幾何圖形初步認(rèn)識

1、第四章 幾何圖形初步 4.1.1立體圖形和平面圖形（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1可以從簡單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并 了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別； 2會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形， 能準(zhǔn)確識別棱柱與棱錐 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 立體圖形和平面圖形的概念 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 從實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形 從農(nóng)村 從四通八達(dá)的立交橋 到街頭巷尾的交通標(biāo)志 從日常生活用品 到生產(chǎn)勞動工具 現(xiàn)實(shí)世界中有形態(tài)各異、豐富多彩的圖形， 千姿百態(tài)的圖形美化了我們的生活空間. 幾何-研究圖形的形狀、大小和位置關(guān) 系的一門學(xué)科. 圓柱體 數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的形狀、大小和位置. 各種各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì) 外

2、，還具有形狀（如方的、圓的）、大?。ㄈ玳L度、 面積、體積等）和位置關(guān)系（如相交、垂直、平行等） 三角形 正方體 觀察紙盒的外形 從整體上看，它的形狀是長 方體. 看不同的側(cè)面，得到 的是正方形或長方形. 正方形長方形 只看棱、頂點(diǎn)等局部， 得到是線段、點(diǎn)等. 線段 點(diǎn) 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形. 幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一。 圓錐 球體 圓柱 長方體正方體 三棱柱 三角形 六棱柱 圓四棱錐 生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能 想象出你熟悉的幾 何體嗎？ 正方體長方體圓柱體 球體 圓錐體三棱柱四棱錐六棱柱三棱錐 說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？ 這些幾何圖形的各部分不

3、都在同一平面內(nèi)，它們 是立體圖形. 認(rèn)識一下棱柱和棱錐: 三棱柱四棱錐六棱柱 圖中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物 與圖形用線連接起來. 正方體 球 六棱柱 圓錐 長方體 四棱錐 練習(xí)： 請寫出下列幾何體的名稱： 長方體三棱柱圓錐 球圓柱 正方體 圓柱 球體 常見的幾何體： 圓錐 棱柱 棱錐 錐體 柱體 圓臺 棱臺 臺體 球 1 三角形 圓 平行四邊形 線段梯形 長方形 說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？ 這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形. 五邊形六邊形 下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？ 常見的平面圖形常見的平面圖形 長方形 正方形 三角形 五邊形 圓形 六邊

4、形 直線線段 平行四邊形 雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同 的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的.立體圖 形中某些部分是平面圖形,例如長方體的側(cè) 面是長方形。 1.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? 試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置. 練習(xí)： 練習(xí)： 2.如圖,你能看到哪些立體圖形? 3.如圖,你能看到哪些平面圖形? (第2題) (第3題) 常見圖形的歸類 立 體 圖 形 柱 體 錐 體 球 體 圓柱 棱柱 三棱柱 四棱柱:(長方體、正方 體等) 五棱柱 六棱柱 圓錐 棱錐 三棱錐 四棱錐 五棱錐 六棱錐 臺 體 圓臺 棱臺 幾何圖形 平 面 圖 形 四邊形(長方形、正方形等)、梯形、三角

5、形、圓 五邊形、六邊形 作業(yè): 1.結(jié)合身邊的實(shí)際物體,看一看可以得到哪些幾何圖形,其中哪些是立體圖形?哪些是平面圖形?說出來與同學(xué)交 流一下. 2.動手畫一畫你所熟悉的立體圖形 3.選用合適的材料和工具，做一個三棱柱和一個四棱錐. 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所 得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體 圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀； 2體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組 合得到平面圖形 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 準(zhǔn)確畫出觀察所得的平面圖形 題 西 林 壁 -蘇軾 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同. 不識廬山真

6、面目，只緣身在此山中. 想一想： “橫看成嶺側(cè)成峰” 一句中,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理? 對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形 來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形 狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計中,也常常用從不同方 向看到的平面圖形來表示立體圖形. 這是一個工件的立體圖,設(shè)計師們常常畫出從不同方 向看它得到的平面圖形來表示它. 例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平 面圖形? 立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、 球，各能得到什么平面圖形？ . 例3：分別從正面、左面、上

7、面觀察三棱柱 和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形? 從正面看 從左面看 從上面看 提示：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng) 畫為虛線形線段. 從正面看 從左面看 從上面看 練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看 這個棱柱得到的？ 上面 正面 左面 正面 左面 上面 探究：右圖是一個 由 9 個正方體組成的立 體圖形，分別從正面、 左面、上面觀察這個圖 形，各能得到什么平面 圖形？ 從正面、左面、上面 看這個由正方體組合成的 立體圖形各能得到什么平 面圖形？ 從正面看 從左面看 從上面看 練一練： 練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖 形，各能得到什么平面圖形？ 立體圖形立體圖形

8、正面正面 左面左面 上面上面 分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立 體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？ 動手試試看！ 正面左面 上面 教科書習(xí)題4.1第 4 題. 小結(jié) 作業(yè) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形， 回顧學(xué)習(xí)過程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果. 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能畫出簡單的幾何體的展開圖； 2. 能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解 這樣做的現(xiàn)實(shí)意義 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 通過“展開”和“圍成”兩種途徑認(rèn)識常見 幾何體的展開圖 本課件可與幾何畫板課件正方體的11種展 開圖配合使用. 這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計、制作一個包裝

9、盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了解 它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí) 的立體圖形的展開圖. 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的 表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為 相應(yīng)立體圖形的展開圖. 自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖 由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒， 體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系. 實(shí)踐感知 將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖 是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會 得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多！） 探究常見的立體圖形的展開圖： 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 正方體的展開圖有11

10、種基本情況： (A) (B) (C) (D) C 下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣 的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、 粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同. 探究常見的立體圖形的展開圖 制作立體模型的步驟： 1畫出展開圖； 2裁剪、 折疊、粘貼； 3修飾、加工. 畫出正確的展開圖是關(guān)鍵. 練習(xí)1. 將正確答案的序號填在橫線上： 圓柱的展開圖是；圓錐的展開圖是； 三棱柱的展開圖是_. (4)(6) (3) 練習(xí)2.下列圖形能折疊成什么圖形？ 圓柱 五棱柱 圓錐 三棱柱 練習(xí)3. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖 折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一

11、面 上的字是（ ）. c 建 設(shè)和 諧 社 會 （A）和 （B）諧 （C）社 （D）會 D 如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？ (D) (C) 拓廣探索： 實(shí)踐活動 1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例， 畫出它們的展開圖； 2.利用展開圖，折疊出火車模型； 3.修飾完善，完成設(shè)計制作. 活動步驟: 如圖，是一些火車車廂的模型，他們對應(yīng)著什么樣的立體圖 形？選擇適當(dāng)?shù)谋壤谝粡堄布埌迳袭嫵鏊麄兊恼归_圖， 折疊起來，得到火車車廂的模型.你還可以給他們加上窗子， 或是裝上貨物，加上車輪 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形,認(rèn)識了多種 立體圖形的展開圖,并且從展開圖的角度進(jìn)一步了解了立體

12、圖形 與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系. 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么本領(lǐng)?向大家匯報一下! 作業(yè): 1.習(xí)題4.1第6、7 題. 2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識，手工制做一個長方體形狀的盒子. 小結(jié)： 3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上方有一 只蚊子，小壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 第2題第3題 對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形 來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形 狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計中,也常常用從不同方 向看到的平面圖形來表示立體圖形. 這是一個工件的立體圖,設(shè)計師們常常畫出從不同方 向看它得到的平面圖形來表示它. 從正面看 從左面看 從上面看 提示：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng) 畫為虛線形線段. 從正面、左面、上面 看這個由正方體組合成的 立體圖形各能得到什么平 面圖形？ 從正面看 從左面看 從上面看 練一練： 分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立 體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？ 動手試試看！ 正面左面 上面 教科書習(xí)題4.1第 4 題