第6章第二節(jié)《電場(chǎng)的能的性質(zhì)》

1、第二節(jié)電場(chǎng)的能的性質(zhì)第二節(jié)電場(chǎng)的能的性質(zhì) 課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練 經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究 知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練 第第 二二 節(jié)節(jié) 電電 場(chǎng)場(chǎng) 的的 能能 的的 性性 質(zhì)質(zhì) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理 一、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化一、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化 1電場(chǎng)力做功：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力電場(chǎng)力做功：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力 做的功只與起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷做的功只與起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷 經(jīng)過(guò)的經(jīng)過(guò)的_無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 2電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，叫做電電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，叫做電 勢(shì)能，用勢(shì)能，用Ep表示表示 3電場(chǎng)力做功與

2、電勢(shì)能的關(guān)系電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電勢(shì)能的靜電力做的功等于電勢(shì)能的_量，即量，即 WABEpAEpB. 路徑路徑 減少減少 (2)電荷在某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于靜電力把它從電荷在某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于靜電力把它從 該點(diǎn)移動(dòng)到該點(diǎn)移動(dòng)到_位置時(shí)所做的功即電勢(shì)位置時(shí)所做的功即電勢(shì) 能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷 _的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地 表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零 二、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)差二、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)差 1電勢(shì)電勢(shì) (1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)

3、的_與它與它 的的_的比值的比值 (2)表達(dá)式：表達(dá)式： . 零勢(shì)能零勢(shì)能 無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)限遠(yuǎn)處 電勢(shì)能電勢(shì)能 電荷量電荷量 2等勢(shì)面等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中定義：電場(chǎng)中_的各點(diǎn)構(gòu)成的面的各點(diǎn)構(gòu)成的面 (2)特點(diǎn)：特點(diǎn)： 在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功 等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即與場(chǎng)強(qiáng)方向等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即與場(chǎng)強(qiáng)方向_ 電場(chǎng)線總是由電場(chǎng)線總是由_的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等 勢(shì)面勢(shì)面 等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱(等差等勢(shì)面等差等勢(shì)面 越密的地方，電場(chǎng)線越密越密的地方，電場(chǎng)線越密) 電勢(shì)相同電勢(shì)相同 垂直垂

4、直 電勢(shì)高電勢(shì)高 任意兩等勢(shì)面不相交任意兩等勢(shì)面不相交 3電勢(shì)差電勢(shì)差 (1)定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間_的差值的差值 (2)表達(dá)式：表達(dá)式：UABAB. (3)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系： 勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩 點(diǎn)沿點(diǎn)沿_的距離的乘積，即的距離的乘積，即UABEd. 特別提示：特別提示：電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定的電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定的 ，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，但電勢(shì)是相對(duì)量，電場(chǎng)中各，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，但電勢(shì)是相對(duì)量，電場(chǎng)中各 點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢(shì)差是絕點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選

5、取有關(guān)，而電勢(shì)差是絕 對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 電勢(shì)電勢(shì) 電場(chǎng)方向電場(chǎng)方向 三、靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)三、靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn) 1導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零；導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零； 2導(dǎo)體是一等勢(shì)體，表面為一等勢(shì)面導(dǎo)體是一等勢(shì)體，表面為一等勢(shì)面 特別提示：特別提示：導(dǎo)體表面尖銳處，電荷分布密集，導(dǎo)體表面尖銳處，電荷分布密集， 場(chǎng)強(qiáng)大場(chǎng)強(qiáng)大 課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練 一、電場(chǎng)力做功和電場(chǎng)中的功能關(guān)系一、電場(chǎng)力做功和電場(chǎng)中的功能關(guān)系 1電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法 (1)由公式由公式WFlcos計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng) 電場(chǎng)可變形為電場(chǎng)可變形為W

6、qEd(dlcos)，式中，式中d為電荷為電荷 初、末位置在電場(chǎng)方向上的位移初、末位置在電場(chǎng)方向上的位移. (2)由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系計(jì)算：由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系計(jì)算：W EpqU.計(jì)算時(shí)有兩種方法：計(jì)算時(shí)有兩種方法： 三個(gè)量都取絕對(duì)值，先計(jì)算出功的數(shù)值然后三個(gè)量都取絕對(duì)值，先計(jì)算出功的數(shù)值然后 再根據(jù)電場(chǎng)力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾再根據(jù)電場(chǎng)力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾 角確定是電場(chǎng)力做功，還是克服電場(chǎng)力做功角確定是電場(chǎng)力做功，還是克服電場(chǎng)力做功 代入符號(hào)，將公式寫成代入符號(hào)，將公式寫成WABqUAB，特別是在，特別是在 比較比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低時(shí)更為方便：先計(jì)算

7、兩點(diǎn)電勢(shì)高低時(shí)更為方便：先計(jì)算UAB WAB/q，若，若UAB0，即，即AB0，則，則AB；若；若 UAB0，即，即AB0，則，則A0，則，則AB，若，若UAB0，則，則 AOB.一帶負(fù)電的試探一帶負(fù)電的試探 電荷僅受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，電荷僅受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示， 設(shè)設(shè)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EM、EN，電勢(shì)分別，電勢(shì)分別 為為M、N.下列判斷中正確的是下列判斷中正確的是() 圖圖624 AB點(diǎn)電荷一定帶正電點(diǎn)電荷一定帶正電 BEMN D此試探電荷在此試探電荷在M處的電勢(shì)能小于處的電勢(shì)能小于N處的電勢(shì)能處的電勢(shì)能 解析：解析：選選AB.由

8、軌跡可見(jiàn)，電場(chǎng)力偏右，說(shuō)明由軌跡可見(jiàn)，電場(chǎng)力偏右，說(shuō)明B一一 定帶正電，定帶正電，A對(duì)；題中所述等量異種電荷，對(duì)對(duì)；題中所述等量異種電荷，對(duì)M 、N兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)就較容易判斷，兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)就較容易判斷，M點(diǎn)電勢(shì)低點(diǎn)電勢(shì)低 ，場(chǎng)強(qiáng)小，但負(fù)電荷在，場(chǎng)強(qiáng)小，但負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能大，所以點(diǎn)電勢(shì)能大，所以B正正 確，確，C、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤 如圖如圖625所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng) 電場(chǎng)，電場(chǎng)，A、B、C、D為該電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)已知為該電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)已知 A12 V，B6 V，C6 V試在該方框中試在該方框中 作出該電場(chǎng)的示意圖作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要

9、，并要 求保留作圖時(shí)所用的輔助線再求出求保留作圖時(shí)所用的輔助線再求出D點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì) 。 等分法求電勢(shì)等分法求電勢(shì) 例例2 圖圖625 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而且由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而且 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中與等勢(shì)點(diǎn)連線垂直的線一定是電場(chǎng)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中與等勢(shì)點(diǎn)連線垂直的線一定是電場(chǎng) 線電勢(shì)相等的點(diǎn)可以根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)均勻降線電勢(shì)相等的點(diǎn)可以根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)均勻降 低的特點(diǎn)，把線段等分來(lái)尋找。低的特點(diǎn)，把線段等分來(lái)尋找。 【解析解析】如圖如圖626所示，用虛線連接所示，用虛線連接AC.因因 A12 V，C6 V，把，把AC線段分為三等份，線段分為三等份， 得得D點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)

10、D6 V， 圖圖626 連接連接DB，則，則DB為一條等勢(shì)線，可以畫出與等勢(shì)為一條等勢(shì)線，可以畫出與等勢(shì) 線垂直的電場(chǎng)線，如圖中實(shí)線所示，電勢(shì)降低的線垂直的電場(chǎng)線，如圖中實(shí)線所示，電勢(shì)降低的 方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向 將一電子從將一電子從A點(diǎn)移到點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功 WeUABe(126) V6 eV. 【答案答案】如圖如圖626所示所示6 eV 【方法技巧方法技巧】用用“等分法等分法”求該等勢(shì)點(diǎn)，一般先求該等勢(shì)點(diǎn)，一般先 連接電勢(shì)最高最低點(diǎn)成線段，然后在這條線段上連接電勢(shì)最高最低點(diǎn)成線段，然后在這條線段上 找與另一點(diǎn)等勢(shì)的點(diǎn)找與另一點(diǎn)等勢(shì)的點(diǎn) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖如

11、圖627所示，所示，ABCD是勻強(qiáng)電是勻強(qiáng)電 場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的三點(diǎn)的 電勢(shì)分別是電勢(shì)分別是A15 V，B3 V，C3 V，由，由 此可推斷此可推斷D點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)D是多少？是多少？ 圖圖627 解析：解析：法一：運(yùn)用等勢(shì)面跟電場(chǎng)線垂直，勻強(qiáng)電法一：運(yùn)用等勢(shì)面跟電場(chǎng)線垂直，勻強(qiáng)電 場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線都是等間距的平行的直線，場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線都是等間距的平行的直線， 可以先選取一條直線，在直線上找出與可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C 、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)電勢(shì)相等的點(diǎn)，由此確定與四點(diǎn)對(duì)應(yīng)電勢(shì)相等的點(diǎn)，由此確定與D點(diǎn)等勢(shì)點(diǎn)等勢(shì) 的電勢(shì)，從而確定

12、的電勢(shì)，從而確定D點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì) 法二：由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電法二：由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電 場(chǎng)中，相互平行的相等的線段的兩端點(diǎn)場(chǎng)中，相互平行的相等的線段的兩端點(diǎn) 電勢(shì)差相等，故有電勢(shì)差相等，故有UABUDC. ABDC， 所以所以D9 V. 答案：答案：9 V 如圖如圖628所示，在所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷點(diǎn)放置一個(gè)正電荷 在過(guò)在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶 正電的小球，小球的質(zhì)量為正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q.小球落小球落 下的軌跡如圖中虛線所示，它與以下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、為圓心、R為為 半

13、徑的圓半徑的圓(圖中實(shí)線表示圖中實(shí)線表示)相交于相交于B、C兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，O、C 在同一水平線上，在同一水平線上，BOC30，A距離距離OC的豎的豎 直高度為直高度為h.若小球通過(guò)若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v，試求：，試求： 電場(chǎng)中的能量問(wèn)題電場(chǎng)中的能量問(wèn)題 例例3 圖圖628 (1)小球通過(guò)小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小點(diǎn)的速度大小 (2)小球由小球由A到到C的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí) 常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒，常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒， 有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系 應(yīng)用

14、動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或或 總功總功) 應(yīng)用能量守恒解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他應(yīng)用能量守恒解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他 形式能之間的轉(zhuǎn)化形式能之間的轉(zhuǎn)化 應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做 功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖如圖629所示，虛線為靜電場(chǎng)中所示，虛線為靜電場(chǎng)中 的等勢(shì)面的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì) 差相等，其中等勢(shì)面差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為的電勢(shì)為0.一帶正電的點(diǎn)電一帶正電的點(diǎn)電 荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)

15、，經(jīng)過(guò)荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 分別為分別為26 eV和和5 eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置 ，其電勢(shì)能變?yōu)?，其電?shì)能變?yōu)? eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為() 圖圖629 A8 eVB13 eV C20 eV D34 eV 解析：解析：選選C.由于正電荷由由于正電荷由a到到b動(dòng)能減小了動(dòng)能減小了21 eV， 而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變，故在等勢(shì)面而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變，故在等勢(shì)面 3的動(dòng)能應(yīng)為的動(dòng)能應(yīng)為12 eV，總能量為，總能量為12 eV012 eV.當(dāng)當(dāng) 在所求位置時(shí)，因?yàn)殡妱?shì)能為在所求位置時(shí)，因?yàn)殡妱?shì)能為8

16、eV，所以動(dòng)能，所以動(dòng)能 為為12 eV(8 eV)20 eV，故應(yīng)選，故應(yīng)選C. (滿分樣板滿分樣板15分分)(2011年大連測(cè)試年大連測(cè)試)一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷、帶電荷 量為量為q的小球，處于如圖的小球，處于如圖6210所示的水平向所示的水平向 右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)，將線與小球拉成水平右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)，將線與小球拉成水平 ，然后釋放，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線，然后釋放，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線 轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)60角時(shí)，小球到達(dá)角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零試點(diǎn)速度恰好為零試 求：求： 力電綜合問(wèn)題分析力電綜合問(wèn)題分析 例例4 圖圖6210 (1)AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??； (3)小球到達(dá)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】對(duì)帶電小球由對(duì)帶電小球由A到到B的過(guò)程應(yīng)用的過(guò)程應(yīng)用 動(dòng)能定