活動(dòng)，可以讓學(xué)生從自身的努力中 獲取知識(shí)，提高研究能力通過(guò)這個(gè)環(huán)獲取知識(shí)，提高研究能力通過(guò)這個(gè)環(huán) 節(jié)把學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，在教學(xué)中節(jié)把學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，在教學(xué)中 可以完全放開(kāi)，讓學(xué)生小組合作解決，可以完全放開(kāi)，讓學(xué)生小組合作解決， 同時(shí)選擇有代表性的小組加以展示，同時(shí)選擇有代表性的小組加以展示， 對(duì)學(xué)生的研究成果給予充分的肯定，對(duì)學(xué)生的研究成果給予充分的肯定， 為下一步激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)證明完成為下

11、一步激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)證明完成 問(wèn)題的研討打好基礎(chǔ)。問(wèn)題的研討打好基礎(chǔ)。 （二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)目的：活動(dòng)目的：這個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生從剛才的實(shí)驗(yàn)方這個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生從剛才的實(shí)驗(yàn)方 法中走出來(lái)，尋求證明三角形內(nèi)角和定理法中走出來(lái)，尋求證明三角形內(nèi)角和定理 的方法，實(shí)驗(yàn)的方法，實(shí)驗(yàn)2,3作好了鋪墊和過(guò)渡，大多作好了鋪墊和過(guò)渡，大多 數(shù)學(xué)生能從剛才的實(shí)驗(yàn)中得到靈感，找到數(shù)學(xué)生能從剛才的實(shí)驗(yàn)中得到靈感，找到 輔助線的作法，從而把學(xué)生引導(dǎo)到了幾何輔助線的作法，從而把學(xué)生引導(dǎo)到了幾何

12、證明的層次，自然的帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換了角度。證明的層次，自然的帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換了角度。 證明了證明了三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和定理。要特別關(guān)注證要特別關(guān)注證 明過(guò)程中格式規(guī)范的要求。明過(guò)程中格式規(guī)范的要求。 （三）開(kāi)拓思維（三）開(kāi)拓思維拓展延伸 活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容： 你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？ 活動(dòng)目的：活動(dòng)目的： 學(xué)生小組合作，解決問(wèn)題。這個(gè)定理證明學(xué)生小組合作，解決問(wèn)題。這個(gè)定理證明 的關(guān)鍵是將不在一處的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一的關(guān)鍵是將不在一處的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一 起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。 當(dāng)問(wèn)題的條件不夠時(shí)，

13、添加輔助線構(gòu)造新當(dāng)問(wèn)題的條件不夠時(shí)，添加輔助線構(gòu)造新 圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是 解決幾何問(wèn)題常用的方法。解決幾何問(wèn)題常用的方法。 （四）應(yīng)用新知解決問(wèn)題（四）應(yīng)用新知解決問(wèn)題 例題處理例題處理 如圖，在如圖，在ABC中，中，B=38 C=62，AD是是ABC的角的角 平分線，求平分線，求ADB的度數(shù)。的度數(shù)。 本例題意在訓(xùn)練學(xué)生的幾何表達(dá)能力。推本例題意在訓(xùn)練學(xué)生的幾何表達(dá)能力。推 理計(jì)算題要求學(xué)生明確思路和方法，掌握理計(jì)算題要求學(xué)生明確思路和方法，掌握 推理過(guò)程和書(shū)寫(xiě)格式，做到有理有據(jù)。推理過(guò)程和書(shū)寫(xiě)格式，做到有理有據(jù)。 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 提高

14、練習(xí)提高練習(xí) 擴(kuò)展練習(xí)擴(kuò)展練習(xí) 針對(duì)不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思 考題是要求學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是 180”的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的 目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形 的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活 應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。 （五）鞏固提高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能 1.1.ABC中，中，C=90，A=30，B=？ 2.2.A=50，B=C，則，則ABC中中B=？ 3.已知：已知：ABC中，中，C=B=2A (a)求求B的度數(shù)的度數(shù) (b)若若BD是是AC邊上的高，求邊上的高，求DBC的度數(shù)的度數(shù). 活動(dòng)目的：活動(dòng)目的： 通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，

15、 使教師能全面了解學(xué)生使教師能全面了解學(xué)生 對(duì)三角形內(nèi)角和定理的對(duì)三角形內(nèi)角和定理的 掌握是否熟練，能否靈掌握是否熟練，能否靈 活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定 理，以便教師能及時(shí)地理，以便教師能及時(shí)地 進(jìn)行查缺補(bǔ)漏進(jìn)行查缺補(bǔ)漏 （六）全課小結(jié)，完善新知（六）全課小結(jié)，完善新知 活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容： 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 活動(dòng)目的：活動(dòng)目的： 復(fù)習(xí)鞏固本課知識(shí)，提高學(xué)生的掌握程度 六、板書(shū)設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì) 5三角形內(nèi)角和定理（第三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）課時(shí)） 已知：已知：- 求證：求證：- 證明：證明：- 例題講解：例

16、題講解： 證明證明:- - - - - 習(xí)題講解：習(xí)題講解： - - - 七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思 三角形的有關(guān)知識(shí)是三角形的有關(guān)知識(shí)是“空間與圖形空間與圖形”中最為重要的中最為重要的 內(nèi)容，幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎(chǔ)內(nèi)容，幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎(chǔ). .而三而三 角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識(shí)，為此，角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識(shí)，為此， 本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)： 1. 通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后 從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最 后達(dá)到推理論 證的要求。 2.充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)“學(xué)生

17、是學(xué)習(xí)的主人” 這 一主題。 3.添加輔助線是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何添加輔助線 則應(yīng)允許學(xué)生展開(kāi)思考并爭(zhēng)論，展示學(xué)生的思維過(guò) 程，然后達(dá)成共識(shí)。 一、一、 教材分析教材分析 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 2 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：、知識(shí)與技能目標(biāo)： 證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解 決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能利用定理進(jìn)行角度計(jì)算，決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能利用定理進(jìn)行角度計(jì)算， 并學(xué)會(huì)利用輔助線證題。并學(xué)會(huì)利用輔助線證題。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：、過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程，經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理

18、能力和創(chuàng)新思維能力。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)：、情感與態(tài)度目標(biāo)： 在活動(dòng)中在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展， 體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，并通過(guò)活動(dòng)激發(fā)并通過(guò)活動(dòng)激發(fā) 學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功 的快樂(lè)。的快樂(lè)。 （三）開(kāi)拓思維（三）開(kāi)拓思維拓展延伸 活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容： 你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？ 活動(dòng)目的：活動(dòng)目的： 學(xué)生小組合作，解決問(wèn)題。這個(gè)定理證明學(xué)生小組合作，解決問(wèn)題。這個(gè)定理證明 的關(guān)鍵是將不在一處的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一的關(guān)鍵是將不在一處的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一 起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。 當(dāng)問(wèn)題的條件不夠時(shí)，添加輔助線構(gòu)造新當(dāng)問(wèn)題的條件不夠時(shí)，添加輔助線構(gòu)造新 圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是 解決幾何問(wèn)題常用的方法。解決幾何問(wèn)題常用的