第6章第二節(jié)《電場的能的性質(zhì)》

1、第二節(jié)電場的能的性質(zhì)第二節(jié)電場的能的性質(zhì) 課堂互動講練課堂互動講練 經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究 知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練 第第 二二 節(jié)節(jié) 電電 場場 的的 能能 的的 性性 質(zhì)質(zhì) 基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理 基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理 一、電場力做功和電勢能的變化一、電場力做功和電勢能的變化 1電場力做功：在電場中移動電荷時，電場力電場力做功：在電場中移動電荷時，電場力 做的功只與起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷做的功只與起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷 經(jīng)過的經(jīng)過的_無關(guān)無關(guān) 2電勢能：電荷在電場中也具有勢能，叫做電電勢能：電荷在電場中也具有勢能，叫做電 勢能，用勢能，用Ep表示表示 3電場力做功與

2、電勢能的關(guān)系電場力做功與電勢能的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電勢能的靜電力做的功等于電勢能的_量，即量，即 WABEpAEpB. 路徑路徑 減少減少 (2)電荷在某點具有的電勢能等于靜電力把它從電荷在某點具有的電勢能等于靜電力把它從 該點移動到該點移動到_位置時所做的功即電勢位置時所做的功即電勢 能是相對的，通常把電荷在離場源電荷能是相對的，通常把電荷在離場源電荷 _的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地 表面上的電勢能規(guī)定為零表面上的電勢能規(guī)定為零 二、電勢、等勢面、電勢差二、電勢、等勢面、電勢差 1電勢電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點的定義：電荷在電場中某一點

3、的_與它與它 的的_的比值的比值 (2)表達式：表達式： . 零勢能零勢能 無限遠處無限遠處 電勢能電勢能 電荷量電荷量 2等勢面等勢面 (1)定義：電場中定義：電場中_的各點構(gòu)成的面的各點構(gòu)成的面 (2)特點：特點： 在等勢面上移動電荷，電場力不做功在等勢面上移動電荷，電場力不做功 等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向_ 電場線總是由電場線總是由_的等勢面指向電勢低的等的等勢面指向電勢低的等 勢面勢面 等差等勢面的疏密表示電場的強弱等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面等差等勢面 越密的地方，電場線越密越密的地方，電場線越密) 電勢相同電勢相同 垂直垂

4、直 電勢高電勢高 任意兩等勢面不相交任意兩等勢面不相交 3電勢差電勢差 (1)定義：電場中兩點間定義：電場中兩點間_的差值的差值 (2)表達式：表達式：UABAB. (3)電勢差與電場強度的關(guān)系：電勢差與電場強度的關(guān)系： 勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩 點沿點沿_的距離的乘積，即的距離的乘積，即UABEd. 特別提示：特別提示：電勢和電勢差都是由電場本身決定的電勢和電勢差都是由電場本身決定的 ，與檢驗電荷無關(guān)，但電勢是相對量，電場中各，與檢驗電荷無關(guān)，但電勢是相對量，電場中各 點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，而電勢差是絕點的電勢與零電勢點的選

5、取有關(guān)，而電勢差是絕 對量，與零電勢點的選取無關(guān)對量，與零電勢點的選取無關(guān) 電勢電勢 電場方向電場方向 三、靜電平衡導體的特點三、靜電平衡導體的特點 1導體內(nèi)部場強處處為零；導體內(nèi)部場強處處為零； 2導體是一等勢體，表面為一等勢面導體是一等勢體，表面為一等勢面 特別提示：特別提示：導體表面尖銳處，電荷分布密集，導體表面尖銳處，電荷分布密集， 場強大場強大 課堂互動講練課堂互動講練 一、電場力做功和電場中的功能關(guān)系一、電場力做功和電場中的功能關(guān)系 1電場力做功的計算方法電場力做功的計算方法 (1)由公式由公式WFlcos計算，此公式只適用于勻強計算，此公式只適用于勻強 電場可變形為電場可變形為W

6、qEd(dlcos)，式中，式中d為電荷為電荷 初、末位置在電場方向上的位移初、末位置在電場方向上的位移. (2)由電場力做功與電勢能改變的關(guān)系計算：由電場力做功與電勢能改變的關(guān)系計算：W EpqU.計算時有兩種方法：計算時有兩種方法： 三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值然后三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值然后 再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾 角確定是電場力做功，還是克服電場力做功角確定是電場力做功，還是克服電場力做功 代入符號，將公式寫成代入符號，將公式寫成WABqUAB，特別是在，特別是在 比較比較A、B兩點電勢高低時更為方便：先計算

7、兩點電勢高低時更為方便：先計算UAB WAB/q，若，若UAB0，即，即AB0，則，則AB；若；若 UAB0，即，即AB0，則，則A0，則，則AB，若，若UAB0，則，則 AOB.一帶負電的試探一帶負電的試探 電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示，電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示， 設(shè)設(shè)M、N兩點的場強大小分別為兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別，電勢分別 為為M、N.下列判斷中正確的是下列判斷中正確的是() 圖圖624 AB點電荷一定帶正電點電荷一定帶正電 BEMN D此試探電荷在此試探電荷在M處的電勢能小于處的電勢能小于N處的電勢能處的電勢能 解析：解析：選選AB.由

8、軌跡可見，電場力偏右，說明由軌跡可見，電場力偏右，說明B一一 定帶正電，定帶正電，A對；題中所述等量異種電荷，對對；題中所述等量異種電荷，對M 、N兩點電勢和場強就較容易判斷，兩點電勢和場強就較容易判斷，M點電勢低點電勢低 ，場強小，但負電荷在，場強小，但負電荷在M點電勢能大，所以點電勢能大，所以B正正 確，確，C、D錯誤錯誤 如圖如圖625所示，虛線方框內(nèi)有一勻強所示，虛線方框內(nèi)有一勻強 電場，電場，A、B、C、D為該電場中的四個點已知為該電場中的四個點已知 A12 V，B6 V，C6 V試在該方框中試在該方框中 作出該電場的示意圖作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線即畫出幾條電場線)，并要

9、，并要 求保留作圖時所用的輔助線再求出求保留作圖時所用的輔助線再求出D點的電勢點的電勢 。 等分法求電勢等分法求電勢 例例2 圖圖625 【思路點撥思路點撥】由于電場線與等勢面垂直，而且由于電場線與等勢面垂直，而且 在勻強電場中與等勢點連線垂直的線一定是電場在勻強電場中與等勢點連線垂直的線一定是電場 線電勢相等的點可以根據(jù)勻強電場電勢均勻降線電勢相等的點可以根據(jù)勻強電場電勢均勻降 低的特點，把線段等分來尋找。低的特點，把線段等分來尋找。 【解析解析】如圖如圖626所示，用虛線連接所示，用虛線連接AC.因因 A12 V，C6 V，把，把AC線段分為三等份，線段分為三等份， 得得D點的電勢點的電勢

10、D6 V， 圖圖626 連接連接DB，則，則DB為一條等勢線，可以畫出與等勢為一條等勢線，可以畫出與等勢 線垂直的電場線，如圖中實線所示，電勢降低的線垂直的電場線，如圖中實線所示，電勢降低的 方向為場強方向方向為場強方向 將一電子從將一電子從A點移到點移到B點，電場力做的功點，電場力做的功 WeUABe(126) V6 eV. 【答案答案】如圖如圖626所示所示6 eV 【方法技巧方法技巧】用用“等分法等分法”求該等勢點，一般先求該等勢點，一般先 連接電勢最高最低點成線段，然后在這條線段上連接電勢最高最低點成線段，然后在這條線段上 找與另一點等勢的點找與另一點等勢的點 變式訓練變式訓練2如圖如

11、圖627所示，所示，ABCD是勻強電是勻強電 場中一正方形的四個頂點，已知場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的三點的 電勢分別是電勢分別是A15 V，B3 V，C3 V，由，由 此可推斷此可推斷D點電勢點電勢D是多少？是多少？ 圖圖627 解析：解析：法一：運用等勢面跟電場線垂直，勻強電法一：運用等勢面跟電場線垂直，勻強電 場的等勢面和電場線都是等間距的平行的直線，場的等勢面和電場線都是等間距的平行的直線， 可以先選取一條直線，在直線上找出與可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C 、D四點對應(yīng)電勢相等的點，由此確定與四點對應(yīng)電勢相等的點，由此確定與D點等勢點等勢 的電勢，從而確定

12、的電勢，從而確定D點的電勢點的電勢 法二：由勻強電場的特點知，在勻強電法二：由勻強電場的特點知，在勻強電 場中，相互平行的相等的線段的兩端點場中，相互平行的相等的線段的兩端點 電勢差相等，故有電勢差相等，故有UABUDC. ABDC， 所以所以D9 V. 答案：答案：9 V 如圖如圖628所示，在所示，在O點放置一個正電荷點放置一個正電荷 在過在過O點的豎直平面內(nèi)的點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶點，自由釋放一個帶 正電的小球，小球的質(zhì)量為正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q.小球落小球落 下的軌跡如圖中虛線所示，它與以下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、為圓心、R為為 半

13、徑的圓半徑的圓(圖中實線表示圖中實線表示)相交于相交于B、C兩點，兩點，O、C 在同一水平線上，在同一水平線上，BOC30，A距離距離OC的豎的豎 直高度為直高度為h.若小球通過若小球通過B點的速度為點的速度為v，試求：，試求： 電場中的能量問題電場中的能量問題 例例3 圖圖628 (1)小球通過小球通過C點的速度大小點的速度大小 (2)小球由小球由A到到C的過程中電勢能的增加量的過程中電勢能的增加量 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】在解決電場中的能量問題時在解決電場中的能量問題時 常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒，常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒， 有時也會用到功能關(guān)系有時也會用到功能關(guān)系 應(yīng)用

14、動能定理解決問題需研究合外力的功應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功(或或 總功總功) 應(yīng)用能量守恒解決問題需注意電勢能和其他應(yīng)用能量守恒解決問題需注意電勢能和其他 形式能之間的轉(zhuǎn)化形式能之間的轉(zhuǎn)化 應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做 功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系 變式訓練變式訓練3如圖如圖629所示，虛線為靜電場中所示，虛線為靜電場中 的等勢面的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢，相鄰的等勢面之間的電勢 差相等，其中等勢面差相等，其中等勢面3的電勢為的電勢為0.一帶正電的點電一帶正電的點電 荷在靜電力的作用下運動

15、，經(jīng)過荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能點時的動能 分別為分別為26 eV和和5 eV.當這一點電荷運動到某一位置當這一點電荷運動到某一位置 ，其電勢能變?yōu)?，其電勢能變?yōu)? eV時，它的動能應(yīng)為時，它的動能應(yīng)為() 圖圖629 A8 eVB13 eV C20 eV D34 eV 解析：解析：選選C.由于正電荷由由于正電荷由a到到b動能減小了動能減小了21 eV， 而電場中機械能和電勢能總和不變，故在等勢面而電場中機械能和電勢能總和不變，故在等勢面 3的動能應(yīng)為的動能應(yīng)為12 eV，總能量為，總能量為12 eV012 eV.當當 在所求位置時，因為電勢能為在所求位置時，因為電勢能為8

16、eV，所以動能，所以動能 為為12 eV(8 eV)20 eV，故應(yīng)選，故應(yīng)選C. (滿分樣板滿分樣板15分分)(2011年大連測試年大連測試)一長為一長為 L的細線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為的細線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷、帶電荷 量為量為q的小球，處于如圖的小球，處于如圖6210所示的水平向所示的水平向 右的勻強電場中，開始時，將線與小球拉成水平右的勻強電場中，開始時，將線與小球拉成水平 ，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當細線，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當細線 轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過60角時，小球到達角時，小球到達B點速度恰好為零試點速度恰好為零試 求：求： 力電綜合問題分析力電綜合問題分析 例例4 圖圖6210 (1)AB兩點的電勢差兩點的電勢差UAB； (2)勻強電場的場強大小；勻強電場的場強大?。?(3)小球到達小球到達B點時，細線對小球的拉力大小點時，細線對小球的拉力大小 【思路點撥思路點撥】對帶電小球由對帶電小球由A到到B的過程應(yīng)用的過程應(yīng)用 動能定